C++ の動作確認をしてみた（７８８）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 047 の問題C (N!÷K番目の単語) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Cは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に提出して, ようやく, AC版に到達出来た.
2. Binary Indexed Tree の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
※ 公式のライブラリを拝借させて頂いてます.
3. 合わせて, 二分探索の復習も出来たので, 非常に良かったと思う.
4. Binary Indexed Tree と二分探索を組み合わせて, 歯抜けになった状態から, i文字目を確定するロジックが, 非常に面白いと感じた.
5. 余りが 0 となった場合, 別途, 処理を考慮する必要がある点に, 注意が必要と理解した.
6. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Regular Contest 047 解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題C／AC版).

// 解き直し.
// https://www.slideshare.net/chokudai/arc047-57126901
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
using vi = vector<int>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back

// Binary Indexed Tree (Fenwick Tree)
// https://youtu.be/lyHk98daDJo?t=7960
template<typename T>
struct BIT{
    int n;
    vector<T> d;
    BIT(int n = 0) : n(n), d(n + 1) {}
    void add(int i, T x = 1){
        for(i++; i <= n; i += i & -i) d[i] += x;
    }
    T sum(int i){
        T x = 0;
        for(i++; i; i -= i & -i) x += d[i];
        return x;
    }
    T sum(int l, int r){
        return sum(r - 1) - sum(l - 1);
    }
};

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N, K;
    scanf("%d %d", &N, &K);
    
    // 2. 事前準備.
    BIT<int> ft(N + 1);
    repx(i, 1, N + 1) ft.add(i, 1);
    
    // 3. 評価関数.
    auto f = [&](int m, int q) -> bool {
        // 3-1. 区間[1, m] の 合計は？
        int t = ft.sum(1, m + 1);
        
        // 3-2. 判定結果.
        return (t < q);
    };
    
    // 4. 単語を検索.
    vi ans;
    int q = 0, r = 1;
    rep(i, N){
        // 4-1. 商, 余り.
        LL cur = (LL)r * (LL)(N - i);
        q = (int)(cur / K);
        r = (int)(cur % K);
        
        // 4-2. 二分探索で確認してみる.
        int l = 0, h = 2 * N + 1, m;
        while(l + 1 < h){
            int m = (h + l) >> 1;
            if(f(m, q + (r > 0))) l = m;
            else                  h = m;
            // printf("h=%d l=%d m=%d\n", h, l, m);
        }
        
        // 4-3. 位置 h に, 1 を 減算.
        ft.add(h, -1);
        
        // 4-4. 保存.
        ans.pb(h);
        
        // 4-5. 例外(余り 0).
        if(!r){
            // 保存(残り).
            repr(j, N, 1) if(ft.sum(j, j + 1)) ans.pb(j);
            
            // 終了.
            break;
        }
    }
    
    // 5. 出力.
    for(auto &p : ans) printf("%d\n", p);
    return 0;
    
}

// 解き直し.

// https://www.slideshare.net/chokudai/arc047-57126901

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

using vi = vector<int>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

// Binary Indexed Tree (Fenwick Tree)

// https://youtu.be/lyHk98daDJo?t=7960

template<typename T>

struct BIT{

int n;

vector<T> d;

BIT(int n = 0) : n(n), d(n + 1) {}

void add(int i, T x = 1){

for(i++; i <= n; i += i & -i) d[i] += x;

}

T sum(int i){

T x = 0;

for(i++; i; i -= i & -i) x += d[i];

return x;

}

T sum(int l, int r){

return sum(r - 1) - sum(l - 1);

}

};

int main(){

// 1. 入力情報.

int N, K;

scanf("%d %d", &N, &K);

// 2. 事前準備.

BIT<int> ft(N + 1);

repx(i, 1, N + 1) ft.add(i, 1);

// 3. 評価関数.

auto f = [&](int m, int q) -> bool {

// 3-1. 区間[1, m] の合計は？

int t = ft.sum(1, m + 1);

// 3-2. 判定結果.

return (t < q);

};

// 4. 単語を検索.

vi ans;

int q = 0, r = 1;

rep(i, N){

// 4-1. 商, 余り.

LL cur = (LL)r * (LL)(N - i);

q = (int)(cur / K);

r = (int)(cur % K);

// 4-2. 二分探索で確認してみる.

int l = 0, h = 2 * N + 1, m;

while(l + 1 < h){

int m = (h + l) >> 1;

if(f(m, q + (r > 0))) l = m;

else h = m;

// printf("h=%d l=%d m=%d\n", h, l, m);

}

// 4-3. 位置 h に, 1 を減算.

ft.add(h, -1);

// 4-4. 保存.

ans.pb(h);

// 4-5. 例外(余り 0).

if(!r){

// 保存(残り).

repr(j, N, 1) if(ft.sum(j, j + 1)) ans.pb(j);

// 終了.

break;

}

// 5. 出力.

for(auto &p : ans) printf("%d\n", p);

return 0;

}

[入力例]
4 3

[出力例]
2
1
4
3
※AtCoderテストケースより

[入力例]
11 7

[出力例]
2
7
9
5
4
11
10
8
6
3
1
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3 2

[出力例]
2
1
3

[入力例]
4 4

[出力例]
1
4
3
2

[入力例]
5 3

[出力例]
2
4
3
5
1

[入力例]
6 5

[出力例]
2
1
6
5
4
3

[入力例]
10 8

[出力例]
2
4
3
10
9
8
7
6
5
1

[入力例]
23 15

[出力例]
2
13
18
9
23
22
21
20
19
17
16
15
14
12
11
10
8
7
6
5
4
3
1

[入力例]
27 18

[出力例]
2
14
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
1

[入力例]
100 77

[出力例]
2
31
58
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
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[入力例]

4 3

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

11 7

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

3 2

[出力例]

[入力例]

4 4

[出力例]

[入力例]

5 3

[出力例]

[入力例]

6 5

[出力例]

[入力例]

10 8

[出力例]

[入力例]

23 15

[出力例]

[入力例]

27 18

[出力例]

[入力例]

100 77

[出力例]

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■参照サイト
AtCoder Regular Contest 047

C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 047 の 問題C (N!÷K番目の単語) を解いてみた.

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