C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 116 の 問題D (I Wanna Win The Game) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Cは, 解答方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, ようやく, AC版に到達できた.
2. 苦手なdpの訓練を積めたので, 非常に良かったと思う.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 116 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題D/AC版).
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// C++ (GCC 9.2.1) // 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/arc116/editorial/893 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define a first #define b second const LL MOD = 998244353; const int LIMIT = 5050; LL FAC[LIMIT], INV[LIMIT], dp[LIMIT]; // Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL mPow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b){ if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; } return t % MOD; } // 組み合わせ(nCk)計算用(mod版). // ※配列FAC, INV は, 事前に計算済のものを使う. // @param n: 対象となる要素の個数. // @param k: 選択する要素の個数. // @return: 組み合わせ(nCk)の計算結果(mod版). LL combination(LL n, LL k){ if(n < 0 || k < 0 || k > n) return 0LL; if(n == k || k == 0LL) return 1LL; LL ret = FAC[n] * INV[k] % MOD * INV[n - k] % MOD; return ret; } int main(){ // 1. 入力情報. int N, M; scanf("%d %d", &N, &M); FAC[0] = 1; repx(i, 1, LIMIT) FAC[i] = (LL)i * FAC[i - 1] % MOD; rep(i, LIMIT) INV[i] = mPow(FAC[i], MOD - 2); // 2. 解説通り. dp[0] = 1; repex(i, 2, M + 1, 2){ rep(j, N){ int idx = (i - 2 * j) / 2; if(idx < 0) break; dp[i] += combination((LL)N, (LL)(2 * j)) * dp[(i - 2 * j) / 2]; dp[i] %= MOD; } } // 3. 出力. printf("%lld\n", dp[M]); return 0; } |
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[入力例] 5 20 [出力例] 475 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 10 5 [出力例] 0 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 3141 2718 [出力例] 371899128 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 3 10 [出力例] 9 [入力例] 7 16 [出力例] 16471 [入力例] 2020 418 [出力例] 670494756 |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 116