C++ の動作確認をしてみた（９１２）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 205 の問題E (White and Black Balls) を解いてみた.

■感想.
1. 問題E は, 方針が見えなかったので, 解説を参考に, AC版に到達できたと思う.
2. 個人的には, 組み合わせの考え方について復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Beginner Contest 205 解説の各リンクをご覧下さい.

■C++版プログラム(問題E／AC版).

// 解き直し.
// https://atcoder.jp/contests/abc205/editorial/2059
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
const LL MOD = 1e9 + 7;
const int LIMIT = 2020202;
LL FAC[LIMIT], INV[LIMIT];

// Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う.
// @param a: べき乗したい正整数.
// @param b: 指数.
// @return:  べき乗した計算結果(mod版).
LL mPow(LL a, LL b){
    LL t = 1;
    while(b){
        if(b & 1) t = (t * a) % MOD;
        a = a * a % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return t;
}

// 組み合わせ(nCk)計算用(mod版).
// ※配列FAC, INV は, 事前に計算済のものを使う.
// @param n: 対象となる要素の個数.
// @param k: 選択する要素の個数.
// @return: 組み合わせ(nCk)の計算結果(mod版).
LL combination(LL n, LL k){
    if(n < 0 || k < 0 || k > n) return 0;
    LL ret = FAC[n] * INV[k] % MOD * INV[n - k] % MOD;
    return ret;
}

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N, M, K;
    scanf("%d %d %d", &N, &M, &K);
    
    // 2. 例外.
    if(N > M + K){
        puts("0");
        return 0;
    }
    
    // 3. 事前準備.
    FAC[0] = INV[0] = 1;
    repx(i, 1, LIMIT){
        FAC[i] = (LL)i * FAC[i - 1] % MOD;
        INV[i] = mPow(FAC[i], MOD - 2);
    }
    
    // 4. 経路数.
    LL ans = combination(N + M, N);
    ans += MOD;
    ans -= combination(N + M, M + K + 1);
    ans %= MOD;
    
    // 5. 出力.
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
    
}

// 解き直し.

// https://atcoder.jp/contests/abc205/editorial/2059

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

const LL MOD = 1e9 + 7;

const int LIMIT = 2020202;

LL FAC[LIMIT], INV[LIMIT];

// Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う.

// @param a: べき乗したい正整数.

// @param b: 指数.

// @return: べき乗した計算結果(mod版).

LL mPow(LL a, LL b){

LL t = 1;

while(b){

if(b & 1) t = (t * a) % MOD;

a = a * a % MOD;

b >>= 1;

}

return t;

}

// 組み合わせ(nCk)計算用(mod版).

// ※配列FAC, INV は, 事前に計算済のものを使う.

// @param n: 対象となる要素の個数.

// @param k: 選択する要素の個数.

// @return: 組み合わせ(nCk)の計算結果(mod版).

LL combination(LL n, LL k){

if(n < 0 || k < 0 || k > n) return 0;

LL ret = FAC[n] * INV[k] % MOD * INV[n - k] % MOD;

return ret;

}

int main(){

// 1. 入力情報.

int N, M, K;

scanf("%d %d %d", &N, &M, &K);

// 2. 例外.

if(N > M + K){

puts("0");

return 0;

}

// 3. 事前準備.

FAC[0] = INV[0] = 1;

repx(i, 1, LIMIT){

FAC[i] = (LL)i * FAC[i - 1] % MOD;

INV[i] = mPow(FAC[i], MOD - 2);

}

// 4. 経路数.

LL ans = combination(N + M, N);

ans += MOD;

ans -= combination(N + M, M + K + 1);

ans %= MOD;

// 5. 出力.

printf("%lld\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
2 3 1

[出力例]
9
※AtCoderテストケースより

[入力例]
1 0 0

[出力例]
0
※AtCoderテストケースより

[入力例]
1000000 1000000 1000000

[出力例]
192151600
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3 3 2

[出力例]
19

[入力例]
5 4 3

[出力例]
117

[入力例]
205 2021 613

[出力例]
32582334

[入力例]

2 3 1

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 0 0

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1000000 1000000 1000000

[出力例]

192151600

※AtCoderテストケースより

[入力例]

3 3 2

[出力例]

[入力例]

5 4 3

[出力例]

117

[入力例]

205 2021 613

[出力例]

32582334

■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 205

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 205 の 問題E (White and Black Balls) を解いてみた.

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C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 205 の問題E (White and Black Balls) を解いてみた.

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