C++ の動作確認をしてみた（６１３）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 229 の問題E (Graph Destruction) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Eは, 規則性が見つかって, 方針を絞り込めたので, AC版に到達できたと思う.
2. Union-Find木の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
※ 公式のライブラリを拝借させて頂いてます.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Beginner Contest 229 解説の各リンクをご覧下さい.

■C++版プログラム(問題E／AC版).

// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using vi = vector<int>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

// https://github.com/atcoder/live_library/blob/master/uf.cpp
// UnionFind
// coding: https://youtu.be/TdR816rqc3s?t=726
// comment: https://youtu.be/TdR816rqc3s?t=6822
// -> 一部改変.
struct UnionFind{
    vi d;
    UnionFind(int n = 0): d(n, -1) {}
    int find(int x){
        return (d[x] < 0) ? x : (d[x] = find(d[x]));
    }
    bool unite(int x, int y){
        x = find(x);
        y = find(y);
        if(x == y) return false;
        if(d[x] > d[y]) swap(x, y);
        d[x] += d[y];
        d[y] = x;
        return true;
    }
    bool same(int x, int y){
        return find(x) == find(y);
    }
    int size(int x){
        return -d[find(x)];
    }
};

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N, M;
    scanf("%d %d", &N, &M);
    set<int> st[N];
    rep(i, M){
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        a--, b--;
        
        // 辺(a, b) のみ保存(a < b に 注意).
        st[a].insert(b);
    }
    
    // 2. 連結成分の個数は？
    int ans[N + 1];
    rep(i, N + 1) ans[i] = 0;
    UnionFind uf(N + 2);
    repr(u, N - 1, 0){
        // 2-1. 頂点 u を 追加.
        // -> 連結成分 が, 1 増加したと見る.
        ans[u] = ans[u + 1] + 1;
        
        // 2-2. 頂点 u に 隣接している辺 を 追加.
        for(auto &v : st[u]){
            // UnionFind木で, 根(連結成分) が 異なる場合, 辺を追加.
            // -> 連結成分 が, 1 減少したと見る.
            if(!uf.same(u, v)){
                uf.unite(u, v);
                ans[u]--;
            }
        }
    }
    
    // 3. 出力.
    repx(i, 1, N + 1) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
    
}

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using vi = vector<int>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

// https://github.com/atcoder/live_library/blob/master/uf.cpp

// UnionFind

// coding: https://youtu.be/TdR816rqc3s?t=726

// comment: https://youtu.be/TdR816rqc3s?t=6822

// -> 一部改変.

struct UnionFind{

vi d;

UnionFind(int n = 0): d(n, -1) {}

int find(int x){

return (d[x] < 0) ? x : (d[x] = find(d[x]));

}

bool unite(int x, int y){

x = find(x);

y = find(y);

if(x == y) return false;

if(d[x] > d[y]) swap(x, y);

d[x] += d[y];

d[y] = x;

return true;

}

bool same(int x, int y){

return find(x) == find(y);

}

int size(int x){

return -d[find(x)];

}

};

int main(){

// 1. 入力情報.

int N, M;

scanf("%d %d", &N, &M);

set<int> st[N];

rep(i, M){

int a, b;

scanf("%d %d", &a, &b);

a--, b--;

// 辺(a, b) のみ保存(a < b に注意).

st[a].insert(b);

}

// 2. 連結成分の個数は？

int ans[N + 1];

rep(i, N + 1) ans[i] = 0;

UnionFind uf(N + 2);

repr(u, N - 1, 0){

// 2-1. 頂点 u を追加.

// -> 連結成分が, 1 増加したと見る.

ans[u] = ans[u + 1] + 1;

// 2-2. 頂点 u に隣接している辺を追加.

for(auto &v : st[u]){

// UnionFind木で, 根(連結成分) が異なる場合, 辺を追加.

// -> 連結成分が, 1 減少したと見る.

if(!uf.same(u, v)){

uf.unite(u, v);

ans[u]--;

}

// 3. 出力.

repx(i, 1, N + 1) printf("%d\n", ans[i]);

return 0;

}

[入力例]
6 7
1 2
1 4
1 5
2 4
2 3
3 5
3 6

[出力例]
1
2
3
2
1
0
※AtCoderテストケースより

[入力例]
8 7
7 8
3 4
5 6
5 7
5 8
6 7
6 8

[出力例]
3
2
2
1
1
1
1
0

[入力例]
15 15
1 2
2 3
1 3
4 5
5 6
4 6
7 8
8 9
7 9
10 11
11 12
10 12
13 14
14 15
13 15

[出力例]
5
5
4
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
0

[入力例]
36 40
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
2 7
2 27
2 28
3 10
3 29
3 30
4 19
4 35
4 36
5 16
5 33
5 34
6 13
6 31
6 32
7 8
7 9
8 26
9 26
10 11
10 12
11 22
12 22
13 14
13 15
14 23
15 23
16 17
16 18
17 24
18 24
19 20
19 21
20 25
21 25

[出力例]
5
7
9
11
13
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

100

101

102

103

104

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150

151

152

153

154

[入力例]

6 7

1 2

1 4

1 5

2 4

2 3

3 5

3 6

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

8 7

7 8

3 4

5 6

5 7

5 8

6 7

6 8

[出力例]

[入力例]

15 15

1 2

2 3

1 3

4 5

5 6

4 6

7 8

8 9

7 9

10 11

11 12

10 12

13 14

14 15

13 15

[出力例]

[入力例]

36 40

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

2 7

2 27

2 28

3 10

3 29

3 30

4 19

4 35

4 36

5 16

5 33

5 34

6 13

6 31

6 32

7 8

7 9

8 26

9 26

10 11

10 12

11 22

12 22

13 14

13 15

14 23

15 23

16 17

16 18

17 24

18 24

19 20

19 21

20 25

21 25

[出力例]

■参照サイト
NECプログラミングコンテスト2021(AtCoder Beginner Contest 229)
Union-Find木

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