C++ の動作確認をしてみた（６２３）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 233 の問題F (Swap and Sort) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Fは, グラフを使う方針で, 規則性を抽出できたので, AC版に到達できたと思う.
2. 実装に苦労したものの, Union-Find木, および, 幅優先探索の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
※ 公式のライブラリを拝借させて頂いてます.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Beginner Contest 233 解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題F／AC版).

// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;
using P = pair<int, int>;
using vp = vector<P>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
#define a first
#define b second
#define all(x) x.begin(), x.end()

// https://github.com/atcoder/live_library/blob/master/uf.cpp
// UnionFind
// coding: https://youtu.be/TdR816rqc3s?t=726
// comment: https://youtu.be/TdR816rqc3s?t=6822
// -> 一部改変.
struct UnionFind{
    vi d;
    UnionFind(int n = 0): d(n, -1) {}
    int find(int x){
        return (d[x] < 0) ? x : (d[x] = find(d[x]));
    }
    bool unite(int x, int y){
        x = find(x);
        y = find(y);
        if(x == y) return false;
        if(d[x] > d[y]) swap(x, y);
        d[x] += d[y];
        d[y] = x;
        return true;
    }
    bool same(int x, int y){
        return find(x) == find(y);
    }
    int size(int x){
        return -d[find(x)];
    }
};

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N, M;
    scanf("%d", &N);
    vi io(N); // 指定場所の数字.
    vi oi(N); // 数字の場所.
    rep(i, N){
        scanf("%d", &io[i]);
        io[i]--;
        oi[io[i]] = i;
    }
    scanf("%d", &M);
    
    // 2. グラフ作成.
    vvi G(N);
    UnionFind uf(N + 2);
    map<P, int> op;
    rep(i, M){
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        a--;
        b--;
        
        // 各連結成分が, すべて木になるように調整.
        if(!uf.same(a, b)){
            // 辺を追加.
            uf.unite(a, b);
            G[a].pb(b);
            G[b].pb(a);
            
            // 操作番号保存.
            op[{a, b}] = i + 1;
        }
    }
    
    // 3. 並び替えできるか？
    bool ok = true;
    rep(i, N){
        if(i != io[i] && !uf.same(i, io[i])){
            ok = false;
            break;
        }
    }
    
    // 4. 例外.
    if(!ok){
        puts("-1");
        return 0;
    }
    
    // 5. bfs.
    // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索
    auto bfs = [&](vvi &G, int s, int* d){
        // 空のキュー.
        queue<int> q;
        
        // 探索地点 s をキュー q に追加.
        q.push(s);
        while(!q.empty()){
            // キューから取り出す.
            int u = q.front();
            q.pop();
            
            // 隣接頂点をチェック.
            for(auto &e : G[u]) if(!d[e] && e != s) d[e] = d[u] + 1, q.push(e);
        }
    };
    
    // 6. 二数の入れ替えに関する操作手順.
    // -> 最短経路を取得するロジックを流用.
    auto f = [&](vvi &G, int s, int* d) -> vp{
        // 利用経路.
        vp route;
        
        // 空のキュー.
        queue<int> q;
        
        // 探索地点 s をキュー q に追加.
        q.push(s);
        while(!q.empty()){
            // キューから取り出す.
            int u = q.front();
            q.pop();
            
            // 取り出した要素を処理.
            for(auto &e : G[u]){
                // 距離 が 1 小さい場合に, 最短経路として保存.
                if(d[e] == d[u] - 1){
                    P p = {e, u};
                    if(p.a > p.b) swap(p.a, p.b);
                    route.pb(p);
                    q.push(e);
                    break;
                }
            }
        }
        
        // 往路・復路を考慮.
        vp ret = route;
        int rl = route.size();
        repr(i, rl - 2, 0) ret.pb(route[i]);
        
        // 返却.
        return ret;
    };
    
    // 7. 並び替え実行.
    vi z(N), ans;
    iota(all(z), 0);
    rep(i, N){
        // 終了条件.
        if(z == io) break;
        
        // 並び替え.
        if(i != io[i]){
            // 数字 i の 置いてある場所 を スタート地点としたときの最短距離.
            int d[N];
            rep(j, N) d[j] = 0;
            int s = oi[i]; // スタート地点.
            int g = i;     // ゴール地点.
            bfs(G, s, d);
            
            // 操作手順.
            vp route = f(G, g, d);
            
            // 二数を入れ替える.
            // 一時的に, 移動先の数字を保管.
            int j = io[i];
            
            // 数字 i を 移動.
            io[i] = i;
            
            // 数字 j を もともと i が 置いてあった位置 io[oi[i]] に 設定.
            io[oi[i]] = j;
            
            // 数字の場所を更新.
            oi[j] = oi[i];
            oi[i] = i;
            
            // 保存.
            for(auto &p : route) ans.pb(op[p]);
        }
    }
    
    // 8. 出力.
    int al = ans.size();
    assert(al <= 500000);
    printf("%d\n", al);
    rep(i, al){
        printf("%d", ans[i]);
        printf("%s", (i < al - 1) ? " " : "\n");
    }
    return 0;
    
}

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// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using vi = vector<int>;

using vvi = vector<vi>;

using P = pair<int, int>;

using vp = vector<P>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

#define a first

#define b second

#define all(x) x.begin(), x.end()

// https://github.com/atcoder/live_library/blob/master/uf.cpp

// UnionFind

// coding: https://youtu.be/TdR816rqc3s?t=726

// comment: https://youtu.be/TdR816rqc3s?t=6822

// -> 一部改変.

struct UnionFind{

vi d;

UnionFind(int n = 0): d(n, -1) {}

int find(int x){

return (d[x] < 0) ? x : (d[x] = find(d[x]));

}

bool unite(int x, int y){

x = find(x);

y = find(y);

if(x == y) return false;

if(d[x] > d[y]) swap(x, y);

d[x] += d[y];

d[y] = x;

return true;

}

bool same(int x, int y){

return find(x) == find(y);

}

int size(int x){

return -d[find(x)];

}

};

int main(){

// 1. 入力情報.

int N, M;

scanf("%d", &N);

vi io(N); // 指定場所の数字.

vi oi(N); // 数字の場所.

rep(i, N){

scanf("%d", &io[i]);

io[i]--;

oi[io[i]] = i;

}

scanf("%d", &M);

// 2. グラフ作成.

vvi G(N);

UnionFind uf(N + 2);

map<P, int> op;

rep(i, M){

int a, b;

scanf("%d %d", &a, &b);

a--;

b--;

// 各連結成分が, すべて木になるように調整.

if(!uf.same(a, b)){

// 辺を追加.

uf.unite(a, b);

G[a].pb(b);

G[b].pb(a);

// 操作番号保存.

op[{a, b}] = i + 1;

}

// 3. 並び替えできるか？

bool ok = true;

rep(i, N){

if(i != io[i] && !uf.same(i, io[i])){

ok = false;

break;

}

// 4. 例外.

if(!ok){

puts("-1");

return 0;

}

// 5. bfs.

// https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索

auto bfs = [&](vvi &G, int s, int* d){

// 空のキュー.

queue<int> q;

// 探索地点 s をキュー q に追加.

q.push(s);

while(!q.empty()){

// キューから取り出す.

int u = q.front();

q.pop();

// 隣接頂点をチェック.

for(auto &e : G[u]) if(!d[e] && e != s) d[e] = d[u] + 1, q.push(e);

}

};

// 6. 二数の入れ替えに関する操作手順.

// -> 最短経路を取得するロジックを流用.

auto f = [&](vvi &G, int s, int* d) -> vp{

// 利用経路.

vp route;

// 空のキュー.

queue<int> q;

// 探索地点 s をキュー q に追加.

q.push(s);

while(!q.empty()){

// キューから取り出す.

int u = q.front();

q.pop();

// 取り出した要素を処理.

for(auto &e : G[u]){

// 距離が 1 小さい場合に, 最短経路として保存.

if(d[e] == d[u] - 1){

P p = {e, u};

if(p.a > p.b) swap(p.a, p.b);

route.pb(p);

q.push(e);

break;

}

// 往路・復路を考慮.

vp ret = route;

int rl = route.size();

repr(i, rl - 2, 0) ret.pb(route[i]);

// 返却.

return ret;

};

// 7. 並び替え実行.

vi z(N), ans;

iota(all(z), 0);

rep(i, N){

// 終了条件.

if(z == io) break;

// 並び替え.

if(i != io[i]){

// 数字 i の置いてある場所をスタート地点としたときの最短距離.

int d[N];

rep(j, N) d[j] = 0;

int s = oi[i]; // スタート地点.

int g = i; // ゴール地点.

bfs(G, s, d);

// 操作手順.

vp route = f(G, g, d);

// 二数を入れ替える.

// 一時的に, 移動先の数字を保管.

int j = io[i];

// 数字 i を移動.

io[i] = i;

// 数字 j をもともと i が置いてあった位置 io[oi[i]] に設定.

io[oi[i]] = j;

// 数字の場所を更新.

oi[j] = oi[i];

oi[i] = i;

// 保存.

for(auto &p : route) ans.pb(op[p]);

}

// 8. 出力.

int al = ans.size();

assert(al <= 500000);

printf("%d\n", al);

rep(i, al){

printf("%d", ans[i]);

printf("%s", (i < al - 1) ? " " : "\n");

}

return 0;

}

[入力例]
6
5 3 2 4 6 1
4
1 5
5 6
1 2
2 3

[出力例]
3
4 2 1
※AtCoderテストケースより

※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される.
5
1 2 1 4 2

[入力例]
5
3 4 1 2 5
2
1 3
2 5

[出力例]
-1
※AtCoderテストケースより

[入力例]
4
1 2 3 4
6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

[出力例]
0

※AtCoderテストケースより

[入力例]
7
5 4 7 1 3 2 6
7
1 2
2 4
1 3
3 4
4 6
2 5
2 7

[出力例]
22
1 2 1 2 5 2 3 1 6 1 3 5 6 2 5 2 6 5 2 7 2 5

[入力例]
10
8 5 2 10 4 7 1 6 3 9
12
1 2
1 3
1 7
6 7
6 8
2 5
3 4
3 6
4 9
4 5
5 10
9 10

[出力例]
38
3 1 2 1 7 9 7 7 2 1 6 1 2 7 6 1 2 7 9 7 2 1 6 5 4 5 4 9 7 2 1 6 11 6 1 2 7 9

[入力例]

5 3 2 4 6 1

1 5

5 6

1 2

2 3

[出力例]

4 2 1

※AtCoderテストケースより

※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される.

1 2 1 4 2

[入力例]

3 4 1 2 5

1 3

2 5

[出力例]

-1

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 2 3 4

1 2

1 3

1 4

2 3

2 4

3 4

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

5 4 7 1 3 2 6

1 2

2 4

1 3

3 4

4 6

2 5

2 7

[出力例]

1 2 1 2 5 2 3 1 6 1 3 5 6 2 5 2 6 5 2 7 2 5

[入力例]

8 5 2 10 4 7 1 6 3 9

1 2

1 3

1 7

6 7

6 8

2 5

3 4

3 6

4 9

4 5

5 10

9 10

[出力例]

3 1 2 1 7 9 7 7 2 1 6 1 2 7 6 1 2 7 9 7 2 1 6 5 4 5 4 9 7 2 1 6 11 6 1 2 7 9

■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 233
Union-Find木

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 233 の 問題F (Swap and Sort) を解いてみた.

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C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 233 の問題F (Swap and Sort) を解いてみた.

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