C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 219 の 問題E (Moat) を解いてみた.
■感想.
1. 問題E は, 方針が見えなかったので, 解説を参考に実装したところ AC版に到達できた.
2. 実装に, 非常に苦労したものの, 幅優先探索の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 219 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E／AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/abc219/editorial/2666 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using vs = vector<string>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back constexpr int dx[] = {-1, 0, 1, 0}, dy[] = {0, -1, 0, 1}; int main(){ // 1. 入力情報. string board = ""; rep(i, 4){ string s = ""; rep(j, 4){ int c; scanf("%d", &c); s.pb(c + '0'); } // 村情報. board += s; } // 2. bfs. // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索 auto bfs = [&](string &G, int s, int H, int W, int* c, int l, char f) -> void{ // 空のキュー. queue<int> q; // 訪問済みフラグ設定. c[s] = l; // 探索地点 s をキュー q に追加. q.push(s); while(!q.empty()){ // キューから取り出す. int v = q.front(); q.pop(); // 取り出した要素を処理. // x: 列方向, y: 行方向 で考える. int nx, ny, n; int cx = v % W , cy = v / W; rep(i, 4){ nx = cx + dx[i]; ny = cy + dy[i]; n = nx + ny * W; // 訪問不可能なマス であれば, 処理をスキップ. if(nx < 0 || nx >= W || ny < 0 || ny >= H) continue; // 訪問先のマスで, 訪問可能 かつ 未訪問 であれば, 連結成分を設定. if(G[n] == f && !c[n]) c[n] = l, q.push(n); } } return; }; // 3. 全探索. int ans = 0; repx(i, 1, 1 << 16){ // 2進数値(16桁)で, '1' を 村, '0' を 平野 と見做して, お堀を作成. string g = ""; rep(j, 16){ if(i & (1 << (15 - j))) g.pb('1'); else g.pb('0'); } // 連結成分チェック(村を含む側). int cIn[16], idx = 0; rep(j, 16) cIn[j] = 0; rep(j, 16) if(!cIn[j] && g[j] == '1') bfs(g, j, 4, 4, cIn, ++idx, '1'); // 連結成分(村を含む側)の個数が, 1 より大きい場合. if(idx > 1) continue; // 例外パターン. // 村を含まない側について, お堀に, 四方を囲まれた領域があるか？ // -> 以下のロジックは, 正しく動作しない. // ex. // i = 60223 が, 反例の一つ. // 1110 // 1011 // 0011 // 1111 // -> r = 1, c = 1 で, one = 4 となるが, 入力例 1 では, 除外してはならないパターン. /* bool ok = true; vs a; a.pb(g.substr(0, 4)); a.pb(g.substr(4, 4)); a.pb(g.substr(8, 4)); a.pb(g.substr(12, 4)); rep(r, 4){ rep(c, 4){ // 基準とする領域. if(a[r][c] == '0'){ int one = 0; // 左方向. repr(p, c - 1, 0){ if(a[r][p] == '1'){ one++; break; } } // 右方向. repx(p, c + 1, 4){ if(a[r][p] == '1'){ one++; break; } } // 上方向. repr(p, r - 1, 0){ if(a[p][c] == '1'){ one++; break; } } // 下方向. repx(p, r + 1, 4){ if(a[p][c] == '1'){ one++; break; } } // 判定. if(one == 4) ok = false; // ex. // i = 59863 // 1110 // 1001 // 1101 // 0111 // -> r = 1, c = 1 で, one = 4 となるはず. // if(i == 59863) printf("r=%d c=%d one=%d\n", r, c, one); } if(!ok) break; } if(!ok) break; } // お堀に, 四方を囲まれた領域があった場合. if(!ok) continue; */ // 作成したお堀が, 条件を満たすか？ // 自己交差を含むか. // -> (r, c) = '1' について, 常に, 右下, 左下 を チェック(※以下の二パターン). // 10 // 01 // // 01 // 10 bool ok = true; vs a; a.pb(g.substr(0, 4)); a.pb(g.substr(4, 4)); a.pb(g.substr(8, 4)); a.pb(g.substr(12, 4)); rep(r, 3){ rep(c, 3){ if(a[r][c] == '1'){ // 右下. if(a[r][c + 1] == '0' && a[r + 1][c] == '0' && a[r + 1][c + 1] == '1') ok = false; // 左下. if(c > 0 && a[r][c - 1] == '0' && a[r + 1][c] == '0' && a[r + 1][c - 1] == '1') ok = false; } } } // 内部に, 空洞があるか. // -> 以下のロジックは, 正しく動作しない(入力例 1 で, 1307 となり, 1272 にならない). /* // 空洞のパターン(その1). // 1110 // 1010 // 1110 // 0000 // -> 1110101011100000, 0111010101110000, 0000111010101110, 0000011101010111 と照合. bitset<16> bsg(g); bitset<16> bs01("1110101011100000"); bitset<16> bs02("0111010101110000"); bitset<16> bs03("0000111010101110"); bitset<16> bs04("0000011101010111"); if((bsg & bs01).count() == 8 && g[5] == '0') ok = false; if((bsg & bs02).count() == 8 && g[6] == '0') ok = false; if((bsg & bs03).count() == 8 && g[9] == '0') ok = false; if((bsg & bs04).count() == 8 && g[10] == '0') ok = false; // 空洞のパターン(その2). // 1111 // 1001 // 1111 // 0000 // -> 1111100111110000, 0000111110011111 と照合. bitset<16> bs11("1111100111110000"); bitset<16> bs12("0000111110011111"); if((bsg & bs11).count() == 10 && (g[5] == '0' || g[6] == '0')) ok = false; if((bsg & bs12).count() == 10 && (g[9] == '0' || g[10] == '0')) ok = false; // 空洞のパターン(その3). // 1110 // 1010 // 1010 // 1110 // -> 1110101010101110, 0111010101010111 と 照合. bitset<16> bs21("1110101010101110"); bitset<16> bs22("0111010101010111"); if((bsg & bs21).count() == 10 && (g[5] == '0' || g[9] == '0')) ok = false; if((bsg & bs22).count() == 10 && (g[6] == '0' || g[10] == '0')) ok = false; // 空洞のパターン(その4). // 1111 // 1001 // 1001 // 1111 // -> 1111100110011111 と 照合. bitset<16> bs31("1111100110011111"); if((bsg & bs31).count() == 12){ if(g[5] == '0' || g[6] == '0' || g[9] == '0' || g[10] == '0') ok = false; } */ // 内部に, 空洞があるか(※実装をやり直す). // -> 6 × 6 のエリアで確認する方法(解説通り). // 2進数値(36桁)で, '1' を 村, '0' を 平野 と見做して, (拡張した)お堀を作成. string h = "000000"; rep(j, 16){ if(j % 4 == 0) h.pb('0'); if(i & (1 << (15 - j))) h.pb('1'); else h.pb('0'); if(j % 4 == 3) h.pb('0'); } h += "000000"; // 連結成分チェック(村を含まない側). idx = 0; int cOut[36]; rep(j, 36) cOut[j] = 0; rep(j, 36) if(!cOut[j] && h[j] == '0') bfs(h, j, 6, 6, cOut, ++idx, '0'); // if(i == 59863) printf("%s\n%s\n", g.c_str(), h.c_str()); // 連結成分(村を含まない側)の個数が, 1 より大きい場合. if(idx > 1) continue; // 村を全て含むか. rep(j, 16){ if(board[j] == '1' && g[j] == '0'){ ok = false; break; } } // カウントアップ. if(ok) ans++; } // 4. 出力. printf("%d\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 [出力例] 1272 ※AtCoderテストケースより [入力例] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [出力例] 1 ※AtCoderテストケースより [入力例] 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 [出力例] 153 [入力例] 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 [出力例] 373 [入力例] 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 [出力例] 696 [入力例] 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 [出力例] 2401 [入力例] 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [出力例] 4111 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 219