C++ の動作確認をしてみた（２３６）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 167 の問題E (E – Colorful Blocks) を解いてみた.

■感想.
1. 方針が見えなかったので, 解説通りに実装したところ, AC版となった.
2. combination関数の挙動がおかしかったので, ロジックを一部修正した(※実行環境が変わったことによるのか原因は不明).
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.

本家のサイトABC 167 解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題E／AC版).

// C++ (GCC 9.2.1)
// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/abc167/editorial.pdf
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
const LL MOD = 998244353;
const int LIMIT = 202020;
LL FAC[LIMIT], INV[LIMIT], C[LIMIT];

// Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う.
// @param a: べき乗したい正整数.
// @param b: 指数.
// @return:  べき乗した計算結果(mod版).
LL mPow(LL a, LL b){
    LL t = 1;
    while(b){
        if(b & 1) t = (t * a) % MOD;
        a = a * a % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return t % MOD;
}

// 組み合わせ(nCk)計算用(mod版).
// ※配列FAC, INV は, 事前に計算済のものを使う.
// @param n: 対象となる要素の個数.
// @param k: 選択する要素の個数.
// @return: 組み合わせ(nCk)の計算結果(mod版).
LL combination(LL n, LL k){
    if(n < 0 || k < 0 || k > n) return 0LL;
    // k = 0 で, 256423756 (※挙動がおかしい) が 出力されたため, ロジック修正.
    if(n == k || k == 0LL) return 1LL;
    LL ret = FAC[n] * INV[k] % MOD * INV[n - k] % MOD;
    return ret;
}

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    LL M, K;
    scanf("%d %lld %lld", &N, &M, &K);
    FAC[0] = 1;
    repx(i, 1, LIMIT) FAC[i] = (LL)i * FAC[i - 1] % MOD;
    rep(i, LIMIT)     INV[i] = mPow(FAC[i], MOD - 2);
    
    // ※ 解説通り.
    // 2. (M - 1) の べき乗 を 用意.
    C[0] = 1;
    rep(i, LIMIT) C[i + 1] = C[i] * (M - 1) % MOD;
    
    // 3. 公式を適用.
    LL ans = 0;
    rep(k, (int)K + 1){
        LL t = M;
        t *= combination((LL)(N - 1), (LL)k);
        t %= MOD;
        t *= C[N - 1 - k];
        t %= MOD;
        ans += t;
        ans %= MOD;
    }
    
    // 4. 出力.
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
    
}

// C++ (GCC 9.2.1)

// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/abc167/editorial.pdf

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

const LL MOD = 998244353;

const int LIMIT = 202020;

LL FAC[LIMIT], INV[LIMIT], C[LIMIT];

// Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う.

// @param a: べき乗したい正整数.

// @param b: 指数.

// @return: べき乗した計算結果(mod版).

LL mPow(LL a, LL b){

LL t = 1;

while(b){

if(b & 1) t = (t * a) % MOD;

a = a * a % MOD;

b >>= 1;

}

return t % MOD;

}

// 組み合わせ(nCk)計算用(mod版).

// ※配列FAC, INV は, 事前に計算済のものを使う.

// @param n: 対象となる要素の個数.

// @param k: 選択する要素の個数.

// @return: 組み合わせ(nCk)の計算結果(mod版).

LL combination(LL n, LL k){

if(n < 0 || k < 0 || k > n) return 0LL;

// k = 0 で, 256423756 (※挙動がおかしい) が出力されたため, ロジック修正.

if(n == k || k == 0LL) return 1LL;

LL ret = FAC[n] * INV[k] % MOD * INV[n - k] % MOD;

return ret;

}

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

LL M, K;

scanf("%d %lld %lld", &N, &M, &K);

FAC[0] = 1;

repx(i, 1, LIMIT) FAC[i] = (LL)i * FAC[i - 1] % MOD;

rep(i, LIMIT) INV[i] = mPow(FAC[i], MOD - 2);

// ※ 解説通り.

// 2. (M - 1) のべき乗を用意.

C[0] = 1;

rep(i, LIMIT) C[i + 1] = C[i] * (M - 1) % MOD;

// 3. 公式を適用.

LL ans = 0;

rep(k, (int)K + 1){

LL t = M;

t *= combination((LL)(N - 1), (LL)k);

t %= MOD;

t *= C[N - 1 - k];

t %= MOD;

ans += t;

ans %= MOD;

}

// 4. 出力.

printf("%lld\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
3 2 1

[出力例]
6
※AtCoderテストケースより

[入力例]
100 100 0

[出力例]
73074801
※AtCoderテストケースより

[入力例]
60522 114575 7559

[出力例]
479519525
※AtCoderテストケースより

[入力例]

3 2 1

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

100 100 0

[出力例]

73074801

※AtCoderテストケースより

[入力例]

60522 114575 7559

[出力例]

479519525

※AtCoderテストケースより

■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 167

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 167 の 問題E (E – Colorful Blocks) を解いてみた.

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C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 167 の問題E (E – Colorful Blocks) を解いてみた.

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