C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 022 の 問題C (Remainder Game) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Cは, 解答方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, ようやく, AC版に到達できた.
2. 個人的には, 操作で使う数を, 有向グラフを使って調べる部分が, 非常に面白い問題に感じた.
3. Warshall–Floyd法の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
4. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Grand Contest 022 解説 を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題C/AC版).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 |
// 解き直し. // https://img.atcoder.jp/agc022/editorial.pdf // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; using vl = vector<LL>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back const int MAX = 51; int a[MAX], b[MAX]; int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); rep(i, N) scanf("%d", &a[i]); rep(i, N) scanf("%d", &b[i]); // 2. 2 の 冪乗 を 保存. vl cPow2; int count = 0; cPow2.pb(1); while(count < MAX - 1){ // 2-1. 最大値を2倍. LL p = 2 * cPow2.back(); // 2-2. 保存. cPow2.pb(p); // 2-3. インクリメント. count++; } // for(auto &p : cPow2) printf("%lld\n", p); // 3. S を 初期化. set<int> S; rep(i, MAX - 1) S.insert(i + 1); // 4. S を 固定しながら探索. LL ans = 202020202020202020; repr(i, MAX, 1){ // 4-1. i を S から 除去. if(S.count(i)) S.erase(i); // 4-2. グラフ構築. int g[MAX][MAX]; rep(u, MAX) rep(v, MAX) g[u][v] = (u != v) ? 1010101010 : 0; rep(u, MAX){ // 有向辺 u -> v を 追加. for(auto &t : S){ int v = u % t; g[u][v] = min(g[u][v], t); } } // 4-3. Warshall–Floyd法. // https://atcoder.jp/contests/abc022/tasks/abc022_c rep(k, MAX) rep(i, MAX) rep(j, MAX) g[i][j] = min(g[i][j], g[i][k] + g[k][j]); // 4-4. 各 a[k] から b[k] に到達できるか? // ※ 解説上は, b[k] -> a[k] で, 到達可能できるか, と記載されていたがロジック変更. bool ok = true; rep(k, N){ // 到達可能か? int d = g[a[k]][b[k]]; if(d == 1010101010){ ok = false; break; } } // 4-5. 到達可能な場合, 最小コスト更新. if(ok){ // コスト集計. LL tAns = 0; for(auto &p : S) tAns += cPow2[p]; // 最小コスト更新. ans = min(ans, tAns); } // 4-6. 到達不可能な場合は, S から 除去した要素を, (恒久的に)追加. if(!ok) S.insert(i); } // 5. 出力. printf("%lld\n", (ans == 202020202020202020) ? -1 : ans); return 0; } |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 |
[入力例] 3 19 10 14 0 3 4 [出力例] 160 ※AtCoderテストケースより [入力例] 3 19 15 14 0 0 0 [出力例] 2 ※AtCoderテストケースより [入力例] 2 8 13 5 13 [出力例] -1 ※AtCoderテストケースより [入力例] 4 2 0 1 8 2 0 1 8 [出力例] 0 ※AtCoderテストケースより [入力例] 1 50 13 [出力例] 137438953472 ※AtCoderテストケースより [入力例] 6 7 1 0 9 11 5 6 2 8 10 3 4 [出力例] -1 [入力例] 23 19 20 1 34 23 6 47 21 29 38 47 30 9 16 15 10 50 3 26 10 0 9 33 7 3 1 2 7 0 1 1 2 2 2 0 4 1 15 10 16 3 2 10 0 1 1 [出力例] 135458 [入力例] 33 47 5 1 45 35 5 17 23 50 14 37 43 48 10 37 50 5 2 38 33 9 33 12 40 33 10 23 33 32 25 16 9 47 6 5 1 3 2 5 6 2 9 14 6 12 6 3 2 19 5 2 17 12 9 33 12 40 0 10 1 5 4 4 16 9 16 [出力例] 2149584000 |
■参照サイト
AtCoder Grand Contest 022