C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 163 の 問題D (Sum of SCC) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Dは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に, AC版に到達できた.
2. 個人的には, 苦手な動的計画法の訓練が積めたので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 163 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題D／AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/arc163/editorial/6696 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 998244353; LL C[33][33], dp[33][33][33 * 33]; int main(){ // 1. 入力情報. int N, M; scanf("%d %d", &N, &M); // 2. パスカルの三角形. C[0][0] = 1; repx(i, 1, 33){ rep(j, 33){ C[i][j] = (!j || j == i) ? 1LL : C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j]; C[i][j] %= MOD; } } // 3. dp更新. dp[0][0][0] = 1; rep(n, N){ rep(i, n + 1){ rep(j, M + 1){ // 3-1. 頂点 n + 1 を A に 追加. rep(k, i + 1){ dp[n + 1][i + 1][j + k] += dp[n][i][j] * C[i][k]; dp[n + 1][i + 1][j + k] %= MOD; } // 3-2. 頂点 n + 1 を B に 追加. rep(k, n - i + 1){ dp[n + 1][i][j + i + k] += dp[n][i][j] * C[n - i][k]; dp[n + 1][i][j + i + k] %= MOD; } } } } // 4. 集計. LL ans = 0; repx(i, 1, N + 1){ ans += dp[N][i][M]; ans %= MOD; } // 5. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 3 1 [出力例] 7 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 6 2 [出力例] 300 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 25 156 [出力例] 902739687 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 1 0 [出力例] 1 [入力例] 2 1 [出力例] 2 [入力例] 5 1 [出力例] 34 [入力例] 7 5 [出力例] 33909 [入力例] 10 15 [出力例] 754406117 [入力例] 20 100 [出力例] 979610315 [入力例] 30 345 [出力例] 807062684 |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 163