C++の練習を兼ねて, AtCoder Beginner Contest 189 の 問題E (Rotate and Flip) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Eは, 方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, AC版に到達できたので, 良かったと思う.
2. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Beginner Contest 189 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E／AC版).
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// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/abc189/editorial/539 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) LL matrix[202020][3][3], x[202020], y[202020]; // 各操作のアフィン変換を行う. // -> 各操作に対応する変換行列を, 左側から順次乗じてみる. // @param M: 更新対称の行列. // @param i: 更新対称の行列(index). // @param o: 回転, 対称移動などの操作. // @param a: 対称移動の中心軸. // @return: アフィン変換を適用した行列. void affineTransformation(LL (&M)[202020][3][3], int i, int o, LL a){ // 1. 時計回り(90度回転). // (x, y, 1) -> (y, -x, 1) if(o == 1){ // (1, 1)成分. M[i][0][0] = M[i - 1][1][0]; // (1, 2)成分. M[i][0][1] = M[i - 1][1][1]; // (1, 3)成分. M[i][0][2] = M[i - 1][1][2]; // (2, 1)成分. M[i][1][0] = -M[i - 1][0][0]; // (2, 2)成分. M[i][1][1] = -M[i - 1][0][1]; // (2, 3)成分. M[i][1][2] = -M[i - 1][0][2]; // (3, 1)成分. M[i][2][0] = M[i - 1][2][0]; // (3, 2)成分. M[i][2][1] = M[i - 1][2][1]; // (3, 3)成分. M[i][2][2] = M[i - 1][2][2]; } // 2. 反時計回り(90度回転). // (x, y, 1) -> (-y, x, 1) if(o == 2){ // (1, 1)成分. M[i][0][0] = -M[i - 1][1][0]; // (1, 2)成分. M[i][0][1] = -M[i - 1][1][1]; // (1, 3)成分. M[i][0][2] = -M[i - 1][1][2]; // (2, 1)成分. M[i][1][0] = M[i - 1][0][0]; // (2, 2)成分. M[i][1][1] = M[i - 1][0][1]; // (2, 3)成分. M[i][1][2] = M[i - 1][0][2]; // (3, 1)成分. M[i][2][0] = M[i - 1][2][0]; // (3, 2)成分. M[i][2][1] = M[i - 1][2][1]; // (3, 3)成分. M[i][2][2] = M[i - 1][2][2]; } // 3. 直線 x = p で対称移動. // (x, y, 1) -> (2 * p - x, y, 1) if(o == 3){ // (1, 1)成分. M[i][0][0] = -M[i - 1][0][0] + 2 * a * M[i - 1][2][0]; // (1, 2)成分. M[i][0][1] = -M[i - 1][0][1] + 2 * a * M[i - 1][2][1]; // (1, 3)成分. M[i][0][2] = -M[i - 1][0][2] + 2 * a * M[i - 1][2][2]; // (2, 1)成分. M[i][1][0] = M[i - 1][1][0]; // (2, 2)成分. M[i][1][1] = M[i - 1][1][1]; // (2, 3)成分. M[i][1][2] = M[i - 1][1][2]; // (3, 1)成分. M[i][2][0] = M[i - 1][2][0]; // (3, 2)成分. M[i][2][1] = M[i - 1][2][1]; // (3, 3)成分. M[i][2][2] = M[i - 1][2][2]; } // 4. 直線 y = q で対称移動. // (x, y, 1) -> (x, 2 * q - y, 1) if(o == 4){ // (1, 1)成分. M[i][0][0] = M[i - 1][0][0]; // (1, 2)成分. M[i][0][1] = M[i - 1][0][1]; // (1, 3)成分. M[i][0][2] = M[i - 1][0][2]; // (2, 1)成分. M[i][1][0] = -M[i - 1][1][0] + 2 * a * M[i - 1][2][0]; // (2, 2)成分. M[i][1][1] = -M[i - 1][1][1] + 2 * a * M[i - 1][2][1]; // (2, 3)成分. M[i][1][2] = -M[i - 1][1][2] + 2 * a * M[i - 1][2][2]; // (3, 1)成分. M[i][2][0] = M[i - 1][2][0]; // (3, 2)成分. M[i][2][1] = M[i - 1][2][1]; // (3, 3)成分. M[i][2][2] = M[i - 1][2][2]; } return; } // X座標, Y座標について, アフィン変換を行う. // @param M: アフィン変換に対応する行列. // @param i: アフィン変換に対応する行列(index). // @param X: アフィン変換前のX座標. // @param Y: アフィン変換前のY座標. // @return: アフィン変換後のX座標, Y座標. LL* affine(LL (&M)[202020][3][3], int i, LL X, LL Y){ static LL ret[2]; ret[0] = M[i][0][0] * X + M[i][0][1] * Y + M[i][0][2] * 1; ret[1] = M[i][1][0] * X + M[i][1][1] * Y + M[i][1][2] * 1; return ret; } int main(){ // 1. 入力情報. int N; scanf("%d", &N); rep(i, N) scanf("%lld %lld", &x[i], &y[i]); // 2. 行列の初期化. matrix[0][0][0] = matrix[0][1][1] = matrix[0][2][2] = 1; // 3. アフィン変換の事前計算. int M; scanf("%d", &M); rep(i, M){ // 3-1. 操作情報. int o, a = 0; scanf("%d", &o); if(o == 3 || o == 4) scanf("%d", &a); // 3-2. 行列更新. affineTransformation(matrix, i + 1, o, a); } // 4. クエリ回答. int Q; scanf("%d", &Q); rep(i, Q){ // 4-1. クエリ情報. int a, b; scanf("%d %d", &a, &b); b--; // 4-2. 座標計算. LL* ans = affine(matrix, a, x[b], y[b]); // 4-3. 出力. printf("%lld %lld\n", ans[0], ans[1]); } return 0; } |
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[入力例] 1 1 2 4 1 3 3 2 4 2 5 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 [出力例] 1 2 2 -1 4 -1 1 4 1 0 ※AtCoderテストケースより [入力例] 2 1000000000 0 0 1000000000 4 3 -1000000000 4 -1000000000 3 1000000000 4 1000000000 2 4 1 4 2 [出力例] 5000000000 4000000000 4000000000 5000000000 ※AtCoderテストケースより [入力例] 10 -774 10125 1227 6704 10975 5670 -2768 -7746 5036 -5052 2216 -7065 3586 -1589 4670 11782 -6248 -10410 9051 3889 20 2 4 -6247 1 3 4364 2 3 2382 2 1 4 -8441 3 -2451 2 3 -10758 3 4128 4 -5352 1 3 3017 3 -3497 3 7103 2 1 15 13 5 15 1 7 7 17 10 11 9 10 2 14 5 17 4 12 6 8 1 14 4 1 9 20 5 18 6 3 4 [出力例] 72912 -4614 9087 -67102 -24808 3175 -10177 -76927 31856 744 -16370 -39331 72912 -6090 -21812 -65108 -61836 -2601 14889 20448 65108 -8784 10410 -6248 33324 -72912 35337 -70092 -9726 -7746 |
■参照サイト
AtCoder Beginner Contest 189