個人用メモ帳

2021年10月24日

C++ の動作確認をしてみた（５６２）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 038 の問題C (LCMs) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Cは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に提出して, ようやく, AC版に到達出来た.
2. 解説にあるように, 計算削減のために, 逆数を考える方針が, 個人的には, 非常に面白い問題に感じた.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Grand Contest 038 解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題C／AC版).

// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/agc038/editorial.pdf
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
using vl = vector<LL>;
using vvl = vector<vl>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
const LL MOD = 998244353;
LL a[202020], w[1010101], c[1010101];

// Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う.
// @param a: べき乗したい正整数.
// @param b: 指数.
// @return: べき乗した計算結果(mod版).
LL mPow(LL a, LL b){
    LL t = 1;
    while(b){
        if(b & 1) t = (t * a) % MOD;
        a = a * a % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return t % MOD;
}

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    rep(i, N){
        scanf("%lld", &a[i]);
        c[(int)a[i]]++; // a[i] = x となる個数を保存.
    }
    
    // 2. w の 計算.
    vvl div(1010101); // a[i] を 約数ごとに分類.
    repx(i, 1, 1010101) w[i] = mPow((LL)i, MOD - 2LL);
    repx(i, 1, 1010101){
        vl v;
        repex(j, i, 1010101, i){
            if(j % i == 0){
                if(j > i){
                    w[j] += MOD - w[i];
                    w[j] %= MOD;
                }
                if(c[j]) rep(k, c[j]) v.pb((LL)j);
            }
        }
        div[i] = v;
    }
    // ex. 
    // w[1] = +1
    // w[2] = -1 / 2 = 499122176
    // w[3] = -2 / 3 = 332748117
    // w[4] = -1 / 4 = 249561088
    // w[5] = -4 / 5 = 598946611
    // w[6] = +1 / 3 = 332748118
    // ...
    // w[10] =  +2 /  5 = 199648871
    // w[11] = -10 / 11 = 272248459
    // w[12] =  +1 /  6 = 166374059
    // ...
    // repx(i, 1, 13) printf("%lld ", w[i]);
    
    // 3. 解説上の数式を計算(Σw[d]Σ(a[i] * a[j])).
    LL ans = 0;
    repx(d, 1, 1010101){
        if(div[d].size()){
            // Σa[i] * a[j] の 計算準備.
            LL p = 0, q = 0;
            rep(i, div[d].size()){
                p += div[d][i];
                p %= MOD;
                q += div[d][i] * div[d][i];
                q %= MOD;
            }
            
            // Σa[i] * a[j] を 計算.
            // -> {(a1 + a2 + ... + ak) * (a1 + a2 + ... + ak) - a1 の 2乗 - ... - ak の 2乗} ÷ 2 で 計算.
            LL t = (p * p + MOD - q) % MOD;
            t *= mPow(2LL, MOD - 2LL);
            t %= MOD;
            
            // w[d] を 反映.
            ans += t * w[d];
            ans %= MOD;
        }
    }
    
    // 4. 出力.
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
    
}

100

// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/agc038/editorial.pdf

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

using vl = vector<LL>;

using vvl = vector<vl>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

const LL MOD = 998244353;

LL a[202020], w[1010101], c[1010101];

// Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う.

// @param a: べき乗したい正整数.

// @param b: 指数.

// @return: べき乗した計算結果(mod版).

LL mPow(LL a, LL b){

LL t = 1;

while(b){

if(b & 1) t = (t * a) % MOD;

a = a * a % MOD;

b >>= 1;

}

return t % MOD;

}

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

rep(i, N){

scanf("%lld", &a[i]);

c[(int)a[i]]++; // a[i] = x となる個数を保存.

}

// 2. w の計算.

vvl div(1010101); // a[i] を約数ごとに分類.

repx(i, 1, 1010101) w[i] = mPow((LL)i, MOD - 2LL);

repx(i, 1, 1010101){

vl v;

repex(j, i, 1010101, i){

if(j % i == 0){

if(j > i){

w[j] += MOD - w[i];

w[j] %= MOD;

}

if(c[j]) rep(k, c[j]) v.pb((LL)j);

}

div[i] = v;

}

// ex.

// w[1] = +1

// w[2] = -1 / 2 = 499122176

// w[3] = -2 / 3 = 332748117

// w[4] = -1 / 4 = 249561088

// w[5] = -4 / 5 = 598946611

// w[6] = +1 / 3 = 332748118

// ...

// w[10] = +2 / 5 = 199648871

// w[11] = -10 / 11 = 272248459

// w[12] = +1 / 6 = 166374059

// ...

// repx(i, 1, 13) printf("%lld ", w[i]);

// 3. 解説上の数式を計算(Σw[d]Σ(a[i] * a[j])).

LL ans = 0;

repx(d, 1, 1010101){

if(div[d].size()){

// Σa[i] * a[j] の計算準備.

LL p = 0, q = 0;

rep(i, div[d].size()){

p += div[d][i];

p %= MOD;

q += div[d][i] * div[d][i];

q %= MOD;

}

// Σa[i] * a[j] を計算.

// -> {(a1 + a2 + ... + ak) * (a1 + a2 + ... + ak) - a1 の 2乗 - ... - ak の 2乗} ÷ 2 で計算.

LL t = (p * p + MOD - q) % MOD;

t *= mPow(2LL, MOD - 2LL);

t %= MOD;

// w[d] を反映.

ans += t * w[d];

ans %= MOD;

}

// 4. 出力.

printf("%lld\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
3
2 4 6

[出力例]
22
※AtCoderテストケースより

[入力例]
8
1 2 3 4 6 8 12 12

[出力例]
313
※AtCoderテストケースより

[入力例]
10
356822 296174 484500 710640 518322 888250 259161 609120 592348 713644

[出力例]
353891724
※AtCoderテストケースより

[入力例]
5
1 2 12 16 18

[出力例]
322

[入力例]
12
2 4 8 18 24 36 48 52 60 64 72 84

[出力例]
15514

[入力例]
20
116 102 98 87 71 105 13 107 34 20 58 117 71 50 27 12 112 118 9 103

[出力例]
726127

[入力例]
50
3638 3573 884 2825 2621 3228 1807 82 3798 2285 358 4277 998 392 2300 3708 4132 4314 3414 363 233 61 1480 3895 4218 2576 3651 3763 4258 1270 135 2566 3098 2900 2407 729 1301 4215 2568 51 1528 2287 410 2305 3707 911 2417 1205 831 1501

[出力例]
518757047

[入力例]

2 4 6

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 2 3 4 6 8 12 12

[出力例]

313

※AtCoderテストケースより

[入力例]

356822 296174 484500 710640 518322 888250 259161 609120 592348 713644

[出力例]

353891724

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 2 12 16 18

[出力例]

322

[入力例]

2 4 8 18 24 36 48 52 60 64 72 84

[出力例]

15514

[入力例]

116 102 98 87 71 105 13 107 34 20 58 117 71 50 27 12 112 118 9 103

[出力例]

726127

[入力例]

3638 3573 884 2825 2621 3228 1807 82 3798 2285 358 4277 998 392 2300 3708 4132 4314 3414 363 233 61 1480 3895 4218 2576 3651 3763 4258 1270 135 2566 3098 2900 2407 729 1301 4215 2568 51 1528 2287 410 2305 3707 911 2417 1205 831 1501

[出力例]

518757047

■参照サイト
AtCoder Grand Contest 038

2021年10月23日

C++ の動作確認をしてみた（５６１）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 217 の問題H (Snuketoon) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Hは, 方針が見えなかったので, 解説プログラムを参考に提出して, ようやく, AC版に到達出来た.
※ 解説プログラムが, Python実装だったので, C++版に置き換えて提出した.
2. 新しい知識として, Slope Trick に触れることが出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 今後も, 新しいアルゴリズムを, 少しずつ学習していきたいと思った.
4. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Beginner Contest 217 解説の各リンクをご覧下さい.

■C++版プログラム(問題H／AC版).

// 解答不能.
// https://atcoder.jp/contests/abc217/editorial/2581
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
using vl = vector<LL>;
using PQ = priority_queue<LL, vector<LL>, greater<LL>>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

// Slope Trick.
// https://atcoder.jp/contests/abc217/editorial/2581
// https://maspypy.com/slope-trick-1-解説編
// -> 一部改変.
struct SlopeTrick{
    PQ L; // 傾き 0以下で, 傾きの変化点全体の多重集合.
    PQ R; // 傾き 0以上で, 傾きの変化点全体の多重集合.
    LL addL, addR, minF;
    
    SlopeTrick(int n){
        addL = 0LL;
        addR = 0LL;
        minF = 0LL;
        rep(i, n + 1) L.push(0LL);
        rep(i, n + 1) R.push(0LL);
    }
    
    void pushLeft(LL x){
        L.push(-x + addL);
    }
    
    void pushRight(LL x){
        R.push(x - addR);
    }
    
    LL topLeft(){
        return -L.top() + addL;
    }
    
    LL topRight(){
        return R.top() + addR;
    }
    
    LL popLeft(){
        LL ret = -L.top() + addL;
        L.pop();
        return ret;
    }
    
    LL popRight(){
        LL ret = R.top() + addR;
        R.pop();
        return ret;
    }
    
    void addXsubA(LL a){
        minF += (L.size() ? max(0LL, topLeft() - a) : 0LL);
        pushLeft(a);
        pushRight(popLeft());
    }
    
    void addAsubX(LL a){
        minF += (R.size() ? max(0LL, a - topRight()) : 0LL);
        pushRight(a);
        pushLeft(popRight());
    }
};

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    
    // 2. ゲームを進める.
    SlopeTrick st(N);
    LL t = 0;
    rep(i, N){
        // 今回分取得.
        LL T, D, X;
        scanf("%lld %lld %lld", &T, &D, &X);
        
        // Slope Trick を 更新.
        st.addL -= T - t;
        st.addR += T - t;
        if(D) st.addXsubA(X);
        else  st.addAsubX(X);
        
        // 前回分保存.
        t = T;
    }
    
    // 3. 出力.
    printf("%lld\n", st.minF);
    return 0;
    
}

100

// 解答不能.

// https://atcoder.jp/contests/abc217/editorial/2581

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

using vl = vector<LL>;

using PQ = priority_queue<LL, vector<LL>, greater<LL>>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

// Slope Trick.

// https://atcoder.jp/contests/abc217/editorial/2581

// https://maspypy.com/slope-trick-1-解説編

// -> 一部改変.

struct SlopeTrick{

PQ L; // 傾き 0以下で, 傾きの変化点全体の多重集合.

PQ R; // 傾き 0以上で, 傾きの変化点全体の多重集合.

LL addL, addR, minF;

SlopeTrick(int n){

addL = 0LL;

addR = 0LL;

minF = 0LL;

rep(i, n + 1) L.push(0LL);

rep(i, n + 1) R.push(0LL);

}

void pushLeft(LL x){

L.push(-x + addL);

}

void pushRight(LL x){

R.push(x - addR);

}

LL topLeft(){

return -L.top() + addL;

}

LL topRight(){

return R.top() + addR;

}

LL popLeft(){

LL ret = -L.top() + addL;

L.pop();

return ret;

}

LL popRight(){

LL ret = R.top() + addR;

R.pop();

return ret;

}

void addXsubA(LL a){

minF += (L.size() ? max(0LL, topLeft() - a) : 0LL);

pushLeft(a);

pushRight(popLeft());

}

void addAsubX(LL a){

minF += (R.size() ? max(0LL, a - topRight()) : 0LL);

pushRight(a);

pushLeft(popRight());

}

};

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

// 2. ゲームを進める.

SlopeTrick st(N);

LL t = 0;

rep(i, N){

// 今回分取得.

LL T, D, X;

scanf("%lld %lld %lld", &T, &D, &X);

// Slope Trick を更新.

st.addL -= T - t;

st.addR += T - t;

if(D) st.addXsubA(X);

else st.addAsubX(X);

// 前回分保存.

t = T;

}

// 3. 出力.

printf("%lld\n", st.minF);

return 0;

}

[入力例]
3
1 0 3
3 1 0
4 0 6

[出力例]
7
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3
1 0 1
6 1 1
8 0 -1

[出力例]
0
※AtCoderテストケースより

[入力例]
5
1 0 1000000000
2 1 -1000000000
3 0 1000000000
4 1 -1000000000
5 0 1000000000

[出力例]
4999999997
※AtCoderテストケースより

[入力例]
7
1 0 3
3 1 -2
7 0 5
8 0 -1
12 1 -2
17 1 -3
20 0 6

[出力例]
11

※実際, 以下の動作をすると, 合計 11 の ダメージを受ける.
t =  1 (地点) +1 (ダメージ) +3 - 1    = +2
t =  3 (地点) -1 (ダメージ) -1 - (-2) = +1
t =  7 (地点) +3 (ダメージ) +5 - 3    = +2
t =  8 (地点) +2 (ダメージ) +2 >= -1 なので無し.
t = 12 (地点) -2 (ダメージ) -2 == -2 なので無し.
t = 17 (地点) -3 (ダメージ) -3 == -3 なので無し.
t = 20 (地点)  0 (ダメージ) +6 - 0    = +6

[入力例]
12
1 1 5
2 1 8
4 0 -6
7 1 10
10 1 -1
13 0 7
17 0 -2
19 1 8
23 0 9
25 1 -11
29 1 3
30 0 15

[出力例]
34

※実際, 以下の動作をすると, 合計 34 の ダメージを受ける.
t =  1 (地点) +1 (ダメージ) +1 <= +5  なので無し.
t =  2 (地点) +2 (ダメージ) +2 <= +8  なので無し.
t =  4 (地点) +4 (ダメージ) +4 >= -6  なので無し.
t =  7 (地点) +1 (ダメージ) +1 <= +10 なので無し.
t = 10 (地点)  0 (ダメージ)  0 - (-1)  = +1
t = 13 (地点) +3 (ダメージ) +7 - (+3)  = +4
t = 17 (地点) -1 (ダメージ) -1 >= -2 なので無し.
t = 19 (地点) +1 (ダメージ) +1 <= +8 なので無し.
t = 23 (地点) +1 (ダメージ) +9 - (+1)  = +8
t = 25 (地点) -1 (ダメージ) -1 - (-11) = +10
t = 29 (地点) +3 (ダメージ) +3 == +3 なので無し.
t = 30 (地点) +4 (ダメージ) +15 - (+4) = +11

[入力例]

1 0 3

3 1 0

4 0 6

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 0 1

6 1 1

8 0 -1

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 0 1000000000

2 1 -1000000000

3 0 1000000000

4 1 -1000000000

5 0 1000000000

[出力例]

4999999997

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 0 3

3 1 -2

7 0 5

8 0 -1

12 1 -2

17 1 -3

20 0 6

[出力例]

※実際, 以下の動作をすると, 合計 11 のダメージを受ける.

t = 1 (地点) +1 (ダメージ) +3 - 1 = +2

t = 3 (地点) -1 (ダメージ) -1 - (-2) = +1

t = 7 (地点) +3 (ダメージ) +5 - 3 = +2

t = 8 (地点) +2 (ダメージ) +2 >= -1 なので無し.

t = 12 (地点) -2 (ダメージ) -2 == -2 なので無し.

t = 17 (地点) -3 (ダメージ) -3 == -3 なので無し.

t = 20 (地点) 0 (ダメージ) +6 - 0 = +6

[入力例]

1 1 5

2 1 8

4 0 -6

7 1 10

10 1 -1

13 0 7

17 0 -2

19 1 8

23 0 9

25 1 -11

29 1 3

30 0 15

[出力例]

※実際, 以下の動作をすると, 合計 34 のダメージを受ける.

t = 1 (地点) +1 (ダメージ) +1 <= +5 なので無し.

t = 2 (地点) +2 (ダメージ) +2 <= +8 なので無し.

t = 4 (地点) +4 (ダメージ) +4 >= -6 なので無し.

t = 7 (地点) +1 (ダメージ) +1 <= +10 なので無し.

t = 10 (地点) 0 (ダメージ) 0 - (-1) = +1

t = 13 (地点) +3 (ダメージ) +7 - (+3) = +4

t = 17 (地点) -1 (ダメージ) -1 >= -2 なので無し.

t = 19 (地点) +1 (ダメージ) +1 <= +8 なので無し.

t = 23 (地点) +1 (ダメージ) +9 - (+1) = +8

t = 25 (地点) -1 (ダメージ) -1 - (-11) = +10

t = 29 (地点) +3 (ダメージ) +3 == +3 なので無し.

t = 30 (地点) +4 (ダメージ) +15 - (+4) = +11

■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 217
slope trick (1) 解説編

2021年10月21日

C++ の動作確認をしてみた（５６０）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 223 の問題C (Doukasen) ～問題D (Restricted Permutation) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Dは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に提出して, ようやく, AC版に到達出来た.
2. トポロジカルソートの復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Beginner Contest 223 解説の各リンクをご覧下さい.

■C++版プログラム(問題C／AC版).

// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
double a[101010], b[101010], c[101010];

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    double t = 0.0, ans = 0.0;
    rep(i, N){
        scanf("%lf %lf", &a[i], &b[i]);
        c[i] = a[i] / b[i];
        t += c[i];
    }
    
    // 2. ぶつかる箇所は？
    t /= 2.0;
    rep(i, N){
        if(t >= c[i]){
            t -= c[i];
            ans += a[i];
        }else{
            ans += t * b[i];
            break;
        }
    }
    
    // 3. 出力.
    printf("%.15lf\n", ans);
    return 0;
    
}

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

double a[101010], b[101010], c[101010];

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

double t = 0.0, ans = 0.0;

rep(i, N){

scanf("%lf %lf", &a[i], &b[i]);

c[i] = a[i] / b[i];

t += c[i];

}

// 2. ぶつかる箇所は？

t /= 2.0;

rep(i, N){

if(t >= c[i]){

t -= c[i];

ans += a[i];

}else{

ans += t * b[i];

break;

}

// 3. 出力.

printf("%.15lf\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
3
1 1
2 1
3 1

[出力例]
3.000000000000000
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3
1 3
2 2
3 1

[出力例]
3.833333333333333
※AtCoderテストケースより

[入力例]
5
3 9
1 2
4 6
1 5
5 3

[出力例]
8.916666666666668
※AtCoderテストケースより

[入力例]
7
3 6
35 7
5 10
15 3
60 12
15 5
20 4

[出力例]
70.000000000000000

[入力例]
10
3 7
5 12
11 8
12 2
2 2
6 2
8 3
10 7
12 8
6 1

[出力例]
38.375000000000000

[入力例]
20
76 34
35 100
47 20
96 11
111 32
38 92
43 30
102 94
28 16
34 24
30 3
100 95
17 8
36 52
6 79
77 80
36 22
103 37
21 79
25 43

[出力例]
574.236966554499077

[入力例]

1 1

2 1

3 1

[出力例]

3.000000000000000

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 3

2 2

3 1

[出力例]

3.833333333333333

※AtCoderテストケースより

[入力例]

3 9

1 2

4 6

1 5

5 3

[出力例]

8.916666666666668

※AtCoderテストケースより

[入力例]

3 6

35 7

5 10

15 3

60 12

15 5

20 4

[出力例]

70.000000000000000

[入力例]

3 7

5 12

11 8

12 2

2 2

6 2

8 3

10 7

12 8

6 1

[出力例]

38.375000000000000

[入力例]

76 34

35 100

47 20

96 11

111 32

38 92

43 30

102 94

28 16

34 24

30 3

100 95

17 8

36 52

6 79

77 80

36 22

103 37

21 79

25 43

[出力例]

574.236966554499077

■C++版プログラム(問題D／AC版).

// 解き直し.
// https://atcoder.jp/contests/abc223/editorial/2777
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;
using PQ = priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
const int MAX = 202020;
int iDegree[MAX];

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N, M;
    scanf("%d %d", &N, &M);
    vvi G(N);
    rep(i, M){
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        a--, b--;
        G[a].pb(b);   // 有向グラフ.
        iDegree[b]++; // 入次数.
    }
    
    // 2. 入次数ゼロの頂点は？
    PQ pq;
    rep(i, N) if(!iDegree[i]) pq.push(i);
    
    // 3. トポロジカルソート.
    // https://ja.wikipedia.org/wiki/トポロジカルソート
    vi S;
    while(!pq.empty()){
        // キューから取り出す.
        int u = pq.top();
        pq.pop();
        
        // S に u を 追加.
        S.pb(u);
        
        // 取り出した要素を処理.
        for(auto &v : G[u]){
            // u の 出力辺(u, v) を グラフから削除.
            iDegree[v]--;
            
            // 入次数ゼロの頂点は, キューに追加.
            if(!iDegree[v]) pq.push(v);
        }
    }
    
    // 4. 数列 P が存在しない.
    int l = S.size();
    if(l != N) puts("-1");
    
    // 5. 数列 P が存在する.
    if(l == N){
        rep(i, N){
            printf("%d", S[i] + 1);
            printf("%s", (i < N - 1) ? " " : "\n");
        }
    }
    return 0;
    
}

// 解き直し.

// https://atcoder.jp/contests/abc223/editorial/2777

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using vi = vector<int>;

using vvi = vector<vi>;

using PQ = priority_queue<int, vector<int>, greater<int>>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

const int MAX = 202020;

int iDegree[MAX];

int main(){

// 1. 入力情報.

int N, M;

scanf("%d %d", &N, &M);

vvi G(N);

rep(i, M){

int a, b;

scanf("%d %d", &a, &b);

a--, b--;

G[a].pb(b); // 有向グラフ.

iDegree[b]++; // 入次数.

}

// 2. 入次数ゼロの頂点は？

PQ pq;

rep(i, N) if(!iDegree[i]) pq.push(i);

// 3. トポロジカルソート.

// https://ja.wikipedia.org/wiki/トポロジカルソート

vi S;

while(!pq.empty()){

// キューから取り出す.

int u = pq.top();

pq.pop();

// S に u を追加.

S.pb(u);

// 取り出した要素を処理.

for(auto &v : G[u]){

// u の出力辺(u, v) をグラフから削除.

iDegree[v]--;

// 入次数ゼロの頂点は, キューに追加.

if(!iDegree[v]) pq.push(v);

}

// 4. 数列 P が存在しない.

int l = S.size();

if(l != N) puts("-1");

// 5. 数列 P が存在する.

if(l == N){

rep(i, N){

printf("%d", S[i] + 1);

printf("%s", (i < N - 1) ? " " : "\n");

}

return 0;

}

[入力例]
4 3
2 1
3 4
2 4

[出力例]
2 1 3 4
※AtCoderテストケースより

[入力例]
2 3
1 2
1 2
2 1

[出力例]
-1
※AtCoderテストケースより

[入力例]
13 12
1 2
7 1
1 5
5 6
5 4
2 8
2 3
8 9
3 12
4 10
3 11
4 11

[出力例]
7 1 2 3 5 4 6 8 9 10 11 12 13

[入力例]
5 5
1 2
3 5
2 3
5 4
4 1

[出力例]
-1

[入力例]
7 7
5 1
7 1
1 3
1 6
1 2
2 4
6 4

[出力例]
5 7 1 2 3 6 4

[入力例]
25 24
16 7
1 7
20 7
7 9
7 3
3 21
3 10
3 25
3 6
6 4
10 22
10 15
10 14
25 5
25 8
8 24
24 2
24 23
4 13
13 18
9 11
9 12
12 19
11 17

[出力例]
1 16 20 7 3 6 4 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 21 22 25 5 8 24 2 23

[入力例]

4 3

2 1

3 4

2 4

[出力例]

2 1 3 4

※AtCoderテストケースより

[入力例]

2 3

1 2

2 1

[出力例]

-1

※AtCoderテストケースより

[入力例]

13 12

1 2

7 1

1 5

5 6

5 4

2 8

2 3

8 9

3 12

4 10

3 11

4 11

[出力例]

7 1 2 3 5 4 6 8 9 10 11 12 13

[入力例]

5 5

1 2

3 5

2 3

5 4

4 1

[出力例]

-1

[入力例]

7 7

5 1

7 1

1 3

1 6

1 2

2 4

6 4

[出力例]

5 7 1 2 3 6 4

[入力例]

25 24

16 7

1 7

20 7

7 9

7 3

3 21

3 10

3 25

3 6

6 4

10 22

10 15

10 14

25 5

25 8

8 24

24 2

24 23

4 13

13 18

9 11

9 12

12 19

11 17

[出力例]

1 16 20 7 3 6 4 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 21 22 25 5 8 24 2 23

■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 223

2021年10月19日

C++ の動作確認をしてみた（５５９）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の問題H (Count Multiset) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Hは, 方針が見えなかったので, 解説プログラムを参考に提出して, ようやく, AC版に到達出来た.
2. 苦手な動的計画法の訓練を積めたので, 非常に良かったと思う.
3. M個前の状態を, どのように考慮するかを, 正しく実装出来なかったので, 一つのパターンとして, とりあえず暗記してみる.
4. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Beginner Contest 221 解説の各リンクをご覧下さい.

■C++版プログラム(問題H／AC版).

// 解答不能.
// https://atcoder.jp/contests/abc221/editorial/2719
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
const LL MOD = 998244353;
LL dp[5050][5050], dpSum[5050];

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N, M;
    scanf("%d %d", &N, &M);
    
    // 2. dp更新(解説通り).
    // ex.
    // N = 11, M = 5 の 場合.
    // -> 以下のようなイメージで, 更新.
    // f(1,  11) = 1.
    // f(2,  11) = f(1, 9) + f(1, 7) + f(1, 5) + f(1, 3) + f(1, 1) 
    //           = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 
    //           = 5.
    // f(3,  11) = f(2, 8) + f(2, 5) + f(2, 2) + 
    //             f(1, 8) + f(1, 5) + f(1, 2) 
    //           = 4 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 
    //           = 10.
    // f(4,  11) = f(3, 7) + f(3, 3) + 
    //             f(2, 7) + f(2, 3) + 
    //             f(1, 7) + f(1, 3) 
    //           = 4 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 
    //           = 11.
    // f(5,  11) = f(4, 6) + f(4, 1) + 
    //             f(3, 6) + f(3, 1) + 
    //             f(2, 6) + f(2, 1) + 
    //             f(1, 6) + f(1, 1) 
    //           = 2 + 0 + 3 + 0 + 3 + 0 + 1 + 1 
    //           = 10.
    // f(6,  11) = f(5, 5) + 
    //             f(4, 5) + 
    //             f(3, 5) + 
    //             f(2, 5) + 
    //             f(1, 5) 
    //           = 1 + 1 + 2 + 2 + 1 
    //           = 7.
    // f(7,  11) = f(6, 4) + 
    //             f(5, 4) + 
    //             f(4, 4) + 
    //             f(3, 4) + 
    //             f(2, 4) 
    //           = 0 + 0 + 1 + 1 + 2 
    //           = 4.
    // f(8,  11) = f(7, 3) + 
    //             f(6, 3) + 
    //             f(5, 3) + 
    //             f(4, 3) + 
    //             f(3, 3) 
    //           = 0 + 0 + 0 + 0 + 1 
    //           = 1.
    // f(9,  11) = 0.
    // f(10, 11) = 0.
    // f(11, 11) = 0.
    // -> 以下の dp更新式は, 解説通り.
    dp[0][0] = 1;
    dpSum[0] = 1;
    repx(x, 1, N + 1){
        // dp更新.
        repx(y, x, N + 1){
            dp[x][y] = dpSum[y - x] + dp[x][y - x];
            dp[x][y] %= MOD;
        }
        
        // dp累積和.
        rep(y, N + 1){
            dpSum[y] += dp[x][y];
            dpSum[y] %= MOD;
            if(x >= M){
                dpSum[y] += MOD - dp[x - M][y];
                dpSum[y] %= MOD;
            }
        }
    }
    // rep(i, 20){
    //     rep(j, 20) printf("%lld ", dp[i][j]);
    //     puts("");
    // }
    // rep(i, 20){
    //     rep(j, 20) printf("%lld ", dpSum[i][j]);
    //     puts("");
    // }
    
    // 3. 出力.
    repx(i, 1, N + 1) printf("%lld\n", dp[i][N]);
    return 0;
    
}

100

// 解答不能.

// https://atcoder.jp/contests/abc221/editorial/2719

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

const LL MOD = 998244353;

LL dp[5050][5050], dpSum[5050];

int main(){

// 1. 入力情報.

int N, M;

scanf("%d %d", &N, &M);

// 2. dp更新(解説通り).

// ex.

// N = 11, M = 5 の場合.

// -> 以下のようなイメージで, 更新.

// f(1, 11) = 1.

// f(2, 11) = f(1, 9) + f(1, 7) + f(1, 5) + f(1, 3) + f(1, 1)

// = 1 + 1 + 1 + 1 + 1

// = 5.

// f(3, 11) = f(2, 8) + f(2, 5) + f(2, 2) +

// f(1, 8) + f(1, 5) + f(1, 2)

// = 4 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1

// = 10.

// f(4, 11) = f(3, 7) + f(3, 3) +

// f(2, 7) + f(2, 3) +

// f(1, 7) + f(1, 3)

// = 4 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1

// = 11.

// f(5, 11) = f(4, 6) + f(4, 1) +

// f(3, 6) + f(3, 1) +

// f(2, 6) + f(2, 1) +

// f(1, 6) + f(1, 1)

// = 2 + 0 + 3 + 0 + 3 + 0 + 1 + 1

// = 10.

// f(6, 11) = f(5, 5) +

// f(4, 5) +

// f(3, 5) +

// f(2, 5) +

// f(1, 5)

// = 1 + 1 + 2 + 2 + 1

// = 7.

// f(7, 11) = f(6, 4) +

// f(5, 4) +

// f(4, 4) +

// f(3, 4) +

// f(2, 4)

// = 0 + 0 + 1 + 1 + 2

// = 4.

// f(8, 11) = f(7, 3) +

// f(6, 3) +

// f(5, 3) +

// f(4, 3) +

// f(3, 3)

// = 0 + 0 + 0 + 0 + 1

// = 1.

// f(9, 11) = 0.

// f(10, 11) = 0.

// f(11, 11) = 0.

// -> 以下の dp更新式は, 解説通り.

dp[0][0] = 1;

dpSum[0] = 1;

repx(x, 1, N + 1){

// dp更新.

repx(y, x, N + 1){

dp[x][y] = dpSum[y - x] + dp[x][y - x];

dp[x][y] %= MOD;

}

// dp累積和.

rep(y, N + 1){

dpSum[y] += dp[x][y];

dpSum[y] %= MOD;

if(x >= M){

dpSum[y] += MOD - dp[x - M][y];

dpSum[y] %= MOD;

}

// rep(i, 20){

// rep(j, 20) printf("%lld ", dp[i][j]);

// puts("");

// }

// rep(i, 20){

// rep(j, 20) printf("%lld ", dpSum[i][j]);

// puts("");

// }

// 3. 出力.

repx(i, 1, N + 1) printf("%lld\n", dp[i][N]);

return 0;

}

[入力例]
4 2

[出力例]
1
2
1
0
※AtCoderテストケースより

[入力例]
7 7

[出力例]
1
3
4
3
2
1
1
※AtCoderテストケースより

[入力例]
5 3

[出力例]
1
2
2
1
0

[入力例]
4 3

[出力例]
1
2
1
0

[入力例]
7 3

[出力例]
1
3
4
3
1
0
0

[入力例]
11 5

[出力例]
1
5
10
11
10
7
4
1
0
0
0

[入力例]
12 8

[出力例]
1
6
12
15
13
11
7
5
3
1
0
0

[入力例]
17 11

[出力例]
1
8
24
39
47
44
38
29
22
15
11
7
4
1
0
0
0

[入力例]
21 20

[出力例]
1
10
37
72
101
110
105
89
73
55
42
30
22
15
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7
5
3
2
1
0

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[入力例]

4 2

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

7 7

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

5 3

[出力例]

[入力例]

4 3

[出力例]

[入力例]

7 3

[出力例]

[入力例]

11 5

[出力例]

[入力例]

12 8

[出力例]

[入力例]

17 11

[出力例]

[入力例]

21 20

[出力例]

101

110

105

■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 221

2021年10月16日

C++ の動作確認をしてみた（５５８）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 031 の問題C (Differ by 1 Bit) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Cは, 方針が見えなかったので, 解説を参考にして, ようやく, AC版に到達出来た.
2. 再帰処理の実装を訓練出来たので良かったと思う.
3. 個人的には, 解説の方針で, 順列の抽出を実現可能であることに, 不思議な印象を受けたとともに, 非常に面白く思った.
4. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Grand Contest 031 解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題C／AC版).

// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/agc031/editorial.pdf
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using vi = vector<int>;
using vs = vector<string>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N, A, B;
    scanf("%d %d %d", &N, &A, &B);
    
    // 2. 例外.
    int aCount = __builtin_popcount(A);
    int bCount = __builtin_popcount(B);
    if((aCount + bCount) % 2 == 0){
        puts("No");
        return 0;
    }
    
    // 3. 準備.
    // 3-1. 2 の 冪乗. 
    vi cPow;
    cPow.pb(1);
    rep(i, N + 1){
        int p = cPow.back();
        p <<= 1;
        cPow.pb(p);
    }
    
    // 3-2. 2進数表示.
    string sa = "", sb = "";
    rep(i, N) sa += (A & (1 << (N - 1 - i))) ? "1" : "0";
    rep(i, N) sb += (B & (1 << (N - 1 - i))) ? "1" : "0";
    // printf("sa=%s sb=%s\n", sa.c_str(), sb.c_str());
    
    // 4. 順列 P(解説通り).
    auto dfs = [&](auto self, string aCur, string bCur) -> vs{
        // 4-1. 終了条件.
        int l = aCur.size();
        if(l == 1){
            vs ret;
            ret.pb(aCur);
            ret.pb(bCur);
            return ret;
        }
        // printf("aCur=%s bCur=%s\n", aCur.c_str(), bCur.c_str());
        
        // 4-2. A, B で, 状態が異なる bit の 位置は？
        int x = -1;
        rep(i, l){
            if(aCur[i] != bCur[i]){
                x = i;
                break;
            }
        }
        // printf("x=%d\n", x);
        assert(x != -1);
        
        // 4-3. A', B'.
        string aNex = "", bNex = "";
        rep(i, l) if(i != x) aNex.pb(aCur[i]);
        rep(i, l) if(i != x) bNex.pb(bCur[i]);
        
        // 4-4. C.
        string cNex = aNex;
        cNex[0] = ((cNex[0] - '0' + 1) % 2) + '0';
        // printf("aNex=%s bNex=%s cNex=%s\n", aNex.c_str(), bNex.c_str(), cNex.c_str());
        
        // 4-5. 順列 Q, R.
        vs Q = self(self, aNex, cNex);
        vs R = self(self, cNex, bNex);
        
        // 4-6. 順列 P.
        // 前半.
        vs P;
        for(auto &q : Q){
            string s = "";
            int at = 0;
            for(auto &c : q){
                // x bit目 は, A の x bit目.
                if(at == x) s.pb(aCur[x]);
                s.pb(c);
                at++;
            }
            
            // A の x bit目が, 一番最後に追加されるケース.
            if(at == x) s.pb(aCur[x]);
            
            // 保存.
            P.pb(s);
        }
        
        // 後半.
        for(auto &r : R){
            // P を 構成.
            string s = "";
            int at = 0;
            for(auto &c : r){
                // x bit目 は, B の x bit目.
                if(at == x) s.pb(bCur[x]);
                s.pb(c);
                at++;
            }
            
            // B の x bit目が, 一番最後に追加されるケース.
            if(at == x) s.pb(bCur[x]);
            
            // 保存.
            P.pb(s);
        }
        
        // 4-7. 終了.
        return P;
    };
    vs ans = dfs(dfs, sa, sb);
    
    // 5. 出力.
    puts("Yes");
    rep(i, 1 << N){
        int t = 0;
        rep(j, N) if(ans[i][j] == '1') t += cPow[N - 1 - j];
        printf("%d", t);
        printf("%s", (i < (1 << N) - 1) ? " " : "\n");
    }
    return 0;
    
}

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// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/agc031/editorial.pdf

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using vi = vector<int>;

using vs = vector<string>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

int main(){

// 1. 入力情報.

int N, A, B;

scanf("%d %d %d", &N, &A, &B);

// 2. 例外.

int aCount = __builtin_popcount(A);

int bCount = __builtin_popcount(B);

if((aCount + bCount) % 2 == 0){

puts("No");

return 0;

}

// 3. 準備.

// 3-1. 2 の冪乗.

vi cPow;

cPow.pb(1);

rep(i, N + 1){

int p = cPow.back();

p <<= 1;

cPow.pb(p);

}

// 3-2. 2進数表示.

string sa = "", sb = "";

rep(i, N) sa += (A & (1 << (N - 1 - i))) ? "1" : "0";

rep(i, N) sb += (B & (1 << (N - 1 - i))) ? "1" : "0";

// printf("sa=%s sb=%s\n", sa.c_str(), sb.c_str());

// 4. 順列 P(解説通り).

auto dfs = [&](auto self, string aCur, string bCur) -> vs{

// 4-1. 終了条件.

int l = aCur.size();

if(l == 1){

vs ret;

ret.pb(aCur);

ret.pb(bCur);

return ret;

}

// printf("aCur=%s bCur=%s\n", aCur.c_str(), bCur.c_str());

// 4-2. A, B で, 状態が異なる bit の位置は？

int x = -1;

rep(i, l){

if(aCur[i] != bCur[i]){

x = i;

break;

}

// printf("x=%d\n", x);

assert(x != -1);

// 4-3. A', B'.

string aNex = "", bNex = "";

rep(i, l) if(i != x) aNex.pb(aCur[i]);

rep(i, l) if(i != x) bNex.pb(bCur[i]);

// 4-4. C.

string cNex = aNex;

cNex[0] = ((cNex[0] - '0' + 1) % 2) + '0';

// printf("aNex=%s bNex=%s cNex=%s\n", aNex.c_str(), bNex.c_str(), cNex.c_str());

// 4-5. 順列 Q, R.

vs Q = self(self, aNex, cNex);

vs R = self(self, cNex, bNex);

// 4-6. 順列 P.

// 前半.

vs P;

for(auto &q : Q){

string s = "";

int at = 0;

for(auto &c : q){

// x bit目は, A の x bit目.

if(at == x) s.pb(aCur[x]);

s.pb(c);

at++;

}

// A の x bit目が, 一番最後に追加されるケース.

if(at == x) s.pb(aCur[x]);

// 保存.

P.pb(s);

}

// 後半.

for(auto &r : R){

// P を構成.

string s = "";

int at = 0;

for(auto &c : r){

// x bit目は, B の x bit目.

if(at == x) s.pb(bCur[x]);

s.pb(c);

at++;

}

// B の x bit目が, 一番最後に追加されるケース.

if(at == x) s.pb(bCur[x]);

// 保存.

P.pb(s);

}

// 4-7. 終了.

return P;

};

vs ans = dfs(dfs, sa, sb);

// 5. 出力.

puts("Yes");

rep(i, 1 << N){

int t = 0;

rep(j, N) if(ans[i][j] == '1') t += cPow[N - 1 - j];

printf("%d", t);

printf("%s", (i < (1 << N) - 1) ? " " : "\n");

}

return 0;

}

[入力例]
2 1 3

[出力例]
YES
1 0 2 3
※AtCoderのテストケースより

[入力例]
3 2 1

[出力例]
NO
※AtCoderのテストケースより

[入力例]
1 0 1

[出力例]
Yes
0 1

[入力例]
1 1 0

[出力例]
Yes
1 0

[入力例]
3 2 3

[出力例]
Yes
2 0 4 6 7 5 1 3

[入力例]
4 12 7

[出力例]
Yes
12 13 15 14 10 11 9 8 0 1 3 2 6 4 5 7

[入力例]
5 6 11

[出力例]
Yes
6 7 5 4 0 1 3 2 18 19 17 16 20 21 23 22 30 31 29 28 24 25 27 26 10 8 12 14 15 13 9 11

[入力例]
7 26 45

[出力例]
Yes
26 27 25 24 28 29 31 30 22 23 21 20 16 17 19 18 2 3 1 0 4 5 7 6 14 15 13 12 8 9 11 10 74 75 73 72 76 77 79 78 70 71 69 68 64 65 67 66 82 83 81 80 84 85 87 86 94 95 93 92 88 89 91 90 122 123 121 120 124 125 127 126 118 119 117 116 112 113 115 114 98 99 97 96 100 101 103 102 110 111 109 108 104 105 107 106 42 43 41 40 32 33 35 34 50 51 49 48 56 57 59 58 62 63 61 60 52 53 55 54 38 39 37 36 44 46 47 45

[入力例]
10 314 159

[出力例]
Yes
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5352 5353 5345 5344 5346 5347 5351 5350 5348 5349 5317 5316 5318 5319 5315 5314 5312 5313 5321 5320 5322 5323 5327 5326 5324 5325 5341 5340 5342 5343 5339 5338 5336 5337 5329 5328 5330 5331 5335 5334 5332 5333 5589 5588 5590 5591 5587 5586 5584 5585 5593 5592 5594 5595 5599 5598 5596 5597 5581 5580 5582 5583 5579 5578 5576 5577 5569 5568 5570 5571 5575 5574 5572 5573 5605 5604 5606 5607 5603 5602 5600 5601 5609 5608 5610 5611 5615 5614 5612 5613 5629 5628 5630 5631 5627 5626 5624 5625 5617 5616 5618 5619 5623 5622 5620 5621 5557 5556 5558 5559 5555 5554 5552 5553 5561 5560 5562 5563 5567 5566 5564 5565 5549 5548 5550 5551 5547 5546 5544 5545 5537 5536 5538 5539 5543 5542 5540 5541 5509 5508 5510 5511 5507 5506 5504 5505 5521 5520 5522 5523 5527 5526 5524 5525 5533 5532 5534 5535 5531 5530 5528 5529 5513 5515 5519 5517 5516 5518 5514 5512

[入力例]

2 1 3

[出力例]

YES

1 0 2 3

※AtCoderのテストケースより

[入力例]

3 2 1

[出力例]

※AtCoderのテストケースより

[入力例]

1 0 1

[出力例]

Yes

0 1

[入力例]

1 1 0

[出力例]

Yes

1 0

[入力例]

3 2 3

[出力例]

Yes

2 0 4 6 7 5 1 3

[入力例]

4 12 7

[出力例]

Yes

12 13 15 14 10 11 9 8 0 1 3 2 6 4 5 7

[入力例]

5 6 11

[出力例]

Yes

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[入力例]

7 26 45

[出力例]

Yes

26 27 25 24 28 29 31 30 22 23 21 20 16 17 19 18 2 3 1 0 4 5 7 6 14 15 13 12 8 9 11 10 74 75 73 72 76 77 79 78 70 71 69 68 64 65 67 66 82 83 81 80 84 85 87 86 94 95 93 92 88 89 91 90 122 123 121 120 124 125 127 126 118 119 117 116 112 113 115 114 98 99 97 96 100 101 103 102 110 111 109 108 104 105 107 106 42 43 41 40 32 33 35 34 50 51 49 48 56 57 59 58 62 63 61 60 52 53 55 54 38 39 37 36 44 46 47 45

[入力例]

10 314 159

[出力例]

Yes

314 315 313 312 316 317 319 318 310 311 309 308 304 305 307 306 290 291 289 288 292 293 295 294 302 303 301 300 296 297 299 298 266 267 265 264 268 269 271 270 262 263 261 260 256 257 259 258 274 275 273 272 276 277 279 278 286 287 285 284 280 281 283 282 346 347 345 344 348 349 351 350 342 343 341 340 336 337 339 338 322 323 321 320 324 325 327 326 334 335 333 332 328 329 331 330 362 363 361 360 364 365 367 366 358 359 357 356 352 353 355 354 370 371 369 368 372 373 375 374 382 383 381 380 376 377 379 378 506 507 505 504 508 509 511 510 502 503 501 500 496 497 499 498 482 483 481 480 484 485 487 486 494 495 493 492 488 489 491 490 458 459 457 456 460 461 463 462 454 455 453 452 448 449 451 450 466 467 465 464 468 469 471 470 478 479 477 476 472 473 475 474 410 411 409 408 412 413 415 414 406 407 405 404 400 401 403 402 386 387 385 384 388 389 391 390 398 399 397 396 392 393 395 394 426 427 425 424 428 429 431 430 422 423 421 420 416 417 419 418 434 435 433 432 436 437 439 438 446 447 445 444 440 441 443 442 954 955 953 952 956 957 959 958 950 951 949 948 944 945 947 946 930 931 929 928 932 933 935 934 942 943 941 940 936 937 939 938 906 907 905 904 908 909 911 910 902 903 901 900 896 897 899 898 914 915 913 912 916 917 919 918 926 927 925 924 920 921 923 922 986 987 985 984 988 989 991 990 982 983 981 980 976 977 979 978 962 963 961 960 964 965 967 966 974 975 973 972 968 969 971 970 1002 1003 1001 1000 1004 1005 1007 1006 998 999 997 996 992 993 995 994 1010 1011 1009 1008 1012 1013 1015 1014 1022 1023 1021 1020 1016 1017 1019 1018 890 891 889 888 892 893 895 894 886 887 885 884 880 881 883 882 866 867 865 864 868 869 871 870 878 879 877 876 872 873 875 874 842 843 841 840 844 845 847 846 838 839 837 836 832 833 835 834 850 851 849 848 852 853 855 854 862 863 861 860 856 857 859 858 794 795 793 792 796 797 799 798 790 791 789 788 784 785 787 786 770 771 769 768 772 773 775 774 782 783 781 780 776 777 779 778 810 811 809 808 812 813 815 814 806 807 805 804 800 801 803 802 818 819 817 816 820 821 823 822 830 831 829 828 824 825 827 826 570 571 569 568 572 573 575 574 566 567 565 564 560 561 563 562 546 547 545 544 548 549 551 550 558 559 557 556 552 553 555 554 522 523 521 520 524 525 527 526 518 519 517 516 512 513 515 514 530 531 529 528 532 533 535 534 542 543 541 540 536 537 539 538 602 603 601 600 604 605 607 606 598 599 597 596 592 593 595 594 578 579 577 576 580 581 583 582 590 591 589 588 584 585 587 586 618 619 617 616 620 621 623 622 614 615 613 612 608 609 611 610 626 627 625 624 628 629 631 630 638 639 637 636 632 633 635 634 762 763 761 760 764 765 767 766 758 759 757 756 752 753 755 754 738 739 737 736 740 741 743 742 750 751 749 748 744 745 747 746 714 715 713 712 716 717 719 718 710 711 709 708 704 705 707 706 722 723 721 720 724 725 727 726 734 735 733 732 728 729 731 730 666 667 665 664 668 669 671 670 662 663 661 660 656 657 659 658 642 643 641 640 644 645 647 646 654 655 653 652 648 649 651 650 682 683 681 680 684 685 687 686 678 679 677 676 672 673 675 674 690 691 689 688 692 693 695 694 702 703 701 700 696 697 699 698 186 187 185 184 188 189 191 190 182 183 181 180 176 177 179 178 162 163 161 160 164 165 167 166 174 175 173 172 168 169 171 170 234 235 233 232 236 237 239 238 230 231 229 228 224 225 227 226 242 243 241 240 244 245 247 246 254 255 253 252 248 249 251 250 122 123 121 120 124 125 127 126 118 119 117 116 112 113 115 114 98 99 97 96 100 101 103 102 110 111 109 108 104 105 107 106 42 43 41 40 44 45 47 46 38 39 37 36 32 33 35 34 50 51 49 48 52 53 55 54 62 63 61 60 56 57 59 58 26 27 25 24 28 29 31 30 22 23 21 20 16 17 19 18 2 3 1 0 4 5 7 6 14 15 13 12 8 9 11 10 74 75 73 72 76 77 79 78 70 71 69 68 64 65 67 66 82 83 81 80 84 85 87 86 94 95 93 92 88 89 91 90 218 219 217 216 220 221 223 222 214 215 213 212 208 209 211 210 194 195 193 192 196 197 199 198 206 207 205 204 200 201 203 202 138 139 137 136 140 141 143 142 134 135 133 132 128 129 131 130 146 147 145 144 148 149 151 150 158 156 152 154 155 153 157 159

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13 3605 5512

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Yes

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5352 5353 5345 5344 5346 5347 5351 5350 5348 5349 5317 5316 5318 5319 5315 5314 5312 5313 5321 5320 5322 5323 5327 5326 5324 5325 5341 5340 5342 5343 5339 5338 5336 5337 5329 5328 5330 5331 5335 5334 5332 5333 5589 5588 5590 5591 5587 5586 5584 5585 5593 5592 5594 5595 5599 5598 5596 5597 5581 5580 5582 5583 5579 5578 5576 5577 5569 5568 5570 5571 5575 5574 5572 5573 5605 5604 5606 5607 5603 5602 5600 5601 5609 5608 5610 5611 5615 5614 5612 5613 5629 5628 5630 5631 5627 5626 5624 5625 5617 5616 5618 5619 5623 5622 5620 5621 5557 5556 5558 5559 5555 5554 5552 5553 5561 5560 5562 5563 5567 5566 5564 5565 5549 5548 5550 5551 5547 5546 5544 5545 5537 5536 5538 5539 5543 5542 5540 5541 5509 5508 5510 5511 5507 5506 5504 5505 5521 5520 5522 5523 5527 5526 5524 5525 5533 5532 5534 5535 5531 5530 5528 5529 5513 5515 5519 5517 5516 5518 5514 5512

■参照サイト
AtCoder Grand Contest 031

2021年10月14日

C++ の動作確認をしてみた（５５７）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 222 の問題C (Swiss-System Tournament) ～問題D (Between Two Arrays) を解いてみた.

■感想.
1. 問題C, Dは, 方針が見えたので, AC版に到達出来たと思う.
2. 問題D で, 苦手なdpの訓練を積めたことが非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Beginner Contest 222 解説の各リンクをご覧下さい.

■C++版プログラム(問題C／AC版).

// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using P = pair<int, int>;
using vp = vector<P>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
#define a first
#define b second
#define all(x) x.begin(), x.end()
int a[101][101]; // {グー, チョキ, パー} = {1, 2, 3}.
int win[101];    // 勝数.

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N, M;
    scanf("%d %d", &N, &M);
    rep(i, 2 * N){
        char c[101];
        scanf("%s", c);
        rep(j, M){
            if(c[j] == 'G') a[i][j] = 1;
            if(c[j] == 'C') a[i][j] = 2;
            if(c[j] == 'P') a[i][j] = 3;
        }
    }
    
    // 2. ラウンドごとに勝敗を確認.
    vp ans;
    rep(i, M + 1){
        // 2-1. 勝数 と プレイヤー を 保存.
        vp cur;
        rep(j, 2 * N) cur.pb({win[j], j});
        
        // 2-2. sort.
        // -> 勝数が多い人ほど, 順位が高くなるように並べ替える.
        sort(all(cur));
        
        // 2-3. 終了条件.
        if(i == M){
            ans = cur;
            break;
        }
        
        // 2-4. 試合.
        rep(j, N){
            int p = cur[j * 2 + 0].b;
            int q = cur[j * 2 + 1].b;
            int d = (3 + a[p][i] - a[q][i]) % 3;
            
            // 引き分け.
            if(d == 0) continue;
            
            // p が q に 勝利.
            if(d == 2) win[p]--;
            
            // q が p に 勝利.
            if(d == 1) win[q]--;
        }
    }
    
    // 3. 出力.
    rep(i, 2 * N) printf("%d\n", ans[i].b + 1);
    return 0;
    
}

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using P = pair<int, int>;

using vp = vector<P>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

#define a first

#define b second

#define all(x) x.begin(), x.end()

int a[101][101]; // {グー, チョキ, パー} = {1, 2, 3}.

int win[101]; // 勝数.

int main(){

// 1. 入力情報.

int N, M;

scanf("%d %d", &N, &M);

rep(i, 2 * N){

char c[101];

scanf("%s", c);

rep(j, M){

if(c[j] == 'G') a[i][j] = 1;

if(c[j] == 'C') a[i][j] = 2;

if(c[j] == 'P') a[i][j] = 3;

}

// 2. ラウンドごとに勝敗を確認.

vp ans;

rep(i, M + 1){

// 2-1. 勝数とプレイヤーを保存.

vp cur;

rep(j, 2 * N) cur.pb({win[j], j});

// 2-2. sort.

// -> 勝数が多い人ほど, 順位が高くなるように並べ替える.

sort(all(cur));

// 2-3. 終了条件.

if(i == M){

ans = cur;

break;

}

// 2-4. 試合.

rep(j, N){

int p = cur[j * 2 + 0].b;

int q = cur[j * 2 + 1].b;

int d = (3 + a[p][i] - a[q][i]) % 3;

// 引き分け.

if(d == 0) continue;

// p が q に勝利.

if(d == 2) win[p]--;

// q が p に勝利.

if(d == 1) win[q]--;

}

// 3. 出力.

rep(i, 2 * N) printf("%d\n", ans[i].b + 1);

return 0;

}

[入力例]
2 3
GCP
PPP
CCC
PPC

[出力例]
3
1
2
4
※AtCoderテストケースより

[入力例]
2 2
GC
PG
CG
PP

[出力例]
1
2
3
4
※AtCoderテストケースより

[入力例]
5 5
CPGPG
CCCCC
GGCPC
PPPCP
CGCPP
PGGPG
CGCGP
GCPCC
PPGPC
PCGCP

[出力例]
8
3
4
5
9
10
1
6
7
2

[入力例]
10 12
CPPCCPPGCGCC
CPCGCGPPPCPP
PGCCCGCPCGPC
CPGGGPGCGGGC
GCGPPPCCPPPC
PGCCCCGCPCGP
PCCGPPPPCGGG
CGPPCCPGCPCG
CCCGPGGPCCCP
CCPGGPCCPCGG
GCPGPGPCCGGC
PCPCCGPPPCGP
CCGCCCCCPCGG
GGPGGGPPCGGC
CGCCCCGGCGPC
PGPGGPCPCPCP
CCGCGCGPPCPG
CCPGGGCGCCPC
GGCPGCPGGPGC
GGGCPPPCGGCG

[出力例]
8
7
11
18
3
4
16
2
5
6
10
14
15
17
9
12
19
13
20
1

[入力例]

2 3

GCP

PPP

CCC

PPC

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

2 2

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

5 5

CPGPG

CCCCC

GGCPC

PPPCP

CGCPP

PGGPG

CGCGP

GCPCC

PPGPC

PCGCP

[出力例]

[入力例]

10 12

CPPCCPPGCGCC

CPCGCGPPPCPP

PGCCCGCPCGPC

CPGGGPGCGGGC

GCGPPPCCPPPC

PGCCCCGCPCGP

PCCGPPPPCGGG

CGPPCCPGCPCG

CCCGPGGPCCCP

CCPGGPCCPCGG

GCPGPGPCCGGC

PCPCCGPPPCGP

CCGCCCCCPCGG

GGPGGGPPCGGC

CGCCCCGGCGPC

PGPGGPCPCPCP

CCGCGCGPPCPG

CCPGGGCGCCPC

GGCPGCPGGPGC

GGGCPPPCGGCG

[出力例]

■C++版プログラム(問題D／AC版).

// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
const LL MOD = 998244353;
int a[3030], b[3030];
LL dp[3030][3030]; // {項番, cの値}.

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    rep(i, N) scanf("%d", &a[i]);
    rep(i, N) scanf("%d", &b[i]);
    
    // 2. 整数列 C の ありうる個数は？
    // 2-1. 初期化.
    repx(c, a[0], b[0] + 1) dp[0][c] = 1;
    rep(c, 3029){
        dp[0][c + 1] += dp[0][c];
        dp[0][c + 1] %= MOD;
    }
    
    // 2-2. dp更新.
    repx(i, 1, N){
        // (i - 1)番目 から i番目へ.
        repx(c, a[i], b[i] + 1){
            dp[i][c] += dp[i - 1][c];
            dp[i][c] %= MOD;
        }
        
        // 累積和.
        rep(c, 3029){
            dp[i][c + 1] += dp[i][c];
            dp[i][c + 1] %= MOD;
        }
    }
    
    // 3. 出力.
    printf("%lld", dp[N - 1][b[N - 1]]);
    return 0;
    
}

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

const LL MOD = 998244353;

int a[3030], b[3030];

LL dp[3030][3030]; // {項番, cの値}.

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

rep(i, N) scanf("%d", &a[i]);

rep(i, N) scanf("%d", &b[i]);

// 2. 整数列 C のありうる個数は？

// 2-1. 初期化.

repx(c, a[0], b[0] + 1) dp[0][c] = 1;

rep(c, 3029){

dp[0][c + 1] += dp[0][c];

dp[0][c + 1] %= MOD;

}

// 2-2. dp更新.

repx(i, 1, N){

// (i - 1)番目から i番目へ.

repx(c, a[i], b[i] + 1){

dp[i][c] += dp[i - 1][c];

dp[i][c] %= MOD;

}

// 累積和.

rep(c, 3029){

dp[i][c + 1] += dp[i][c];

dp[i][c + 1] %= MOD;

}

// 3. 出力.

printf("%lld", dp[N - 1][b[N - 1]]);

return 0;

}

[入力例]
2
1 1
2 3

[出力例]
5
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3
2 2 2
2 2 2

[出力例]
1
※AtCoderテストケースより

[入力例]
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

[出力例]
978222082
※AtCoderテストケースより

[入力例]
5
0 1 5 6 7
0 3 8 9 11

[出力例]
159

[入力例]
7
0 1 2 6 10 10 14
0 1 5 7 11 15 17

[出力例]
336

[入力例]
10
1 2 5 7 11 13 15 18 18 18
2 5 9 13 14 15 18 22 25 27

[出力例]
1670080

[入力例]
25
1 2 6 10 13 13 13 16 17 18 22 23 27 29 32 35 39 42 42 42 44 48 52 56 59
2 6 8 11 15 19 21 22 26 27 31 33 33 33 33 38 41 44 46 48 52 55 59 61 61

[出力例]
494538601

[入力例]

1 1

2 3

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

2 2 2

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

[出力例]

978222082

※AtCoderテストケースより

[入力例]

0 1 5 6 7

0 3 8 9 11

[出力例]

159

[入力例]

0 1 2 6 10 10 14

0 1 5 7 11 15 17

[出力例]

336

[入力例]

1 2 5 7 11 13 15 18 18 18

2 5 9 13 14 15 18 22 25 27

[出力例]

1670080

[入力例]

1 2 6 10 13 13 13 16 17 18 22 23 27 29 32 35 39 42 42 42 44 48 52 56 59

2 6 8 11 15 19 21 22 26 27 31 33 33 33 33 38 41 44 46 48 52 55 59 61 61

[出力例]

494538601

■参照サイト
エクサウィザーズプログラミングコンテスト2021（AtCoder Beginner Contest 222）

2021年10月13日

C++ の動作確認をしてみた（５５６）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の問題G (Jumping sequence) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Gは, 方針が見えなかったので, 解説を参考にして, ようやく, AC版に到達出来た.
2. 苦手なdpの訓練を積めたこと, および, bitsetの使い方を訓練できたのが非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Beginner Contest 221 解説の各リンクをご覧下さい.

■C++版プログラム(問題G／AC版).

// C++(GCC 9.2.1)
// 解き直し.
// https://atcoder.jp/contests/abc221/editorial/2724
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
#define all(x) x.begin(), x.end()
int D[2020];
// bitset<55> dp[11];
bitset<3636363> dp[2020];

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N, A, B, S = 0;
    scanf("%d %d %d", &N, &A, &B);
    rep(i, N){
        scanf("%d", &D[i]);
        S += D[i];
    }
    
    // 2. 例外をチェック.
    int D1 = (S + A + B) / 2;
    int D2 = (S + A - B) / 2;
    bool ok = true;
    ok &= ((S + A + B) == D1 * 2);
    ok &= ((S + A - B) == D2 * 2);
    ok &= (D1 >= 0);
    ok &= (D1 <= S);
    ok &= (D2 >= 0);
    ok &= (D2 <= S);
    if(!ok){
        puts("No");
        return 0;
    }
    
    // 3. dp更新.
    dp[0][0] = true;
    rep(i, N){
        // 3-1. 今回分設定.
        dp[i + 1] = dp[i];
        
        // 3-2. dpを左シフトしたものを考慮.
        dp[i + 1] <<= D[i];
        
        // 3-3. 前回分を反映.
        dp[i + 1] |= dp[i];
    }
    
    // 4. 例外をチェック.
    if(!dp[N][D1] || !dp[N][D2]){
        puts("No");
        return 0;
    }
    
    // 5. 経路の復元.
    // -> 以下のような変換ルールが, 発生したと見做す.
    // 上: (0, +D) -> (+D, -D) -- +D --> (+2D, 0)   -- /2 --> (+D, 0)
    // 下: (0, -D) -> (-D, +D) -- +D --> (0, +2D)   -- /2 --> (0, +D)
    // 左: (-D, 0) -> (-D, -D) -- +D --> (0, 0)     -- /2 --> (0, 0)
    // 右: (+D, 0) -> (+D, +D) -- +D --> (+2D, +2D) -- /2 --> (+D, +D)
    string ans = "";
    int curX = D1, curY = D2;
    repr(i, N - 1, 0){
        // 上.
        if(curX - D[i] >= 0 && dp[i][curX - D[i]] && dp[i][curY]){
            // 経路情報.
            ans.pb('U');
            
            // 今回分反映.
            curX -= D[i];
            curY -= 0;
            
            // 次へ.
            continue;
        }
        
        // 下.
        if(curY - D[i] >= 0 && dp[i][curX] && dp[i][curY - D[i]]){
            // 経路情報.
            ans.pb('D');
            
            // 今回分反映.
            curX -= 0;
            curY -= D[i];
            
            // 次へ.
            continue;
        }
        
        // 左.
        if(dp[i][curX] && dp[i][curY]){
            // 経路情報.
            ans.pb('L');
            
            // 今回分反映.
            curX -= 0;
            curY -= 0;
            
            // 次へ.
            continue;
        }
        
        // 右.
        if(curX - D[i] >= 0 && curY - D[i] >= 0 && dp[i][curX - D[i]] && dp[i][curY - D[i]]){
            // 経路情報.
            ans.pb('R');
            
            // 今回分反映.
            curX -= D[i];
            curY -= D[i];
            
            // 次へ.
            continue;
        }
    }
    
    // 6. 反転.
    reverse(all(ans));
    
    // 7. 出力.
    puts("Yes");
    printf("%s\n", ans.c_str());
    return 0;
    
}

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// C++(GCC 9.2.1)

// 解き直し.

// https://atcoder.jp/contests/abc221/editorial/2724

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

#define all(x) x.begin(), x.end()

int D[2020];

// bitset<55> dp[11];

bitset<3636363> dp[2020];

int main(){

// 1. 入力情報.

int N, A, B, S = 0;

scanf("%d %d %d", &N, &A, &B);

rep(i, N){

scanf("%d", &D[i]);

S += D[i];

}

// 2. 例外をチェック.

int D1 = (S + A + B) / 2;

int D2 = (S + A - B) / 2;

bool ok = true;

ok &= ((S + A + B) == D1 * 2);

ok &= ((S + A - B) == D2 * 2);

ok &= (D1 >= 0);

ok &= (D1 <= S);

ok &= (D2 >= 0);

ok &= (D2 <= S);

if(!ok){

puts("No");

return 0;

}

// 3. dp更新.

dp[0][0] = true;

rep(i, N){

// 3-1. 今回分設定.

dp[i + 1] = dp[i];

// 3-2. dpを左シフトしたものを考慮.

dp[i + 1] <<= D[i];

// 3-3. 前回分を反映.

dp[i + 1] |= dp[i];

}

// 4. 例外をチェック.

if(!dp[N][D1] || !dp[N][D2]){

puts("No");

return 0;

}

// 5. 経路の復元.

// -> 以下のような変換ルールが, 発生したと見做す.

// 上: (0, +D) -> (+D, -D) -- +D --> (+2D, 0) -- /2 --> (+D, 0)

// 下: (0, -D) -> (-D, +D) -- +D --> (0, +2D) -- /2 --> (0, +D)

// 左: (-D, 0) -> (-D, -D) -- +D --> (0, 0) -- /2 --> (0, 0)

// 右: (+D, 0) -> (+D, +D) -- +D --> (+2D, +2D) -- /2 --> (+D, +D)

string ans = "";

int curX = D1, curY = D2;

repr(i, N - 1, 0){

// 上.

if(curX - D[i] >= 0 && dp[i][curX - D[i]] && dp[i][curY]){

// 経路情報.

ans.pb('U');

// 今回分反映.

curX -= D[i];

curY -= 0;

// 次へ.

continue;

}

// 下.

if(curY - D[i] >= 0 && dp[i][curX] && dp[i][curY - D[i]]){

// 経路情報.

ans.pb('D');

// 今回分反映.

curX -= 0;

curY -= D[i];

// 次へ.

continue;

}

// 左.

if(dp[i][curX] && dp[i][curY]){

// 経路情報.

ans.pb('L');

// 今回分反映.

curX -= 0;

curY -= 0;

// 次へ.

continue;

}

// 右.

if(curX - D[i] >= 0 && curY - D[i] >= 0 && dp[i][curX - D[i]] && dp[i][curY - D[i]]){

// 経路情報.

ans.pb('R');

// 今回分反映.

curX -= D[i];

curY -= D[i];

// 次へ.

continue;

}

// 6. 反転.

reverse(all(ans));

// 7. 出力.

puts("Yes");

printf("%s\n", ans.c_str());

return 0;

}

[入力例]
3 2 -2
1 2 3

[出力例]
Yes
LDR
※AtCoderのテストケースより

※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される.
Yes
URD

[入力例]
2 1 0
1 6

[出力例]
No
※AtCoderのテストケースより

[入力例]
5 6 7
1 3 5 7 9

[出力例]
Yes
LRLUR
※AtCoderのテストケースより

※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される.
Yes
LUDRU

[入力例]
11 15 13
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5

[出力例]
Yes
DRRRDRUUUUU

[入力例]
31 62 27
7 6 60 1 6 8 3 7 9 3 3 19 9 8 8 9 3 54 4 4 3 27 18 5 3 3 7 19 5 55 13

[出力例]
Yes
RRDDRRDRRDDRDDUDUDUUUUUUUUUUUUU

[入力例]

3 2 -2

1 2 3

[出力例]

Yes

LDR

※AtCoderのテストケースより

※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される.

Yes

URD

[入力例]

2 1 0

1 6

[出力例]

※AtCoderのテストケースより

[入力例]

5 6 7

1 3 5 7 9

[出力例]

Yes

LRLUR

※AtCoderのテストケースより

※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される.

Yes

LUDRU

[入力例]

11 15 13

3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5

[出力例]

Yes

DRRRDRUUUUU

[入力例]

31 62 27

7 6 60 1 6 8 3 7 9 3 3 19 9 8 8 9 3 54 4 4 3 27 18 5 3 3 7 19 5 55 13

[出力例]

Yes

RRDDRRDRRDDRDDUDUDUUUUUUUUUUUUU

■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 221

2021年10月11日2021年10月11日

C++ の動作確認をしてみた（５５５）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の問題F (Diameter set) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Fは, 方針が見えなかったので, 解説を参考にして, ようやく, AC版に到達出来た.
2. 幅優先探索の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Beginner Contest 221 解説の各リンクをご覧下さい.

■C++版プログラム(問題F／AC版).

// C++(GCC 9.2.1)
// 解き直し.
// https://atcoder.jp/contests/abc221/editorial/2723
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
using vs = vector<set<int>>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
const LL MOD = 998244353;

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    vs G(N);
    rep(i, N - 1){
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        u--;
        v--;
        G[u].insert(v);
        G[v].insert(u);
    }
    
    // 2. bfs(最短距離).
    // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索
    auto bfs = [&](vs &G, int s, int* d){
        // 空のキュー.
        queue<int> q;
        
        // 探索地点 s をキュー q に追加.
        q.push(s);
        while(!q.empty()){
            // キューから取り出す.
            int u = q.front();
            q.pop();
            
            // 取り出した要素を処理.
            for(auto &e : G[u]){
                // 未訪問の頂点を処理.
                if(d[e])   continue;
                if(e != s) d[e] = d[u] + 1, q.push(e);
            }
        }
        return;
    };
    
    // 3. bfs(連結成分).
    // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索
    auto bfs2 = [&](vs &G, int s, int* c, int l){
        // 空のキュー.
        queue<int> q;
        
        // 連結成分番号を設定.
        c[s] = l;
        
        // 探索地点 s をキュー q に追加.
        q.push(s);
        while(!q.empty()){
            // キューから取り出す.
            int u = q.front();
            q.pop();
            
            // 取り出した要素を処理.
            for(auto &e : G[u]){
                // 未訪問の頂点を処理.
                if(c[e])   continue;
                if(e != s) c[e] = l, q.push(e);
            }
        }
        return;
    };
    
    // 4. 直径 の 両端 の 頂点 x, y は？
    // 4-1. 頂点 1 から 各頂点までの距離を保存.
    int d1[N], dx[N], dy[N];
    rep(i, N) d1[i] = dx[i] = dy[i] = 0;
    bfs(G, 0, d1);
    
    // 4-2. 頂点 1 から 最も遠い 頂点 x を保存.
    int x = -1, r = 0;
    rep(i, N){
        if(r < d1[i]){
            r = max(r, d1[i]);
            x = i;
        }
    }
    assert(x != -1);
    
    // 4-3. 頂点 x から 各頂点までの距離を保存.
    bfs(G, x, dx);
    
    // 4-4. 頂点 x から 最も遠い 頂点 y を保存.
    int y = -1;
    r = 0;
    rep(i, N){
        if(r < dx[i]){
            r = max(r, dx[i]);
            y = i;
        }
    }
    assert(y != -1);
    
    // 4-5. 頂点 y から 各頂点までの距離を保存.
    bfs(G, y, dy);
    
    // 4-6. 直径 D は？
    int D = dx[y];
    
    // 5. 直径の偶奇に応じて, 場合の数を計算.
    // 5-1. 直径 D が 奇数.
    // ex.
    // 2
    // 1 2
    // -> 1 が 正解のはず.
    // -> hand_00.txt で, WA版 だったため, ロジック修正.
    LL ans = 1;
    if(D & 1){
        // 頂点 A, B を 抽出.
        int a = -1, b = -1;
        int D1 = (D - 1) / 2;
        int D2 = (D + 1) / 2;
        rep(i, N){
            if(dx[i] == D1 && dy[i] == D2) a = i;
            if(dx[i] == D2 && dy[i] == D1) b = i;
        }
        assert(a != -1);
        assert(b != -1);
        
        // グラフから, 辺 (a, b) を 除外.
        G[a].erase(b);
        G[b].erase(a);
        
        // 頂点 A から 各頂点までの距離を保存.
        int da[N], db[N];
        rep(i, N) da[i] = db[i] = 0;
        bfs(G, a, da);
        
        // 頂点 B から 各頂点までの距離を保存.
        bfs(G, b, db);
        
        // 頂点 A から, 距離 (D - 1) / 2 の 頂点数.
        LL m1 = 0;
        rep(i, N) if(da[i] == D1 && i != a) m1++;
        
        // 頂点 B から, 距離 (D - 1) / 2 の 頂点数.
        LL m2 = 0;
        rep(i, N) if(db[i] == D1 && i != b) m2++;
        
        // 場合の数を集計.
        ans = m1 * m2 % MOD;
    }
    
    // 5-2. 直径 D が 偶数.
    if(!(D & 1)){
        // 頂点 C を 抽出.
        int c = -1;
        int D3 = D / 2;
        rep(i, N){
             if(dx[i] == D3 && dy[i] == D3){
                 c = i;
                 break;
             }
        }
        assert(c != -1);
        
        // 頂点 C から 各頂点までの距離を保存.
        int dc[N];
        rep(i, N) dc[i] = 0;
        bfs(G, c, dc);
        
        // グラフから, 頂点 C と 繋がっている辺を削除.
        G[c].clear();
        rep(i, N) G[i].erase(c);
        
        // 部分木 に 分割.
        int connection[N], idx = 0;
        rep(i, N) connection[i] = 0;
        rep(i, N) if(!connection[i]) bfs2(G, i, connection, ++idx);
        
        // 部分木 ごとに m[i] を 計算.
        // 頂点 C からの距離が, D / 2 であるものを集計.
        LL m[idx + 1];
        rep(i, idx + 1) m[i] = 0;
        rep(i, N) if(dc[i] == D3) m[connection[i]]++;
        
        // 場合の数を集計.
        repx(i, 1, idx + 1){
            ans *= (m[i] + 1);
            ans %= MOD;
        }
        repx(i, 1, idx + 1){
            ans += MOD;
            ans -= m[i];
        }
        ans += MOD;
        ans--;
        ans %= MOD;
    }
    
    // 6. 出力.
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
    
}

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// C++(GCC 9.2.1)

// 解き直し.

// https://atcoder.jp/contests/abc221/editorial/2723

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

using vs = vector<set<int>>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

const LL MOD = 998244353;

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

vs G(N);

rep(i, N - 1){

int u, v;

scanf("%d %d", &u, &v);

u--;

v--;

G[u].insert(v);

G[v].insert(u);

}

// 2. bfs(最短距離).

// https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索

auto bfs = [&](vs &G, int s, int* d){

// 空のキュー.

queue<int> q;

// 探索地点 s をキュー q に追加.

q.push(s);

while(!q.empty()){

// キューから取り出す.

int u = q.front();

q.pop();

// 取り出した要素を処理.

for(auto &e : G[u]){

// 未訪問の頂点を処理.

if(d[e]) continue;

if(e != s) d[e] = d[u] + 1, q.push(e);

}

return;

};

// 3. bfs(連結成分).

// https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索

auto bfs2 = [&](vs &G, int s, int* c, int l){

// 空のキュー.

queue<int> q;

// 連結成分番号を設定.

c[s] = l;

// 探索地点 s をキュー q に追加.

q.push(s);

while(!q.empty()){

// キューから取り出す.

int u = q.front();

q.pop();

// 取り出した要素を処理.

for(auto &e : G[u]){

// 未訪問の頂点を処理.

if(c[e]) continue;

if(e != s) c[e] = l, q.push(e);

}

return;

};

// 4. 直径の両端の頂点 x, y は？

// 4-1. 頂点 1 から各頂点までの距離を保存.

int d1[N], dx[N], dy[N];

rep(i, N) d1[i] = dx[i] = dy[i] = 0;

bfs(G, 0, d1);

// 4-2. 頂点 1 から最も遠い頂点 x を保存.

int x = -1, r = 0;

rep(i, N){

if(r < d1[i]){

r = max(r, d1[i]);

x = i;

}

assert(x != -1);

// 4-3. 頂点 x から各頂点までの距離を保存.

bfs(G, x, dx);

// 4-4. 頂点 x から最も遠い頂点 y を保存.

int y = -1;

r = 0;

rep(i, N){

if(r < dx[i]){

r = max(r, dx[i]);

y = i;

}

assert(y != -1);

// 4-5. 頂点 y から各頂点までの距離を保存.

bfs(G, y, dy);

// 4-6. 直径 D は？

int D = dx[y];

// 5. 直径の偶奇に応じて, 場合の数を計算.

// 5-1. 直径 D が奇数.

// ex.

// 2

// 1 2

// -> 1 が正解のはず.

// -> hand_00.txt で, WA版だったため, ロジック修正.

LL ans = 1;

if(D & 1){

// 頂点 A, B を抽出.

int a = -1, b = -1;

int D1 = (D - 1) / 2;

int D2 = (D + 1) / 2;

rep(i, N){

if(dx[i] == D1 && dy[i] == D2) a = i;

if(dx[i] == D2 && dy[i] == D1) b = i;

}

assert(a != -1);

assert(b != -1);

// グラフから, 辺 (a, b) を除外.

G[a].erase(b);

G[b].erase(a);

// 頂点 A から各頂点までの距離を保存.

int da[N], db[N];

rep(i, N) da[i] = db[i] = 0;

bfs(G, a, da);

// 頂点 B から各頂点までの距離を保存.

bfs(G, b, db);

// 頂点 A から, 距離 (D - 1) / 2 の頂点数.

LL m1 = 0;

rep(i, N) if(da[i] == D1 && i != a) m1++;

// 頂点 B から, 距離 (D - 1) / 2 の頂点数.

LL m2 = 0;

rep(i, N) if(db[i] == D1 && i != b) m2++;

// 場合の数を集計.

ans = m1 * m2 % MOD;

}

// 5-2. 直径 D が偶数.

if(!(D & 1)){

// 頂点 C を抽出.

int c = -1;

int D3 = D / 2;

rep(i, N){

if(dx[i] == D3 && dy[i] == D3){

c = i;

break;

}

assert(c != -1);

// 頂点 C から各頂点までの距離を保存.

int dc[N];

rep(i, N) dc[i] = 0;

bfs(G, c, dc);

// グラフから, 頂点 C と繋がっている辺を削除.

G[c].clear();

rep(i, N) G[i].erase(c);

// 部分木に分割.

int connection[N], idx = 0;

rep(i, N) connection[i] = 0;

rep(i, N) if(!connection[i]) bfs2(G, i, connection, ++idx);

// 部分木ごとに m[i] を計算.

// 頂点 C からの距離が, D / 2 であるものを集計.

LL m[idx + 1];

rep(i, idx + 1) m[i] = 0;

rep(i, N) if(dc[i] == D3) m[connection[i]]++;

// 場合の数を集計.

repx(i, 1, idx + 1){

ans *= (m[i] + 1);

ans %= MOD;

}

repx(i, 1, idx + 1){

ans += MOD;

ans -= m[i];

}

ans += MOD;

ans--;

ans %= MOD;

}

// 6. 出力.

printf("%lld\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
5
1 2
1 3
1 4
4 5

[出力例]
2
※AtCoderのテストケースより

[入力例]
4
1 2
1 3
1 4

[出力例]
4
※AtCoderのテストケースより

[入力例]
2
1 2

[出力例]
1

[入力例]
10
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
2 9
2 10
4 7
4 8

[出力例]
20

[入力例]
12
1 2
2 3
3 4
3 5
5 10
5 12
2 9
2 8
1 11
1 6
1 7

[出力例]
6

[入力例]
20
1 3
3 6
3 5
3 2
3 4
5 11
5 12
5 19
4 9
4 10
4 17
2 7
2 8
2 18
1 15
1 16
6 13
6 14
6 20

[出力例]
753

[入力例]

1 2

1 3

1 4

4 5

[出力例]

※AtCoderのテストケースより

[入力例]

1 2

1 3

1 4

[出力例]

※AtCoderのテストケースより

[入力例]

1 2

[出力例]

[入力例]

1 2

1 3

1 4

3 5

3 6

2 9

2 10

4 7

4 8

[出力例]

[入力例]

1 2

2 3

3 4

3 5

5 10

5 12

2 9

2 8

1 11

1 6

1 7

[出力例]

[入力例]

1 3

3 6

3 5

3 2

3 4

5 11

5 12

5 19

4 9

4 10

4 17

2 7

2 8

2 18

1 15

1 16

6 13

6 14

6 20

[出力例]

753

■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 221

2021年10月10日2021年10月11日

C++ の動作確認をしてみた（５５４）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の問題E (LEQ) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Eは, 方針が見えなかったので, 解説を参考にして, ようやく, AC版に到達出来た.
2. Binary Indexed Tree の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
※ 公式のライブラリを拝借させて頂いてます.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Beginner Contest 221 解説の各リンクをご覧下さい.

■C++版プログラム(問題E／AC版).

// 解き直し.
// https://atcoder.jp/contests/abc221/editorial/2718
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
using P = pair<LL, int>;
using vp = vector<P>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define a first
#define b second
#define pb push_back
const LL MOD = 998244353;
LL mPow2Mod[303030], pPow2Mod[303030];

// Binary Indexed Tree (Fenwick Tree)
// https://youtu.be/lyHk98daDJo?t=7960
template<typename T>
struct BIT{
    int n;
    vector<T> d;
    BIT(int n = 0) : n(n), d(n + 1) {}
    void add(int i, T x = 1){
        for(i++; i <= n; i += i & -i) d[i] += x;
    }
    T sum(int i){
        T x = 0;
        for(i++; i; i -= i & -i) x += d[i];
        return x;
    }
    T sum(int l, int r){
        return sum(r - 1) - sum(l - 1);
    }
};

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    map<P, int> m;
    vp v;
    rep(i, N){
        LL a;
        scanf("%lld", &a);
        P p = {a, i + 1};
        m[p] = 0;
        v.pb(p);
    }
    
    // 2. 2 の 冪乗(正／負).
    pPow2Mod[0] = mPow2Mod[0] = 1;
    rep(i, N + 1){
        pPow2Mod[i + 1] = (2         * pPow2Mod[i]) % MOD; // 正.
        mPow2Mod[i + 1] = (499122177 * mPow2Mod[i]) % MOD; // 負.
    }
    
    // 3. 座標圧縮.
    int idx = 0;
    for(auto &p : m) p.b = ++idx;
    
    // 4. 集計(解説通り).
    // ex.
    // 5
    // 2 1 1 3 2
    // -> {整数列 A の 要素(座標圧縮), BIT の 加算位置} 
    //    = {{2, 3}, {1, 1}, {1, 2}, {3, 5}, {2, 4}} のように 番号付けしておく.
    // 
    // B[1] = 0                     (BIT の 位置 3 に, 1 / 2  を 加算, 位置 2 までの総和)
    // B[2] = 0                     (BIT の 位置 1 に, 1 / 4  を 加算, 位置 0 までの総和)
    // B[3] = 1 / 4                 (BIT の 位置 2 に, 1 / 8  を 加算, 位置 1 までの総和)
    // B[4] = 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 2 (BIT の 位置 5 に, 1 / 16 を 加算, 位置 4 までの総和)
    // B[5] = 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 2 (BIT の 位置 4 に, 1 / 32 を 加算, 位置 3 までの総和)
    // -> よって, これらを集計すると, 22 が 計算結果と分かる.
    // ans = B[1] * 1 + B[2] * 2 + B[3] * 4 + B[4] * 8 + B[5] * 16 
    //     = 0 + 0 + 1 + 7 + 14
    //     = 22
    BIT<LL> ft(N + 1);
    LL ans = 0;
    rep(j, N){
        // 整数列 A の 要素 を 取得.
        P p = v[j];
        
        // BIT の 加算位置.
        int i = m[p];
        
        // 上記の場所に, 2 の 冪乗(負) を 加算.
        ft.add(i, mPow2Mod[j + 1]);
        
        // 区間[1, i) の 合計は？
        LL t = ft.sum(1, i) % MOD;
        
        // 計算結果に, 2 の 冪乗(正) を 乗算.
        t *= pPow2Mod[j];
        t %= MOD;
        
        // 集計.
        ans += t;
        ans %= MOD;
    }
    
    // 5. 出力.
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
    
}

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109

// 解き直し.

// https://atcoder.jp/contests/abc221/editorial/2718

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

using P = pair<LL, int>;

using vp = vector<P>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define a first

#define b second

#define pb push_back

const LL MOD = 998244353;

LL mPow2Mod[303030], pPow2Mod[303030];

// Binary Indexed Tree (Fenwick Tree)

// https://youtu.be/lyHk98daDJo?t=7960

template<typename T>

struct BIT{

int n;

vector<T> d;

BIT(int n = 0) : n(n), d(n + 1) {}

void add(int i, T x = 1){

for(i++; i <= n; i += i & -i) d[i] += x;

}

T sum(int i){

T x = 0;

for(i++; i; i -= i & -i) x += d[i];

return x;

}

T sum(int l, int r){

return sum(r - 1) - sum(l - 1);

}

};

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

map<P, int> m;

vp v;

rep(i, N){

LL a;

scanf("%lld", &a);

P p = {a, i + 1};

m[p] = 0;

v.pb(p);

}

// 2. 2 の冪乗(正／負).

pPow2Mod[0] = mPow2Mod[0] = 1;

rep(i, N + 1){

pPow2Mod[i + 1] = (2 * pPow2Mod[i]) % MOD; // 正.

mPow2Mod[i + 1] = (499122177 * mPow2Mod[i]) % MOD; // 負.

}

// 3. 座標圧縮.

int idx = 0;

for(auto &p : m) p.b = ++idx;

// 4. 集計(解説通り).

// ex.

// 5

// 2 1 1 3 2

// -> {整数列 A の要素(座標圧縮), BIT の加算位置}

// = {{2, 3}, {1, 1}, {1, 2}, {3, 5}, {2, 4}} のように番号付けしておく.

// B[1] = 0 (BIT の位置 3 に, 1 / 2 を加算, 位置 2 までの総和)

// B[2] = 0 (BIT の位置 1 に, 1 / 4 を加算, 位置 0 までの総和)

// B[3] = 1 / 4 (BIT の位置 2 に, 1 / 8 を加算, 位置 1 までの総和)

// B[4] = 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 2 (BIT の位置 5 に, 1 / 16 を加算, 位置 4 までの総和)

// B[5] = 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 2 (BIT の位置 4 に, 1 / 32 を加算, 位置 3 までの総和)

// -> よって, これらを集計すると, 22 が計算結果と分かる.

// ans = B[1] * 1 + B[2] * 2 + B[3] * 4 + B[4] * 8 + B[5] * 16

// = 0 + 0 + 1 + 7 + 14

// = 22

BIT<LL> ft(N + 1);

LL ans = 0;

rep(j, N){

// 整数列 A の要素を取得.

P p = v[j];

// BIT の加算位置.

int i = m[p];

// 上記の場所に, 2 の冪乗(負) を加算.

ft.add(i, mPow2Mod[j + 1]);

// 区間[1, i) の合計は？

LL t = ft.sum(1, i) % MOD;

// 計算結果に, 2 の冪乗(正) を乗算.

t *= pPow2Mod[j];

t %= MOD;

// 集計.

ans += t;

ans %= MOD;

}

// 5. 出力.

printf("%lld\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
3
1 2 1

[出力例]
3
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3
1 2 2

[出力例]
4
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3
3 2 1

[出力例]
0
※AtCoderテストケースより

[入力例]
10
198495780 28463047 859606611 212983738 946249513 789612890 782044670 700201033 367981604 302538501

[出力例]
830
※AtCoderテストケースより

[入力例]
5
2 1 1 3 2

[出力例]
22

[入力例]
12
7 1 8 12 10 1 7 1 2 3 2 7

[出力例]
2200

[入力例]
18
314 159 265 358 979 323 846 264 338 327 950 288 419 716 939 937 510 582

[出力例]
250796

[入力例]
50
77745357 56007369 14690761 15009778 16318676 543635 19285990 4665389 90156959 65710387 107007503 121452200 23627366 4481012 64288587 25502259 50766845 116813365 109065726 107219346 77674249 111528089 33125962 84048543 73052930 55805907 24566041 121284805 26215078 1741646 111161611 9771733 60086045 37896454 121038472 115137410 86356996 63491557 10084559 67313402 9936219 89391420 42994141 16709204 4292008 70006319 45320316 31282562 11880272 93106029

[出力例]
669312650

[入力例]

1 2 1

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 2 2

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

3 2 1

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

198495780 28463047 859606611 212983738 946249513 789612890 782044670 700201033 367981604 302538501

[出力例]

830

※AtCoderテストケースより

[入力例]

2 1 1 3 2

[出力例]

[入力例]

7 1 8 12 10 1 7 1 2 3 2 7

[出力例]

2200

[入力例]

314 159 265 358 979 323 846 264 338 327 950 288 419 716 939 937 510 582

[出力例]

250796

[入力例]

77745357 56007369 14690761 15009778 16318676 543635 19285990 4665389 90156959 65710387 107007503 121452200 23627366 4481012 64288587 25502259 50766845 116813365 109065726 107219346 77674249 111528089 33125962 84048543 73052930 55805907 24566041 121284805 26215078 1741646 111161611 9771733 60086045 37896454 121038472 115137410 86356996 63491557 10084559 67313402 9936219 89391420 42994141 16709204 4292008 70006319 45320316 31282562 11880272 93106029

[出力例]

669312650

■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 221
Binary Indexed Tree (Fenwick Tree)

2021年10月7日

C++ の動作確認をしてみた（５５３）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の問題C (Select Mul) ～問題D (Online games) を解いてみた.

■感想.
1. 問題C, D は, 方針を絞り込めたので, AC版に到達できたと思う.
2. いもす法の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Beginner Contest 221 解説の各リンクをご覧下さい.

■C++版プログラム(問題C／AC版).

// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using vi = vector<int>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
#define all(x) x.begin(), x.end()

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    char x[22];
    scanf("%s", x);
    string N(x);
    
    // 2. 分離後の二数の積を全探索.
    int ans = 0, n = N.size();
    vi z(n);
    iota(all(z), 0);
    do{
        rep(i, n / 2){
            // 二数に分離.
            string s1 = "";
            string s2 = "";
            rep(j, i + 1)     s1.pb(N[z[j]]);
            repx(j, i + 1, n) s2.pb(N[z[j]]);
            
            // 先頭が, '0' か？
            if(s1[0] == '0' || s2[0] == '0') continue;
            
            // 二数の積.
            int n1 = stoi(s1);
            int n2 = stoi(s2);
            
            // 最大値更新.
            ans = max(ans, n1 * n2);
        }
    }while(next_permutation(all(z)));
    
    // 3. 出力.
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
    
}

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using vi = vector<int>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

#define all(x) x.begin(), x.end()

int main(){

// 1. 入力情報.

char x[22];

scanf("%s", x);

string N(x);

// 2. 分離後の二数の積を全探索.

int ans = 0, n = N.size();

vi z(n);

iota(all(z), 0);

do{

rep(i, n / 2){

// 二数に分離.

string s1 = "";

string s2 = "";

rep(j, i + 1) s1.pb(N[z[j]]);

repx(j, i + 1, n) s2.pb(N[z[j]]);

// 先頭が, '0' か？

if(s1[0] == '0' || s2[0] == '0') continue;

// 二数の積.

int n1 = stoi(s1);

int n2 = stoi(s2);

// 最大値更新.

ans = max(ans, n1 * n2);

}

}while(next_permutation(all(z)));

// 3. 出力.

printf("%d\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
123

[出力例]
63
※AtCoderテストケースより

[入力例]
1010

[出力例]
100
※AtCoderテストケースより

[入力例]
998244353

[出力例]
939337176
※AtCoderテストケースより

[入力例]
2021

[出力例]
420

[入力例]
314159265

[出力例]
623527551

[入力例]
173205080

[出力例]
624912000

[入力例]

123

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1010

[出力例]

100

※AtCoderテストケースより

[入力例]

998244353

[出力例]

939337176

※AtCoderテストケースより

[入力例]

2021

[出力例]

420

[入力例]

314159265

[出力例]

623527551

[入力例]

173205080

[出力例]

624912000

■C++版プログラム(問題D／AC版).

// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define a first
#define b second
LL a[202020], b[202020], ans[202020];
int c[404040];

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    map<LL, int> im;
    map<int, LL> om;
    rep(i, N){
        scanf("%lld %lld", &a[i], &b[i]);
        im[a[i]] = 0;
        im[a[i] + b[i]] = 0;
    }
    
    // 2. 番号付け.
    int idx = -1;
    for(auto &p : im) p.b = ++idx, om[idx] = p.a;
    
    // 3. いもす法.
    rep(i, N){
        int l = im[a[i]];
        int r = im[a[i] + b[i]];
        c[l]++;
        c[r]--;
    }
    rep(i, 400000) c[i + 1] += c[i];
    
    // 4. k人がログインしていた日数.
    rep(i, 400000) ans[c[i]] += om[i + 1] - om[i];
    
    // 5. 出力.
    repx(i, 1, N + 1){
        printf("%lld", ans[i]);
        printf("%s", (i < N) ? " " : "\n");
    }
    return 0;
    
}

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define a first

#define b second

LL a[202020], b[202020], ans[202020];

int c[404040];

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

map<LL, int> im;

map<int, LL> om;

rep(i, N){

scanf("%lld %lld", &a[i], &b[i]);

im[a[i]] = 0;

im[a[i] + b[i]] = 0;

}

// 2. 番号付け.

int idx = -1;

for(auto &p : im) p.b = ++idx, om[idx] = p.a;

// 3. いもす法.

rep(i, N){

int l = im[a[i]];

int r = im[a[i] + b[i]];

c[l]++;

c[r]--;

}

rep(i, 400000) c[i + 1] += c[i];

// 4. k人がログインしていた日数.

rep(i, 400000) ans[c[i]] += om[i + 1] - om[i];

// 5. 出力.

repx(i, 1, N + 1){

printf("%lld", ans[i]);

printf("%s", (i < N) ? " " : "\n");

}

return 0;

}

[入力例]
3
1 2
2 3
3 1

[出力例]
2 2 0
※AtCoderテストケースより

[入力例]
2
1000000000 1000000000
1000000000 1000000000

[出力例]
0 1000000000
※AtCoderテストケースより

[入力例]
10
29 113
29 21
100 52
15 58
85 89
38 72
44 7
12 42
30 87
72 114

[出力例]
15 36 10 56 34 17 6 0 0 0

[入力例]
25
8642 9550
3534 5649
3177 4693
898 7837
3207 7538
11877 7261
6821 6304
8743 213
5200 10755
4530 10628
7694 1049
8492 9985
3108 9020
6921 10630
7481 4095
493 4566
8699 5737
2279 7706
6404 7709
11787 5039
8220 9497
7817 851
10152 5571
10144 7799
5539 2309

[出力例]
1066 1666 1078 295 196 1052 2008 1100 1430 1139 423 1918 3291 1488 433 62 0 0 0 0 0 0 0 0 0

[入力例]
50
106993193 110506795
52775875 93411737
58018201 76224909
10744043 8169294
65389174 25786656
85246147 96407126
8357758 83421294
47672496 62059620
85986379 39563845
62913817 107693619
47410286 99119327
117431975 36082668
99982039 80945023
53858763 119274201
63989315 87845094
15977620 14635186
26635628 107530968
96859987 18732383
50253111 49618390
99750465 122485976
23644033 51034554
14851679 36874388
15653638 55430517
78536425 115668447
207787 116135293
91217773 22887742
70638978 116239554
77819066 116028254
110968843 64273162
37752441 14081788
26432536 1833150
59889650 99660574
87080799 56031237
115222597 69051605
85844657 37146399
41362872 9604546
65235927 78184476
83556947 116427610
60575320 91698260
104769068 64143291
93331849 24615529
100866735 67411609
69168973 92662727
118036814 43409596
46570811 44040167
66152426 69582203
106945431 70741959
102770017 15526819
78050972 52740724
11939312 8779499

[出力例]
12886424 19901716 6974954 3269919 10695969 14661924 11717289 7564208 5020793 3898645 9607743 5111284 2380747 2972512 7522142 1631902 2049433 6798833 7398089 5735514 6235426 5362523 4456409 906877 9113869 7240208 6607709 4380632 7144754 4558219 8048914 3927706 6245368 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

[入力例]

1 2

2 3

3 1

[出力例]

2 2 0

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1000000000 1000000000

[出力例]

0 1000000000

※AtCoderテストケースより

[入力例]

29 113

29 21

100 52

15 58

85 89

38 72

44 7

12 42

30 87

72 114

[出力例]

15 36 10 56 34 17 6 0 0 0

[入力例]

8642 9550

3534 5649

3177 4693

898 7837

3207 7538

11877 7261

6821 6304

8743 213

5200 10755

4530 10628

7694 1049

8492 9985

3108 9020

6921 10630

7481 4095

493 4566

8699 5737

2279 7706

6404 7709

11787 5039

8220 9497

7817 851

10152 5571

10144 7799

5539 2309

[出力例]

1066 1666 1078 295 196 1052 2008 1100 1430 1139 423 1918 3291 1488 433 62 0 0 0 0 0 0 0 0 0

[入力例]

106993193 110506795

52775875 93411737

58018201 76224909

10744043 8169294

65389174 25786656

85246147 96407126

8357758 83421294

47672496 62059620

85986379 39563845

62913817 107693619

47410286 99119327

117431975 36082668

99982039 80945023

53858763 119274201

63989315 87845094

15977620 14635186

26635628 107530968

96859987 18732383

50253111 49618390

99750465 122485976

23644033 51034554

14851679 36874388

15653638 55430517

78536425 115668447

207787 116135293

91217773 22887742

70638978 116239554

77819066 116028254

110968843 64273162

37752441 14081788

26432536 1833150

59889650 99660574

87080799 56031237

115222597 69051605

85844657 37146399

41362872 9604546

65235927 78184476

83556947 116427610

60575320 91698260

104769068 64143291

93331849 24615529

100866735 67411609

69168973 92662727

118036814 43409596

46570811 44040167

66152426 69582203

106945431 70741959

102770017 15526819

78050972 52740724

11939312 8779499

[出力例]

12886424 19901716 6974954 3269919 10695969 14661924 11717289 7564208 5020793 3898645 9607743 5111284 2380747 2972512 7522142 1631902 2049433 6798833 7398089 5735514 6235426 5362523 4456409 906877 9113869 7240208 6607709 4380632 7144754 4558219 8048914 3927706 6245368 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 221

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 038 の 問題C (LCMs) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 217 の 問題H (Snuketoon) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 223 の 問題C (Doukasen) ～ 問題D (Restricted Permutation) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の 問題H (Count Multiset) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 031 の 問題C (Differ by 1 Bit) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 222 の 問題C (Swiss-System Tournament) ～ 問題D (Between Two Arrays) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の 問題G (Jumping sequence) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の 問題F (Diameter set) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の 問題E (LEQ) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の 問題C (Select Mul) ～ 問題D (Online games) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 038 の問題C (LCMs) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 217 の問題H (Snuketoon) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 223 の問題C (Doukasen) ～問題D (Restricted Permutation) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の問題H (Count Multiset) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 031 の問題C (Differ by 1 Bit) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 222 の問題C (Swiss-System Tournament) ～問題D (Between Two Arrays) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の問題G (Jumping sequence) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の問題F (Diameter set) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の問題E (LEQ) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の問題C (Select Mul) ～問題D (Online games) を解いてみた.