C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 190 の 問題E (Magical Ornament) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Eは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に, AC版に到達できたと思う.
2. 幅優先探索の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 苦手な動的計画法の訓練を積めたので, 非常に良かったと思う.
4. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 190 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E/AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/abc190/editorial/630 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back const int INF = 1010101010; int main(){ // 1. 入力情報. int N, M; scanf("%d %d", &N, &M); vvi G(N); rep(i, M){ int a, b; scanf("%d %d", &a, &b); --a, --b; G[a].pb(b); G[b].pb(a); } int K; scanf("%d", &K); int c[K]; rep(i, K){ scanf("%d", &c[i]); --c[i]; } // 2. bfs. // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索 int p[K][101010]; rep(i, K) rep(j, N) p[i][j] = INF; auto bfs = [&](vvi &G, int s, int i){ // 空のキュー. queue<int> q; // 開始地点は, 距離ゼロ. p[i][s] = 0; // 探索地点 s をキュー q に追加. q.push(s); while(!q.empty()){ // キューから取り出す. int u = q.front(); q.pop(); // 取り出した要素を処理. for(auto &e : G[u]) if(p[i][e] == INF && e != s) p[i][e] = p[i][u] + 1, q.push(e); } }; rep(i, K) bfs(G, c[i], i); // 3. 魔法石どうしの距離 に 変換. int d[K][K]; rep(i, K) rep(j, K) d[i][j] = p[i][c[j]]; // 4. dp更新(※解説通り). // 4-1. 初期化. int ks = 1 << K; int dp[ks][K]; rep(i, ks) rep(j, K) dp[i][j] = INF; rep(i, K) dp[1 << i][i] = 0; // 4-2. dp更新. rep(s, ks){ rep(i, K){ if(!(s & (1 << i))) continue; rep(j, K) dp[s][i] = min(dp[s][i], dp[s - (1 << i)][j] + d[i][j]); } } // 5. 最小値取得. int ans = INF; rep(i, K) ans = min(ans, dp[ks - 1][i] + 1); // 6. 出力. printf("%d\n", (ans >= INF) ? -1 : ans); return 0; } |
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[入力例] 4 3 1 4 2 4 3 4 3 1 2 3 [出力例] 5 ※AtCoderテストケースより [入力例] 4 3 1 4 2 4 1 2 3 1 2 3 [出力例] -1 ※AtCoderテストケースより [入力例] 10 10 3 9 3 8 8 10 2 10 5 8 6 8 5 7 6 7 1 6 2 4 4 1 2 7 9 [出力例] 11 ※AtCoderテストケースより [入力例] 20 17 1 2 3 4 4 5 4 9 7 9 6 8 6 15 10 13 10 11 10 12 12 14 16 17 17 18 18 19 19 20 18 20 9 16 6 3 4 7 17 18 20 [出力例] 9 ※魔法石を[3, 4, 9, 7, 9, 16, 17, 18, 20] と並べると, 魔法石 3 4 7 17 18 20 を 含む 長さ 9 の列 が 出来る. [入力例] 25 27 1 3 3 17 17 18 3 12 2 12 2 3 2 4 4 9 9 13 13 19 5 13 5 9 5 14 14 20 5 6 6 16 16 24 16 25 6 7 7 11 10 11 10 23 8 10 8 15 8 21 21 22 8 11 10 1 2 3 5 7 9 10 11 12 15 [出力例] 13 ※魔法石を[1, 3, 12, 2, 4, 9, 5, 6, 7, 11, 10, 8, 15] と並べると, 魔法石 1 2 3 5 7 9 10 11 12 15 を 含む 長さ 13 の列 が 出来る. |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 190