C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 141 の 問題C (Bracket and Permutation) を解いてみた.
■感想.
1. 問題C は, 方針が見えなかったので, 解説を参考にして, ようやく, AC版に到達出来た.
2. 個人的には, 実装に苦労したものの, 括弧列の性質に触れることが出来たので, 非常に面白い問題と感じた.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 141 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題C／AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/arc141/editorial/4024 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using vi = vector<int>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back #define all(x) x.begin(), x.end() int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); vi P(2 * N), Q(2 * N); rep(i, 2 * N){ scanf("%d", &P[i]); --P[i]; } rep(i, 2 * N){ scanf("%d", &Q[i]); --Q[i]; } // 2. S の 候補. string S(2 * N, '.'); rep(i, N){ int l = 2 * i + 0; int r = 2 * i + 1; // P[l] > P[r] の ケース. // -> P[l] < P[r] の ケースは, 不問とする. if(P[l] > P[r]){ S[P[l]] = '('; S[P[r]] = ')'; } // Q[l] < Q[r] の ケース. // -> Q[l] > Q[r] の ケースは, 不問とする. if(Q[l] < Q[r]){ S[Q[l]] = '('; S[Q[r]] = ')'; } } // 3. S の 候補 が 定まらない. rep(i, 2 * N){ if(S[i] == '.'){ puts("-1"); return 0; } } // 4. 貪欲法. // 4-1. 順列 P に あたるものは？ // -> 正しい括弧列(pUpDown >= 0) or 正しい括弧列 の 逆(pUpDown <= 0) を 区別. vi p, pL, pR; int pUpDown = 0; int pCur = 0; rep(i, 2 * N){ // 左括弧数 - 右括弧数. pCur += (S[i] == '(') ? +1 : -1; // スタート. if(pUpDown == 0) pUpDown = pCur; // 左括弧 or 右括弧 の インデックス保存. if(S[i] == '(') pL.pb(i); else pR.pb(i); // 次へ. if(pCur != 0) continue; // ゴール(正しい括弧列). // -> sort したものを追加. if(pUpDown > 0){ vi v; rep(j, pL.size()) v.pb(pL[j]); rep(j, pR.size()) v.pb(pR[j]); sort(all(v)); for(auto &x : v) p.pb(x); } // ゴール(正しい括弧列 の 逆). if(pUpDown < 0){ rep(j, pL.size()){ p.pb(pL[j]); p.pb(pR[j]); } } // 初期化し, 次へ. pUpDown = 0; pL.clear(); pR.clear(); } // 4-2. 順列 Q に あたるものは？ // -> 正しい括弧列(qUpDown >= 0) or 正しい括弧列 の 逆(qUpDown <= 0) を 区別. vi q, qL, qR; int qUpDown = 0; int qCur = 0; repr(i, 2 * N - 1, 0){ // 右括弧数 - 左括弧数. qCur += (S[i] == ')') ? +1 : -1; // スタート. if(qUpDown == 0) qUpDown = qCur; // 左括弧 or 右括弧 の インデックス保存. if(S[i] == '(') qL.pb(i); else qR.pb(i); // 次へ. if(qCur != 0) continue; // ゴール(正しい括弧列). if(qUpDown > 0){ rep(j, qL.size()){ q.pb(qL[j]); q.pb(qR[j]); } } // ゴール(正しい括弧列 の 逆). // -> sort したものを追加. if(qUpDown < 0){ vi v; rep(j, qL.size()) v.pb(qL[j]); rep(j, qR.size()) v.pb(qR[j]); sort(all(v)); reverse(all(v)); for(auto &x : v) q.pb(x); } // 初期化し, 次へ. qUpDown = 0; qL.clear(); qR.clear(); } // 5. 出力. printf("%s\n", (P == p && Q == q) ? S.c_str() : "-1"); return 0; } |
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[入力例] 2 1 2 4 3 4 3 1 2 [出力例] ())( ※AtCoderのテストケースより [入力例] 2 1 3 2 4 4 3 2 1 [出力例] -1 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 3 2 1 5 3 4 6 6 5 3 4 2 1 [出力例] -1 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 3 1 2 3 4 6 5 6 5 3 4 1 2 [出力例] ()())( [入力例] 3 1 2 3 4 5 6 3 6 2 5 1 4 [出力例] ((())) [入力例] 3 1 3 2 4 5 6 5 6 2 4 1 3 [出力例] -1 [入力例] 3 1 2 3 4 6 5 6 5 2 4 1 3 [出力例] (()))( [入力例] 4 1 2 3 5 4 6 7 8 7 8 4 6 3 5 1 2 [出力例] -1 [入力例] 4 3 1 4 2 5 6 8 7 8 7 5 6 4 3 2 1 [出力例] ))((())( [入力例] 5 2 1 3 4 5 6 7 8 10 9 10 9 5 8 4 7 3 6 2 1 [出力例] )(((())))( [入力例] 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18 20 15 19 13 17 12 16 11 14 9 10 5 8 4 7 3 6 1 2 [出力例] ()((()))()((()())()) |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 141