C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 057 の 問題C (2乗根) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Cは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に, AC版に到達できた.
2. 個人的には, 実装に非常に苦労したものの, 文字列ベースで, 大きな桁数を持つ, 整数同士の加算, 乗算の実装訓練が積めたので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 057 解説 を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題C/AC版).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 |
// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/data/arc/057/editorial.pdf // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using vs = vector<string>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pob pop_back #define pub push_back #define all(x) x.begin(), x.end() // 与えられた文字列を整数と見て, 0 ~ 9倍した値を計算. // @param s: 正整数. // @return: 計算結果. vs multiplyBetweenZeroToNine(string s){ int sl = s.size(); vs ret; // 0 ~ 9倍. rep(i, 10){ string v; int c = 0; repr(j, sl - 1, 0){ string x = to_string((s[j] - '0') * i + c); int xl = x.size(); if(xl == 1){ v.pub(x[0]); c = 0; } if(xl == 2){ v.pub(x[1]); c = x[0] - '0'; if(!j) v.pub(x[0]); } assert(xl >= 1 && xl <= 2); } reverse(all(v)); ret.pub(v); } // 返却. return ret; } // 与えられた文字列を整数と見て, 乗算を行う. // @param s: 正整数. // @param t: 正整数. // @return: 計算結果. string sMultiply(string s, string t){ string ret; int sl = s.size(), tl = t.size(); vs s09 = multiplyBetweenZeroToNine(s); // 各桁単体で, 乗算. vs tCalc; repr(i, tl - 1, 0){ string v = s09[t[i] - '0']; int vl = v.size(); string zb(tl - 1 - i, '0'); string zf(sl + tl - vl - zb.size(), '0'); v = zf + v + zb; tCalc.pub(v); } // 集計. ret = tCalc[0]; repx(i, 1, tl){ string v; int c = 0; repr(j, sl + tl - 1, 0){ string x = to_string((ret[j] - '0') + (tCalc[i][j] - '0') + c); int xl = x.size(); if(xl == 1){ v.pub(x[0]); c = 0; } if(xl == 2){ v.pub(x[1]); c = x[0] - '0'; if(!j) v.pub(x[0]); } assert(xl >= 1 && xl <= 2); } reverse(all(v)); ret = v; } // 先頭が, '0' ならば 削除. if(ret[0] == '0') ret = ret.substr(1); // 返却. return ret; } // 与えられた文字列を整数と見て, 加算を行う. // @param s: 正整数. // @param t: 正整数. // @return: 計算結果. string sAdd(string s, string t){ int sl = s.size(); int tl = t.size(); int ml = max(sl, tl) + 1; string zs(ml - sl, '0'); string zt(ml - tl, '0'); string ns = zs + s; string nt = zt + t; // 各桁を加算. string ret; int c = 0; repr(j, ml - 1, 0){ string x = to_string((ns[j] - '0') + (nt[j] - '0') + c); int xl = x.size(); if(xl == 1){ ret.pub(x[0]); c = 0; } if(xl == 2){ ret.pub(x[1]); c = x[0] - '0'; if(!j) ret.pub(x[0]); } assert(xl >= 1 && xl <= 2); } while(ret.size() < ml) ret.pub('0'); if(ret.back() == '0') ret.pob(); reverse(all(ret)); // 返却. return ret; } int main(){ // 1. 入力情報. char c[1010]; scanf("%s", c); string s(c); // ex. // 20211225 を 使って, 0 ~ 9倍した場合. // // 000000000 // 020211225 // 040422450 // 060633675 // 080844900 // 101056125 // 121267350 // 141478575 // 161689800 // 181901025 // // vs x = multiplyBetweenZeroToNine("20211225"); // for(auto &p : x) printf("%s\n", p.c_str()); // ex. // 2021 * 2022 -> 4086462 の 計算. // printf("%s\n", sMultiply("2021", "2022").c_str()); // // 3456 * 789 -> 2726784 の 計算. // printf("%s\n", sMultiply("3456", "789").c_str()); // // 20211225 * 20220101 -> 408673010833725 の 計算. // printf("%s\n", sMultiply("20211225", "20220101").c_str()); // // 31622776601683793319 * 314159265358979323846264338327 // -> 9934588265796101234122867437613016024182958237313 の 計算. // printf("%s\n", sMultiply("31622776601683793319", "314159265358979323846264338327").c_str()); // // 12 + 15 -> 27 の 計算. // printf("%s\n", sAdd("12", "15").c_str()); // // 98765 + 4321 -> 103086 の 計算. // printf("%s\n", sAdd("98765", "4321").c_str()); // // 12345 + 54321 -> 66666 の 計算. // printf("%s\n", sAdd("12345", "54321").c_str()); // // 15249 + 86073 -> 101322 の 計算. // printf("%s\n", sAdd("15249", "86073").c_str()); // 2. 事前準備(解説通り). // 2-1. A, A + 1 の 二乗. string a0 = sMultiply(s, s); string s1 = sAdd(s, "1"); string a1 = sMultiply(s1, s1); // 2-2. 桁数揃える('0' 埋め). while(a0.size() < a1.size()) a0.insert(a0.begin(), '0'); assert(a0.size() == a1.size()); // printf("%s\n", a0.c_str()); // printf("%s\n", a1.c_str()); // 2-3. 偶数桁('0' 埋め). int odd = 0; if(a0.size() & 1){ a0.pub('0'); a1.pub('0'); odd++; } // 3. N を 探索. string ans; rep(t, 101){ string z(t * 2, '0'); a0 = a0 + z; a1 = a1 + z; // printf("a0=%s a1=%s\n", a0.c_str(), a1.c_str()); // 先頭 d 桁. bool ok = false; int al = a0.size(); repex(d, 2 - odd, al, 2){ // N の 候補. string n0 = a0.substr(0, d); string n1 = sAdd(n0, "1"); string zb0(al - n0.size(), '0'); string zb1(al - n1.size(), '0'); string tn0 = n0 + zb0; string tn1 = n1 + zb1; // printf("n0=%s tn0=%s n1=%s tn1=%s\n", n0.c_str(), tn0.c_str(), n1.c_str(), tn1.c_str()); // 判定(その1). if(tn0 >= a0 && tn0 < a1){ if(n0[0] == '0') ans = n0.substr(1); else ans = n0; ok = true; break; } // 判定(その2). // 41.txt, 42.txt で, WA版 だったため, 修正. if(tn1 >= a0 && tn1 < a1){ if(n1[0] == '0') ans = n1.substr(1); else ans = n1; ok = true; break; } } // 見つかった場合. if(ok) break; } // 4. 出力. printf("%s\n", ans.c_str()); return 0; } |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 |
[入力例] 1414 [出力例] 2 ※AtCoderテストケースより [入力例] 316 [出力例] 10 ※AtCoderテストケースより [入力例] 31415926535897932384626433 [出力例] 9869604401089358618834491 ※AtCoderテストケースより [入力例] 1 [出力例] 1 [入力例] 3 [出力例] 9 [入力例] 100 [出力例] 1 [入力例] 2021 [出力例] 40845 [入力例] 2022 [出力例] 409 [入力例] 99 [出力例] 99 [入力例] 6683666956608953246189934089371425990037946094722715577162854485114171268233408663920367919525867917 [出力例] 4467140398686638731498801480194475987696605386968501488168403774682433001741290717947510964261028998 [入力例] 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899 [出力例] 152415787751564791571474464067365843004074106033398993610227467007696607026298183353895046888649891435630676833646227616539860497650828260258961517027329730424343528139368390672370167350579 [入力例] 56454760053845953422243613732034661978800055038665136534301641951677146991773695469292399771680255459998392040285990743835137754965296688500005803009866189324487493777613680693035780473318184761620481 [出力例] 31871399327373207577472704494998710448088197344396620930404898037706068693506291937736503041850263469639551715557378903361075958031955071497686490040280520705238693309515154487338261200746958725239791 [入力例] 5030985070267740263115027271190705986153832806252199283818135658343911760033447528438356090831963749515642192222778158992357964886915352912770916696752489458734907596506669059112014213237908818248266413892743143702184963535643856058675237205734895902172738366271118432036164904274015935635597981889020986662605031457585676669570726216641146536677630591926962624207379097357282827038235920681465116560019296192894476569131920504537171187405241700357906257603185189570170461215268547458485135254509062615598792950132386202370545991251063114378044940875537316198682829867668500947754944791483746661309449266971859211017963674048038161991275399238985469713690851801674540489282852894424592325332966283742488093033014048498167054812727586882069887314428050471983311273700014340305985169563222074709353440669223258556837783409863227256251246385544267082251151042255428228250034097985711468506203960661635195964499105185027681543589318667566352625315455409013012408044382148509744504378719140423199692886798 [出力例] 2531081077725689943281083263649946991089389430395661783045309706682327086366686759119550266908076908048888398141892844269448607798118799328411388944231094892452828801792108255204346096146144511408088643188729086382797303495732920938560691922513266755811230804623244048521586809163931062307451839564879639445317223353348193124314992841665605489570325277908205983121238598869999100672593162539628132896674490295517419362184479426549621460581559019336355188990805781286118157245796832409174937820467452885388298207685649687735924480056535197241424775943097312410193168945421342844953491458459256445975307683735283733708876160777916694957419938320823744297629867416618404089020369735760515709069814498245548198348288144465271222988611869777200074659708550820687740586058954143829808016281997260443023002312795730757996699124322869306241909113286448861121065709687219327225250911272899341246791423034847110532457587336597234061948051001562170993059814600959225445159764614909515779704059142383952420223495 |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 057