C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 007 の 問題D (D – 禁止された数字) を解いてみた.
■感想.
1. 解答を見る前に, 正解に辿り着けたので, 時間はかかったものの, 及第点は取れたと思う.
2. 禁止された数字の個数を, 直接数えるのが大変そうだったので, 禁止されてない文字を数えてから, 逆算する方針で解いた.
本家のサイトAtCoder Beginner Contest 007 解説をご覧下さい.
■C++版プログラム(問題D／AC版).
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; LL pow8[21]; // N以下に含まれる許容された数字の個数を数える. // @param N: 正の整数. // @param P: 計算済みの許容された数字の数. // @return : 再帰計算を行う. LL acceptable(string N, LL P){ // 1. 文字列長が, 1桁 の 場合. int l = N.size(); if(l == 1){ if(N[0] < '4') return P + (N[0] - '0'); if(N[0] < '9') return P + (N[0] - '1'); if(N[0] == '9') return P + (N[0] - '2'); } // 2. 最上位の桁を確認. // ex. // 123456 // -> 100000 と 23456 に 分割. // -> 100000 は, (8種類の数字) の 5乗 × 1 とカウント. // -> 23456 は, 20000 と 3456 に 分割. // -> 20000 は, (8種類の数字) の 5乗 × 2 とカウント. // -> 3456 は, 3000 と 456 に 分割. // -> 以下繰り返し. char c = N[0]; // 2-1. 最上位の桁が, '0' の 場合. if(c == '0') return acceptable(N.substr(1, l - 1), P); // 2-2. 最上位の桁が, '1' - '3' の 場合. LL cp = 0; if(c >= '1' && c <= '3') cp = pow8[l - 1] * (c - '0'); // 2-3. 最上位の桁が, '4' の 場合. if(c == '4'){ cp = pow8[l - 1] * (c - '0') - 1; return P + cp; } // 2-4. 最上位の桁が, '5' - '8' の 場合. if(c >= '5' && c <= '8') cp = pow8[l - 1] * (c - '1'); // 2-5. 最上位の桁が, '9' の 場合. if(c == '9'){ cp = pow8[l - 1] * (c - '1') - 1; return P + cp; } // 3. 再帰計算を行う. return acceptable(N.substr(1, l - 1), P + cp); } int main() { // 1. 入力情報取得. LL A, B; scanf("%llu %llu", &A, &B); // 2. 8 の べき乗 を 保存. pow8[0] = 1; for(int i = 1; i < 21; i++) pow8[i] = pow8[i - 1] * 8; // 3. N 以下 に 含まれる 禁止された数字 以外 の 数字 の 個数 を計算. LL a = acceptable(to_string(A - 1), 0); LL b = acceptable(to_string(B), 0); // printf("%llu %llu\n", a, b); // 4. 区間[A, B]内 の ('4', '9' を含む)禁止された数字 の 個数 を計算. LL ans = (B - (A - 1)) - (b - a); // 5. 出力. printf("%llu\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 1 9 [出力例] 2 ※AtCoderテストケースより [入力例] 40 49 [出力例] 10 ※AtCoderテストケースより [入力例] 1 1000 [出力例] 488 ※AtCoderテストケースより [入力例] 1 1000000000000000000 [出力例] 981985601490518016 ※AtCoderテストケースより [入力例] 12345678987654321 1234567890987654321 [出力例] 1199086288328337409 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 007