C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 108 の 問題C (Keep Graph Connected) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Cは, 解答方針が全く見えなかったので, 解説見て実装したところ, 何とかAC版に到達できた.
2. 幅優先探索の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 108 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題C/AC版).
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// C++(GCC 9.2.1) // 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/arc108/editorial/348 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using P = pair<int, int>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back #define a first #define b second int main(){ // 1. 入力情報. int N, M; scanf("%d %d", &N, &M); vvi G(N); map<P, int> m; // グラフの辺情報(最大一つ)を保存. rep(i, M){ int u, v, c; scanf("%d %d %d", &u, &v, &c); u--, v--; G[u].pb(v); G[v].pb(u); m[{u, v}] = c; m[{v, u}] = c; } // 2. 頂点 1 から 各頂点までの距離を計算. // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索 function<void(vvi&, int, int*)> bfs = [&](vvi &G, int s, int* d){ // 2-1. 空のキュー. queue<int> q; // 2-2. 探索地点 s をキュー q に追加. q.push(s); while(!q.empty()){ // 2-3. キューから取り出す. int u = q.front(); q.pop(); // 2-4. 取り出した要素を処理. for(auto &e : G[u]){ // 2-5. 訪問済であれば, 処理をスキップ. if(d[e]) continue; if(!d[e] && e != s) d[e] = d[u] + 1, q.push(e); } } return; }; int d[N]; memset(d, 0, sizeof(d)); bfs(G, 0, d); // rep(i, N) printf("d[%d]=%d\n", i, d[i]); // 3. 頂点 1 から 近い順 に並び替え. // -> {距離, 頂点番号} priority_queue<P, vector<P>, greater<P>> pq; rep(i, N) pq.push({d[i], i}); // 4. 各頂点に, 整数を書き込む. int ans[N]; memset(ans, 0, sizeof(ans)); ans[0] = 1; // 頂点 1 に 1 を書き込む. while(!pq.empty()){ // 4-1. 頂点 v を一つ取り出す. P p = pq.top(); pq.pop(); // 4-2. 頂点 v の 頂点番号は? int v = p.b; // 4-3. 頂点 v を 根とする部分木 について, 整数を書き込む. for(auto &u : G[v]){ // 4-4. 頂点 v に 書き込まれた整数. int nv = ans[v]; // 4-5. 頂点 v の 子供 に 相当する頂点 u を 選択し, 書き込み. if(d[u] > d[v] && !ans[u]){ // 4-6. 辺のラベル. int ne = m[{v, u}]; // 4-7. 辺のラベルと比較して, 書き込む整数を選択. if(nv == ne) ans[u] = (nv == 1) ? N : 1; else ans[u] = ne; } } } // 5. 出力. rep(i, N) printf("%d\n", ans[i]); return 0; } |
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[入力例] 3 4 1 2 1 2 3 2 3 1 3 1 3 1 [出力例] 1 2 1 ※AtCoderのテストケースより ※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される. 1 3 3 [入力例] 2 3 1 2 1 2 1 2 1 2 1 [出力例] 1 2 [入力例] 7 11 2 3 3 2 3 2 1 2 5 1 6 2 1 6 5 4 6 2 6 7 3 6 7 6 5 6 4 5 7 7 7 5 1 [出力例] 1 5 2 2 4 5 6 [入力例] 10 18 5 2 2 2 5 5 1 5 7 7 2 6 2 1 4 3 1 3 3 6 1 6 3 2 5 6 1 5 4 3 4 5 2 4 7 4 7 9 10 9 10 7 10 9 6 7 8 2 8 10 8 4 10 7 [出力例] 1 4 3 2 7 2 6 2 10 7 |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 108