C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 134 の 問題C (The Majority) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Cは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, AC版に到達出来た.
2. 組み合わせ計算が, 第二項の小さいパターン(200以下)であるため, ロジックを修正して対応した.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 134 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題C／AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/arc134/editorial/3328 // C++ (GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 998244353; const int LIMIT = 202; LL a[101010], FAC[LIMIT], INV[LIMIT]; // Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL mPow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b){ if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; } return t; } // 組み合わせ(nCk)計算用(mod版). // ※配列INV は, 事前に計算済のものを使う. // @param n: 対象となる要素の個数. // @param k: 選択する要素の個数. // @return: 組み合わせ(nCk)の計算結果(mod版). LL combination(LL n, int k){ if(n < 0 || k < 0 || (LL)k > n) return 0LL; if(n == (LL)k || k == 0) return 1LL; LL ret = INV[k]; rep(i, k) ret = ret * (n - i) % MOD; return ret; } int main(){ // 1. 入力情報. int N, K; scanf("%d %d", &N, &K); rep(i, N) scanf("%lld", &a[i]); FAC[0] = 1; repx(i, 1, LIMIT) FAC[i] = (LL)i * FAC[i - 1] % MOD; rep(i, LIMIT) INV[i] = mPow(FAC[i], MOD - 2); // 2. 1 が 書かれたボールを調整. LL resA = a[0] - 1; repx(i, 1, N) resA -= a[i]; // 3. 場合の数. LL ans = combination(resA, K - 1); repx(i, 1, N) ans = ans * combination(a[i] + K - 1, K - 1) % MOD; // 4. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 2 2 3 1 [出力例] 2 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 2 1 1 100 [出力例] 0 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 20 100 1073813 90585 41323 52293 62633 28788 1925 56222 54989 2772 36456 64841 26551 92115 63191 3603 82120 94450 71667 9325 [出力例] 313918676 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 3 2 7 3 2 [出力例] 12 [入力例] 5 3 10 1 2 2 1 [出力例] 972 [入力例] 10 5 108 3 8 2 21 8 7 10 10 23 [出力例] 601922667 |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 134