C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 003 の 問題D (Anticube) を解いてみた.
■感想.
1. 方針が見えなかったので, 解説を参照して実装したところ, 何とか, AC版となった.
2. 但し, 解説で主張されていることの内容の理解, および, 実装方針について, 苦労したが, いろいろ勉強になったので良かったと思う.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイトAGC 003 解説をご覧下さい.
■C++版プログラム(問題D／AC版).
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// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/data/agc/003/editorial.pdf #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back const int MAX = 101010; LL S[MAX], a[MAX], Norm[MAX], Pair[MAX]; vector<LL> Prime; // 素数を保存. vector<LL> vPrime2; // 素数の二乗を保存. map<LL, LL> mPrime2; // 素数の二乗を保存. int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); rep(i, N) scanf("%lld", &S[i]); // 2. 素数を取得. repx(i, 2, 101010){ if(a[i]) continue; repex(j, i * 2, 101010, i) a[j]++; } // 3. 素数, 素数の二乗 を 保存. repx(i, 2, 101010){ LL p = (LL)i; if(!a[i]){ Prime.pb(p); vPrime2.pb(p * p); mPrime2[p * p] = p; // 素数の二乗から, 素数を逆引き. } } // for(auto &x : Prime) printf("%d ", x); // puts(""); // for(auto &x : Prime2) printf("%d ", x); // puts(""); // 4. 標準系(Norm, Pair), 出現回数 を 保存. map<LL, LL> mNorm, mPair, mN2P; rep(i, N){ LL t = S[i]; // Norm を 保存. // 同じ素因数を, 3つ以上含まなくなるまで立方数で割る. for(auto &x : Prime){ LL x3 = x * x * x; while(t % x3 == 0) t /= x3; if(x3 >= t) break; } Norm[i] = t; // 素数 99991 を 100000個 並べた場合, 7716[ms] かかったため, ロジック修正. // -> 結果として, 33[ms] に 改善した. // Pair を 保存. LL p = 1; if(mN2P.count(t) > 0){ p = mN2P[t]; }else{ if(t > 101010){ if(mPrime2.count(t)) p = mPrime2[t]; else p = t * t; }else{ for(auto &x : Prime){ if(t % x == 0){ LL x2 = x * x; if(t % x2 == 0) t /= x2, p *= x; else t /= x, p *= x2; } if(x >= t){ break; } } } mN2P[Norm[i]] = p; // {Norm, Pair} を 保存. } Pair[i] = p; // 各標準形の出現回数を保存. mNorm[Norm[i]]++; mPair[Pair[i]]++; } // rep(i, N) printf("%lld ", Norm[i]); // puts(""); // rep(i, N) printf("%lld ", Pair[i]); // puts(""); // 5. 標準形 が Norm となるような要素数 と 標準形が Pair となるような要素数 のうち, 大きいほうをすべて加算. LL ans = 0; set<LL> nMemo, pMemo; // すでに出現したか確認. rep(i, N){ LL n = Norm[i], p = Pair[i]; if(nMemo.count(n) == 0 && nMemo.count(p) == 0 && pMemo.count(n) == 0 && pMemo.count(p) == 0){ // 標準形 が Norm で, Norm が 1 の 場合は, 1回だけ加算. if(n == 1) ans++; else ans += max({mNorm[n], mNorm[p], mPair[n], mPair[p]}); nMemo.insert(n); nMemo.insert(p); pMemo.insert(n); pMemo.insert(p); } } // 6. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 8 1 2 3 4 5 6 7 8 [出力例] 6 ※AtCoderテストケースより [入力例] 6 2 4 8 16 32 64 [出力例] 3 ※AtCoderテストケースより [入力例] 10 1 10 100 1000000007 10000000000 1000000009 999999999 999 999 999 [出力例] 9 ※AtCoderテストケースより [入力例] 7 9 12 24 27 36 162 1000 [出力例] 4 [入力例] 12 2 4 8 16 3 9 27 81 6 12 18 36 [出力例] 7 |
■参照サイト
AtCoder Grand Contest 003