C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 173 の 問題E (Multiplication 4) を解いてみた.
■感想.
1. 実装に苦労した(分岐が多く感じた)ものの, ようやくAC版となった.
2. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイトABC 173 解説をご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E／AC版).
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// C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; using P = pair<LL, LL>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back #define a first #define b second #define all(x) x.begin(), x.end() const LL MOD = 1e9 + 7; int main(){ // 1. 入力情報. int N, K; scanf("%d %d", &N, &K); LL a; vector<P> A; rep(i, N){ scanf("%lld", &a); if(a < 0) A.pb({-a, -1}); else A.pb({a, 1}); } // 2. sort. sort(all(A)); // 3. 左右に分割. // 左: N - K個. int mL = 0, mR = 0; // 左半分, 右半分の負整数. int lp = -1, lm = -1; // 左半分で, 一番右側に出現する正整数, 負整数. int rp = -1, rm = -1; // 右半分で, 一番左側に出現する正整数, 負整数. repr(i, N - 1 - K, 0){ if(A[i].b < 0){ mL++; if(lm == -1) lm = i; }else{ if(lp == -1) lp = i; } } // 右: K個. repx(i, N - K, N){ if(A[i].b < 0){ mR++; if(rm == -1) rm = i; }else{ if(rp == -1) rp = i; } } // 4. 選んだ要素の積としてありえる最大値は？ // 4-1. mR が 偶数個 の 場合. LL ans = 1LL; if(mR % 2 == 0) repr(i, N - 1, N - K) ans *= A[i].a, ans %= MOD; // 4-2. mR が 奇数個 の 場合. if(mR % 2 != 0){ if(lp >= 0){ if(lm >= 0){ if(rp >= 0){ // 左半分, 右半分 ともに 正整数, 負整数 が 混在している場合. // (lm, lp, rm ,rp) = (〇, 〇, 〇, 〇) の 場合. if(rm >= 0){ LL a1 = A[lm].a * A[rm].a; LL a2 = A[lp].a * A[rp].a; repr(i, N - 1, N - K) if(i != rp && i != rm) ans *= A[i].a, ans %= MOD; ans *= (max(a1, a2) % MOD); // テストケース hand_04 対策. ans %= MOD; // puts("oooo"); } // 左半分 は 正整数, 負整数 が 混在しており, 右半分 は 正整数のみの場合. // (lm, lp, rm ,rp) = (〇, 〇, ×, 〇) の 場合. if(rm == -1){ repr(i, N - 1, N - K) ans *= A[i].a, ans %= MOD; // puts("ooxo"); } }else{ // 左半分 は 正整数, 負整数 が 混在しており, 右半分 は 負整数のみ の 場合. // (lm, lp, rm ,rp) = (〇, 〇, 〇, ×) の 場合. if(rm >= 0){ repr(i, N - 1, N - K) if(i != rm) ans *= A[i].a, ans %= MOD; ans *= A[lp].a; ans %= MOD; // puts("ooox"); } // 左半分 は 正整数, 負整数 が 混在しており, 右半分がない場合. // (lm, lp, rm ,rp) = (〇, 〇, ×, ×) の 場合. // ここには到達しないはず. if(rm == -1) assert(0); } }else{ if(rp >= 0){ // 左半分は, 正整数のみ, 右半分 ともに 正整数, 負整数 が 混在している場合. // (lm, lp, rm, rp) = (×, 〇, 〇, 〇) の 場合. if(rm >= 0){ repr(i, N - 1, N - K) if(i != rm) ans *= A[i].a, ans %= MOD; ans *= A[lp].a; ans %= MOD; // puts("xooo"); } // 左半分 も 右半分 のいずれも正整数のみの場合. // (lm, lp, rm, rp) = (×, 〇, ×, 〇) の 場合. if(rm == -1){ repr(i, N - 1, N - K) ans *= A[i].a, ans %= MOD; // puts("xoxo"); } }else{ // 左半分は, 正整数のみ, 右半分は 負整数のみ の 場合. // (lm, lp, rm, rp) = (×, 〇, 〇, ×) の 場合. if(rm >= 0){ repr(i, N - 1, N - K) if(i != rm) ans *= A[i].a, ans %= MOD; ans *= A[lp].a; ans %= MOD; // puts("xoox"); } // 左半分 は 正整数のみ, 右半分がない場合. // (lm, lp, rm, rp) = (×, 〇, ×, ×) の 場合. // ここには到達しないはず. if(rm == -1) assert(0); } } }else{ if(lm >= 0){ if(rp >= 0){ // 左半分 は 負整数のみ, 右半分は 正整数, 負整数 が 混在している場合. // (lm, lp, rm ,rp) = (〇, ×, 〇, 〇) の 場合. if(rm >= 0){ repr(i, N - 1, N - K) if(i != rp) ans *= A[i].a, ans %= MOD; ans *= A[lm].a; ans %= MOD; // puts("oxoo"); } // 左半分 は 負整数のみ, 右半分 は 正整数のみ の 場合. // (lm, lp, rm ,rp) = (〇, ×, ×, 〇) の 場合. if(rm == -1){ repr(i, N - 1, N - K) ans *= A[i].a, ans %= MOD; // puts("oxxo"); } }else{ // 左半分 は 負整数のみ, 右半分 は 負整数のみ の 場合. // (lm, lp, rm ,rp) = (〇, ×, 〇, ×) の 場合. if(rm >= 0){ rep(i, K) ans *= A[i].a, ans %= MOD; ans = ans * (MOD - 1) % MOD; // -1倍. // puts("oxox"); } // 左半分 は 負整数のみ, 右半分がない場合. // (lm, lp, rm ,rp) = (〇, ×, ×, ×) の 場合. // ここには到達しないはず. if(rm == -1) assert(0); } }else{ if(rp >= 0){ // 左半分がなく, 右半分 は 正整数, 負整数 が 混在している場合. // (lm, lp, rm, rp) = (×, ×, 〇, 〇) の 場合. if(rm >= 0){ rep(i, K) ans *= A[i].a, ans %= MOD; ans = ans * (MOD - 1) % MOD; // -1倍. // puts("xxoo"); } // 左半分がなく, 右半分 は 正整数のみ の 場合. // (lm, lp, rm, rp) = (×, ×, ×, 〇) の 場合. // ここには到達しないはず. if(rm == -1) assert(0); }else{ // 左半分がなく, 右半分は 負整数のみ の 場合. // (lm, lp, rm, rp) = (×, ×, 〇, ×) の 場合. // random_m02 で 到達するパターン. if(rm >= 0){ rep(i, K) ans *= A[i].a, ans %= MOD; ans = ans * (MOD - 1) % MOD; // -1倍. // puts("xxox"); } // 左半分, 右半分 ともにない場合. // (lm, lp, rm, rp) = (×, ×, ×, ×) の 場合. // ここには到達しないはず. if(rm == -1) assert(0); } } } } // 5. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 4 2 1 2 -3 -4 [出力例] 12 ※AtCoderテストケースより [入力例] 4 3 -1 -2 -3 -4 [出力例] 1000000001 ※AtCoderテストケースより [入力例] 2 1 -1 1000000000 [出力例] 1000000000 ※AtCoderテストケースより [入力例] 10 10 1000000000 100000000 10000000 1000000 100000 10000 1000 100 10 1 [出力例] 999983200 ※AtCoderテストケースより [入力例] 12 5 -3 0 17 18 -12 -5 -29 13 8 0 -5 6 [出力例] 1384344 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 173