C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 003 の 問題D (D – AtCoder社の冬) を解いてみた.
■感想.
1. D + L ＜ X * Y の パターンが, 非常に難しく, 実装方針を固めるまでに苦労した.
2. 社員室の区画について, 上下左右 を 外した集合を考えてから, 集計したところ, AC版（101点）となったので, 良かったと思う.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイトABC 003 解説をご覧下さい.
■C++版プログラム(問題D／AC版).
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 |
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 1e9 + 7; const int LIMIT = 2020; LL FAC[LIMIT], INV[LIMIT]; // Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL mPow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b){ if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; } return t % MOD; } // 組み合わせ(nCk)計算用(mod版). // ※配列FAC, INV は, 事前に計算済のものを使う. // @param n: 対象となる要素の個数. // @param k: 選択する要素の個数. // @return: 組み合わせ(nCk)の計算結果(mod版). LL combination(LL n, LL k){ if(n < 0 || k < 0 || k > n) return 0; LL ret = FAC[n] * INV[k] % MOD * INV[n - k] % MOD; return ret; } int main(){ // 1. 入力情報. LL R, C, X, Y, D, L; scanf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld", &R, &C, &X, &Y, &D, &L); FAC[0] = 1; repx(i, 1, LIMIT) FAC[i] = i * FAC[i - 1] % MOD; rep(i, LIMIT) INV[i] = mPow(FAC[i], MOD - 2) % MOD; // 2. デスクとサーバーラックの配置を検証. // 2-1. D + L == X * Y の 場合. LL ans = 0; if(D + L == X * Y){ // 左上の配置を変えていく. rep(i, R - X + 1) rep(j, C - Y + 1) ans += combination(X * Y, D), ans %= MOD; } // 2-2. D + L < X * Y の 場合. if(D + L < X * Y){ // 左上の配置を変えていく. rep(i, R - X + 1){ rep(j, C - Y + 1){ // 全通り. // (X * Y)箇所 から D個 を 選択して配置. // (X * Y - D)箇所 から L個 を 選択して配置. LL all = combination(X * Y, D) * combination(X * Y - D, L) % MOD; // 条件を満たさない配置を洗い出す. // デスクとサーバーラックを配置しない方向について, // u: 上, d: 下, l: 左, r: 右 として, LL u = combination(X * Y - Y, D) * combination(X * Y - Y - D, L) % MOD; LL d = combination(X * Y - Y, D) * combination(X * Y - Y - D, L) % MOD; LL l = combination(X * Y - X, D) * combination(X * Y - X - D, L) % MOD; LL r = combination(X * Y - X, D) * combination(X * Y - X - D, L) % MOD; // ud: 上下, ul: 上左, ur: 上右, dl: 下左, dr: 下右, lr: 左右. LL ud = combination(X * Y - Y - Y, D) * combination(X * Y - Y - Y - D, L) % MOD; LL ul = combination(X * Y - Y - X + 1, D) * combination(X * Y - Y - X + 1 - D, L) % MOD; LL ur = combination(X * Y - Y - X + 1, D) * combination(X * Y - Y - X + 1 - D, L) % MOD; LL dl = combination(X * Y - Y - X + 1, D) * combination(X * Y - Y - X + 1 - D, L) % MOD; LL dr = combination(X * Y - Y - X + 1, D) * combination(X * Y - Y - X + 1 - D, L) % MOD; LL lr = combination(X * Y - X - X, D) * combination(X * Y - X - X - D, L) % MOD; // ulr: 上左右, udl: 上下左, udr: 上下右, dlr: 下左右. LL ulr = combination(X * Y - Y - X - X + 2, D) * combination(X * Y - Y - X - X + 2 - D, L) % MOD; LL udl = combination(X * Y - Y - Y - X + 2, D) * combination(X * Y - Y - Y - X + 2 - D, L) % MOD; LL udr = combination(X * Y - Y - Y - X + 2, D) * combination(X * Y - Y - Y - X + 2 - D, L) % MOD; LL dlr = combination(X * Y - Y - X - X + 2, D) * combination(X * Y - Y - X - X + 2 - D, L) % MOD; // udlr: 上下左右. LL udlr = combination(X * Y - Y - Y - X - X + 4, D) * combination(X * Y - Y - Y - X - X + 4 - D, L) % MOD; // 集計. LL cur = all; cur += MOD, cur -= u, cur %= MOD; cur += MOD, cur -= d, cur %= MOD; cur += MOD, cur -= l, cur %= MOD; cur += MOD, cur -= r, cur %= MOD; cur += ud, cur %= MOD; cur += ul, cur %= MOD; cur += ur, cur %= MOD; cur += dl, cur %= MOD; cur += dr, cur %= MOD; cur += lr, cur %= MOD; cur += MOD, cur -= ulr, cur %= MOD; cur += MOD, cur -= udl, cur %= MOD; cur += MOD, cur -= udr, cur %= MOD; cur += MOD, cur -= dlr, cur %= MOD; cur += udlr, cur %= MOD; // 加算. ans += cur, ans %= MOD; } } } // 3. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 |
[入力例] 3 2 2 2 2 2 [出力例] 12 ※AtCoderテストケースより [入力例] 4 5 3 1 3 0 [出力例] 10 ※AtCoderテストケースより [入力例] 23 18 15 13 100 95 [出力例] 364527243 ※AtCoderテストケースより [入力例] 30 30 24 22 145 132 [出力例] 976668549 ※AtCoderテストケースより [入力例] 1 1 1 1 1 0 [出力例] 1 [入力例] 2 1 1 1 1 0 [出力例] 2 [入力例] 7 5 2 3 1 1 [出力例] 72 [入力例] 21 23 19 17 100 123 [出力例] 844610938 [入力例] 25 28 18 20 111 222 [出力例] 945783731 [入力例] 30 30 25 27 189 202 [出力例] 638825258 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 003