C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 038 の 問題B (Sorting a Segment) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Bは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に, AC版に到達できたので, 良かったと思う.
2. 但し, AC版となるまでに, 実装に非常に苦労したように思う.
3. なお, equivalent となる区間どうしが, 共通部分を持たないパターンについては,
最初に見つかった区間を基準とし, その先頭要素から, K個以上離れたものを, 順次見ていくと仮定して, 実装している.
4. 個人的には, 数列の並び替えが, グラフに置き換えて考える部分について, 非常に面白いと感じた.
5. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Grand Contest 038 解説 を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題B／AC版).
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// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/agc038/editorial.pdf // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using vi = vector<int>; using vs = vector<set<int>>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back int P[202020]; int main(){ // 1. 入力情報. int N, K; scanf("%d %d", &N, &K); rep(i, N) scanf("%d", &P[i]); // 2. もともと昇順で並んでいる場合の頂点を抽出. // -> 解説にある通り, equivalentとなる区間について, 共通部分を持たないようにチェックする必要があるとのこと. vi v; rep(i, N - K + 1){ // 2-1. 区間[i, i + K - 1] の要素が, 昇順であれば OK とする. int bef = P[i], cur; bool ok = true; repx(j, i + 1, i + K){ // 今回頂点更新. cur = P[j]; // 昇順チェック. if(cur < bef){ ok = false; // index更新(※注意: for文のインクリメント(+1) が 混ざるので, j - 1). i = j - 1; break; } // 前回頂点更新. bef = cur; } // 2-2. 頂点を保存. // index更新(※注意: for文のインクリメント(+1) が 混ざるので, K - 1). if(ok) v.pb(i), i += (K - 1); } // 3. グラフ作成(もともと昇順で並んでいる場合). vs G(N - K + 1); // 頂点 0 ～ (N - K) の グラフ. int vl = v.size(); if(vl > 1) repx(i, 1, vl) G[v[0]].insert(v[i]), G[v[i]].insert(v[0]); // 4. グラフ作成(もともと昇順で並んでいない場合). set<int> st; rep(i, K) st.insert(P[i]); rep(i, N - K){ // 4-1. 最終要素追加. st.insert(P[i + K]); // 4-2. 区間[i, i + K + 1) の 最小値. int minP = *st.begin(); // 4-3. 区間[i, i + K + 1) の 最大値. int maxP = *(--(st.end())); // 4-4. 頂点 i, (i + 1) が, equivalentであるか？ if(P[i] == minP && P[i + K] == maxP){ G[i].insert(i + 1); G[i + 1].insert(i); } // 4-5. 先頭要素削除. st.erase(P[i]); } // 5. 探索を行い, 連結成分に分割. // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索 auto bfs = [&](vs &G, int s, int* d, int l){ // 5-1. 空のキュー. queue<int> q; // 5-2. 連結成分番号を設定. d[s] = l; // 5-3. 探索地点 s をキュー q に追加. q.push(s); while(!q.empty()){ // 5-4. キューから取り出す. int u = q.front(); q.pop(); // 5-5. 取り出した要素を処理. for(auto &e : G[u]){ // 5-6. 訪問済であれば, 処理をスキップ. if(d[e]) continue; if(!d[e] && e != s) d[e] = l, q.push(e); } } return; }; int d[N], idx = 0; rep(i, N) d[i] = 0; rep(i, N - K + 1) if(!d[i]) bfs(G, i, d, ++idx); // 6. 出力. printf("%d\n", idx); return 0; } |
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[入力例] 5 3 0 2 1 4 3 [出力例] 2 ※AtCoderテストケースより [入力例] 4 4 0 1 2 3 [出力例] 1 ※AtCoderテストケースより [入力例] 10 4 2 0 1 3 7 5 4 6 8 9 [出力例] 6 ※AtCoderテストケースより [入力例] 10 3 1 0 2 3 5 4 6 7 8 9 [出力例] 3 [入力例] 18 5 10 11 12 13 14 1 0 2 3 5 4 6 7 8 9 15 16 17 [出力例] 7 |
■参照サイト
AtCoder Grand Contest 038