C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 130 の 問題E (Common Subsequence) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Eは, 方針が見えなかったので, 解説を参考にして, AC版に到達できたと思う.
2. 苦手な動的計画法の訓練を積めたので, 非常に良かったと思う.
3. 個人的には, 二次元累積和を計算し, 二次元累積和を参照しながら, dp更新を行うロジックが, 非常に面白いと感じた.
4. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 130 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E／AC版).
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// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/abc130/editorial.pdf // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 1e9 + 7; int s[2020], t[2020]; LL dp[2020][2020], dpCum[2020][2020]; int main(){ // 1. 入力情報. int N, M; scanf("%d %d", &N, &M); rep(i, N) scanf("%d", &s[i]); rep(i, M) scanf("%d", &t[i]); // 2. dp更新. rep(i, N){ rep(j, M){ // 二次元累積和. dpCum[i + 1][j + 1] = dpCum[i][j + 1] + dpCum[i + 1][j] + MOD - dpCum[i][j] + dp[i][j]; dpCum[i + 1][j + 1] %= MOD; // S の i文字目 と T の j文字目 を 比較. if(s[i] == t[j]){ dp[i + 1][j + 1] = dpCum[i + 1][j + 1] + 1; dp[i + 1][j + 1] %= MOD; } } } // 3. 集計. // -> 部分列が, 空のケースを考慮するため, ans = 1 で 初期化. LL ans = 1; rep(i, N + 1) rep(j, M + 1) ans += dp[i][j], ans %= MOD; // 4. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 2 2 1 3 3 1 [出力例] 3 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 2 2 1 1 1 1 [出力例] 6 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 4 4 3 4 5 6 3 4 5 6 [出力例] 16 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 10 9 9 6 5 7 5 9 8 5 6 7 8 6 8 5 5 7 9 9 7 [出力例] 191 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 20 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [出力例] 846527861 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 7 5 1 5 3 5 7 3 2 2 1 5 5 3 [出力例] 31 [入力例] 18 20 2 16 13 11 1 3 13 16 6 5 1 19 8 6 18 3 12 10 15 1 8 9 9 20 13 17 13 1 14 8 15 18 19 10 2 17 10 8 [出力例] 395 [入力例] 50 75 11 11 3 13 8 9 3 2 11 11 15 11 11 8 6 12 8 11 10 7 6 9 10 20 18 5 4 11 2 10 1 18 10 17 8 18 15 10 14 13 1 16 5 7 18 12 2 20 12 1 2 1 9 2 19 20 12 7 11 9 9 3 2 17 7 3 7 13 18 12 3 11 3 5 11 11 1 17 16 10 9 6 7 7 1 16 6 6 5 3 13 12 6 13 9 6 8 5 19 12 5 11 5 13 10 7 6 6 12 13 3 6 18 15 7 2 3 10 19 2 18 2 4 5 12 [出力例] 705841659 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 130