C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 150 の 問題D (Removing Gacha) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Dは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に提出して, ようやく, AC版に到達出来た.
2. 幅優先探索 の 復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 解説のロジック(コンプガチャ での 1番目のアイテムを引く回数の期待値に等しいとの考え方)で, 期待値を計算できることに, 不思議な印象を受けた.
4. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 150 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題D/AC版).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 |
// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/arc150/editorial/4995 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back const LL MOD = 998244353; LL iCum[202020]; // Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL mPow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b){ if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; } return t; } int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); vvi G(N); repx(i, 1, N){ int p; scanf("%d", &p); --p; G[i].pb(p); G[p].pb(i); } // 2. 事前計算. repx(i, 1, 202020) iCum[i] = (iCum[i - 1] + mPow(i, MOD - 2)) % MOD; // 3. bfs. // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索 auto bfs = [&](vvi &G, int s, int* d) { // 空のキュー. queue<int> q; // 探索地点 s をキュー q に追加. q.push(s); while(!q.empty()){ // キューから取り出す. int u = q.front(); q.pop(); // 隣接頂点をチェック. for(auto &e : G[u]) if(!d[e] && e != s) d[e] = d[u] + 1, q.push(e); } }; // 4. 頂点 1 からの 最短距離. int d[N]; rep(i, N) d[i] = 0; bfs(G, 0, d); // 5. 集計. LL ans = 0; rep(i, N) ans = (ans + iCum[d[i] + 1]) % MOD; // 6. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 |
[入力例] 4 1 1 3 [出力例] 831870300 ※AtCoderテストケースより [入力例] 15 1 2 1 1 4 5 3 3 5 10 3 6 3 13 [出力例] 515759610 ※AtCoderテストケースより [入力例] 3 1 1 [出力例] 4 [入力例] 9 1 2 2 1 5 5 2 5 [出力例] 15 [入力例] 20 1 1 1 4 4 3 7 7 2 2 10 10 6 6 12 12 12 18 18 [出力例] 415935186 [入力例] 25 1 2 3 1 5 6 6 7 9 4 11 11 13 13 10 10 8 8 17 17 20 20 20 15 [出力例] 853261302 |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 150