C++ の動作確認をしてみた（５５５）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の問題F (Diameter set) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Fは, 方針が見えなかったので, 解説を参考にして, ようやく, AC版に到達出来た.
2. 幅優先探索の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Beginner Contest 221 解説の各リンクをご覧下さい.

■C++版プログラム(問題F／AC版).

// C++(GCC 9.2.1)
// 解き直し.
// https://atcoder.jp/contests/abc221/editorial/2723
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
using vs = vector<set<int>>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
const LL MOD = 998244353;

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    vs G(N);
    rep(i, N - 1){
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        u--;
        v--;
        G[u].insert(v);
        G[v].insert(u);
    }
    
    // 2. bfs(最短距離).
    // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索
    auto bfs = [&](vs &G, int s, int* d){
        // 空のキュー.
        queue<int> q;
        
        // 探索地点 s をキュー q に追加.
        q.push(s);
        while(!q.empty()){
            // キューから取り出す.
            int u = q.front();
            q.pop();
            
            // 取り出した要素を処理.
            for(auto &e : G[u]){
                // 未訪問の頂点を処理.
                if(d[e])   continue;
                if(e != s) d[e] = d[u] + 1, q.push(e);
            }
        }
        return;
    };
    
    // 3. bfs(連結成分).
    // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索
    auto bfs2 = [&](vs &G, int s, int* c, int l){
        // 空のキュー.
        queue<int> q;
        
        // 連結成分番号を設定.
        c[s] = l;
        
        // 探索地点 s をキュー q に追加.
        q.push(s);
        while(!q.empty()){
            // キューから取り出す.
            int u = q.front();
            q.pop();
            
            // 取り出した要素を処理.
            for(auto &e : G[u]){
                // 未訪問の頂点を処理.
                if(c[e])   continue;
                if(e != s) c[e] = l, q.push(e);
            }
        }
        return;
    };
    
    // 4. 直径 の 両端 の 頂点 x, y は？
    // 4-1. 頂点 1 から 各頂点までの距離を保存.
    int d1[N], dx[N], dy[N];
    rep(i, N) d1[i] = dx[i] = dy[i] = 0;
    bfs(G, 0, d1);
    
    // 4-2. 頂点 1 から 最も遠い 頂点 x を保存.
    int x = -1, r = 0;
    rep(i, N){
        if(r < d1[i]){
            r = max(r, d1[i]);
            x = i;
        }
    }
    assert(x != -1);
    
    // 4-3. 頂点 x から 各頂点までの距離を保存.
    bfs(G, x, dx);
    
    // 4-4. 頂点 x から 最も遠い 頂点 y を保存.
    int y = -1;
    r = 0;
    rep(i, N){
        if(r < dx[i]){
            r = max(r, dx[i]);
            y = i;
        }
    }
    assert(y != -1);
    
    // 4-5. 頂点 y から 各頂点までの距離を保存.
    bfs(G, y, dy);
    
    // 4-6. 直径 D は？
    int D = dx[y];
    
    // 5. 直径の偶奇に応じて, 場合の数を計算.
    // 5-1. 直径 D が 奇数.
    // ex.
    // 2
    // 1 2
    // -> 1 が 正解のはず.
    // -> hand_00.txt で, WA版 だったため, ロジック修正.
    LL ans = 1;
    if(D & 1){
        // 頂点 A, B を 抽出.
        int a = -1, b = -1;
        int D1 = (D - 1) / 2;
        int D2 = (D + 1) / 2;
        rep(i, N){
            if(dx[i] == D1 && dy[i] == D2) a = i;
            if(dx[i] == D2 && dy[i] == D1) b = i;
        }
        assert(a != -1);
        assert(b != -1);
        
        // グラフから, 辺 (a, b) を 除外.
        G[a].erase(b);
        G[b].erase(a);
        
        // 頂点 A から 各頂点までの距離を保存.
        int da[N], db[N];
        rep(i, N) da[i] = db[i] = 0;
        bfs(G, a, da);
        
        // 頂点 B から 各頂点までの距離を保存.
        bfs(G, b, db);
        
        // 頂点 A から, 距離 (D - 1) / 2 の 頂点数.
        LL m1 = 0;
        rep(i, N) if(da[i] == D1 && i != a) m1++;
        
        // 頂点 B から, 距離 (D - 1) / 2 の 頂点数.
        LL m2 = 0;
        rep(i, N) if(db[i] == D1 && i != b) m2++;
        
        // 場合の数を集計.
        ans = m1 * m2 % MOD;
    }
    
    // 5-2. 直径 D が 偶数.
    if(!(D & 1)){
        // 頂点 C を 抽出.
        int c = -1;
        int D3 = D / 2;
        rep(i, N){
             if(dx[i] == D3 && dy[i] == D3){
                 c = i;
                 break;
             }
        }
        assert(c != -1);
        
        // 頂点 C から 各頂点までの距離を保存.
        int dc[N];
        rep(i, N) dc[i] = 0;
        bfs(G, c, dc);
        
        // グラフから, 頂点 C と 繋がっている辺を削除.
        G[c].clear();
        rep(i, N) G[i].erase(c);
        
        // 部分木 に 分割.
        int connection[N], idx = 0;
        rep(i, N) connection[i] = 0;
        rep(i, N) if(!connection[i]) bfs2(G, i, connection, ++idx);
        
        // 部分木 ごとに m[i] を 計算.
        // 頂点 C からの距離が, D / 2 であるものを集計.
        LL m[idx + 1];
        rep(i, idx + 1) m[i] = 0;
        rep(i, N) if(dc[i] == D3) m[connection[i]]++;
        
        // 場合の数を集計.
        repx(i, 1, idx + 1){
            ans *= (m[i] + 1);
            ans %= MOD;
        }
        repx(i, 1, idx + 1){
            ans += MOD;
            ans -= m[i];
        }
        ans += MOD;
        ans--;
        ans %= MOD;
    }
    
    // 6. 出力.
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
    
}

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// C++(GCC 9.2.1)

// 解き直し.

// https://atcoder.jp/contests/abc221/editorial/2723

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

using vs = vector<set<int>>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

const LL MOD = 998244353;

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

vs G(N);

rep(i, N - 1){

int u, v;

scanf("%d %d", &u, &v);

u--;

v--;

G[u].insert(v);

G[v].insert(u);

}

// 2. bfs(最短距離).

// https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索

auto bfs = [&](vs &G, int s, int* d){

// 空のキュー.

queue<int> q;

// 探索地点 s をキュー q に追加.

q.push(s);

while(!q.empty()){

// キューから取り出す.

int u = q.front();

q.pop();

// 取り出した要素を処理.

for(auto &e : G[u]){

// 未訪問の頂点を処理.

if(d[e]) continue;

if(e != s) d[e] = d[u] + 1, q.push(e);

}

return;

};

// 3. bfs(連結成分).

// https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索

auto bfs2 = [&](vs &G, int s, int* c, int l){

// 空のキュー.

queue<int> q;

// 連結成分番号を設定.

c[s] = l;

// 探索地点 s をキュー q に追加.

q.push(s);

while(!q.empty()){

// キューから取り出す.

int u = q.front();

q.pop();

// 取り出した要素を処理.

for(auto &e : G[u]){

// 未訪問の頂点を処理.

if(c[e]) continue;

if(e != s) c[e] = l, q.push(e);

}

return;

};

// 4. 直径の両端の頂点 x, y は？

// 4-1. 頂点 1 から各頂点までの距離を保存.

int d1[N], dx[N], dy[N];

rep(i, N) d1[i] = dx[i] = dy[i] = 0;

bfs(G, 0, d1);

// 4-2. 頂点 1 から最も遠い頂点 x を保存.

int x = -1, r = 0;

rep(i, N){

if(r < d1[i]){

r = max(r, d1[i]);

x = i;

}

assert(x != -1);

// 4-3. 頂点 x から各頂点までの距離を保存.

bfs(G, x, dx);

// 4-4. 頂点 x から最も遠い頂点 y を保存.

int y = -1;

r = 0;

rep(i, N){

if(r < dx[i]){

r = max(r, dx[i]);

y = i;

}

assert(y != -1);

// 4-5. 頂点 y から各頂点までの距離を保存.

bfs(G, y, dy);

// 4-6. 直径 D は？

int D = dx[y];

// 5. 直径の偶奇に応じて, 場合の数を計算.

// 5-1. 直径 D が奇数.

// ex.

// 2

// 1 2

// -> 1 が正解のはず.

// -> hand_00.txt で, WA版だったため, ロジック修正.

LL ans = 1;

if(D & 1){

// 頂点 A, B を抽出.

int a = -1, b = -1;

int D1 = (D - 1) / 2;

int D2 = (D + 1) / 2;

rep(i, N){

if(dx[i] == D1 && dy[i] == D2) a = i;

if(dx[i] == D2 && dy[i] == D1) b = i;

}

assert(a != -1);

assert(b != -1);

// グラフから, 辺 (a, b) を除外.

G[a].erase(b);

G[b].erase(a);

// 頂点 A から各頂点までの距離を保存.

int da[N], db[N];

rep(i, N) da[i] = db[i] = 0;

bfs(G, a, da);

// 頂点 B から各頂点までの距離を保存.

bfs(G, b, db);

// 頂点 A から, 距離 (D - 1) / 2 の頂点数.

LL m1 = 0;

rep(i, N) if(da[i] == D1 && i != a) m1++;

// 頂点 B から, 距離 (D - 1) / 2 の頂点数.

LL m2 = 0;

rep(i, N) if(db[i] == D1 && i != b) m2++;

// 場合の数を集計.

ans = m1 * m2 % MOD;

}

// 5-2. 直径 D が偶数.

if(!(D & 1)){

// 頂点 C を抽出.

int c = -1;

int D3 = D / 2;

rep(i, N){

if(dx[i] == D3 && dy[i] == D3){

c = i;

break;

}

assert(c != -1);

// 頂点 C から各頂点までの距離を保存.

int dc[N];

rep(i, N) dc[i] = 0;

bfs(G, c, dc);

// グラフから, 頂点 C と繋がっている辺を削除.

G[c].clear();

rep(i, N) G[i].erase(c);

// 部分木に分割.

int connection[N], idx = 0;

rep(i, N) connection[i] = 0;

rep(i, N) if(!connection[i]) bfs2(G, i, connection, ++idx);

// 部分木ごとに m[i] を計算.

// 頂点 C からの距離が, D / 2 であるものを集計.

LL m[idx + 1];

rep(i, idx + 1) m[i] = 0;

rep(i, N) if(dc[i] == D3) m[connection[i]]++;

// 場合の数を集計.

repx(i, 1, idx + 1){

ans *= (m[i] + 1);

ans %= MOD;

}

repx(i, 1, idx + 1){

ans += MOD;

ans -= m[i];

}

ans += MOD;

ans--;

ans %= MOD;

}

// 6. 出力.

printf("%lld\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
5
1 2
1 3
1 4
4 5

[出力例]
2
※AtCoderのテストケースより

[入力例]
4
1 2
1 3
1 4

[出力例]
4
※AtCoderのテストケースより

[入力例]
2
1 2

[出力例]
1

[入力例]
10
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
2 9
2 10
4 7
4 8

[出力例]
20

[入力例]
12
1 2
2 3
3 4
3 5
5 10
5 12
2 9
2 8
1 11
1 6
1 7

[出力例]
6

[入力例]
20
1 3
3 6
3 5
3 2
3 4
5 11
5 12
5 19
4 9
4 10
4 17
2 7
2 8
2 18
1 15
1 16
6 13
6 14
6 20

[出力例]
753

[入力例]

1 2

1 3

1 4

4 5

[出力例]

※AtCoderのテストケースより

[入力例]

1 2

1 3

1 4

[出力例]

※AtCoderのテストケースより

[入力例]

1 2

[出力例]

[入力例]

1 2

1 3

1 4

3 5

3 6

2 9

2 10

4 7

4 8

[出力例]

[入力例]

1 2

2 3

3 4

3 5

5 10

5 12

2 9

2 8

1 11

1 6

1 7

[出力例]

[入力例]

1 3

3 6

3 5

3 2

3 4

5 11

5 12

5 19

4 9

4 10

4 17

2 7

2 8

2 18

1 15

1 16

6 13

6 14

6 20

[出力例]

753

■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 221

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 221 の 問題F (Diameter set) を解いてみた.

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