概要
- Qiskit について, 学習サイト の サンプルプログラムを動かしてみた.
- 動作環境は, 学習サイト上 で行った
- 実行プログラム, 解説は, 下記の参照サイトをご覧ください
感想
- ベルンシュタイン・ヴァジラニ アルゴリズムの演算方法で, 量子オラクルについて確認してみた.
- 5 ～ 6量子ビットで確認したが出力結果が改行されなかったので, wbrタグを手動埋め込みし改行させて確認している.
- 下記の (参考)シミュレーターでの実験 の通り, ベルンシュタイン・ヴァジラニ アルゴリズム の プログラム内に, 秘密の文字列を反転する操作が実装されており, 個人的には, 手計算前に, 秘密の文字列 を 反転させる操作 と 符合すると予想する.
- 演習問題では, 10量子ビット(“1110110101”)での記述もあったが, 実行後に, エラー(Too large to display)となったため, 詳細は確認できなかったが, 5 ～ 6量子ビットで確認出来たので, 十分だと思う.
ベルンシュタイン・ヴァジラニ アルゴリズム(演習問題改題ほか)
- 量子オラクル(5量子ビット “10011”)
- 量子オラクル(6量子ビット “010110”)
- (参考)量子オラクル(10量子ビット “1110110101”)
- (参考)シミュレーターでの実験
[手計算]
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※ 秘密の文字列 "10011" を 反転し, "11001" と読み替えて, 計算する必要があるように見える. 1 / √32 * { (-1)(00000･11001)|00000> + (-1)(00001･11001)|00001> + (-1)(00010･11001)|00010> + (-1)(00011･11001)|00011> + (-1)(00100･11001)|00100> + (-1)(00101･11001)|00101> + (-1)(00110･11001)|00110> + (-1)(00111･11001)|00111> + (-1)(01000･11001)|01000> + (-1)(01001･11001)|01001> + (-1)(01010･11001)|01010> + (-1)(01011･11001)|01011> + (-1)(01100･11001)|01100> + (-1)(01101･11001)|01101> + (-1)(01110･11001)|01110> + (-1)(01111･11001)|01111> + (-1)(10000･11001)|10000> + (-1)(10001･11001)|10001> + (-1)(10010･11001)|10010> + (-1)(10011･11001)|10011> + (-1)(10100･11001)|10100> + (-1)(10101･11001)|10101> + (-1)(10110･11001)|10110> + (-1)(10111･11001)|10111> + (-1)(11000･11001)|11000> + (-1)(11001･11001)|11001> + (-1)(11010･11001)|11010> + (-1)(11011･11001)|11011> + (-1)(11100･11001)|11100> + (-1)(11101･11001)|11101> + (-1)(11110･11001)|11110> + (-1)(11111･11001)|11111> } ↓↓↓ 1 / √32 * { (+ |00000>) + (- |00001>) + (+ |00010>) + (- |00011>) + (+ |00100>) + (- |00101>) + (+ |00110>) + (- |00111>) + (- |01000>) + (+ |01001>) + (- |01010>) + (+ |01011>) + (- |01100>) + (+ |01101>) + (- |01110>) + (+ |01111>) + (- |10000>) + (+ |10001>) + (- |10010>) + (+ |10011>) + (- |10100>) + (+ |10101>) + (- |10110>) + (+ |10111>) + (+ |11000>) + (- |11001>) + (+ |11010>) + (- |11011>) + (+ |11100>) + (- |11101>) + (+ |11110>) + (- |11111>) } ↓↓↓ 1 / √32 * (+ |00000> - |00001> + |00010> - |00011> + |00100> - |00101> + |00110> - |00111> - |01000> + |01001> - |01010> + |01011> - |01100> + |01101> - |01110> + |01111> - |10000> + |10001> - |10010> + |10011> - |10100> + |10101> - |10110> + |10111> + |11000> - |11001> + |11010> - |11011> + |11100> - |11101> + |11110> - |11111>) 例) 11011･11001 = (左から, 1bit目どうしの積) + ... + (左から, 5bit目どうしの積) (modulo 2) = 1 * 1 + 1 * 1 + 0 * 0 + 1 * 0 + 1 * 1 (modulo 2) = 1 + 1 + 0 + 0 + 1 (modulo 2) = 3 (modulo 2) = 1 (modulo 2) → (-1) が 1個なので, -1 と 解釈. 01001･11001 = (左から, 1bit目どうしの積) + ... + (左から, 5bit目どうしの積) (modulo 2) = 0 * 1 + 1 * 1 + 0 * 0 + 0 * 0 + 1 * 1 (modulo 2) = 0 + 1 + 0 + 0 + 1 (modulo 2) = 2 (modulo 2) = 0 (modulo 2) → (-1) が 0個なので, +1 と 解釈. |
[結果]
手計算との一致を確認できた.
[手計算]
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※ 秘密の文字列 "010110" を 反転し, "011010" と読み替えて, 計算する必要があるように見える. 1 / √64 * { (-1)(000000･011010)|000000> + (-1)(000001･011010)|000001> + (-1)(000010･011010)|000010> + (-1)(000011･011010)|000011> + (-1)(000100･011010)|000100> + (-1)(000101･011010)|000101> + (-1)(000110･011010)|000110> + (-1)(000111･011010)|000111> + (-1)(001000･011010)|001000> + (-1)(001001･011010)|001001> + (-1)(001010･011010)|001010> + (-1)(001011･011010)|001011> + (-1)(001100･011010)|001100> + (-1)(001101･011010)|001101> + (-1)(001110･011010)|001110> + (-1)(001111･011010)|001111> + (-1)(010000･011010)|010000> + (-1)(010001･011010)|010001> + (-1)(010010･011010)|010010> + (-1)(010011･011010)|010011> + (-1)(010100･011010)|010100> + (-1)(010101･011010)|010101> + (-1)(010110･011010)|010110> + (-1)(010111･011010)|010111> + (-1)(011000･011010)|011000> + (-1)(011001･011010)|011001> + (-1)(011010･011010)|011010> + (-1)(011011･011010)|011011> + (-1)(011100･011010)|011100> + (-1)(011101･011010)|011101> + (-1)(011110･011010)|011110> + (-1)(011111･011010)|011111> + (-1)(100000･011010)|100000> + (-1)(100001･011010)|100001> + (-1)(100010･011010)|100010> + (-1)(100011･011010)|100011> + (-1)(100100･011010)|100100> + (-1)(100101･011010)|100101> + (-1)(100110･011010)|100110> + (-1)(100111･011010)|100111> + (-1)(101000･011010)|101000> + (-1)(101001･011010)|101001> + (-1)(101010･011010)|101010> + (-1)(101011･011010)|101011> + (-1)(101100･011010)|101100> + (-1)(101101･011010)|101101> + (-1)(101110･011010)|101110> + (-1)(101111･011010)|101111> + (-1)(110000･011010)|110000> + (-1)(110001･011010)|110001> + (-1)(110010･011010)|110010> + (-1)(110011･011010)|110011> + (-1)(110100･011010)|110100> + (-1)(110101･011010)|110101> + (-1)(110110･011010)|110110> + (-1)(110111･011010)|110111> + (-1)(111000･011010)|111000> + (-1)(111001･011010)|111001> + (-1)(111010･011010)|111010> + (-1)(111011･011010)|111011> + (-1)(111100･011010)|111100> + (-1)(111101･011010)|111101> + (-1)(111110･011010)|111110> + (-1)(111111･011010)|111111> } ↓↓↓ 1 / √64 * { (+ |000000>) + (+ |000001>) + (- |000010>) + (- |000011>) + (+ |000100>) + (+ |000101>) + (- |000110>) + (- |000111>) + (- |001000>) + (- |001001>) + (+ |001010>) + (+ |001011>) + (- |001100>) + (- |001101>) + (+ |001110>) + (+ |001111>) + (- |010000>) + (- |010001>) + (+ |010010>) + (+ |010011>) + (- |010100>) + (- |010101>) + (+ |010110>) + (+ |010111>) + (+ |011000>) + (+ |011001>) + (- |011010>) + (- |011011>) + (+ |011100>) + (+ |011101>) + (- |011110>) + (- |011111>) + (+ |100000>) + (+ |100001>) + (- |100010>) + (- |100011>) + (+ |100100>) + (+ |100101>) + (- |100110>) + (- |100111>) + (- |101000>) + (- |101001>) + (+ |101010>) + (+ |101011>) + (- |101100>) + (- |101101>) + (+ |101110>) + (+ |101111>) + (- |110000>) + (- |110001>) + (+ |110010>) + (+ |110011>) + (- |110100>) + (- |110101>) + (+ |110110>) + (+ |110111>) + (+ |111000>) + (+ |111001>) + (- |111010>) + (- |111011>) + (+ |111100>) + (+ |111101>) + (- |111110>) + (- |111111>) } ↓↓↓ 1 / √64 * (+ |000000> + |000001> - |000010> - |000011> + |000100> + |000101> - |000110> - |000111> - |001000> - |001001> + |001010> + |001011> - |001100> - |001101> + |001110> + |001111> - |010000> - |010001> + |010010> + |010011> - |010100> - |010101> + |010110> + |010111> + |011000> + |011001> - |011010> - |011011> + |011100> + |011101> - |011110> - |011111> + |100000> + |100001> - |100010> - |100011> + |100100> + |100101> - |100110> - |100111> - |101000> - |101001> + |101010> + |101011> - |101100> - |101101> + |101110> + |101111> - |110000> - |110001> + |110010> + |110011> - |110100> - |110101> + |110110> + |110111> + |111000> + |111001> - |111010> - |111011> + |111100> + |111101> - |111110> - |111111>) 例) 011011･011010 = (左から, 1bit目どうしの積) + ... + (左から, 6bit目どうしの積) (modulo 2) = 0 * 0 + 1 * 1 + 1 * 1 + 0 * 0 + 1 * 1 + 1 * 0 (modulo 2) = 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 (modulo 2) = 3 (modulo 2) = 1 (modulo 2) → (-1) が 1個なので, -1 と 解釈. 011100･011010 = (左から, 1bit目どうしの積) + ... + (左から, 6bit目どうしの積) (modulo 2) = 0 * 0 + 1 * 1 + 1 * 1 + 1 * 0 + 0 * 1 + 0 * 0 (modulo 2) = 0 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 (modulo 2) = 2 (modulo 2) = 0 (modulo 2) → (-1) が 0個なので, +1 と 解釈. |
[結果]
手計算との一致を確認できた.
[結果]
エラー出力された.
公式サイトでは, 秘密の文字列 “011” で, シミュレーターによる実験を見ることが出来る.
⇒ プログラム中に, 以下の実装箇所があるが, これをコメントアウト(秘密の文字列の反転を行わない)して, 結果を確認してみる.
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1 2 3 |
～ (略) ～ s = s[::-1] # reverse s to fit qiskit's qubit ordering ～ (略) ～ |
[結果]
シミュレーター の 結果が, 秘密の文字列 “110” で, 出力されることを確認できた.
