C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 209 の 問題F (Deforestation) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Fは, 方針が見えなかったので, 解説を参考にして, ようやく, AC版に到達出来た.
2. 苦手な動的計画法の訓練を積めたので, 非常に良かったと思う.
3. 個人的には, 計算量を削減するために, 累積和を求めながら, dpを更新していく処理が, 面白いと感じた.
4. 引き続き, 時間を見つけて, 過去問の学習を進めていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 209 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題F/AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/abc209/editorial/2233 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) const LL MOD = 1e9 + 7; LL h[4040], dp[4040][4040], dpCum[4040][4040]; int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); rep(i, N) scanf("%lld", &h[i]); // 2. 木を伐採する順番の総数を計算(N の 3乗版). // dp[0][0] = 1; // rep(i, N - 1){ // // 2-1. dp更新. // rep(j, N){ // // h[i] = h[i + 1] の 場合. // if(h[i] == h[i + 1]) rep(k, i + 1) dp[i + 1][j] += dp[i][k], dp[i + 1][j] %= MOD; // // // h[i] < h[i + 1] の 場合. // if(h[i] < h[i + 1]) repx(k, j, i + 1) dp[i + 1][j] += dp[i][k], dp[i + 1][j] %= MOD; // // // h[i] > h[i + 1] の 場合. // if(h[i] > h[i + 1]) rep(k, j) dp[i + 1][j] += dp[i][k], dp[i + 1][j] %= MOD; // } // } // 3. 木を伐採する順番の総数を計算(N の 2乗版). dp[0][0] = 1; rep(i, N - 1){ // 3-1. dp累積和. rep(j, N){ dpCum[i][j + 1] = dpCum[i][j] + dp[i][j]; dpCum[i][j + 1] %= MOD; } // 3-2. dp更新. rep(j, N){ // h[i] = h[i + 1] の 場合. if(h[i] == h[i + 1]){ dp[i + 1][j] += dpCum[i][i + 1]; dp[i + 1][j] %= MOD; } // h[i] < h[i + 1] の 場合. if(h[i] < h[i + 1]){ dp[i + 1][j] += dpCum[i][i + 1]; dp[i + 1][j] += MOD; dp[i + 1][j] -= dpCum[i][j]; dp[i + 1][j] %= MOD; } // h[i] > h[i + 1] の 場合. if(h[i] > h[i + 1]){ dp[i + 1][j] += dpCum[i][j]; dp[i + 1][j] %= MOD; } } } // 4. 集計. LL ans = 0; rep(i, N){ ans += dp[N - 1][i]; ans %= MOD; } // 5. 出力. printf("%lld\n", ans); return 0; } |
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[入力例] 3 4 2 4 [出力例] 2 ※AtCoderテストケースより [入力例] 3 100 100 100 [出力例] 6 ※AtCoderテストケースより [入力例] 15 804289384 846930887 681692778 714636916 957747794 424238336 719885387 649760493 596516650 189641422 25202363 350490028 783368691 102520060 44897764 [出力例] 54537651 ※AtCoderテストケースより [入力例] 1 10 [出力例] 1 [入力例] 5 3 1 4 1 5 [出力例] 16 [入力例] 11 1 4 1 4 2 1 3 5 6 2 3 [出力例] 72359 [入力例] 20 60 70 117 54 33 74 89 64 102 52 43 27 13 53 101 37 34 17 26 70 [出力例] 364927511 [入力例] 100 3 1 3 3 4 5 4 5 2 1 5 2 1 1 5 3 1 2 2 5 5 5 1 2 5 3 1 5 2 1 2 3 1 5 2 5 5 3 3 3 1 5 2 2 5 4 4 5 1 4 5 3 2 1 3 2 4 3 3 5 1 1 5 5 1 5 1 1 4 5 2 2 5 3 1 4 2 3 2 2 2 2 2 2 4 2 4 5 1 2 4 5 4 2 2 2 1 1 3 3 [出力例] 840511117 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 209