C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 095 の 問題E (Symmetric Grid) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Eは, 方針が見えなかったので, 解説を参考にして, ようやく, AC版に到達出来た.
2. 実装に非常に苦労したものの, 個人的には, 非常に面白い問題に感じた.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 095 解説 を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E／AC版).
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 |
// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/arc095/editorial.pdf // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using vs = vector<string>; using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back int main(){ // 1. 入力情報. int H, W; scanf("%d %d", &H, &W); vs board; rep(i, H){ char c[22]; scanf("%s", c); string s(c); board.pb(s); } // 2. H が 奇数の場合, 偶数化する. // -> 列をチェックする場合に, 最大行は, Skipさせる方針. bool odd = false; if(H & 1){ odd = true; H++; } // 3. 行ペア作成. vvvi rp; vvi r; auto dfs = [&](auto&& self, int* m, vvi& bef) -> void{ // 2-1. 訪問済フラグチェック. int f = 0; rep(i, H) if(m[i]) f++; // 2-2. 未訪問の行を探索. int row = 0; rep(i, H){ if(!m[i]){ row = i; break; } } // 2-3. 最終の場合(Hは偶数のはず). if(f == H - 2){ repx(i, row + 1, H){ if(!m[i]){ vvi cur = bef; cur.pb({row, i}); rp.pb(cur); return; } } } // 2-4. ペアを作成しつつ, 次処理へ. repx(i, row + 1, H){ if(!m[i]){ vvi cur = bef; cur.pb({row, i}); int d[H]; rep(i, H) d[i] = m[i]; d[row] = 1; d[i] = 1; self(self, d, cur); } } }; int row[H]; rep(i, H) row[i] = 0; dfs(dfs, row, r); // for(auto &p : rp){ // int x = p.size(); // rep(i, x){ // printf("%s", "{"); // int y = p[i].size(); // rep(j, y){ // printf("%d", p[i][j]); // if(j < y - 1) printf("%s", ", "); // } // printf("%s", "}"); // if(i < x - 1) printf("%s", ", "); // } // puts(""); // } // // ex. // H = 2 の 場合. // -> 1通り. // {0, 1} // // H = 3 の 場合(3 を 除外して考えることに注意). // H = 4 の 場合. // -> 3通り. // {0, 1}, {2, 3} // {0, 2}, {1, 3} // {0, 3}, {1, 2} // // H = 5 の 場合(5 を 除外して考えることに注意). // H = 6 の 場合. // -> 15通り. // {0, 1}, {2, 3}, {4, 5} // {0, 1}, {2, 4}, {3, 5} // {0, 1}, {2, 5}, {3, 4} // {0, 2}, {1, 3}, {4, 5} // {0, 2}, {1, 4}, {3, 5} // {0, 2}, {1, 5}, {3, 4} // {0, 3}, {1, 2}, {4, 5} // {0, 3}, {1, 4}, {2, 5} // {0, 3}, {1, 5}, {2, 4} // {0, 4}, {1, 2}, {3, 5} // {0, 4}, {1, 3}, {2, 5} // {0, 4}, {1, 5}, {2, 3} // {0, 5}, {1, 2}, {3, 4} // {0, 5}, {1, 3}, {2, 4} // {0, 5}, {1, 4}, {2, 3} // // H = 7 の 場合(7 を 除外して考えることに注意). // H = 8 の 場合. // -> 105通り. // {0, 1}, {2, 3}, {4, 5}, {6, 7} // {0, 1}, {2, 3}, {4, 6}, {5, 7} // {0, 1}, {2, 3}, {4, 7}, {5, 6} // {0, 1}, {2, 4}, {3, 5}, {6, 7} // {0, 1}, {2, 4}, {3, 6}, {5, 7} // {0, 1}, {2, 4}, {3, 7}, {5, 6} // {0, 1}, {2, 5}, {3, 4}, {6, 7} // {0, 1}, {2, 5}, {3, 6}, {4, 7} // {0, 1}, {2, 5}, {3, 7}, {4, 6} // {0, 1}, {2, 6}, {3, 4}, {5, 7} // {0, 1}, {2, 6}, {3, 5}, {4, 7} // {0, 1}, {2, 6}, {3, 7}, {4, 5} // {0, 1}, {2, 7}, {3, 4}, {5, 6} // {0, 1}, {2, 7}, {3, 5}, {4, 6} // {0, 1}, {2, 7}, {3, 6}, {4, 5} // {0, 2}, {1, 3}, {4, 5}, {6, 7} // {0, 2}, {1, 3}, {4, 6}, {5, 7} // {0, 2}, {1, 3}, {4, 7}, {5, 6} // {0, 2}, {1, 4}, {3, 5}, {6, 7} // {0, 2}, {1, 4}, {3, 6}, {5, 7} // {0, 2}, {1, 4}, {3, 7}, {5, 6} // {0, 2}, {1, 5}, {3, 4}, {6, 7} // {0, 2}, {1, 5}, {3, 6}, {4, 7} // {0, 2}, {1, 5}, {3, 7}, {4, 6} // {0, 2}, {1, 6}, {3, 4}, {5, 7} // {0, 2}, {1, 6}, {3, 5}, {4, 7} // {0, 2}, {1, 6}, {3, 7}, {4, 5} // {0, 2}, {1, 7}, {3, 4}, {5, 6} // {0, 2}, {1, 7}, {3, 5}, {4, 6} // {0, 2}, {1, 7}, {3, 6}, {4, 5} // {0, 3}, {1, 2}, {4, 5}, {6, 7} // {0, 3}, {1, 2}, {4, 6}, {5, 7} // {0, 3}, {1, 2}, {4, 7}, {5, 6} // {0, 3}, {1, 4}, {2, 5}, {6, 7} // {0, 3}, {1, 4}, {2, 6}, {5, 7} // {0, 3}, {1, 4}, {2, 7}, {5, 6} // {0, 3}, {1, 5}, {2, 4}, {6, 7} // {0, 3}, {1, 5}, {2, 6}, {4, 7} // {0, 3}, {1, 5}, {2, 7}, {4, 6} // {0, 3}, {1, 6}, {2, 4}, {5, 7} // {0, 3}, {1, 6}, {2, 5}, {4, 7} // {0, 3}, {1, 6}, {2, 7}, {4, 5} // {0, 3}, {1, 7}, {2, 4}, {5, 6} // {0, 3}, {1, 7}, {2, 5}, {4, 6} // {0, 3}, {1, 7}, {2, 6}, {4, 5} // {0, 4}, {1, 2}, {3, 5}, {6, 7} // {0, 4}, {1, 2}, {3, 6}, {5, 7} // {0, 4}, {1, 2}, {3, 7}, {5, 6} // {0, 4}, {1, 3}, {2, 5}, {6, 7} // {0, 4}, {1, 3}, {2, 6}, {5, 7} // {0, 4}, {1, 3}, {2, 7}, {5, 6} // {0, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {6, 7} // {0, 4}, {1, 5}, {2, 6}, {3, 7} // {0, 4}, {1, 5}, {2, 7}, {3, 6} // {0, 4}, {1, 6}, {2, 3}, {5, 7} // {0, 4}, {1, 6}, {2, 5}, {3, 7} // {0, 4}, {1, 6}, {2, 7}, {3, 5} // {0, 4}, {1, 7}, {2, 3}, {5, 6} // {0, 4}, {1, 7}, {2, 5}, {3, 6} // {0, 4}, {1, 7}, {2, 6}, {3, 5} // {0, 5}, {1, 2}, {3, 4}, {6, 7} // {0, 5}, {1, 2}, {3, 6}, {4, 7} // {0, 5}, {1, 2}, {3, 7}, {4, 6} // {0, 5}, {1, 3}, {2, 4}, {6, 7} // {0, 5}, {1, 3}, {2, 6}, {4, 7} // {0, 5}, {1, 3}, {2, 7}, {4, 6} // {0, 5}, {1, 4}, {2, 3}, {6, 7} // {0, 5}, {1, 4}, {2, 6}, {3, 7} // {0, 5}, {1, 4}, {2, 7}, {3, 6} // {0, 5}, {1, 6}, {2, 3}, {4, 7} // {0, 5}, {1, 6}, {2, 4}, {3, 7} // {0, 5}, {1, 6}, {2, 7}, {3, 4} // {0, 5}, {1, 7}, {2, 3}, {4, 6} // {0, 5}, {1, 7}, {2, 4}, {3, 6} // {0, 5}, {1, 7}, {2, 6}, {3, 4} // {0, 6}, {1, 2}, {3, 4}, {5, 7} // {0, 6}, {1, 2}, {3, 5}, {4, 7} // {0, 6}, {1, 2}, {3, 7}, {4, 5} // {0, 6}, {1, 3}, {2, 4}, {5, 7} // {0, 6}, {1, 3}, {2, 5}, {4, 7} // {0, 6}, {1, 3}, {2, 7}, {4, 5} // {0, 6}, {1, 4}, {2, 3}, {5, 7} // {0, 6}, {1, 4}, {2, 5}, {3, 7} // {0, 6}, {1, 4}, {2, 7}, {3, 5} // {0, 6}, {1, 5}, {2, 3}, {4, 7} // {0, 6}, {1, 5}, {2, 4}, {3, 7} // {0, 6}, {1, 5}, {2, 7}, {3, 4} // {0, 6}, {1, 7}, {2, 3}, {4, 5} // {0, 6}, {1, 7}, {2, 4}, {3, 5} // {0, 6}, {1, 7}, {2, 5}, {3, 4} // {0, 7}, {1, 2}, {3, 4}, {5, 6} // {0, 7}, {1, 2}, {3, 5}, {4, 6} // {0, 7}, {1, 2}, {3, 6}, {4, 5} // {0, 7}, {1, 3}, {2, 4}, {5, 6} // {0, 7}, {1, 3}, {2, 5}, {4, 6} // {0, 7}, {1, 3}, {2, 6}, {4, 5} // {0, 7}, {1, 4}, {2, 3}, {5, 6} // {0, 7}, {1, 4}, {2, 5}, {3, 6} // {0, 7}, {1, 4}, {2, 6}, {3, 5} // {0, 7}, {1, 5}, {2, 3}, {4, 6} // {0, 7}, {1, 5}, {2, 4}, {3, 6} // {0, 7}, {1, 5}, {2, 6}, {3, 4} // {0, 7}, {1, 6}, {2, 3}, {4, 5} // {0, 7}, {1, 6}, {2, 4}, {3, 5} // {0, 7}, {1, 6}, {2, 5}, {3, 4} // 4. 各ペアごとに, 列をチェック. // -> もともと, H が 奇数だった場合は, 最終行 を 除外して考えることに注意. if(odd) H--; bool symmetric = false; for(auto &p : rp){ // 4-1. ペアに対応するマス目を作成. char t[H][W]; int idx = 0; rep(i, p.size()){ int r1 = p[i][0]; int r2 = p[i][1]; if(r1 >= H){ rep(k, W) t[H / 2][k] = board[r2][k]; continue; } if(r2 >= H){ rep(k, W) t[H / 2][k] = board[r1][k]; continue; } rep(k, W){ t[idx][k] = board[r1][k]; t[H - 1 - idx][k] = board[r2][k]; } idx++; } // 4-2. 点対称となる列の組み合わせが存在するか？ int column[W], deploy[W]; rep(i, W) column[i] = deploy[i] = 0; idx = 0; rep(i, W){ if(column[i]) continue; bool ok = false; repx(j, i + 1, W){ if(column[j]) continue; ok = true; rep(k, H) if(t[k][i] != t[H - 1 - k][j]) ok = false; if(ok){ column[i] = 1; // i列目 を 使用済み に 変更. column[j] = 1; // j列目 を 使用済み に 変更. deploy[idx] = 1; // 最も左側の列を, 配置済み に 変更. deploy[W - 1 - idx] = 1; // 最も右側の列を, 配置済み に 変更. idx++; break; } } if(W & 1){ if(!ok){ if(!deploy[W / 2]){ bool g = true; rep(k, (H + 1) / 2) if(t[k][i] != t[H - 1 - k][i]) g = false; if(g){ ok = true; column[i] = 1; // i列目 を 使用済み に 変更. deploy[W / 2] = 1; // 中央の列を, 配置済み に 変更. } } } } if(!ok) break; } // 4-3. 存在した場合(※配置が正常に行われた場合). int used = 0; rep(i, W) if(deploy[i]) used++; if(used == W){ symmetric = true; break; } } // 5. 出力. printf("%s\n", symmetric ? "YES" : "NO"); return 0; } |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 |
[入力例] 2 3 arc rac [出力例] YES ※AtCoderテストケースより [入力例] 3 7 atcoder regular contest [出力例] NO ※AtCoderテストケースより [入力例] 12 12 bimonigaloaf faurwlkbleht dexwimqxzxbb lxdgyoifcxid ydxiliocfdgx nfoabgilamoi ibxbdqmzxxwe pqirylfrcrnf wtehfkllbura yfrnpflcrirq wvcclwgiubrk lkbrwgwuiccv [出力例] YES ※AtCoderテストケースより [入力例] 4 5 pqrqp qrqpp rqppq qppqr [出力例] YES [入力例] 5 6 acbabc acbabc dagfej oxtotx fjedga [出力例] YES [入力例] 8 11 mhrgarqnlsf elsncyfgpih gfejiaosmjy hifgycsnple fsqnrarglhm yjosaiejmfg eynvranhubi ibnharnvuye [出力例] YES |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 095