C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 275 の 問題E (Sugoroku 4) を解いてみた.
■感想.
1. 問題E は, 方針を絞り込めたので, AC版に到達できたと思う.
2. 個人的には, 苦手な動的計画法 の訓練が積めたので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 275 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E/AC版).
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// C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 998244353; LL dp[2][1010], mPowA[1010], mPowB[1010]; // Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL mPow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b){ if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; } return t; } int main(){ // 1. 入力情報. int N, M, K; scanf("%d %d %d", &N, &M, &K); // 2. M の 冪乗(正, 負). mPowA[0] = mPowB[0] = 1; rep(i, K + 1){ mPowA[i + 1] = (M * mPowA[i]) % MOD; mPowB[i + 1] = (mPow(M, MOD - 2) * mPowB[i]) % MOD; } // 3. dp更新. dp[0][0] = 1; LL ans = 0; rep(i, K){ // 初期化. rep(j, N + 1) dp[1][j] = 0; // ルーレットの目(M 通り). repx(j, 1, M + 1){ // マス((N + 1)通り) // -> マス N は, ゴール到達済と見て, 更新対象外. // したがって, k = 0 ~ N - 1 を, 更新対象と見る. rep(k, N){ // 移動先は? int nk = k + j; // (N + 1)以上ならば, 折り返す. if(nk > N) nk = N * 2 - nk; // 今回分更新. dp[1][nk] += dp[0][k]; dp[1][nk] %= MOD; } } // ゴール到達分は? ans += (dp[1][N] * mPowA[K - 1 - i]); ans %= MOD; // 前回分更新. rep(j, N + 1) dp[0][j] = dp[1][j]; } // 4. 確率は? ans *= mPowB[K]; ans %= MOD; // 5. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 2 2 1 [出力例] 499122177 ※AtCoderテストケースより [入力例] 10 5 6 [出力例] 184124175 ※AtCoderテストケースより [入力例] 100 1 99 [出力例] 0 ※AtCoderテストケースより [入力例] 5 3 2 [出力例] 887328314 [入力例] 11 7 3 [出力例] 937127352 [入力例] 345 10 111 [出力例] 900259854 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 275