個人用メモ帳

2021年3月7日

C++ の動作確認をしてみた（４１８）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 039 の問題A (Connection and Disconnection) ～問題B (Graph Partition) を解いてみた.

■感想.
1. 問題A, Bは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, ようやく, AC版に到達できた.
2. 二部グラフの性質を確認出来たので, 非常に良かったと思った.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Grand Contest 039 解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題A／AC版).

// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/agc039/editorial.pdf
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pob pop_back
#define pub push_back

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    char c[111];
    LL K;
    scanf("%s %lld", c, &K);
    string S(c);
    S.pub('#');
    
    // 2. S を 連続する文字列 に 分割.
    vector<string> v;
    char bef, cur;
    string s = "";
    rep(i, S.size()){
        // 2-1. 今回分更新.
        cur = S[i];
        
        // 2-2. 比較.
        if(i){
            if(bef != cur){
                v.pub(s);
                s = "";
            }
        }
        s.pub(cur);
        
        // 2-3. 前回分更新.
        bef = cur;
    }
    S.pob();
    
    // 3. 必要な操作の回数の最小値は？
    // 3-1. 全文字同じ場合.
    LL ans = 0;
    if(v.size() == 1) ans = (LL)S.size() * K / 2;
    
    // 3-2. S の先頭・末尾の文字が異なる場合.
    if(v.size() > 1 && S.front() != S.back()){
        for(auto &p : v) ans += (LL)(p.size() / 2);
        ans *= K;
    }
    
    // 3-3. S の先頭・末尾の文字が同じ場合.
    if(v.size() > 1 && S.front() == S.back()){
        for(auto &p : v) ans += (LL)(p.size() / 2);
        ans *= K;
        LL a = v.front().size();
        LL b = v.back().size();
        ans -= (K - 1) * (a / 2 + b / 2 - (a + b) / 2);
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
    
}

// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/agc039/editorial.pdf

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pob pop_back

#define pub push_back

int main(){

// 1. 入力情報.

char c[111];

LL K;

scanf("%s %lld", c, &K);

string S(c);

S.pub('#');

// 2. S を連続する文字列に分割.

vector<string> v;

char bef, cur;

string s = "";

rep(i, S.size()){

// 2-1. 今回分更新.

cur = S[i];

// 2-2. 比較.

if(i){

if(bef != cur){

v.pub(s);

s = "";

}

s.pub(cur);

// 2-3. 前回分更新.

bef = cur;

}

S.pob();

// 3. 必要な操作の回数の最小値は？

// 3-1. 全文字同じ場合.

LL ans = 0;

if(v.size() == 1) ans = (LL)S.size() * K / 2;

// 3-2. S の先頭・末尾の文字が異なる場合.

if(v.size() > 1 && S.front() != S.back()){

for(auto &p : v) ans += (LL)(p.size() / 2);

ans *= K;

}

// 3-3. S の先頭・末尾の文字が同じ場合.

if(v.size() > 1 && S.front() == S.back()){

for(auto &p : v) ans += (LL)(p.size() / 2);

ans *= K;

LL a = v.front().size();

LL b = v.back().size();

ans -= (K - 1) * (a / 2 + b / 2 - (a + b) / 2);

}

printf("%lld\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
issii
2

[出力例]
4
※AtCoderテストケースより

[入力例]
qq
81

[出力例]
81
※AtCoderテストケースより

[入力例]
cooooooooonteeeeeeeeeest
999993333

[出力例]
8999939997
※AtCoderテストケースより

[入力例]
abbccc
3

[出力例]
6

[入力例]
coonnneeeecccccttttttiiiiiiioooooooonnnnnnnnn
7

[出力例]
140

[入力例]

issii

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

cooooooooonteeeeeeeeeest

999993333

[出力例]

8999939997

※AtCoderテストケースより

[入力例]

abbccc

[出力例]

[入力例]

coonnneeeecccccttttttiiiiiiioooooooonnnnnnnnn

[出力例]

140

■C++版プログラム(問題B／AC版).

// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/agc039/editorial.pdf
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
int S[222][222];

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    rep(i, N){
        char c[222];
        scanf("%s", c);
        rep(j, N) S[i][j] = c[j] - '0';
    }
    
    // 2. グラフ作成.
    vvi G(N);
    rep(i, N) rep(j, N) if(S[i][j]) G[i].pb(j);
    
    // 3. 頂点1 からの距離を計算.
    // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索
    auto bfs = [&](vvi &G, int s, int* d){
        // 3-1. 空のキュー.
        queue<int> q;
        
        // 3-2. 探索地点 s をキュー q に追加.
        q.push(s);
        while(!q.empty()){
            // 3-3. キューから取り出す.
            int u = q.front();
            q.pop();
            
            // 3-4. 取り出した要素を処理.
            for(auto &e : G[u]){
                // 3-5. 訪問済であれば, 処理をスキップ.
                if(d[e])            continue;
                if(!d[e] && e != s) d[e] = d[u] + 1, q.push(e);
            }
        }
        return;
    };
    int d[N];
    rep(i, N) d[i] = 0;
    bfs(G, 0, d);
    // rep(i, N) printf("%d ", d[i]);
    // puts("");
    
    // 4. 二部グラフか？
    // 4-1. 最短距離の偶奇で, 頂点を分類.
    set<int> st1, st2;
    rep(i, N){
        // 奇数の場合.
        if(d[i] & 1) st1.insert(i);
        // 偶数の場合.
        else         st2.insert(i);
    }
    
    // 4-2. 分類した頂点集合内に辺が存在するかチェック.
    bool bipartite = true;
    for(auto &p : st1) for(auto &q : st1) if(S[p][q]) bipartite = false;
    for(auto &p : st2) for(auto &q : st2) if(S[p][q]) bipartite = false;
    
    // 4-3. 二部グラフでない場合.
    if(!bipartite){
        puts("-1");
        return 0;
    }
    
    // 5. グラフの直径を計算.
    // -> 解説上 の Warshall–Floyd法 の 適用方法が, よく分からなかったので,
    //    bfs を すべての頂点に対して使う方針で, 実装.
    int ans = 0;
    rep(i, N){
        // 5-1. 各頂点を開始始点として, 最短距離を計算.
        rep(i, N) d[i] = 0;
        bfs(G, i, d);
        
        // 5-2. 頂点i からの 最長距離を取得.
        int r = 0;
        rep(i, N) r = max(r, d[i]);
        
        // 5-3. 最大値を更新.
        ans = max(ans, r);
    }
    
    // 6. 出力.
    printf("%d\n", ans + 1);
    return 0;
    
}

100

// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/agc039/editorial.pdf

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using vi = vector<int>;

using vvi = vector<vi>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

int S[222][222];

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

rep(i, N){

char c[222];

scanf("%s", c);

rep(j, N) S[i][j] = c[j] - '0';

}

// 2. グラフ作成.

vvi G(N);

rep(i, N) rep(j, N) if(S[i][j]) G[i].pb(j);

// 3. 頂点1 からの距離を計算.

// https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索

auto bfs = [&](vvi &G, int s, int* d){

// 3-1. 空のキュー.

queue<int> q;

// 3-2. 探索地点 s をキュー q に追加.

q.push(s);

while(!q.empty()){

// 3-3. キューから取り出す.

int u = q.front();

q.pop();

// 3-4. 取り出した要素を処理.

for(auto &e : G[u]){

// 3-5. 訪問済であれば, 処理をスキップ.

if(d[e]) continue;

if(!d[e] && e != s) d[e] = d[u] + 1, q.push(e);

}

return;

};

int d[N];

rep(i, N) d[i] = 0;

bfs(G, 0, d);

// rep(i, N) printf("%d ", d[i]);

// puts("");

// 4. 二部グラフか？

// 4-1. 最短距離の偶奇で, 頂点を分類.

set<int> st1, st2;

rep(i, N){

// 奇数の場合.

if(d[i] & 1) st1.insert(i);

// 偶数の場合.

else st2.insert(i);

}

// 4-2. 分類した頂点集合内に辺が存在するかチェック.

bool bipartite = true;

for(auto &p : st1) for(auto &q : st1) if(S[p][q]) bipartite = false;

for(auto &p : st2) for(auto &q : st2) if(S[p][q]) bipartite = false;

// 4-3. 二部グラフでない場合.

if(!bipartite){

puts("-1");

return 0;

}

// 5. グラフの直径を計算.

// -> 解説上の Warshall–Floyd法の適用方法が, よく分からなかったので,

// bfs をすべての頂点に対して使う方針で, 実装.

int ans = 0;

rep(i, N){

// 5-1. 各頂点を開始始点として, 最短距離を計算.

rep(i, N) d[i] = 0;

bfs(G, i, d);

// 5-2. 頂点i からの最長距離を取得.

int r = 0;

rep(i, N) r = max(r, d[i]);

// 5-3. 最大値を更新.

ans = max(ans, r);

}

// 6. 出力.

printf("%d\n", ans + 1);

return 0;

}

[入力例]
2
01
10

[出力例]
2
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3
011
101
110

[出力例]
-1
※AtCoderテストケースより

[入力例]
6
010110
101001
010100
101000
100000
010000

[出力例]
4
※AtCoderテストケースより

[入力例]
7
0110000
1000100
1001100
0010001
0110010
0000100
0001000

[出力例]
5

[入力例]
11
01110000000
10001001100
10001000000
10000000000
01100110000
00001000100
00001000000
01000000011
01000100000
00000001000
00000001000

[出力例]
5

[入力例]

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

011

101

110

[出力例]

-1

※AtCoderテストケースより

[入力例]

010110

101001

010100

101000

100000

010000

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

0110000

1000100

1001100

0010001

0110010

0000100

0001000

[出力例]

[入力例]

01110000000

10001001100

10001000000

10000000000

01100110000

00001000100

00001000000

01000000011

01000100000

00000001000

[出力例]

■参照サイト
AtCoder Grand Contest 039

2021年3月4日

概要

Python の練習を兼ねて, 量子コンピュータのフレームワーク（Google社）のチュートリアルを確認してみた
動作環境は, Google Colaboratory で行った

感想

チュートリアル(Cirq basics)が, とりあえず完了したので, 引き続きステップアップしていきたいと思う.
時間を見つけて, 今後も, チュートリアルの残りの部分を進めていこうと思う.

Decompositions

量子回路を, 分解することが出来るとのこと

Decompositions のサンプル

[編集内容(Decompositions)]
import cirq

print(cirq.decompose(cirq.X(cirq.LineQubit(0))))
print("")
print(cirq.decompose(cirq.Y(cirq.LineQubit(0))))
print("")
print(cirq.decompose(cirq.Z(cirq.LineQubit(0))))
print("")
print(cirq.decompose(cirq.H(cirq.LineQubit(0))))
print("")
print(cirq.decompose(cirq.S(cirq.LineQubit(0))))
print("")
print(cirq.decompose(cirq.T(cirq.LineQubit(0))))
print("")
print(cirq.decompose(cirq.CNOT(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1))))
print("")
print(cirq.decompose(cirq.SWAP(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1))))
print("")
print(cirq.decompose(cirq.Circuit(cirq.ISWAP(q, q + 1) for q in cirq.LineQubit.range(3))))
print("")
print(cirq.decompose(cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1))))

[編集内容(Decompositions)]

import cirq

print(cirq.decompose(cirq.X(cirq.LineQubit(0))))

print("")

print(cirq.decompose(cirq.Y(cirq.LineQubit(0))))

print("")

print(cirq.decompose(cirq.Z(cirq.LineQubit(0))))

print("")

print(cirq.decompose(cirq.H(cirq.LineQubit(0))))

print("")

print(cirq.decompose(cirq.S(cirq.LineQubit(0))))

print("")

print(cirq.decompose(cirq.T(cirq.LineQubit(0))))

print("")

print(cirq.decompose(cirq.CNOT(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1))))

print("")

print(cirq.decompose(cirq.SWAP(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1))))

print("")

print(cirq.decompose(cirq.Circuit(cirq.ISWAP(q, q + 1) for q in cirq.LineQubit.range(3))))

print("")

print(cirq.decompose(cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1))))

[出力結果]
[cirq.X(cirq.LineQubit(0))]

[cirq.Y(cirq.LineQubit(0))]

[cirq.Z(cirq.LineQubit(0))]

[(cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(0))]

[cirq.S(cirq.LineQubit(0))]

[cirq.T(cirq.LineQubit(0))]

[(cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1))]

[(cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 0)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 1), cirq.GridQubit(0, 0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1))]

[(cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(0), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.S(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.S**-1).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(0), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.S(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.S**-1).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(3)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(3)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(3)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(3), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.S(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(3), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.S**-1).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(3)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(3)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(3))]

[cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1))]

[出力結果]

[cirq.X(cirq.LineQubit(0))]

[cirq.Y(cirq.LineQubit(0))]

[cirq.Z(cirq.LineQubit(0))]

[(cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(0))]

[cirq.S(cirq.LineQubit(0))]

[cirq.T(cirq.LineQubit(0))]

[(cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1))]

[(cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 0)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 1), cirq.GridQubit(0, 0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1))]

[(cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(0), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.S(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.S**-1).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(0), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.S(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.S**-1).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(3)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(3)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(3)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(3), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.S(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(3), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.S**-1).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(3)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(3)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(3))]

[cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1))]

Decompositions のサンプル

[編集内容(Decompositions)]
import cirq

q0 = cirq.GridQubit(0, 0)
print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.X(q0))))
print("")
print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.Y(q0))))
print("")
print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.Z(q0))))
print("")
print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.H(q0))))
print("")
print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.T(q0))))
print("")
print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.S(q0))))

[編集内容(Decompositions)]

import cirq

q0 = cirq.GridQubit(0, 0)

print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.X(q0))))

print("")

print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.Y(q0))))

print("")

print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.Z(q0))))

print("")

print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.H(q0))))

print("")

print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.T(q0))))

print("")

print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.S(q0))))

[出力結果]
(0, 0): ───X───

(0, 0): ───Y───

(0, 0): ───Z───

(0, 0): ───Y^0.5───X───

(0, 0): ───T───

(0, 0): ───S───

[出力結果]

(0, 0): ───X───

(0, 0): ───Y───

(0, 0): ───Z───

(0, 0): ───Y^0.5───X───

(0, 0): ───T───

(0, 0): ───S───

Decompositions のサンプル

[編集内容(Decompositions)]
import cirq

q0, q1, q2 = cirq.LineQubit.range(3)
print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.CX(q0, q1))))
print("")
print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.CZ(q0, q1))))
print("")
print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.CNOT(q0, q1))))
print("")
print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.SWAP(q0, q1))))
print("")
print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.ISWAP(q0, q1))))
print("")
print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.TOFFOLI(q0, q1, q2))))

[編集内容(Decompositions)]

import cirq

q0, q1, q2 = cirq.LineQubit.range(3)

print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.CX(q0, q1))))

print("")

print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.CZ(q0, q1))))

print("")

print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.CNOT(q0, q1))))

print("")

print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.SWAP(q0, q1))))

print("")

print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.ISWAP(q0, q1))))

print("")

print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.TOFFOLI(q0, q1, q2))))

[出力結果]
0: ────────────@───────────
               │
1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5───

0: ───@───
      │
1: ───@───

0: ────────────@───────────
               │
1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5───

0: ────────────@───Y^-0.5───@───Y^0.5────@───────────
               │            │            │
1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5────@───Y^-0.5───@───Y^0.5───

0: ────────────@───Y^0.5───X───Y^-0.5───@───Y^0.5───S───Y^-0.5───@───Y^0.5────S^-1───Y^0.5───X───@───────────
               │                        │                        │                               │
1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5────────────────@────────────────────────@───Y^-0.5──────────────────────@───Y^0.5───

0: ───T────────────────@─────────────────────────────────@─────────────────────────────@────────────────────────────@───────────────────────────────────────
                       │                                 │                             │                            │
1: ───T───────Y^-0.5───@───Y^0.5────@───T^-1────Y^-0.5───@────────Y^0.5───@───Y^-0.5───@──────Y^0.5────@───Y^-0.5───@──────Y^0.5────@───────────────────────
                                    │                                     │                            │                            │
2: ───Y^0.5───X────────T───Y^-0.5───@───Y^0.5───T────────Y^-0.5───────────@───Y^0.5────T^-1───Y^-0.5───@───Y^0.5────T^-1───Y^-0.5───@───Y^0.5───Y^0.5───X───

[出力結果]

0: ────────────@───────────

│

1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5───

0: ───@───

│

1: ───@───

0: ────────────@───────────

│

1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5───

0: ────────────@───Y^-0.5───@───Y^0.5────@───────────

│ │ │

1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5────@───Y^-0.5───@───Y^0.5───

0: ────────────@───Y^0.5───X───Y^-0.5───@───Y^0.5───S───Y^-0.5───@───Y^0.5────S^-1───Y^0.5───X───@───────────

│ │ │ │

1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5────────────────@────────────────────────@───Y^-0.5──────────────────────@───Y^0.5───

0: ───T────────────────@─────────────────────────────────@─────────────────────────────@────────────────────────────@───────────────────────────────────────

│ │ │ │

1: ───T───────Y^-0.5───@───Y^0.5────@───T^-1────Y^-0.5───@────────Y^0.5───@───Y^-0.5───@──────Y^0.5────@───Y^-0.5───@──────Y^0.5────@───────────────────────

│ │ │ │

2: ───Y^0.5───X────────T───Y^-0.5───@───Y^0.5───T────────Y^-0.5───────────@───Y^0.5────T^-1───Y^-0.5───@───Y^0.5────T^-1───Y^-0.5───@───Y^0.5───Y^0.5───X───

Optimizers

MergeSingleQubitGatesオプティマイザは, 連続する単一量子ビット操作を実行し, それらを単一の PhasedXZ操作に, マージするとのこと

Optimizers のサンプル

[編集内容(Optimizers)]
import cirq

q=cirq.GridQubit(1, 1)
optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates()
c=cirq.Circuit(cirq.X(q) ** 0.25, cirq.Y(q) ** 0.25, cirq.Z(q) ** 0.25)
print(c)
optimizer.optimize_circuit(c)
print(c)

[編集内容(Optimizers)]

import cirq

q=cirq.GridQubit(1, 1)

optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates()

c=cirq.Circuit(cirq.X(q) ** 0.25, cirq.Y(q) ** 0.25, cirq.Z(q) ** 0.25)

print(c)

optimizer.optimize_circuit(c)

print(c)

[出力結果]
(1, 1): ───X^0.25───Y^0.25───T───
           ┌                           ┐
(1, 1): ───│ 0.5  +0.707j -0.   -0.5j  │───────────
           │ 0.354+0.354j  0.146+0.854j│
           └                           ┘

[出力結果]

(1, 1): ───X^0.25───Y^0.25───T───

┌ ┐

(1, 1): ───│ 0.5 +0.707j -0. -0.5j │───────────

│ 0.354+0.354j 0.146+0.854j│

└ ┘

Optimizers のサンプル

[編集内容(Optimizers)]
import cirq

q = cirq.LineQubit(0)
optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates()
c=cirq.Circuit(cirq.X(q), cirq.Y(q), cirq.Z(q))
print(c)
optimizer.optimize_circuit(c)
print(c)

[編集内容(Optimizers)]

import cirq

q = cirq.LineQubit(0)

optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates()

c=cirq.Circuit(cirq.X(q), cirq.Y(q), cirq.Z(q))

print(c)

optimizer.optimize_circuit(c)

print(c)

[出力結果]
0: ───X───Y───Z───
      ┌             ┐
0: ───│0.-1.j 0.+0.j│───────────
      │0.+0.j 0.-1.j│
      └             ┘

[出力結果]

0: ───X───Y───Z───

┌ ┐

0: ───│0.-1.j 0.+0.j│───────────

│0.+0.j 0.-1.j│

└ ┘

Optimizers のサンプル

[編集内容(Optimizers)]
import cirq

q = cirq.LineQubit(0)
optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates()
c0 = cirq.Circuit(cirq.X(q), cirq.X(q))
print(c0)
optimizer.optimize_circuit(c0)
print(c0)
c1 = cirq.Circuit(cirq.Y(q), cirq.Y(q))
print(c1)
optimizer.optimize_circuit(c1)
print(c1)
c2 = cirq.Circuit(cirq.Z(q), cirq.Z(q))
print(c2)
optimizer.optimize_circuit(c2)
print(c2)

[編集内容(Optimizers)]

import cirq

q = cirq.LineQubit(0)

optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates()

c0 = cirq.Circuit(cirq.X(q), cirq.X(q))

print(c0)

optimizer.optimize_circuit(c0)

print(c0)

c1 = cirq.Circuit(cirq.Y(q), cirq.Y(q))

print(c1)

optimizer.optimize_circuit(c1)

print(c1)

c2 = cirq.Circuit(cirq.Z(q), cirq.Z(q))

print(c2)

optimizer.optimize_circuit(c2)

print(c2)

[出力結果]
0: ───X───X───
      ┌             ┐
0: ───│1.+0.j 0.+0.j│───────
      │0.+0.j 1.+0.j│
      └             ┘
0: ───Y───Y───
      ┌             ┐
0: ───│1.+0.j 0.+0.j│───────
      │0.+0.j 1.+0.j│
      └             ┘
0: ───Z───Z───
      ┌             ┐
0: ───│1.+0.j 0.+0.j│───────
      │0.+0.j 1.+0.j│
      └             ┘

[出力結果]

0: ───X───X───

┌ ┐

0: ───│1.+0.j 0.+0.j│───────

│0.+0.j 1.+0.j│

└ ┘

0: ───Y───Y───

┌ ┐

0: ───│1.+0.j 0.+0.j│───────

│0.+0.j 1.+0.j│

└ ┘

0: ───Z───Z───

┌ ┐

0: ───│1.+0.j 0.+0.j│───────

│0.+0.j 1.+0.j│

└ ┘

Optimizers のサンプル

[編集内容(Optimizers)]
import cirq

q = cirq.LineQubit(0)
optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates()
c=cirq.Circuit(cirq.X(q), cirq.Z(q), cirq.Y(q))
print(c)
optimizer.optimize_circuit(c)
print(c)

[編集内容(Optimizers)]

import cirq

q = cirq.LineQubit(0)

optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates()

c=cirq.Circuit(cirq.X(q), cirq.Z(q), cirq.Y(q))

print(c)

optimizer.optimize_circuit(c)

print(c)

[出力結果]
0: ───X───Z───Y───
      ┌             ┐
0: ───│0.+1.j 0.+0.j│───────────
      │0.+0.j 0.+1.j│

[出力結果]

0: ───X───Z───Y───

┌ ┐

0: ───│0.+1.j 0.+0.j│───────────

│0.+0.j 0.+1.j│

Optimizers のサンプル

[編集内容(Optimizers)]
[編集内容(Optimizers)]
import cirq

q = cirq.LineQubit(0)
optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates()
c=cirq.Circuit(cirq.H(q), cirq.H(q))
print(c)
optimizer.optimize_circuit(c)
print(c)

[編集内容(Optimizers)]

import cirq

q = cirq.LineQubit(0)

optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates()

c=cirq.Circuit(cirq.H(q), cirq.H(q))

print(c)

optimizer.optimize_circuit(c)

print(c)

[出力結果]
0: ───H───H───
      ┌               ┐
0: ───│ 1.+0.j -0.+0.j│───────
      │-0.+0.j  1.+0.j│
      └               ┘

[出力結果]

0: ───H───H───

┌ ┐

0: ───│ 1.+0.j -0.+0.j│───────

│-0.+0.j 1.+0.j│

└ ┘

参照サイト

Cirq basics

2021年3月4日

C++ の動作確認をしてみた（４１７）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 097 の問題E (Sorted and Sorted) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Eは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, ようやく, AC版に到達できた.
2. 苦手な, dpの訓練が出来たので, 非常に良かったと思った.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Regular Contest 097 解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題E／AC版).

// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/arc097/editorial.pdf
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
int p[2020][2]; // 数字i の ボール(黒／白) の 出現位置.
int bCount[4040][2020], wCount[4040][2020]; // 左 k個 にある i以下 の ボール(黒／白)の個数.
int c[4040], a[4040], costB[2020][2020], costW[2020][2020], dp[2020][2020];

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    rep(i, N * 2){
        char s[11];
        scanf("%s %d", s, &a[i]);
        if(s[0] == 'B') c[i] = 1;
        
        // 出現位置保存.
        p[a[i]][c[i]] = i + 1;
        
        // 事前計算用に保存.
        if(s[0] == 'B') bCount[i + 1][a[i]]++;
        else            wCount[i + 1][a[i]]++;
    }
    
    // 2. 事前計算.
    repx(j, 1, N + 1){
        rep(i, N * 2){
            bCount[i + 1][j] += bCount[i][j];
            wCount[i + 1][j] += wCount[i][j];
        }
    }
    rep(i, N * 2 + 1){
        rep(j, N + 1){
            bCount[i][j + 1] += bCount[i][j];
            wCount[i][j + 1] += wCount[i][j];
        }
    }
    // rep(i, N * 2 + 1){
    //     rep(j, N + 1) printf("%d ", bCount[i][j]);
    //     puts("");
    // }
    // rep(i, N * 2 + 1){
    //     rep(j, N + 1) printf("%d ", wCount[i][j]);
    //     puts("");
    // }
    
    // 3. 各コストの計算.
    rep(b, N + 1){
        rep(w, N + 1){
            // 黒 b個, 白 w個 となる場合.
            if(b + w == 0) continue;
            
            // 黒 b - 1個, 白 w個 の中で, 黒 b よりも右側にあるボールの個数は？
            if(b) costB[b][w] = (b + w - 1) - bCount[p[b][1]][b - 1] - wCount[p[b][1]][w];
            
            // 黒 b 個, 白 w - 1個 の中で, 白 w よりも右側にあるボールの個数は？
            if(w) costW[b][w] = (b + w - 1) - bCount[p[w][0]][b] - wCount[p[w][0]][w - 1];
        }
    }
    // puts("----- start costB -----");
    // rep(i, N + 1){
    //     rep(j, N + 1) printf("%d ", costB[i][j]);
    //     puts("");
    // }
    // puts("------ end costB ------");
    // puts("----- start costW -----");
    // rep(i, N + 1){
    //     rep(j, N + 1) printf("%d ", costW[i][j]);
    //     puts("");
    // }
    // puts("------ end costW ------");
    
    // 4. dp更新.
    rep(i, N + 1){
        rep(j, N + 1){
            if(!i && !j) continue;
            if(i && !j)  dp[i][j] = dp[i - 1][j] + costB[i][j];
            if(!i && j)  dp[i][j] = dp[i][j - 1] + costW[i][j];
            if(i && j)   dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + costB[i][j], dp[i][j - 1] + costW[i][j]);
        }
    }
    // puts("------- start dp -------");
    // rep(i, N + 1){
    //     rep(j, N + 1) printf("%d ", dp[i][j]);
    //     puts("");
    // }
    // puts("-------- end dp --------");
    
    // 5. 出力.
    printf("%d\n", dp[N][N]);
    return 0;
    
}

100

// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/arc097/editorial.pdf

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

int p[2020][2]; // 数字i のボール(黒／白) の出現位置.

int bCount[4040][2020], wCount[4040][2020]; // 左 k個にある i以下のボール(黒／白)の個数.

int c[4040], a[4040], costB[2020][2020], costW[2020][2020], dp[2020][2020];

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

rep(i, N * 2){

char s[11];

scanf("%s %d", s, &a[i]);

if(s[0] == 'B') c[i] = 1;

// 出現位置保存.

p[a[i]][c[i]] = i + 1;

// 事前計算用に保存.

if(s[0] == 'B') bCount[i + 1][a[i]]++;

else wCount[i + 1][a[i]]++;

}

// 2. 事前計算.

repx(j, 1, N + 1){

rep(i, N * 2){

bCount[i + 1][j] += bCount[i][j];

wCount[i + 1][j] += wCount[i][j];

}

rep(i, N * 2 + 1){

rep(j, N + 1){

bCount[i][j + 1] += bCount[i][j];

wCount[i][j + 1] += wCount[i][j];

}

// rep(i, N * 2 + 1){

// rep(j, N + 1) printf("%d ", bCount[i][j]);

// puts("");

// }

// rep(i, N * 2 + 1){

// rep(j, N + 1) printf("%d ", wCount[i][j]);

// puts("");

// }

// 3. 各コストの計算.

rep(b, N + 1){

rep(w, N + 1){

// 黒 b個, 白 w個となる場合.

if(b + w == 0) continue;

// 黒 b - 1個, 白 w個の中で, 黒 b よりも右側にあるボールの個数は？

if(b) costB[b][w] = (b + w - 1) - bCount[p[b][1]][b - 1] - wCount[p[b][1]][w];

// 黒 b 個, 白 w - 1個の中で, 白 w よりも右側にあるボールの個数は？

if(w) costW[b][w] = (b + w - 1) - bCount[p[w][0]][b] - wCount[p[w][0]][w - 1];

}

// puts("----- start costB -----");

// rep(i, N + 1){

// rep(j, N + 1) printf("%d ", costB[i][j]);

// puts("");

// }

// puts("------ end costB ------");

// puts("----- start costW -----");

// rep(i, N + 1){

// rep(j, N + 1) printf("%d ", costW[i][j]);

// puts("");

// }

// puts("------ end costW ------");

// 4. dp更新.

rep(i, N + 1){

rep(j, N + 1){

if(!i && !j) continue;

if(i && !j) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + costB[i][j];

if(!i && j) dp[i][j] = dp[i][j - 1] + costW[i][j];

if(i && j) dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + costB[i][j], dp[i][j - 1] + costW[i][j]);

}

// puts("------- start dp -------");

// rep(i, N + 1){

// rep(j, N + 1) printf("%d ", dp[i][j]);

// puts("");

// }

// puts("-------- end dp --------");

// 5. 出力.

printf("%d\n", dp[N][N]);

return 0;

}

[入力例]
3
B 1
W 2
B 3
W 1
W 3
B 2

[出力例(debug版)]
----- start costB -----
0 0 0 0 
0 1 2 3 
0 0 0 0 
1 2 2 3 
------ end costB ------
----- start costW -----
0 0 1 0 
0 0 1 0 
0 1 2 1 
0 1 3 1 
------ end costW ------
------- start dp -------
0 0 1 1 
0 0 1 1 
0 0 1 1 
1 2 3 4 
-------- end dp --------
4
※AtCoderテストケースより

[入力例]
4
B 4
W 4
B 3
W 3
B 2
W 2
B 1
W 1

[出力例(debug版)]
----- start costB -----
0 0 0 0 0 
0 1 1 1 1 
1 2 3 3 3 
2 3 4 5 5 
3 4 5 6 7 
------ end costB ------
----- start costW -----
0 0 1 2 3 
0 0 2 3 4 
0 0 2 4 5 
0 0 2 4 6 
0 0 2 4 6 
------ end costW ------
------- start dp -------
0 0 1 3 6 
0 0 2 4 7 
1 1 3 7 10 
3 3 5 9 15 
6 6 8 12 18 
-------- end dp --------
18
※AtCoderテストケースより

[入力例]
9
W 3
B 1
B 4
W 1
B 5
W 9
W 2
B 6
W 5
B 3
W 8
B 9
W 7
B 2
B 8
W 4
W 6
B 7

[出力例(debug版)]
----- start costB -----
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 
0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 
1 1 1 1 2 2 3 4 5 5 
2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 
2 2 3 3 4 5 6 7 8 9 
2 2 2 2 3 4 5 6 7 7 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
1 1 1 1 2 2 3 3 3 3 
3 3 3 3 4 4 5 6 6 6 
------ end costB ------
----- start costW -----
0 0 0 2 0 1 0 2 3 6 
0 0 0 3 0 1 0 2 3 6 
0 1 1 4 0 2 0 3 4 7 
0 2 2 5 0 3 0 3 4 8 
0 2 2 6 0 3 0 3 4 8 
0 3 2 7 0 3 0 3 4 8 
0 4 3 8 0 3 0 3 4 9 
0 5 4 9 1 4 1 4 5 10 
0 6 5 10 1 5 1 5 6 11 
0 7 6 11 1 6 1 5 7 12 
------ end costW ------
------- start dp -------
0 0 0 2 2 3 3 5 8 14 
0 0 0 3 3 4 4 6 9 15 
0 0 0 3 3 5 5 8 11 17 
1 1 1 4 4 7 7 10 14 22 
3 4 5 8 8 11 11 14 18 26 
5 6 8 11 11 14 14 17 21 29 
7 8 10 13 13 16 16 19 23 32 
7 8 10 13 13 16 16 19 23 32 
8 9 11 14 15 18 19 22 26 35 
11 12 14 17 18 22 23 28 32 41 
-------- end dp --------
41
※AtCoderテストケースより

[入力例]
5
B 3
B 5
W 4
W 5
W 1
B 4
W 2
B 2
B 1
W 3

[出力例(debug版)]
----- start costB -----
0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 1 1 
1 1 1 2 2 2 
2 3 4 5 6 7 
2 2 3 4 4 4 
3 4 5 6 7 8 
------ end costB ------
----- start costW -----
0 0 0 0 3 3 
0 1 1 0 4 4 
0 2 2 0 5 5 
0 2 2 0 5 5 
0 3 2 0 6 6 
0 3 2 0 6 6 
------ end costW ------
------- start dp -------
0 0 0 0 3 6 
0 0 0 0 4 7 
1 1 1 1 6 9 
3 4 5 5 10 15 
5 6 8 8 14 19 
8 10 12 12 18 24 
-------- end dp --------
24

[入力例]
12
W 10
B 2
W 8
B 3
W 12
B 10
B 6
W 11
B 7
W 5
B 8
W 1
W 6
B 11
W 7
B 12
W 3
B 1
W 4
B 9
W 2
B 5
B 4
W 9

[出力例(debug版)]
----- start costB -----
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 12 
1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 9 10 11 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 
3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 11 12 12 
3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 11 11 11 
3 4 5 6 7 7 8 9 9 10 10 10 10 
2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 
7 8 9 10 11 12 13 14 14 15 15 16 16 
4 4 5 6 7 7 7 8 8 9 9 9 9 
4 4 5 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 
------ end costB ------
----- start costW -----
0 0 0 1 1 4 3 3 7 0 9 8 9 
0 1 0 2 1 5 4 4 8 0 10 9 10 
0 1 0 2 1 5 4 4 8 0 11 9 10 
0 1 0 2 1 5 4 4 9 0 12 9 10 
0 2 1 3 2 6 5 5 10 0 13 10 11 
0 3 2 4 3 7 6 6 11 0 14 11 12 
0 3 2 4 3 7 6 6 12 0 15 11 13 
0 3 2 4 3 7 6 6 13 0 16 12 14 
0 3 2 4 3 8 6 6 14 0 17 13 15 
0 4 2 5 4 9 7 7 15 0 18 14 16 
0 4 2 5 4 9 7 7 16 0 19 14 17 
0 5 2 5 4 10 8 7 17 0 20 15 18 
0 6 2 5 4 11 9 8 18 0 21 16 19 
------ end costW ------
------- start dp -------
0 0 0 1 2 6 9 12 19 19 28 36 45 
0 0 0 2 3 8 11 14 21 21 31 39 48 
1 2 2 4 5 10 14 18 26 26 37 46 56 
2 3 3 5 6 11 15 19 28 28 40 49 59 
2 3 3 5 6 11 15 19 28 28 41 50 60 
3 4 4 6 7 12 16 20 29 29 43 52 62 
6 8 9 12 14 20 25 30 39 39 54 64 74 
9 12 14 18 21 28 34 40 49 49 65 75 85 
12 15 17 21 24 32 38 44 58 58 75 85 95 
14 17 19 24 27 35 41 47 61 61 79 89 99 
21 25 27 32 36 45 52 59 75 75 94 105 115 
25 29 31 36 40 50 58 65 82 82 102 114 124 
29 33 35 40 44 55 64 72 89 89 110 122 132 
-------- end dp --------
132

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

[入力例]

B 1

W 2

B 3

W 1

W 3

B 2

[出力例(debug版)]

----- start costB -----

0 0 0 0

0 1 2 3

0 0 0 0

1 2 2 3

------ end costB ------

----- start costW -----

0 0 1 0

0 1 2 1

0 1 3 1

------ end costW ------

------- start dp -------

0 0 1 1

1 2 3 4

-------- end dp --------

※AtCoderテストケースより

[入力例]

B 4

W 4

B 3

W 3

B 2

W 2

B 1

W 1

[出力例(debug版)]

----- start costB -----

0 0 0 0 0

0 1 1 1 1

1 2 3 3 3

2 3 4 5 5

3 4 5 6 7

------ end costB ------

----- start costW -----

0 0 1 2 3

0 0 2 3 4

0 0 2 4 5

0 0 2 4 6

------ end costW ------

------- start dp -------

0 0 1 3 6

0 0 2 4 7

1 1 3 7 10

3 3 5 9 15

6 6 8 12 18

-------- end dp --------

※AtCoderテストケースより

[入力例]

W 3

B 1

B 4

W 1

B 5

W 9

W 2

B 6

W 5

B 3

W 8

B 9

W 7

B 2

B 8

W 4

W 6

B 7

[出力例(debug版)]

----- start costB -----

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 2 2 3 4 5 6 7 8

0 0 0 0 1 1 2 2 2 2

1 1 1 1 2 2 3 4 5 5

2 3 4 4 5 6 7 8 9 10

2 2 3 3 4 5 6 7 8 9

2 2 2 2 3 4 5 6 7 7

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 2 2 3 3 3 3

3 3 3 3 4 4 5 6 6 6

------ end costB ------

----- start costW -----

0 0 0 2 0 1 0 2 3 6

0 0 0 3 0 1 0 2 3 6

0 1 1 4 0 2 0 3 4 7

0 2 2 5 0 3 0 3 4 8

0 2 2 6 0 3 0 3 4 8

0 3 2 7 0 3 0 3 4 8

0 4 3 8 0 3 0 3 4 9

0 5 4 9 1 4 1 4 5 10

0 6 5 10 1 5 1 5 6 11

0 7 6 11 1 6 1 5 7 12

------ end costW ------

------- start dp -------

0 0 0 2 2 3 3 5 8 14

0 0 0 3 3 4 4 6 9 15

0 0 0 3 3 5 5 8 11 17

1 1 1 4 4 7 7 10 14 22

3 4 5 8 8 11 11 14 18 26

5 6 8 11 11 14 14 17 21 29

7 8 10 13 13 16 16 19 23 32

8 9 11 14 15 18 19 22 26 35

11 12 14 17 18 22 23 28 32 41

-------- end dp --------

※AtCoderテストケースより

[入力例]

B 3

B 5

W 4

W 5

W 1

B 4

W 2

B 2

B 1

W 3

[出力例(debug版)]

----- start costB -----

0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1

1 1 1 2 2 2

2 3 4 5 6 7

2 2 3 4 4 4

3 4 5 6 7 8

------ end costB ------

----- start costW -----

0 0 0 0 3 3

0 1 1 0 4 4

0 2 2 0 5 5

0 3 2 0 6 6

------ end costW ------

------- start dp -------

0 0 0 0 3 6

0 0 0 0 4 7

1 1 1 1 6 9

3 4 5 5 10 15

5 6 8 8 14 19

8 10 12 12 18 24

-------- end dp --------

[入力例]

W 10

B 2

W 8

B 3

W 12

B 10

B 6

W 11

B 7

W 5

B 8

W 1

W 6

B 11

W 7

B 12

W 3

B 1

W 4

B 9

W 2

B 5

B 4

W 9

[出力例(debug版)]

----- start costB -----

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 12

1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 9 10 11

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2

3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 11 12 12

3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 11 11 11

3 4 5 6 7 7 8 9 9 10 10 10 10

2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4

7 8 9 10 11 12 13 14 14 15 15 16 16

4 4 5 6 7 7 7 8 8 9 9 9 9

4 4 5 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8

------ end costB ------

----- start costW -----

0 0 0 1 1 4 3 3 7 0 9 8 9

0 1 0 2 1 5 4 4 8 0 10 9 10

0 1 0 2 1 5 4 4 8 0 11 9 10

0 1 0 2 1 5 4 4 9 0 12 9 10

0 2 1 3 2 6 5 5 10 0 13 10 11

0 3 2 4 3 7 6 6 11 0 14 11 12

0 3 2 4 3 7 6 6 12 0 15 11 13

0 3 2 4 3 7 6 6 13 0 16 12 14

0 3 2 4 3 8 6 6 14 0 17 13 15

0 4 2 5 4 9 7 7 15 0 18 14 16

0 4 2 5 4 9 7 7 16 0 19 14 17

0 5 2 5 4 10 8 7 17 0 20 15 18

0 6 2 5 4 11 9 8 18 0 21 16 19

------ end costW ------

------- start dp -------

0 0 0 1 2 6 9 12 19 19 28 36 45

0 0 0 2 3 8 11 14 21 21 31 39 48

1 2 2 4 5 10 14 18 26 26 37 46 56

2 3 3 5 6 11 15 19 28 28 40 49 59

2 3 3 5 6 11 15 19 28 28 41 50 60

3 4 4 6 7 12 16 20 29 29 43 52 62

6 8 9 12 14 20 25 30 39 39 54 64 74

9 12 14 18 21 28 34 40 49 49 65 75 85

12 15 17 21 24 32 38 44 58 58 75 85 95

14 17 19 24 27 35 41 47 61 61 79 89 99

21 25 27 32 36 45 52 59 75 75 94 105 115

25 29 31 36 40 50 58 65 82 82 102 114 124

29 33 35 40 44 55 64 72 89 89 110 122 132

-------- end dp --------

132

■参照サイト
AtCoder Regular Contest 097

2021年3月2日

Python（Cirq）について（４）

概要

Python の練習を兼ねて, 量子コンピュータのフレームワーク（Google社）のチュートリアルを確認してみた
動作環境は, Google Colaboratory で行った

感想

難しい用語が多いので, 消化不良にならないように, 地道に見ていこうと思う.
時間を見つけて, 今後も, チュートリアルの残りの部分を進めていこうと思う.

Using parameter sweeps

Cirq, SymPy, matplotlib の install.

[編集内容]
try:
    import cirq
    import sympy
    import matplotlib
except ImportError:
    print("installing ...")
    !pip install --quiet cirq
    !pip install --quiet sympy
    !pip install --quiet matplotlib
    print("installed.")

[編集内容]

try:

import cirq

import sympy

import matplotlib

except ImportError:

print("installing ...")

!pip install --quiet cirq

!pip install --quiet sympy

!pip install --quiet matplotlib

print("installed.")

[出力結果]
installing ...
     |████████████████████████████████| 1.6MB 13.9MB/s 
installed.

[出力結果]

installing ...

|████████████████████████████████| 1.6MB 13.9MB/s

installed.

Sweeping のサンプル①

[編集内容(Using parameter sweeps)]
import cirq
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy

# Perform an X gate with variable exponent
q = cirq.GridQubit(1, 1)
circuit = cirq.Circuit(cirq.X(q) ** sympy.Symbol('t'), cirq.measure(q, key='m'))

# Sweep exponent from zero (off) to one (on) and back to two (off)
param_sweep = cirq.Linspace('t', start=0, stop=2, length=200)

# Simulate the sweep
s = cirq.Simulator()
trials = s.run_sweep(circuit, param_sweep, repetitions=1000)

# Plot all the results
x_data = [trial.params['t'] for trial in trials]
y_data = [trial.histogram(key='m')[1] / 1000.0 for trial in trials]
plt.scatter('t','p', data={'t': x_data, 'p': y_data})

[編集内容(Using parameter sweeps)]

import cirq

import matplotlib.pyplot as plt

import sympy

# Perform an X gate with variable exponent

q = cirq.GridQubit(1, 1)

circuit = cirq.Circuit(cirq.X(q) ** sympy.Symbol('t'), cirq.measure(q, key='m'))

# Sweep exponent from zero (off) to one (on) and back to two (off)

param_sweep = cirq.Linspace('t', start=0, stop=2, length=200)

# Simulate the sweep

s = cirq.Simulator()

trials = s.run_sweep(circuit, param_sweep, repetitions=1000)

# Plot all the results

x_data = [trial.params['t'] for trial in trials]

y_data = [trial.histogram(key='m')[1] / 1000.0 for trial in trials]

plt.scatter('t','p', data={'t': x_data, 'p': y_data})

[出力結果]
<matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f59204c05d0>
※ 正規分布っぽいグラフが表示された.

[出力結果]

<matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f59204c05d0>

※ 正規分布っぽいグラフが表示された.

Sweeping のサンプル②

[編集内容(Using parameter sweeps)]
import cirq
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy

# Perform an Y gate with variable exponent
q = cirq.GridQubit(1, 1)
circuit = cirq.Circuit(cirq.Y(q) ** sympy.Symbol('t'), cirq.measure(q, key='m'))

# Sweep exponent from zero (off) to one (on) and back to two (off)
param_sweep = cirq.Linspace('t', start=0, stop=2, length=200)

# Simulate the sweep
s = cirq.Simulator()
trials = s.run_sweep(circuit, param_sweep, repetitions=1000)

# Plot all the results
x_data = [trial.params['t'] for trial in trials]
y_data = [trial.histogram(key='m')[1] / 1000.0 for trial in trials]
plt.scatter('t','p', data={'t': x_data, 'p': y_data})

[編集内容(Using parameter sweeps)]

import cirq

import matplotlib.pyplot as plt

import sympy

# Perform an Y gate with variable exponent

q = cirq.GridQubit(1, 1)

circuit = cirq.Circuit(cirq.Y(q) ** sympy.Symbol('t'), cirq.measure(q, key='m'))

# Sweep exponent from zero (off) to one (on) and back to two (off)

param_sweep = cirq.Linspace('t', start=0, stop=2, length=200)

# Simulate the sweep

s = cirq.Simulator()

trials = s.run_sweep(circuit, param_sweep, repetitions=1000)

# Plot all the results

x_data = [trial.params['t'] for trial in trials]

y_data = [trial.histogram(key='m')[1] / 1000.0 for trial in trials]

plt.scatter('t','p', data={'t': x_data, 'p': y_data})

[出力結果]
<matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f592050ec90>
※ 正規分布っぽいグラフが表示された.

[出力結果]

<matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f592050ec90>

※ 正規分布っぽいグラフが表示された.

Sweeping のサンプル③

[編集内容(Using parameter sweeps)]
import cirq
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy

# Perform an Z gate with variable exponent
q = cirq.GridQubit(1, 1)
circuit = cirq.Circuit(cirq.Z(q) ** sympy.Symbol('t'), cirq.measure(q, key='m'))

# Sweep exponent from zero (off) to one (on) and back to two (off)
param_sweep = cirq.Linspace('t', start=0, stop=2, length=200)

# Simulate the sweep
s = cirq.Simulator()
trials = s.run_sweep(circuit, param_sweep, repetitions=1000)

# Plot all the results
x_data = [trial.params['t'] for trial in trials]
y_data = [trial.histogram(key='m')[1] / 1000.0 for trial in trials]
plt.scatter('t','p', data={'t': x_data, 'p': y_data})

[編集内容(Using parameter sweeps)]

import cirq

import matplotlib.pyplot as plt

import sympy

# Perform an Z gate with variable exponent

q = cirq.GridQubit(1, 1)

circuit = cirq.Circuit(cirq.Z(q) ** sympy.Symbol('t'), cirq.measure(q, key='m'))

# Sweep exponent from zero (off) to one (on) and back to two (off)

param_sweep = cirq.Linspace('t', start=0, stop=2, length=200)

# Simulate the sweep

s = cirq.Simulator()

trials = s.run_sweep(circuit, param_sweep, repetitions=1000)

# Plot all the results

x_data = [trial.params['t'] for trial in trials]

y_data = [trial.histogram(key='m')[1] / 1000.0 for trial in trials]

plt.scatter('t','p', data={'t': x_data, 'p': y_data})

[出力結果]
<matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f5920306250>
※ X軸上に描画される形でグラフが表示された.

[出力結果]

<matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f5920306250>

※ X軸上に描画される形でグラフが表示された.

Unitary matrices and decompositions

ユニタリ行列のサンプル

[編集内容(Unitary matrices and decompositions)]
import cirq

print('Unitary of the X gate')
print(cirq.unitary(cirq.X))
print('Unitary of the Y gate')
print(cirq.unitary(cirq.Y))
print('Unitary of the Z gate')
print(cirq.unitary(cirq.Z))
print('Unitary of the H gate')
print(cirq.unitary(cirq.H))
print('Unitary of the S gate')
print(cirq.unitary(cirq.S))
print('Unitary of the T gate')
print(cirq.unitary(cirq.T))

print('Unitary of SWAP operator on two qubits.')
q0, q1 = cirq.LineQubit.range(2)
print(cirq.unitary(cirq.SWAP(q0, q1)))

print('Unitary of CNOT operator on two qubits.')
q2, q3 = cirq.LineQubit.range(2)
print(cirq.unitary(cirq.CNOT(q2, q3)))

print('Unitary of CCNOT operator on three qubits.')
q4, q5, q6 = cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1), cirq.GridQubit(0, 2)
print(cirq.unitary(cirq.CCNOT(q4, q5, q6)))

print('Unitary of a sample circuit 1.')
print(cirq.unitary(cirq.Circuit(cirq.X(q0), cirq.SWAP(q0, q1))))

print('Unitary of a sample circuit 2.')
print(cirq.unitary(cirq.Circuit(cirq.ISWAP(q, q + 1) for q in cirq.LineQubit.range(3))))

[編集内容(Unitary matrices and decompositions)]

import cirq

print('Unitary of the X gate')

print(cirq.unitary(cirq.X))

print('Unitary of the Y gate')

print(cirq.unitary(cirq.Y))

print('Unitary of the Z gate')

print(cirq.unitary(cirq.Z))

print('Unitary of the H gate')

print(cirq.unitary(cirq.H))

print('Unitary of the S gate')

print(cirq.unitary(cirq.S))

print('Unitary of the T gate')

print(cirq.unitary(cirq.T))

print('Unitary of SWAP operator on two qubits.')

q0, q1 = cirq.LineQubit.range(2)

print(cirq.unitary(cirq.SWAP(q0, q1)))

print('Unitary of CNOT operator on two qubits.')

q2, q3 = cirq.LineQubit.range(2)

print(cirq.unitary(cirq.CNOT(q2, q3)))

print('Unitary of CCNOT operator on three qubits.')

q4, q5, q6 = cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1), cirq.GridQubit(0, 2)

print(cirq.unitary(cirq.CCNOT(q4, q5, q6)))

print('Unitary of a sample circuit 1.')

print(cirq.unitary(cirq.Circuit(cirq.X(q0), cirq.SWAP(q0, q1))))

print('Unitary of a sample circuit 2.')

print(cirq.unitary(cirq.Circuit(cirq.ISWAP(q, q + 1) for q in cirq.LineQubit.range(3))))

[出力結果]
Unitary of the X gate
[[0.+0.j 1.+0.j]
 [1.+0.j 0.+0.j]]
Unitary of the Y gate
[[0.+0.j 0.-1.j]
 [0.+1.j 0.+0.j]]
Unitary of the Z gate
[[ 1.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j -1.+0.j]]
Unitary of the H gate
[[ 0.70710678+0.j  0.70710678+0.j]
 [ 0.70710678+0.j -0.70710678+0.j]]
Unitary of the S gate
[[1.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 0.+1.j]]
Unitary of the T gate
[[1.        +0.j         0.        +0.j        ]
 [0.        +0.j         0.70710678+0.70710678j]]
Unitary of SWAP operator on two qubits.
[[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]]
Unitary of CNOT operator on two qubits.
[[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]]
Unitary of CCNOT operator on three qubits.
[[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]]
Unitary of a sample circuit 1.
[[0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]
 [1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]
 [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]
 [0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]]
Unitary of a sample circuit 2.
[[ 1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -0.-1.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+1.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
  -1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+1.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j -1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+1.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+1.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+1.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+1.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -0.-1.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j]
 [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j
   0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  1.+0.j]]

[出力結果]

Unitary of the X gate

[[0.+0.j 1.+0.j]

[1.+0.j 0.+0.j]]

Unitary of the Y gate

[[0.+0.j 0.-1.j]

[0.+1.j 0.+0.j]]

Unitary of the Z gate

[[ 1.+0.j 0.+0.j]

[ 0.+0.j -1.+0.j]]

Unitary of the H gate

[[ 0.70710678+0.j 0.70710678+0.j]

[ 0.70710678+0.j -0.70710678+0.j]]

Unitary of the S gate

[[1.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 0.+1.j]]

Unitary of the T gate

[[1. +0.j 0. +0.j ]

[0. +0.j 0.70710678+0.70710678j]]

Unitary of SWAP operator on two qubits.

[[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]]

Unitary of CNOT operator on two qubits.

[[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]

[0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]]

Unitary of CCNOT operator on three qubits.

[[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]

[0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]]

Unitary of a sample circuit 1.

[[0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]

[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]

[0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]

[0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]]

Unitary of a sample circuit 2.

[[ 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j