C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 146 の 問題C (Even XOR) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Cは, 方針が見えなかったので, 解説を参考にして, AC版に到達できたと思う.
2. 個人的には, 苦手な動的計画法の訓練を積めたので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 146 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題C／AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/arc146/editorial/4635 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 998244353; const int MAX = 202020; LL FAC[MAX], INV[MAX], dp[MAX], mPow2[MAX]; // Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL mPow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b){ if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; } return t; } int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); // 2. 事前計算. FAC[0] = mPow2[0] = 1; rep(i, MAX){ FAC[i + 1] = (LL)(i + 1) * FAC[i] % MOD; INV[i + 1] = mPow(i + 1, MOD - 2); mPow2[i + 1] = (mPow2[i] << 1) % MOD; } // 3. 初期化. dp[0] = 1; dp[1] = dp[0] * mPow2[N]; // 4. dp更新. repx(i, 2, N + 2){ dp[i] = dp[i - 1] * ((mPow2[N] + MOD - mPow2[i - 2]) % MOD); dp[i] %= MOD; dp[i] *= INV[i]; dp[i] %= MOD; } // 5. 集計. LL ans = 0; rep(i, N + 2) ans = (ans + dp[i]) % MOD; // 6. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 2 [出力例] 15 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 146 [出力例] 743874490 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 1 [出力例] 4 [入力例] 3 [出力例] 149 [入力例] 4 [出力例] 5065 [入力例] 5 [出力例] 651281 [入力例] 6 [出力例] 319648289 [入力例] 2022 [出力例] 789447177 [入力例] 200000 [出力例] 583209323 |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 146