C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 058 の 問題E (和風いろはちゃん) を解いてみた.
■感想.
1. 問題E は, 解答方針が, 全く見えなかったので, 解答を参照して, 実装して何とかAC版となった.
2. 苦手なdpの訓練(本問では, bitDP を使用)を積めたので, 非常に良かったと思う.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイトARC 058 解説をご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E/AC版).
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// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/data/arc/058/editorial.pdf #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 1e9 + 7; LL dp[41][1 << 16]; LL mPow10[41]; int main(){ // 1. 入力情報. int N, X, Y, Z; scanf("%d %d %d %d", &N, &X, &Y, &Z); // 2. 10 の 冪乗 を 保存. mPow10[0] = 1; rep(i, 40) mPow10[i + 1] = mPow10[i] * 10, mPow10[i + 1] %= MOD; // 3. XYZ を 含まない文字列の数をカウント(解説通り). int mask = (1 << (X + Y + Z - 1)) - 1; int xMask = 1 << (X + Y + Z - 1); int yMask = 1 << (Y + Z - 1); int zMask = 1 << (Z - 1); dp[0][0] = 1; repx(i, 1, N + 1){ // 前回以前の情報に, 今回出現情報(1 ~ 10) を 結合. rep(n, 10){ int cur = 1 << n; // 現在見ている数列の値. rep(bef, 1 << 16){ // 3-1. 評価対象. int eva = (bef << (n + 1)) + cur; // 3-2. 今回以前が, XYZ と 等しい場合は, Skip. if((eva & xMask) && (eva & yMask) && (eva & zMask)) continue; // 3-3. 今回以前が, XYZ と 等しくない場合は, 更新. int j = mask & eva; dp[i][j] += dp[i - 1][bef]; dp[i][j] %= MOD; } } } // 4. 出力. LL ans = 0; rep(j, 1 << 16) ans += dp[N][j], ans %= MOD; ans = (MOD + mPow10[N] - ans) % MOD; printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 3 5 7 5 [出力例] 1 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 4 5 7 5 [出力例] 34 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 37 4 2 3 [出力例] 863912418 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 40 5 7 5 [出力例] 562805100 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 5 5 7 5 [出力例] 669 [入力例] 4 1 2 3 [出力例] 23 [入力例] 5 2 3 4 [出力例] 435 [入力例] 33 3 2 1 [出力例] 582450252 |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 058