C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 040 の 問題C (Neither AB nor BA) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Cは, 解答方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, ようやく, AC版に到達できた.
2. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Grand Contest 040 解説 を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題C／AC版).
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// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/agc040/editorial.pdf // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 998244353; const int LIMIT = 10101010; LL FAC[LIMIT], INV[LIMIT]; // Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL mPow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b){ if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; } return t % MOD; } // 組み合わせ(nCk)計算用(mod版). // ※配列FAC, INV は, 事前に計算済のものを使う. // @param n: 対象となる要素の個数. // @param k: 選択する要素の個数. // @return: 組み合わせ(nCk)の計算結果(mod版). LL combination(LL n, LL k){ if(n < 0 || k < 0 || k > n) return 0; LL ret = FAC[n] * INV[k] % MOD * INV[n - k] % MOD; return ret; } int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); FAC[0] = 1; repx(i, 1, N + 1) FAC[i] = i * FAC[i - 1] % MOD; rep(i, N + 1) INV[i] = mPow(FAC[i], MOD - 2) % MOD; // 2. 解説通り. // 2-1. 3 の N乗. LL ans = mPow(3LL, (LL)N); // 2-2. 'A' もしくは 'B' が 過半数となる文字列の個数. LL aORb = 0; repx(r, N / 2 + 1, N + 1){ aORb += combination((LL)N, (LL)r) * mPow(2LL, (LL)(N - r)); aORb %= MOD; } // 2-3. 集計. ans = (ans + MOD - aORb) % MOD; ans = (ans + MOD - aORb) % MOD; // 3. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 2 [出力例] 7 ※AtCoderテストケースより [入力例] 10 [出力例] 50007 ※AtCoderテストケースより [入力例] 1000000 [出力例] 210055358 ※AtCoderテストケースより [入力例] 5 [出力例] 141 [入力例] 18 [出力例] 353832631 [入力例] 3141592 [出力例] 895463844 |
■参照サイト
AtCoder Grand Contest 040