C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 253 の 問題E (Distance Sequence) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Eは, 方針を絞り込めたので, AC版に到達できたと思う.
2. 問題Eで, 苦手な動的計画法(累積和を考慮)の訓練を積めたので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 253 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E／AC版).
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// C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 998244353; LL dp[1010][5050], dpCum[5050]; int main(){ // 1. 入力情報. int N, M, K; scanf("%d %d %d", &N, &M, &K); // 2. 初期化. repx(j, 1, M + 1) dp[1][j] = 1; // 3. dp更新. repx(i, 2, N + 1){ // 前回分更新(累積和). repx(j, 1, M + 1){ dpCum[j] = dpCum[j - 1] + dp[i - 1][j]; dpCum[j] %= MOD; } dpCum[M + 1] = dpCum[M]; // 今回分更新. repx(j, 1, M + 1){ // 下限(区間 [1, j - K]), 上限(区間 [j + K, M]). int l = max(0, j - K); int r = min(M + 1, j + K); // 累積和から設定. dp[i][j] += dpCum[l]; dp[i][j] %= MOD; dp[i][j] += dpCum[M + 1] + MOD - dpCum[r - 1]; dp[i][j] %= MOD; // l, r が 等しい場合(K == 0 の パターン). // -> 重複分を除外. if(l == r){ dp[i][j] += MOD; dp[i][j] -= dpCum[j]; dp[i][j] += dpCum[j - 1]; dp[i][j] %= MOD; } } } // 4. 集計. LL ans = 0; repx(j, 1, M + 1){ ans += dp[N][j]; ans %= MOD; } // 5. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 2 3 1 [出力例] 6 ※AtCoderテストケースより [入力例] 3 3 2 [出力例] 2 ※AtCoderテストケースより [入力例] 100 1000 500 [出力例] 657064711 ※AtCoderテストケースより [入力例] 2 1 0 [出力例] 1 [入力例] 5 2 0 [出力例] 32 [入力例] 3 5 2 [出力例] 30 [入力例] 6 5 2 [出力例] 456 [入力例] 7 5 3 [出力例] 68 [入力例] 20 22 5 [出力例] 709598492 [入力例] 1000 2022 821 [出力例] 486966154 [入力例] 1000 5000 3210 [出力例] 393738463 |
■参照サイト
NOMURA プログラミングコンテスト2022（AtCoder Beginner Contest 253）