C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 167 の 問題E (E – Colorful Blocks) を解いてみた.
■感想.
1. 方針が見えなかったので, 解説通りに実装したところ, AC版となった.
2. combination関数 の 挙動がおかしかったので, ロジックを一部修正した(※実行環境が変わったことによるのか原因は不明).
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイトABC 167 解説をご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E/AC版).
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// C++ (GCC 9.2.1) // 解き直し. // https://img.atcoder.jp/abc167/editorial.pdf #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 998244353; const int LIMIT = 202020; LL FAC[LIMIT], INV[LIMIT], C[LIMIT]; // Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL mPow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b){ if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; } return t % MOD; } // 組み合わせ(nCk)計算用(mod版). // ※配列FAC, INV は, 事前に計算済のものを使う. // @param n: 対象となる要素の個数. // @param k: 選択する要素の個数. // @return: 組み合わせ(nCk)の計算結果(mod版). LL combination(LL n, LL k){ if(n < 0 || k < 0 || k > n) return 0LL; // k = 0 で, 256423756 (※挙動がおかしい) が 出力されたため, ロジック修正. if(n == k || k == 0LL) return 1LL; LL ret = FAC[n] * INV[k] % MOD * INV[n - k] % MOD; return ret; } int main(){ // 1. 入力情報. int N; LL M, K; scanf("%d %lld %lld", &N, &M, &K); FAC[0] = 1; repx(i, 1, LIMIT) FAC[i] = (LL)i * FAC[i - 1] % MOD; rep(i, LIMIT) INV[i] = mPow(FAC[i], MOD - 2); // ※ 解説通り. // 2. (M - 1) の べき乗 を 用意. C[0] = 1; rep(i, LIMIT) C[i + 1] = C[i] * (M - 1) % MOD; // 3. 公式を適用. LL ans = 0; rep(k, (int)K + 1){ LL t = M; t *= combination((LL)(N - 1), (LL)k); t %= MOD; t *= C[N - 1 - k]; t %= MOD; ans += t; ans %= MOD; } // 4. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 3 2 1 [出力例] 6 ※AtCoderテストケースより [入力例] 100 100 0 [出力例] 73074801 ※AtCoderテストケースより [入力例] 60522 114575 7559 [出力例] 479519525 ※AtCoderテストケースより |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 167