C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 025 の 問題A (Digits Sum) ～ 問題B (RGB Coloring) を解いてみた.
■感想.
1. 問題B は, 解答方針が見えなかったので, 解説を参考に実装したところ, AC版に到達できたので良かったと思う.
2. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Grand Contest 025 解説 を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題A／AC版).
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// C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); // 2. A, B の 各位の和 の 合計の最小値は？ int ans = 2020202020; repx(a, 1, N / 2 + 1){ // 2-1. A, B の 情報を保存. string A = to_string(a); string B = to_string(N - a); // 2-2. A, B の 各位の和 を 保存. int t = 0; rep(i, A.size()) t += A[i] - '0'; rep(i, B.size()) t += B[i] - '0'; // 2-3. 最小値を更新. ans = min(ans, t); } // 3. 出力. printf("%d\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 15 [出力例] 6 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 100000 [出力例] 10 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 12345 [出力例] 15 |
■C++版プログラム(問題B／AC版).
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// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/agc025/editorial.pdf // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 998244353; const int LIMIT = 303030; LL FAC[LIMIT], INV[LIMIT]; // Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL mPow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b){ if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; } return t % MOD; } // 組み合わせ(nCk)計算用(mod版). // ※配列FAC, INV は, 事前に計算済のものを使う. // @param n: 対象となる要素の個数. // @param k: 選択する要素の個数. // @return: 組み合わせ(nCk)の計算結果(mod版). LL combination(LL n, LL k){ if(n < 0 || k < 0 || k > n) return 0LL; if(n == k || k == 0LL) return 1LL; LL ret = FAC[n] * INV[k] % MOD * INV[n - k] % MOD; return ret; } int main(){ // 1. 入力情報. int N; LL A, B, K; scanf("%d %lld %lld %lld", &N, &A, &B, &K); FAC[0] = 1; repx(i, 1, LIMIT) FAC[i] = (LL)i * FAC[i - 1] % MOD; rep(i, LIMIT) INV[i] = mPow(FAC[i], MOD - 2); // 2. 解説通り. // A * a + B * b = K となる 0 <= a, b <= N に対する nCa と nCb の 和. LL ans = 0; rep(i, N + 1){ LL a = (LL)i; LL b = (K - A * a) / B; if(A * a + B * b == K){ ans += combination((LL)N, a) * combination((LL)N, b); ans %= MOD; } } // 3. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 4 1 2 5 [出力例] 40 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 2 5 6 0 [出力例] 1 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 90081 33447 90629 6391049189 [出力例] 577742975 ※AtCoderのテストケースより [入力例] 202020 123456 101010 3030303030 [出力例] 860718888 |
■参照サイト
AtCoder Grand Contest 025