C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 014 の 問題D (Black and White Tree) を解いてみた.
■感想.
1. 問題D は, 方針が見えなかったので, 解説を参考に, AC版に到達できたと思う.
2. 個人的には, 木の完全マッチングについて, 学習できたので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Grand Contest 014 解説 を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題D/AC版).
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// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/agc014/editorial.pdf // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) int memo[101010]; int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); set<int> G[N]; rep(i, N - 1){ int a, b; scanf("%d %d", &a, &b); --a, --b; G[a].insert(b); G[b].insert(a); } // 2. 完全マッチング. // https://en.wikipedia.org/wiki/Matching_(graph_theory) auto isPerfectMatching = [&]() -> bool { // 空のキュー. queue<int> q; // 葉を保存. rep(i, N) if(G[i].size() == 1) q.push(i); // キューを処理. while(!q.empty()){ // キューから取り出す. int u = q.front(); q.pop(); // 次へ. if(memo[u]) continue; // 探索. int v = -1; for(auto &x : G[u]){ if(!memo[x]){ v = x; break; } } // 未マッチングの頂点がある場合. if(v != -1){ // マッチングを行う. ++memo[u]; ++memo[v]; // 隣接頂点をチェック. for(auto &x : G[v]){ // 辺 (x, v) を 削除. G[x].erase(v); // 葉を保存. if(x != u && G[x].size() == 1) q.push(x); } // 辺 (u, ?) を すべて削除. G[u].clear(); } } // 見つからなかった. rep(i, N) if(!memo[i]) return false; // 見つかった. return true; }; // 3. 出力. printf("%s\n", isPerfectMatching() ? "Second" : "First"); return 0; } |
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[入力例] 3 1 2 2 3 [出力例] First ※AtCoderテストケースより [入力例] 4 1 2 2 3 2 4 [出力例] First ※AtCoderテストケースより [入力例] 6 1 2 2 3 3 4 2 5 5 6 [出力例] Second ※AtCoderテストケースより [入力例] 8 1 2 8 2 1 7 1 5 6 5 5 4 4 3 [出力例] Second [入力例] 5 1 2 2 3 3 4 4 5 [出力例] First [入力例] 10 1 2 3 1 4 1 2 5 2 6 6 7 3 8 9 8 10 4 [出力例] Second [入力例] 16 1 2 2 15 16 2 3 1 4 3 6 3 14 6 5 3 7 5 5 8 8 9 9 12 8 10 10 13 8 11 [出力例] First [入力例] 22 1 17 18 17 1 9 10 1 2 1 8 2 2 3 3 7 3 4 5 4 6 4 11 6 19 7 19 20 21 19 21 22 10 12 10 13 13 14 15 14 16 15 [出力例] Second |
■参照サイト
AtCoder Grand Contest 014