C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 263 の 問題E (Sugoroku 3) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Eは, 方針が見えなかったので, 解説を参考にして, ようやく, AC版に到達出来た.
2. Binary Indexed Tree の 復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
※ 公式のライブラリを拝借させて頂いてます.
3. 苦手な動的計画法の訓練も積めたので, 非常に良かったと思う.
4. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 263 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E／AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/abc263/editorial/4546 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 998244353; LL a[202020], dp[202020]; // Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う. // @param a: べき乗したい正整数. // @param b: 指数. // @return: べき乗した計算結果(mod版). LL mPow(LL a, LL b){ LL t = 1; while(b){ if(b & 1) t = (t * a) % MOD; a = a * a % MOD; b >>= 1; } return t; } // Binary Indexed Tree (Fenwick Tree) // https://youtu.be/lyHk98daDJo?t=7960 // -> MOD版 に 改変(2022/06/21). template<typename T> struct BIT{ int n; vector<T> d; BIT(int n = 0) : n(n), d(n + 1) {} void add(int i, T x = 1){ for(i++; i <= n; i += i & -i) d[i] = (d[i] + x) % MOD; } T sum(int i){ T x = 0; for(i++; i; i -= i & -i) x = (x + d[i]) % MOD; return x; } T sum(int l, int r){ return (sum(r - 1) + MOD - sum(l - 1)) % MOD; } }; int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); rep(i, N - 1) scanf("%lld", &a[i + 1]); // 2. dp更新. BIT<LL> ft(N + 1); repr(i, N - 1, 1){ // X (= 1 / a[i]) を 計算. LL X = mPow(a[i], MOD - 2); // 区間[i + 1, i + a[i] + 1) の 合計. dp[i] += ft.sum(i + 1, i + a[i] + 1); dp[i] %= MOD; // 1 / a[i]. dp[i] *= X; dp[i] %= MOD; // 1 + X. dp[i] += 1; dp[i] %= MOD; dp[i] += X; dp[i] %= MOD; // dp[i] を 保存. ft.add(i, dp[i]); } // 3. 出力. printf("%lld\n", dp[1]); return 0; } |
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[入力例] 3 1 1 [出力例] 4 ※AtCoderテストケースより [入力例] 5 3 1 2 1 [出力例] 332748122 ※AtCoderテストケースより [入力例] 2 1 [出力例] 2 [入力例] 4 1 2 1 [出力例] 499122181 [入力例] 7 5 3 2 1 2 1 [出力例] 865145111 [入力例] 15 7 13 7 11 2 5 8 7 4 5 2 3 1 1 [出力例] 618977039 [入力例] 50 15 2 36 39 9 23 31 1 33 36 39 38 13 16 24 34 12 10 9 30 29 28 25 15 25 24 17 22 21 20 19 18 17 16 13 12 13 12 7 2 7 5 7 3 5 4 3 2 1 [出力例] 155141928 |
■参照サイト
LINE Verda プログラミングコンテスト（AtCoder Beginner Contest 263）