C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 235 の 問題F (Variety of Digits) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Fは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に実装したところ, AC版に到達できたと思う.
2. 実装に苦労したものの, 苦手な動的計画法(応用版, 桁DP) の訓練が積めたので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 235 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題F/AC版).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 |
// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/abc235/editorial/3247 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; using vi = vector<int>; using vl = vector<LL>; using P = pair<LL, LL>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back #define a first #define b second const LL MOD = 998244353; // { 上からの桁数, 出現した数字の集合, N より小さいか? } P dp[10101][1 << 10][2]; int main(){ // 1. 入力情報. char c[10101]; int M; scanf("%s %d", c, &M); vi C(M); rep(i, M) scanf("%d", &C[i]); string N(c); int n = N.size(); // 2. 検証用プログラム. // ex. // 20220201 // 5 // 0 1 2 5 7 // -> 7288259901580 となるが, MOD で見ると, 77880327 となるはず. /* if(n < 9){ LL t = 0; int x = stoi(N); repx(i, 1, x + 1){ string si = to_string(i); int ok = 0; for(auto &p : C){ rep(j, n){ if((si[j] - '0') == p){ ok++; break; } } } if(ok >= M) t += i; } printf("t=%lld\n", t); } */ // 3. 10 の 冪乗. vl mPow10; mPow10.pb(1); while(mPow10.size() <= n) mPow10.pb(10 * mPow10.back() % MOD); // for(auto &p : mPow10) printf("%lld\n", p); // 4. 桁DP. // 4-1. 0桁目(空集合). dp[0][0][0] = {1, 0}; // 4-2. i桁目(1 ~ N桁). rep(i, n){ // 出現した数字(i桁目). int d = N[i] - '0'; // 前回分反映. dp[i + 1][0][0] = dp[i][0][0]; // 出現した数字(0 ~ 9). rep(j, 10){ // 数字の集合(前回分反映). rep(s, 1 << 10){ // 今まで, すべて 0 だった場合で, 今回も 0 だった場合. if(!j && !s) continue; // 数字の集合(今回分反映). int ns = s | (1 << (9 - j)); // 1桁目. if(!s && !i){ // 出現した数字未満. if(j < d){ dp[i + 1][ns][0].a = 1; dp[i + 1][ns][0].b = mPow10[n - 1 - i] * j; } // 出現した数字. if(j == d){ dp[i + 1][ns][1].a = 1; dp[i + 1][ns][1].b = mPow10[n - 1 - i] * j; } } // 2桁目以降. if(i){ // 既に, N より小さいと確定していれば, 0 ~ 9 まで見て, OK. if(dp[i][s][0].a){ dp[i + 1][ns][0].a += dp[i][s][0].a; dp[i + 1][ns][0].a %= MOD; dp[i + 1][ns][0].b += (mPow10[n - 1 - i] * j * dp[i][s][0].a + dp[i][s][0].b); dp[i + 1][ns][0].b %= MOD; } // N より小さいと確定するか, 確認. if(dp[i][s][1].a){ // N より小さいと確定する場合, 出現した数字未満 まで見て, OK. if(j < d){ dp[i + 1][ns][0].a += dp[i][s][1].a; dp[i + 1][ns][0].a %= MOD; dp[i + 1][ns][0].b += (mPow10[n - 1 - i] * j * dp[i][s][1].a + dp[i][s][1].b); dp[i + 1][ns][0].b %= MOD; } // 既に, N より小さいと確定してなければ, 出現した数字を, 未確定に反映. if(j == d){ dp[i + 1][ns][1].a += dp[i][s][1].a; dp[i + 1][ns][1].a %= MOD; dp[i + 1][ns][1].b += (mPow10[n - 1 - i] * j * dp[i][s][1].a + dp[i][s][1].b); dp[i + 1][ns][1].b %= MOD; } // 出現した数字よりも大きい. // 何もしない. } } } } } // 5. 集計. LL ans = 0; rep(i, 1 << 10){ bool ok = true; for(auto &p : C) if(!(i & (1 << (10 - 1 - p)))) ok = false; if(ok) rep(k, 2) ans += dp[n][i][k].b, ans %= MOD; } // 6. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 |
[入力例] 104 2 0 1 [出力例] 520 ※AtCoderテストケースより [入力例] 999 4 1 2 3 4 [出力例] 0 ※AtCoderテストケースより [入力例] 1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890 5 0 2 4 6 8 [出力例] 397365274 ※AtCoderテストケースより [入力例] 200 2 1 3 [出力例] 2736 [入力例] 213 2 1 3 [出力例] 2949 [入力例] 333 2 1 7 [出力例] 3981 [入力例] 1234 3 2 5 7 [出力例] 3108 [入力例] 2022 4 1 2 5 8 [出力例] 9330 [入力例] 20220201 5 0 1 2 5 7 [出力例] 77880327 [入力例] 22360679 5 1 2 3 4 5 [出力例] 124345832 [入力例] 32100123 6 0 1 3 5 7 9 [出力例] 149319298 [入力例] 31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491 7 0 1 2 3 5 7 8 [出力例] 736535933 |