C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 199 の 問題E (Permutation) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Eは, 方針が見えなかったので, 解説内容を実装する形で, AC版に到達できたと思う.
2. 苦手なdpの訓練(本問では, bitDP)を積めたので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 199 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E/AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/abc199/editorial/1164 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) int x[111], y[111], z[111]; LL dp[1 << 18]; int main(){ // 1. 入力情報. int N, M; scanf("%d %d", &N, &M); rep(i, M){ scanf("%d %d %d", &x[i], &y[i], &z[i]); // Y は, [1, N - 1] を [0, N - 2] に 読み替え. y[i]--; } // 2. dp更新. dp[0] = 1; rep(i, 1 << N){ // 2-1. 累積和. int sCum[N + 1]; rep(j, N + 1) sCum[j] = 0; rep(j, N) sCum[j + 1] = sCum[j] + ((i & (1 << j)) > 0); // 2-2. 要素数. int one = __builtin_popcount(i); // 2-3. i に 含まれない一要素を, 追加して, 遷移出来るか? // ex. // N = 6 // i = 011001 (25 = {0, 3, 4}) から, (i または j) = 011011 (27 = {0, 1, 3, 4}) に 遷移出来るか? rep(j, N){ // j が i の 要素 に 含まれる場合は, Skip. if(i & (1 << j)) continue; // 集合{S または x}(※ここでは, i と j の 和集合を考えた場合 の bit) が 条件を満たすかチェック(M通り). bool ok = true; rep(k, M){ // 集合{S または x} の サイズ が, one + 1 で, // かつ, // 集合{S または x} に含まれる y[k]以下が, z[k]以下になっているかをチェック. if(one + 1 == x[k] && (sCum[y[k] + 1] + (j <= y[k]) > z[k])){ ok = false; break; } } // 条件を満たす場合は, 加算. if(ok) dp[i | (1 << j)] += dp[i]; } } // 3. 出力. printf("%lld\n", dp[(1 << N) - 1]); return 0; } |
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[入力例] 3 1 2 2 1 [出力例] 4 ※AtCoderテストケースより [入力例] 5 2 3 3 2 4 4 3 [出力例] 90 ※AtCoderテストケースより [入力例] 18 0 [出力例] 6402373705728000 ※AtCoderテストケースより [入力例] 2 0 [出力例] 2 [入力例] 2 1 1 1 0 [出力例] 1 [入力例] 3 2 1 1 1 2 2 2 [出力例] 6 [入力例] 7 5 1 5 3 2 6 4 3 5 2 4 6 5 5 2 1 [出力例] 2088 [入力例] 15 10 3 5 9 7 6 2 3 12 6 4 8 1 5 9 6 6 8 9 1 12 3 4 5 0 2 14 9 14 6 6 [出力例] 107702784000 [入力例] 18 7 5 7 4 8 9 5 7 5 3 3 12 2 6 8 5 3 9 2 9 15 7 [出力例] 2519962970112000 |