C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 049 の 問題B (高橋ノルム君) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Bは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に提出して, ようやく, AC版に到達出来た.
2. 個人的には, 二分探索(応用版, 小数点含む) の 復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 049 解説 を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題B／AC版).
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// 解き直し. // https://www.slideshare.net/chokudai/arc049 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back #define all(x) x.begin(), x.end() const double EPS = 1e-7; const double INF = 202020202020.0; double xy[1010][2], c[1010]; struct info{ double p, c, t, k; // XY座標, 正整数定数, コスト, 符号. bool operator < (const info& rhs) const{ return c * rhs.c * (p - rhs.p) < t * (rhs.c - c) * k; } }; int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); rep(i, N) scanf("%lf %lf %lf", &xy[i][0], &xy[i][1], &c[i]); // 2. 評価関数. auto f = [&](double m, int k) -> bool { // 2-1. m以下にできるか？ vector<info> vl, vr; rep(i, N){ vl.pb(info{xy[i][k], c[i], m, +1.0}); vr.pb(info{xy[i][k], c[i], m, -1.0}); } // 2-2. sort. sort(all(vl)); sort(all(vr)); // 2-3. 判定結果. info l = vl.back(), r = vr.front(); return (r.p - l.p) * l.c * r.c >= -m * (l.c + r.c); }; // 3. 二分探索で確認してみる. // 3-1. x方向. double l = 0.0, h = INF, ans = 0.0; while(EPS < abs(h - l)){ double m = (h + l) / 2.0; if(f(m, 0)) h = m; else l = m; } ans = max(ans, l); // 3-2. y方向. l = 0.0, h = INF; while(EPS < abs(h - l)){ double m = (h + l) / 2.0; if(f(m, 1)) h = m; else l = m; } ans = max(ans, l); // 4. 出力. printf("%.15lf\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 2 0 0 1 10 10 1 [出力例] 5.000000000000000 ※AtCoderのテストケースより ※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される. 4.999999958112911 [入力例] 2 0 0 1 10 10 2 [出力例] 6.666666666666667 ※AtCoderのテストケースより ※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される. 6.666666640021313 [入力例] 10 -27 -67 10 59 13 10 14 -15 9 -29 -84 7 -75 -2 2 -12 -74 5 77 31 9 40 64 8 -81 32 1 81 26 5 [出力例] 582.222222222222222 ※AtCoderのテストケースより ※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される. 582.222222173114460 [入力例] 8 -81739 73917 446 42230 30484 911 79354 -50126 200 33440 -47087 651 -73 84114 905 79222 -53608 713 65194 -46284 685 81145 40933 47 [出力例] 54924095.383189122374461 ※AtCoderのテストケースより ※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される. 54924095.383189037442207 [入力例] 3 -3 9 2 9 -5 3 10 8 5 [出力例] 24.374999949121964 [入力例] 7 85 -12 74 -18 -32 40 48 -89 20 -84 34 99 83 -112 14 100 98 51 -63 56 73 [出力例] 7156.612716680579979 [入力例] 30 52533 54305 67 64773 -45829 40 59127 76494 619 41062 -82488 824 77614 96992 999 -22277 96233 456 89003 97098 25 26503 -57323 324 93542 -26982 234 5253 21979 439 58210 -49169 954 -21460 15639 839 -38082 89568 717 45084 93608 832 -3098 93928 150 15494 61094 768 74469 -66666 874 10849 26147 341 98502 -2885 908 14469 4472 769 -93093 97848 430 60102 97930 297 -5297 12067 488 65474 -30187 130 42204 81887 40 27180 -86563 744 -26071 28252 940 -5227 57176 381 23081 95395 329 -17577 24330 731 [出力例] 81044228.458584725856781 |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 049