C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 238 の 問題F (Two Exams) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Fは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, AC版に到達出来た.
2. 苦手な動的計画法の訓練を積めたので, 非常に良かったと思う(※).
※ dp更新式のイメージがつかなかったので, 手計算してから実装している.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 238 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題F／AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/abc238/editorial/3354 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 998244353; int p[303], q[303], a[303]; LL dp[303][303], pd[303][303]; int main(){ // 1. 入力情報. int N, K; scanf("%d %d", &N, &K); rep(i, N) scanf("%d", &p[i]); rep(i, N) scanf("%d", &q[i]); // 2. 入力情報の加工. rep(i, N) a[p[i]] = q[i]; // rep(i, N + 1) printf("%d ", a[i]); // puts(""); // 3. 初期化. pd[1][N + 1] = dp[1][N + 1] = 1; pd[0][a[1]] = dp[0][a[1]] = 1; // 4. dp更新. // ex. // 5 3 // 3 5 4 1 2 // 2 3 1 5 4 // // -> 順位情報の読み替え. // 1回目: 1 2 3 4 5 // 2回目: 5 4 2 1 3 // // -> dp更新. // [1人目(初期化)] // (選ぶ) // dp[1][1][6] = 1 // // (選ばない) // dp[1][0][5] = 1 // // [2人目] // (選ぶ) // dp[2][2][6] = dp[1][1][6] -> dp[2][2][6] = 1 // dp[2][1][5] = dp[1][0][5] -> dp[2][1][5] = 1 // // (選ばない) // dp[2][1][4] = dp[1][1][6] -> dp[2][1][4] = 1 // dp[2][0][4] = dp[1][0][5] -> dp[2][0][4] = 1 // // [3人目] // (選ぶ) // dp[3][3][6] = dp[2][2][6] -> dp[3][3][6] = 1 // dp[3][2][5] = dp[2][1][5] -> dp[3][2][5] = 1 // dp[3][2][4] = dp[2][1][4] -> dp[3][2][4] = 1 // dp[3][1][4] = dp[2][0][4] -> dp[3][1][4] = 1 // // (選ばない) // dp[3][2][2] = dp[2][2][6] -> dp[3][2][2] = 1 // dp[3][1][2] = dp[2][1][5] // + dp[2][1][4] -> dp[3][1][2] = 2 // dp[3][0][2] = dp[2][0][4] -> dp[3][0][2] = 1 // // [4人目] // (選ぶ) // dp[4][4][6] = dp[3][3][6] -> dp[4][4][6] = 1 // dp[4][3][5] = dp[3][2][5] -> dp[4][3][5] = 1 // dp[4][3][4] = dp[3][2][4] -> dp[4][3][4] = 1 // dp[4][2][4] = dp[3][1][4] -> dp[4][2][4] = 1 // dp[4][3][2] = dp[3][2][2] -> dp[4][3][2] = 1 // dp[4][2][2] = dp[3][1][2] -> dp[4][2][2] = 2 // dp[4][1][2] = dp[3][0][2] -> dp[4][1][2] = 1 // // (選ばない) // dp[4][3][1] = dp[3][3][6] -> dp[4][3][1] = 1 // dp[4][2][1] = dp[3][2][5] // + dp[3][2][4] // + dp[3][2][2] -> dp[4][2][1] = 3 // dp[4][1][1] = dp[3][1][4] // + dp[3][1][2] -> dp[4][1][1] = 3 // dp[4][0][1] = dp[3][0][2] -> dp[4][0][1] = 1 // // [5人目] // (選ぶ) // dp[5][5][6] = dp[4][4][6] -> dp[5][5][6] = 1 // dp[5][4][5] = dp[4][3][5] -> dp[5][4][5] = 1 // dp[5][4][4] = dp[4][3][4] -> dp[5][4][4] = 1 // dp[5][3][4] = dp[4][2][4] -> dp[5][3][4] = 1 // // dp[4][3][2], dp[4][2][2], dp[4][1][2], dp[4][3][1], dp[4][2][1], // dp[4][1][1], dp[4][0][1] からの遷移は, 不可(第三引数が, 3 よりも小さいため). // // (選ばない) // dp[5][4][3] = dp[4][4][6] -> dp[5][4][3] = 1 // dp[5][3][3] = dp[4][3][5] // + dp[4][3][4] -> dp[5][3][3] = 2 // dp[5][3][2] = dp[4][3][2] -> dp[5][3][2] = 1 // dp[5][3][1] = dp[4][3][1] -> dp[5][3][1] = 1 // dp[5][2][3] = dp[4][2][4] -> dp[5][2][3] = 1 // dp[5][2][2] = dp[4][2][2] -> dp[5][2][2] = 2 // dp[5][2][1] = dp[4][2][1] -> dp[5][2][1] = 3 // dp[5][1][2] = dp[4][1][2] -> dp[5][1][2] = 1 // dp[5][1][1] = dp[4][1][1] -> dp[5][1][1] = 3 // dp[5][0][1] = dp[4][0][1] -> dp[5][0][1] = 1 // // -> 以上の結果から, dp[5][3][X] の 合計を計算すると, // dp[5][3][X] = dp[5][3][4] + dp[5][3][3] + dp[5][3][2] + dp[5][3][1] = 1 + 2 + 1 + 1 = 5. repx(i, 2, N + 1){ // 初期化. int p = a[i]; rep(j, N + 1) rep(k, N + 2) dp[j][k] = 0; // 今回分更新. rep(j, i){ // i人目 を 選ぶ. repx(k, p + 1, N + 2){ dp[j + 1][k] += pd[j][k]; dp[j + 1][k] %= MOD; } // i人目 を 選ばない. repx(k, 1, N + 2){ int q = min(p, k); dp[j][q] += pd[j][k]; dp[j][q] %= MOD; } } // 前回分更新. rep(j, N + 1) rep(k, N + 2) pd[j][k] = dp[j][k]; } /* rep(j, N + 1){ rep(k, N + 2) printf("%lld ", dp[j][k]); puts(""); } */ // 5. 集計. LL ans = 0; rep(k, N + 2) ans = (ans + dp[K][k]) % MOD; // 6. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 4 2 2 4 3 1 2 1 4 3 [出力例] 3 ※AtCoderテストケースより [入力例] 33 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 [出力例] 168558757 ※AtCoderテストケースより [入力例] 15 7 4 9 7 5 6 13 2 11 3 1 12 14 15 10 8 4 14 9 12 7 15 1 2 8 11 3 5 13 6 10 [出力例] 23 ※AtCoderテストケースより [入力例] 5 3 3 5 4 1 2 2 3 1 5 4 [出力例] 5 [入力例] 10 5 3 10 1 4 2 8 6 5 9 7 5 7 10 3 9 4 1 8 2 6 [出力例] 21 [入力例] 50 10 50 41 48 38 44 27 18 23 45 2 16 49 24 19 36 34 22 33 9 46 35 43 11 15 13 39 17 29 37 8 5 30 4 1 42 26 12 6 20 31 32 47 21 7 10 28 3 14 40 25 33 13 5 1 23 41 29 28 48 3 6 19 50 2 40 35 7 42 43 34 39 32 14 16 10 24 22 27 44 17 25 30 26 46 31 38 8 18 45 49 9 21 20 15 37 12 11 47 36 4 [出力例] 1055 [入力例] 100 20 50 34 98 48 77 95 22 96 52 12 18 33 72 87 94 89 70 13 25 37 21 40 9 81 67 60 42 62 85 93 46 36 88 3 39 90 7 30 83 20 82 54 68 11 16 51 5 61 43 35 66 17 58 2 32 57 56 23 73 80 8 28 74 63 99 71 84 49 1 97 15 45 19 59 91 38 31 47 53 78 75 100 6 27 79 10 65 4 29 92 14 64 24 86 26 55 41 76 69 44 75 59 14 40 86 35 82 54 58 98 91 47 73 15 77 90 24 80 33 76 20 28 97 50 23 38 57 69 84 30 60 68 37 19 78 25 22 46 55 44 53 94 74 11 5 88 67 49 48 29 92 10 7 21 70 61 4 63 27 96 65 51 99 32 6 52 93 56 8 95 13 17 16 89 79 18 9 39 72 34 41 2 45 31 36 71 81 64 85 42 12 100 26 62 83 87 66 1 43 3 [出力例] 3314 |