C++ の動作確認をしてみた（８９）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 131 の問題F (F – Must Be Rectangular!) を解いてみた.

■感想.
1. 解答方針が, 全く見えなかったので, 解答を参照して, 解答を組み立てた.
2. 注意点として, 各連結成分の X, Y の頂点数(cVX, cVY) について, long long で計算しないと, テストケース(09.txt, 10.txt, 11.txt, 15.txt) で, WA となるので, 桁あふれに注意が必要だった.
3. 深さ優先探索(depth-first search) の復習も同時に出来たので, 良かったと思う.

本家のサイトABC 131解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題F／AC版).

// 解き直し.
// ABC 131解説.
// https://img.atcoder.jp/abc131/editorial.pdf
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_V = 1e5 + 1;
// const int MAX_V = 8;
using LL = long long;
int cX[MAX_V], cY[MAX_V];  // 各頂点X, Y ごとに, 連結成分番号を保存.
LL cVX[MAX_V], cVY[MAX_V]; // 各連結成分 の X, Y の 頂点数を保存.
vector<int> X[MAX_V], Y[MAX_V];

// 深さ優先探索(depth-first search).
// https://ja.wikipedia.org/wiki/深さ優先探索
// @param x: 探索開始の頂点X番号.
// @param l: 連結成分番号(※1以上).
// @return : 特に無し.
void dfs(int x, int l){

    // 1. 終了条件設定.
    // -> 連結成分番号が設定済みであれば, 終了.
    if(cX[x] > 0) return;
    
    // 2. 頂点 X について, 連結成分情報 を 設定.
    cX[x] = l, cVX[l]++;
    
    // 3. 頂点 X に, 隣接する 頂点 Y を 探索.
    for(auto &y : X[x]){
        
        if(cY[y] > 0) continue;
        // 3-1. 頂点 Y に, 連結成分 l を設定し, 連結成分のカウンターを +1 更新.
        cY[y] = l, cVY[l]++;
        
        // 3-2. 頂点 Y に, 隣接する 頂点 X を 探索(再帰処理).
        for(auto &nx : Y[y]){
            if(cX[nx] > 0) continue;
            dfs(nx, l);
        }
    }
}

int main() {

    // 1. 入力情報取得.
    int N;
    scanf("%d", &N);

    // 以下, 解説通り.
    // 2. グラフ作成.
    for(int i = 0; i < N; i++){
        int u, v;
        scanf("%d %d", &u, &v);
        // u -> v
        X[u].push_back(v);
        // v -> u
        Y[v].push_back(u);
    }
    
    // グラフ情報確認.
    // for(int i = 1; i < MAX_V; i++){
    //     if(X[i].size() > 0) for(auto &p : X[i]) printf("%d %d\n", i, p);
    // }
    
    // 3. 連結成分に分解.
    int c = 0;
    for(int i = 1; i < MAX_V; i++) if(X[i].size() > 0 && cX[i] == 0) c++, dfs(i, c);
    
    // グラフ連結情報確認.
    // for(int i = 1; i < MAX_V; i++){
    //     printf("cX[%d], cY[%d] = [%d, %d]\n", i, i, cX[i], cY[i]);
    //     printf("cVX[%d], cVY[%d] = [%lld, %lld]\n", i, i, cVX[i], cVY[i]);
    // }
    
    // 4. 後処理.
    // ※各連結成分 の X, Y の 頂点数(cVX, cVY) について, long long で 計算しないと, 
    // テストケース(09.txt, 10.txt, 11.txt, 15.txt) で, WA となるので要注意.
    LL ans = 0;
    for(int i = 1; i < MAX_V; i++) ans += cVX[i] * cVY[i];
    ans -= N; // 連結済 の 辺数 を 減算.
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;

}

// 解き直し.

// ABC 131解説.

// https://img.atcoder.jp/abc131/editorial.pdf

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAX_V = 1e5 + 1;

// const int MAX_V = 8;

using LL = long long;

int cX[MAX_V], cY[MAX_V]; // 各頂点X, Y ごとに, 連結成分番号を保存.

LL cVX[MAX_V], cVY[MAX_V]; // 各連結成分の X, Y の頂点数を保存.

vector<int> X[MAX_V], Y[MAX_V];

// 深さ優先探索(depth-first search).

// https://ja.wikipedia.org/wiki/深さ優先探索

// @param x: 探索開始の頂点X番号.

// @param l: 連結成分番号(※1以上).

// @return : 特に無し.

void dfs(int x, int l){

// 1. 終了条件設定.

// -> 連結成分番号が設定済みであれば, 終了.

if(cX[x] > 0) return;

// 2. 頂点 X について, 連結成分情報を設定.

cX[x] = l, cVX[l]++;

// 3. 頂点 X に, 隣接する頂点 Y を探索.

for(auto &y : X[x]){

if(cY[y] > 0) continue;

// 3-1. 頂点 Y に, 連結成分 l を設定し, 連結成分のカウンターを +1 更新.

cY[y] = l, cVY[l]++;

// 3-2. 頂点 Y に, 隣接する頂点 X を探索(再帰処理).

for(auto &nx : Y[y]){

if(cX[nx] > 0) continue;

dfs(nx, l);

}

int main() {

// 1. 入力情報取得.

int N;

scanf("%d", &N);

// 以下, 解説通り.

// 2. グラフ作成.

for(int i = 0; i < N; i++){

int u, v;

scanf("%d %d", &u, &v);

// u -> v

X[u].push_back(v);

// v -> u

Y[v].push_back(u);

}

// グラフ情報確認.

// for(int i = 1; i < MAX_V; i++){

// if(X[i].size() > 0) for(auto &p : X[i]) printf("%d %d\n", i, p);

// }

// 3. 連結成分に分解.

int c = 0;

for(int i = 1; i < MAX_V; i++) if(X[i].size() > 0 && cX[i] == 0) c++, dfs(i, c);

// グラフ連結情報確認.

// for(int i = 1; i < MAX_V; i++){

// printf("cX[%d], cY[%d] = [%d, %d]\n", i, i, cX[i], cY[i]);

// printf("cVX[%d], cVY[%d] = [%lld, %lld]\n", i, i, cVX[i], cVY[i]);

// }

// 4. 後処理.

// ※各連結成分の X, Y の頂点数(cVX, cVY) について, long long で計算しないと,

// テストケース(09.txt, 10.txt, 11.txt, 15.txt) で, WA となるので要注意.

LL ans = 0;

for(int i = 1; i < MAX_V; i++) ans += cVX[i] * cVY[i];

ans -= N; // 連結済の辺数を減算.

printf("%lld\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
3
1 1
5 1
5 5

[出力例(debug版)]
cX[1], cY[1] = [1, 1]
cVX[1], cVY[1] = [2, 2]
cX[2], cY[2] = [0, 0]
cVX[2], cVY[2] = [0, 0]
cX[3], cY[3] = [0, 0]
cVX[3], cVY[3] = [0, 0]
cX[4], cY[4] = [0, 0]
cVX[4], cVY[4] = [0, 0]
cX[5], cY[5] = [1, 1]
cVX[5], cVY[5] = [0, 0]
cX[6], cY[6] = [0, 0]
cVX[6], cVY[6] = [0, 0]
cX[7], cY[7] = [0, 0]
cVX[7], cVY[7] = [0, 0]
1
※AtCoderテストケースより

[入力例]
9
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
1 2
1 3
1 4
1 5

[出力例(debug版)]
cX[1], cY[1] = [1, 1]
cVX[1], cVY[1] = [5, 5]
cX[2], cY[2] = [1, 1]
cVX[2], cVY[2] = [0, 0]
cX[3], cY[3] = [1, 1]
cVX[3], cVY[3] = [0, 0]
cX[4], cY[4] = [1, 1]
cVX[4], cVY[4] = [0, 0]
cX[5], cY[5] = [1, 1]
cVX[5], cVY[5] = [0, 0]
cX[6], cY[6] = [0, 0]
cVX[6], cVY[6] = [0, 0]
cX[7], cY[7] = [0, 0]
cVX[7], cVY[7] = [0, 0]
16
※AtCoderテストケースより

[入力例]
27
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
1 2
1 3
1 4
1 5
11 11
12 11
13 11
14 11
15 11
11 12
11 13
11 14
11 15
21 11
22 11
23 11
24 11
25 11
21 12
21 13
21 14
21 15

[出力例(debug版)]
cX[1], cY[1] = [1, 1]
cVX[1], cVY[1] = [5, 5]
cX[2], cY[2] = [1, 1]
cVX[2], cVY[2] = [10, 5]
cX[3], cY[3] = [1, 1]
cVX[3], cVY[3] = [0, 0]
cX[4], cY[4] = [1, 1]
cVX[4], cVY[4] = [0, 0]
cX[5], cY[5] = [1, 1]
cVX[5], cVY[5] = [0, 0]
cX[6], cY[6] = [0, 0]
cVX[6], cVY[6] = [0, 0]
cX[7], cY[7] = [0, 0]
cVX[7], cVY[7] = [0, 0]
cX[8], cY[8] = [0, 0]
cVX[8], cVY[8] = [0, 0]
cX[9], cY[9] = [0, 0]
cVX[9], cVY[9] = [0, 0]
cX[10], cY[10] = [0, 0]
cVX[10], cVY[10] = [0, 0]
cX[11], cY[11] = [2, 2]
cVX[11], cVY[11] = [0, 0]
cX[12], cY[12] = [2, 2]
cVX[12], cVY[12] = [0, 0]
cX[13], cY[13] = [2, 2]
cVX[13], cVY[13] = [0, 0]
cX[14], cY[14] = [2, 2]
cVX[14], cVY[14] = [0, 0]
cX[15], cY[15] = [2, 2]
cVX[15], cVY[15] = [0, 0]
cX[16], cY[16] = [0, 0]
cVX[16], cVY[16] = [0, 0]
cX[17], cY[17] = [0, 0]
cVX[17], cVY[17] = [0, 0]
cX[18], cY[18] = [0, 0]
cVX[18], cVY[18] = [0, 0]
cX[19], cY[19] = [0, 0]
cVX[19], cVY[19] = [0, 0]
cX[20], cY[20] = [0, 0]
cVX[20], cVY[20] = [0, 0]
cX[21], cY[21] = [2, 0]
cVX[21], cVY[21] = [0, 0]
cX[22], cY[22] = [2, 0]
cVX[22], cVY[22] = [0, 0]
cX[23], cY[23] = [2, 0]
cVX[23], cVY[23] = [0, 0]
cX[24], cY[24] = [2, 0]
cVX[24], cVY[24] = [0, 0]
cX[25], cY[25] = [2, 0]
cVX[25], cVY[25] = [0, 0]
cX[26], cY[26] = [0, 0]
cVX[26], cVY[26] = [0, 0]
cX[27], cY[27] = [0, 0]
cVX[27], cVY[27] = [0, 0]
cX[28], cY[28] = [0, 0]
cVX[28], cVY[28] = [0, 0]
cX[29], cY[29] = [0, 0]
cVX[29], cVY[29] = [0, 0]
48

[入力例]
100 
1 55
2 54
1 48
1 47
2 46
3 45
2 44
1 43
1 42
2 41
3 40
4 39
3 38
2 37
1 36
1 35
2 34
3 33
4 32
5 31
4 30
3 53
2 28
1 27
1 26
2 25
3 24
4 23
5 22
6 21
5 20
4 19
3 18
2 17
1 16
1 52
2 14
3 13
4 12
5 11
6 10
7 9
6 8
5 7
4 6
3 5
2 4
1 3
1 2
2 1
3 2
4 3
5 4
6 5
7 6
8 7
7 8
6 9
5 10
4 11
3 12
2 13
1 14
1 15
2 16
3 17
4 18
5 19
6 20
7 21
8 22
9 23
8 24
7 25
6 26
5 27
4 28
3 29
2 30
1 31
1 32
2 33
3 34
4 35
5 36
6 37
7 38
8 39
9 40
10 41
9 42
8 43
7 44
6 45
5 46
4 47
3 48
2 49
1 50
1 51

[出力例]
450

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

[入力例]

1 1

5 1

5 5

[出力例(debug版)]

cX[1], cY[1] = [1, 1]

cVX[1], cVY[1] = [2, 2]

cX[2], cY[2] = [0, 0]

cVX[2], cVY[2] = [0, 0]

cX[3], cY[3] = [0, 0]

cVX[3], cVY[3] = [0, 0]

cX[4], cY[4] = [0, 0]

cVX[4], cVY[4] = [0, 0]

cX[5], cY[5] = [1, 1]

cVX[5], cVY[5] = [0, 0]

cX[6], cY[6] = [0, 0]

cVX[6], cVY[6] = [0, 0]

cX[7], cY[7] = [0, 0]

cVX[7], cVY[7] = [0, 0]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 1

2 1

3 1

4 1

5 1

1 2

1 3

1 4

1 5

[出力例(debug版)]

cX[1], cY[1] = [1, 1]

cVX[1], cVY[1] = [5, 5]

cX[2], cY[2] = [1, 1]

cVX[2], cVY[2] = [0, 0]

cX[3], cY[3] = [1, 1]

cVX[3], cVY[3] = [0, 0]

cX[4], cY[4] = [1, 1]

cVX[4], cVY[4] = [0, 0]

cX[5], cY[5] = [1, 1]

cVX[5], cVY[5] = [0, 0]

cX[6], cY[6] = [0, 0]

cVX[6], cVY[6] = [0, 0]

cX[7], cY[7] = [0, 0]

cVX[7], cVY[7] = [0, 0]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 1

2 1

3 1

4 1

5 1

1 2

1 3

1 4

1 5

11 11

12 11

13 11

14 11

15 11

11 12

11 13

11 14

11 15

21 11

22 11

23 11

24 11

25 11

21 12

21 13

21 14

21 15

[出力例(debug版)]

cX[1], cY[1] = [1, 1]

cVX[1], cVY[1] = [5, 5]

cX[2], cY[2] = [1, 1]

cVX[2], cVY[2] = [10, 5]

cX[3], cY[3] = [1, 1]

cVX[3], cVY[3] = [0, 0]

cX[4], cY[4] = [1, 1]

cVX[4], cVY[4] = [0, 0]

cX[5], cY[5] = [1, 1]

cVX[5], cVY[5] = [0, 0]

cX[6], cY[6] = [0, 0]

cVX[6], cVY[6] = [0, 0]

cX[7], cY[7] = [0, 0]

cVX[7], cVY[7] = [0, 0]

cX[8], cY[8] = [0, 0]

cVX[8], cVY[8] = [0, 0]

cX[9], cY[9] = [0, 0]

cVX[9], cVY[9] = [0, 0]

cX[10], cY[10] = [0, 0]

cVX[10], cVY[10] = [0, 0]

cX[11], cY[11] = [2, 2]

cVX[11], cVY[11] = [0, 0]

cX[12], cY[12] = [2, 2]

cVX[12], cVY[12] = [0, 0]

cX[13], cY[13] = [2, 2]

cVX[13], cVY[13] = [0, 0]

cX[14], cY[14] = [2, 2]

cVX[14], cVY[14] = [0, 0]

cX[15], cY[15] = [2, 2]

cVX[15], cVY[15] = [0, 0]

cX[16], cY[16] = [0, 0]

cVX[16], cVY[16] = [0, 0]

cX[17], cY[17] = [0, 0]

cVX[17], cVY[17] = [0, 0]

cX[18], cY[18] = [0, 0]

cVX[18], cVY[18] = [0, 0]

cX[19], cY[19] = [0, 0]

cVX[19], cVY[19] = [0, 0]

cX[20], cY[20] = [0, 0]

cVX[20], cVY[20] = [0, 0]

cX[21], cY[21] = [2, 0]

cVX[21], cVY[21] = [0, 0]

cX[22], cY[22] = [2, 0]

cVX[22], cVY[22] = [0, 0]

cX[23], cY[23] = [2, 0]

cVX[23], cVY[23] = [0, 0]

cX[24], cY[24] = [2, 0]

cVX[24], cVY[24] = [0, 0]

cX[25], cY[25] = [2, 0]

cVX[25], cVY[25] = [0, 0]

cX[26], cY[26] = [0, 0]

cVX[26], cVY[26] = [0, 0]

cX[27], cY[27] = [0, 0]

cVX[27], cVY[27] = [0, 0]

cX[28], cY[28] = [0, 0]

cVX[28], cVY[28] = [0, 0]

cX[29], cY[29] = [0, 0]

cVX[29], cVY[29] = [0, 0]

[入力例]

100

1 55

2 54

1 48

1 47

2 46

3 45

2 44

1 43

1 42

2 41

3 40

4 39

3 38

2 37

1 36

1 35

2 34

3 33

4 32

5 31

4 30

3 53

2 28

1 27

1 26

2 25

3 24

4 23

5 22

6 21

5 20

4 19

3 18

2 17

1 16

1 52

2 14

3 13

4 12

5 11

6 10

7 9

6 8

5 7

4 6

3 5

2 4

1 3

1 2

2 1

3 2

4 3

5 4

6 5

7 6

8 7

7 8

6 9

5 10

4 11

3 12

2 13

1 14

1 15

2 16

3 17

4 18

5 19

6 20

7 21

8 22

9 23

8 24

7 25

6 26

5 27

4 28

3 29

2 30

1 31

1 32

2 33

3 34

4 35

5 36

6 37

7 38

8 39

9 40

10 41

9 42

8 43

7 44

6 45

5 46

4 47

3 48

2 49

1 50

1 51

[出力例]

450

■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 131

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 131 の 問題F (F – Must Be Rectangular!) を解いてみた.

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C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 131 の問題F (F – Must Be Rectangular!) を解いてみた.

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