C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 156 の 問題E (E – Roaming) を解いてみた.
■感想.
1. 方針が全く見えなかったので, 解説を参照して, 実装した.
2. 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイトABC 156解説をご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E／AC版).
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 |
// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/abc156/editorial.pdf #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 1e9 + 7; const int LIMIT = 2020202; LL FAC[LIMIT]; LL INV[LIMIT]; // Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL mPow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b){ if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; } return t % MOD; } // 組み合わせ(nCk)計算用(mod版). // ※配列FAC, INV は, 事前に計算済のものを使う. // @param n: 対象となる要素の個数. // @param k: 選択する要素の個数. // @return: 組み合わせ(nCk)の計算結果(mod版). LL combination(LL n, LL k){ if(n < 0 || k < 0 || k > n) return 0; LL ret = FAC[n] * INV[k] % MOD * INV[n - k] % MOD; return ret; } int main(){ // 1. 入力情報. LL n, k; scanf("%lld %lld", &n, &k); FAC[0] = 1; repx(i, 1, LIMIT) FAC[i] = i * FAC[i - 1] % MOD; rep(i, LIMIT) INV[i] = mPow(FAC[i], MOD - 2) % MOD; // 2. 解説通り. // nCm * (n - 1)C(n - m - 1) の 総和を計算. LL ans = 0; int upper = (int)min(k, n) + 1; rep(m, upper){ LL t = combination(n, m); t %= MOD; t *= combination(n - 1, n - m - 1); t %= MOD; ans += t; ans %= MOD; } // 3. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 |
[入力例] 3 2 [出力例] 10 ※AtCoderテストケースより [入力例] 200000 1000000000 [出力例] 607923868 ※AtCoderテストケースより [入力例] 15 6 [出力例] 22583772 ※AtCoderテストケースより |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 156