C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 090 の 問題D (People on a Line) を解いてみた.
■感想.
1. D問題は, 方針が見えなかったので, 解説をベースに, AC版に到達できたので, 良かったと思う.
2. 幅優先探索(応用版, 重み付き有向グラフ)の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 090 解説 を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題D／AC版).
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// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/arc090/editorial.pdf // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using P = pair<int, int>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define a first #define b second #define pb push_back int connection[101010]; // 連結成分番号を保存. int x[101010]; // 各頂点への割り当てる整数. struct edge{ int v; // 次の頂点. int c; // コスト. }; vector<edge> G[101010]; // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索 // ※bfsの動作確認用. // @param s: グラフの探索開始頂点. // @param l: 連結成分番号(※1以上). // @return: 特に無し. void bfs(int s, int l){ // 1. 空のキュー. queue<int> q; // 2. 連結成分番号を設定. connection[s] = l; // 3. 探索地点 s をキュー q に追加. q.push(s); while(!q.empty()){ // 4. キューから取り出す. int u = q.front(); q.pop(); // 5. 取り出した要素を処理. for(auto &e : G[u]){ // 6. 訪問済であれば, 処理をスキップ. if(connection[e.v]) continue; if(!connection[e.v] && e.v != s){ connection[e.v] = l; x[e.v] += x[u] + e.c; // 位置 x を 割り当てる. q.push(e.v); } } } return; } int main(){ // 1. 入力情報. int N, M; scanf("%d %d", &N, &M); map<P, int> m; rep(i, M){ int l, r, d; scanf("%d %d %d", &l, &r, &d); l--, r--; G[l].pb({r, d}); G[r].pb({l, -d}); m[{l, r}] = d; m[{r, l}] = -d; } // 2. 探索を行い, 各連結成分ごとに, 位置 x を 割り当てる. int idx = 0; rep(i, N) if(!connection[i]) bfs(i, ++idx); // 3. 割り当てた位置 x を チェック. bool ok = true; for(auto &e : m){ // 3-1. 辺(l, r) について, 距離 d を 取得. int l = e.a.a, r = e.a.b, d = e.b; // 3-2. x[r] - x[l] と d を 比較. // printf("x[%d]=%d x[%d]=%d %d\n", r, x[r], l, x[l], d); if(x[r] - x[l] != d){ ok = false; break; } } // 4. 出力. printf("%s\n", ok ? "Yes" : "No"); return 0; } |
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[入力例] 3 3 1 2 1 2 3 1 1 3 2 [出力例] Yes ※AtCoderテストケースより [入力例] 3 3 1 2 1 2 3 1 1 3 5 [出力例] No ※AtCoderテストケースより [入力例] 4 3 2 1 1 2 3 5 3 4 2 [出力例] Yes ※AtCoderテストケースより [入力例] 10 3 8 7 100 7 9 100 9 8 100 [出力例] No ※AtCoderテストケースより [入力例] 100 0 [出力例] Yes ※AtCoderテストケースより [入力例] 7 10 1 2 5 1 3 7 1 4 11 3 2 -2 3 4 4 4 2 -6 4 3 -4 5 6 2 5 7 12 7 6 -10 [出力例] Yes |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 090