C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 220 の 問題E (Distance on Large Perfect Binary Tree) を解いてみた.
■感想.
1. 問題E は, 方針が見えなかったので, 解説を参考に実装したところ AC版に到達できた.
2. 数え上げを正確に実装する部分で, 苦労したように思う.
3. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 220 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E/AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/abc220/editorial/2679 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; using vl = vector<LL>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back const LL MOD = 998244353; int main(){ // 1. 入力情報. int N, D; scanf("%d %d", &N, &D); // 2. 2 の 冪乗. vl mPow; mPow.pb(1); rep(i, N * 2){ LL p = mPow.back(); p <<= 1; p %= MOD; mPow.pb(p); } // 3. 深さ d ごとに集計. LL ans = 0; int n = N - 1; rep(d, N){ // 3-1. 頂点 v が, i or j. LL f = 0; if(d + D <= n) f += mPow[D]; // 3-2. それ以外. // -> 区間[d + 1, d + (D - 1)] から, x を 選択したときに, // d + k, d + (D - k) が, いずれも, (N - 1)以下になる場合, 集計. // -> 但し, k は, 0 < k < D を 満たす必要があるので, 範囲を求める際に, 要注意. if(D >= 2 && ((n - d) * 2 >= D)){ int l = max(1, min(n - d, d + D - n)); int r = min(D - 1, max(n - d, d + D - n)); f += mPow[D - 2] * (LL)(r - l + 1); } // 3-3. 集計. // -> 深さが d であるような頂点数は, mPow[d]個と見る. // -> なお, (i, j), (j, i) を 区別するため, 2通り. ans += f % MOD * 2LL % MOD * mPow[d] % MOD; ans %= MOD; } // 4. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 3 2 [出力例] 14 ※AtCoderテストケースより [入力例] 14142 17320 [出力例] 11284501 ※AtCoderテストケースより [入力例] 2 1 [出力例] 4 [入力例] 3 1 [出力例] 12 [入力例] 3 3 [出力例] 8 [入力例] 10 16 [出力例] 163840 [入力例] 2021 928 [出力例] 525614051 [入力例] 314159 265358 [出力例] 663838476 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 220