C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の 問題H (Count Multiset) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Hは, 方針が見えなかったので, 解説プログラムを参考に提出して, ようやく, AC版に到達出来た.
2. 苦手な動的計画法の訓練を積めたので, 非常に良かったと思う.
3. M個前の状態を, どのように考慮するかを, 正しく実装出来なかったので, 一つのパターンとして, とりあえず暗記してみる.
4. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 221 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題H/AC版).
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// 解答不能. // https://atcoder.jp/contests/abc221/editorial/2719 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 998244353; LL dp[5050][5050], dpSum[5050]; int main(){ // 1. 入力情報. int N, M; scanf("%d %d", &N, &M); // 2. dp更新(解説通り). // ex. // N = 11, M = 5 の 場合. // -> 以下のようなイメージで, 更新. // f(1, 11) = 1. // f(2, 11) = f(1, 9) + f(1, 7) + f(1, 5) + f(1, 3) + f(1, 1) // = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 // = 5. // f(3, 11) = f(2, 8) + f(2, 5) + f(2, 2) + // f(1, 8) + f(1, 5) + f(1, 2) // = 4 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 // = 10. // f(4, 11) = f(3, 7) + f(3, 3) + // f(2, 7) + f(2, 3) + // f(1, 7) + f(1, 3) // = 4 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 // = 11. // f(5, 11) = f(4, 6) + f(4, 1) + // f(3, 6) + f(3, 1) + // f(2, 6) + f(2, 1) + // f(1, 6) + f(1, 1) // = 2 + 0 + 3 + 0 + 3 + 0 + 1 + 1 // = 10. // f(6, 11) = f(5, 5) + // f(4, 5) + // f(3, 5) + // f(2, 5) + // f(1, 5) // = 1 + 1 + 2 + 2 + 1 // = 7. // f(7, 11) = f(6, 4) + // f(5, 4) + // f(4, 4) + // f(3, 4) + // f(2, 4) // = 0 + 0 + 1 + 1 + 2 // = 4. // f(8, 11) = f(7, 3) + // f(6, 3) + // f(5, 3) + // f(4, 3) + // f(3, 3) // = 0 + 0 + 0 + 0 + 1 // = 1. // f(9, 11) = 0. // f(10, 11) = 0. // f(11, 11) = 0. // -> 以下の dp更新式は, 解説通り. dp[0][0] = 1; dpSum[0] = 1; repx(x, 1, N + 1){ // dp更新. repx(y, x, N + 1){ dp[x][y] = dpSum[y - x] + dp[x][y - x]; dp[x][y] %= MOD; } // dp累積和. rep(y, N + 1){ dpSum[y] += dp[x][y]; dpSum[y] %= MOD; if(x >= M){ dpSum[y] += MOD - dp[x - M][y]; dpSum[y] %= MOD; } } } // rep(i, 20){ // rep(j, 20) printf("%lld ", dp[i][j]); // puts(""); // } // rep(i, 20){ // rep(j, 20) printf("%lld ", dpSum[i][j]); // puts(""); // } // 3. 出力. repx(i, 1, N + 1) printf("%lld\n", dp[i][N]); return 0; } |
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[入力例] 4 2 [出力例] 1 2 1 0 ※AtCoderテストケースより [入力例] 7 7 [出力例] 1 3 4 3 2 1 1 ※AtCoderテストケースより [入力例] 5 3 [出力例] 1 2 2 1 0 [入力例] 4 3 [出力例] 1 2 1 0 [入力例] 7 3 [出力例] 1 3 4 3 1 0 0 [入力例] 11 5 [出力例] 1 5 10 11 10 7 4 1 0 0 0 [入力例] 12 8 [出力例] 1 6 12 15 13 11 7 5 3 1 0 0 [入力例] 17 11 [出力例] 1 8 24 39 47 44 38 29 22 15 11 7 4 1 0 0 0 [入力例] 21 20 [出力例] 1 10 37 72 101 110 105 89 73 55 42 30 22 15 11 7 5 3 2 1 0 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 221