C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 220 の 問題F (Distance Sums 2) を解いてみた.
■感想.
1. 問題F は, 方針が見えなかったので, 解説を参考に実装したところ AC版に到達できた.
2. 苦手な動的計画法(木dp)の訓練を積めたこと, 幅優先探索の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 220 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題F/AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/abc220/editorial/2693 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; using vvi = vector<vector<int>>; using P = pair<LL, int>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back #define a first #define b second LL subTree[202020]; // 部分木の大きさ. LL dp[202020]; // 木dp. int p[202020]; // 親頂点. int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); vvi G(N); rep(i, N - 1){ int u, v; scanf("%d %d", &u, &v); u--, v--; G[u].pb(v); G[v].pb(u); } // 2. 頂点 1 から 各頂点までの距離を計算. // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索 auto bfs = [&](vvi &G, int s, int* d){ // 2-1. 空のキュー. queue<int> q; // 2-2. 探索地点 s をキュー q に追加. q.push(s); while(!q.empty()){ // 2-3. キューから取り出す. int u = q.front(); q.pop(); // 2-4. 取り出した要素を処理. for(auto &e : G[u]){ // 2-5. 未訪問の頂点を処理. if(!d[e] && e != s) d[e] = d[u] + 1, q.push(e); } } return; }; int d[N]; rep(i, N) d[i] = 0; bfs(G, 0, d); // 3. 頂点 1 から 遠い順, 近い順 に 並び替え. // 3-1. {距離, 頂点番号} を 保存. priority_queue<P> fPq; priority_queue<P, vector<P>, greater<P>> nPq; rep(i, N){ fPq.push({d[i], i}); nPq.push({d[i], i}); } // 3-2. 頂点 1 を 除外. nPq.pop(); // 4. 部分木サイズなど. while(!fPq.empty()){ // 4-1. 頂点 v を 取り出す. P i = fPq.top(); fPq.pop(); int v = i.b; // 4-2. 部分木更新. // -> 自頂点(サイズ 1)をカウント. subTree[v]++; // 4-3. 頂点 v を 根とする部分木. for(auto &u : G[v]){ // 頂点 v の 子頂点 u を 選択. if(d[u] > d[v]){ // 子頂点 u の 部分木サイズ を 加算. subTree[v] += subTree[u]; // 親頂点 v を 保存. p[u] = v; } } } // 5. 木dp更新. rep(i, N) dp[0] += d[i]; while(!nPq.empty()){ // 5-1. 頂点 u を 取り出す. P i = nPq.top(); nPq.pop(); int u = i.b; // 5-2. 頂点 u について, dp更新. dp[u] = dp[p[u]] + (LL)N - 2 * subTree[u]; } // 6. 出力. rep(i, N) printf("%lld\n", dp[i]); return 0; } |
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[入力例] 3 1 2 2 3 [出力例] 3 2 3 ※AtCoderテストケースより [入力例] 2 1 2 [出力例] 1 1 ※AtCoderテストケースより [入力例] 6 1 6 1 5 1 3 1 4 1 2 [出力例] 5 9 9 9 9 9 ※AtCoderテストケースより [入力例] 10 1 2 1 5 2 3 2 4 5 6 5 8 5 10 7 8 8 9 [出力例] 18 22 30 30 16 24 28 20 28 24 [入力例] 25 1 2 2 3 1 4 1 5 4 10 4 11 4 12 5 13 13 14 13 15 3 6 3 7 7 8 7 9 8 16 8 17 17 18 17 19 19 20 19 21 19 22 20 23 20 24 20 25 [出力例] 100 93 88 117 117 111 87 90 110 140 140 140 136 159 159 113 97 120 108 125 131 131 148 148 148 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 220