C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 097 の 問題E (Sorted and Sorted) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Eは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, ようやく, AC版に到達できた.
2. 苦手な, dpの訓練が出来たので, 非常に良かったと思った.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 097 解説 を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E／AC版).
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// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/arc097/editorial.pdf // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) int p[2020][2]; // 数字i の ボール(黒／白) の 出現位置. int bCount[4040][2020], wCount[4040][2020]; // 左 k個 にある i以下 の ボール(黒／白)の個数. int c[4040], a[4040], costB[2020][2020], costW[2020][2020], dp[2020][2020]; int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); rep(i, N * 2){ char s[11]; scanf("%s %d", s, &a[i]); if(s[0] == 'B') c[i] = 1; // 出現位置保存. p[a[i]][c[i]] = i + 1; // 事前計算用に保存. if(s[0] == 'B') bCount[i + 1][a[i]]++; else wCount[i + 1][a[i]]++; } // 2. 事前計算. repx(j, 1, N + 1){ rep(i, N * 2){ bCount[i + 1][j] += bCount[i][j]; wCount[i + 1][j] += wCount[i][j]; } } rep(i, N * 2 + 1){ rep(j, N + 1){ bCount[i][j + 1] += bCount[i][j]; wCount[i][j + 1] += wCount[i][j]; } } // rep(i, N * 2 + 1){ // rep(j, N + 1) printf("%d ", bCount[i][j]); // puts(""); // } // rep(i, N * 2 + 1){ // rep(j, N + 1) printf("%d ", wCount[i][j]); // puts(""); // } // 3. 各コストの計算. rep(b, N + 1){ rep(w, N + 1){ // 黒 b個, 白 w個 となる場合. if(b + w == 0) continue; // 黒 b - 1個, 白 w個 の中で, 黒 b よりも右側にあるボールの個数は？ if(b) costB[b][w] = (b + w - 1) - bCount[p[b][1]][b - 1] - wCount[p[b][1]][w]; // 黒 b 個, 白 w - 1個 の中で, 白 w よりも右側にあるボールの個数は？ if(w) costW[b][w] = (b + w - 1) - bCount[p[w][0]][b] - wCount[p[w][0]][w - 1]; } } // puts("----- start costB -----"); // rep(i, N + 1){ // rep(j, N + 1) printf("%d ", costB[i][j]); // puts(""); // } // puts("------ end costB ------"); // puts("----- start costW -----"); // rep(i, N + 1){ // rep(j, N + 1) printf("%d ", costW[i][j]); // puts(""); // } // puts("------ end costW ------"); // 4. dp更新. rep(i, N + 1){ rep(j, N + 1){ if(!i && !j) continue; if(i && !j) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + costB[i][j]; if(!i && j) dp[i][j] = dp[i][j - 1] + costW[i][j]; if(i && j) dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + costB[i][j], dp[i][j - 1] + costW[i][j]); } } // puts("------- start dp -------"); // rep(i, N + 1){ // rep(j, N + 1) printf("%d ", dp[i][j]); // puts(""); // } // puts("-------- end dp --------"); // 5. 出力. printf("%d\n", dp[N][N]); return 0; } |
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[入力例] 3 B 1 W 2 B 3 W 1 W 3 B 2 [出力例(debug版)] ----- start costB ----- 0 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 0 1 2 2 3 ------ end costB ------ ----- start costW ----- 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 2 1 0 1 3 1 ------ end costW ------ ------- start dp ------- 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 2 3 4 -------- end dp -------- 4 ※AtCoderテストケースより [入力例] 4 B 4 W 4 B 3 W 3 B 2 W 2 B 1 W 1 [出力例(debug版)] ----- start costB ----- 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 3 3 3 2 3 4 5 5 3 4 5 6 7 ------ end costB ------ ----- start costW ----- 0 0 1 2 3 0 0 2 3 4 0 0 2 4 5 0 0 2 4 6 0 0 2 4 6 ------ end costW ------ ------- start dp ------- 0 0 1 3 6 0 0 2 4 7 1 1 3 7 10 3 3 5 9 15 6 6 8 12 18 -------- end dp -------- 18 ※AtCoderテストケースより [入力例] 9 W 3 B 1 B 4 W 1 B 5 W 9 W 2 B 6 W 5 B 3 W 8 B 9 W 7 B 2 B 8 W 4 W 6 B 7 [出力例(debug版)] ----- start costB ----- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 3 4 5 5 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 2 2 3 3 4 5 6 7 8 9 2 2 2 2 3 4 5 6 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 5 6 6 6 ------ end costB ------ ----- start costW ----- 0 0 0 2 0 1 0 2 3 6 0 0 0 3 0 1 0 2 3 6 0 1 1 4 0 2 0 3 4 7 0 2 2 5 0 3 0 3 4 8 0 2 2 6 0 3 0 3 4 8 0 3 2 7 0 3 0 3 4 8 0 4 3 8 0 3 0 3 4 9 0 5 4 9 1 4 1 4 5 10 0 6 5 10 1 5 1 5 6 11 0 7 6 11 1 6 1 5 7 12 ------ end costW ------ ------- start dp ------- 0 0 0 2 2 3 3 5 8 14 0 0 0 3 3 4 4 6 9 15 0 0 0 3 3 5 5 8 11 17 1 1 1 4 4 7 7 10 14 22 3 4 5 8 8 11 11 14 18 26 5 6 8 11 11 14 14 17 21 29 7 8 10 13 13 16 16 19 23 32 7 8 10 13 13 16 16 19 23 32 8 9 11 14 15 18 19 22 26 35 11 12 14 17 18 22 23 28 32 41 -------- end dp -------- 41 ※AtCoderテストケースより [入力例] 5 B 3 B 5 W 4 W 5 W 1 B 4 W 2 B 2 B 1 W 3 [出力例(debug版)] ----- start costB ----- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 4 5 6 7 2 2 3 4 4 4 3 4 5 6 7 8 ------ end costB ------ ----- start costW ----- 0 0 0 0 3 3 0 1 1 0 4 4 0 2 2 0 5 5 0 2 2 0 5 5 0 3 2 0 6 6 0 3 2 0 6 6 ------ end costW ------ ------- start dp ------- 0 0 0 0 3 6 0 0 0 0 4 7 1 1 1 1 6 9 3 4 5 5 10 15 5 6 8 8 14 19 8 10 12 12 18 24 -------- end dp -------- 24 [入力例] 12 W 10 B 2 W 8 B 3 W 12 B 10 B 6 W 11 B 7 W 5 B 8 W 1 W 6 B 11 W 7 B 12 W 3 B 1 W 4 B 9 W 2 B 5 B 4 W 9 [出力例(debug版)] ----- start costB ----- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 9 10 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 11 12 12 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 11 11 11 3 4 5 6 7 7 8 9 9 10 10 10 10 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 7 8 9 10 11 12 13 14 14 15 15 16 16 4 4 5 6 7 7 7 8 8 9 9 9 9 4 4 5 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 ------ end costB ------ ----- start costW ----- 0 0 0 1 1 4 3 3 7 0 9 8 9 0 1 0 2 1 5 4 4 8 0 10 9 10 0 1 0 2 1 5 4 4 8 0 11 9 10 0 1 0 2 1 5 4 4 9 0 12 9 10 0 2 1 3 2 6 5 5 10 0 13 10 11 0 3 2 4 3 7 6 6 11 0 14 11 12 0 3 2 4 3 7 6 6 12 0 15 11 13 0 3 2 4 3 7 6 6 13 0 16 12 14 0 3 2 4 3 8 6 6 14 0 17 13 15 0 4 2 5 4 9 7 7 15 0 18 14 16 0 4 2 5 4 9 7 7 16 0 19 14 17 0 5 2 5 4 10 8 7 17 0 20 15 18 0 6 2 5 4 11 9 8 18 0 21 16 19 ------ end costW ------ ------- start dp ------- 0 0 0 1 2 6 9 12 19 19 28 36 45 0 0 0 2 3 8 11 14 21 21 31 39 48 1 2 2 4 5 10 14 18 26 26 37 46 56 2 3 3 5 6 11 15 19 28 28 40 49 59 2 3 3 5 6 11 15 19 28 28 41 50 60 3 4 4 6 7 12 16 20 29 29 43 52 62 6 8 9 12 14 20 25 30 39 39 54 64 74 9 12 14 18 21 28 34 40 49 49 65 75 85 12 15 17 21 24 32 38 44 58 58 75 85 95 14 17 19 24 27 35 41 47 61 61 79 89 99 21 25 27 32 36 45 52 59 75 75 94 105 115 25 29 31 36 40 50 58 65 82 82 102 114 124 29 33 35 40 44 55 64 72 89 89 110 122 132 -------- end dp -------- 132 |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 097