C++の練習を兼ねて, AtCoder Regular Contest 105 の 問題E (Keep Graph Disconnected) を解いてみた.
■感想.
1. 問題Eは, 解答方針が全く見えなかったので, 解説見て実装したところ, 何とかAC版に到達できた.
2. 幅優先探索の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.
本家のサイト AtCoder Regular Contest 105 解説 の 各リンク を ご覧下さい.
■C++版プログラム(問題E/AC版).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 |
// 解き直し. // https://atcoder.jp/contests/arc105/editorial/172 // C++(GCC 9.2.1) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using LL = long long; using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; #define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c) #define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1) #define rep(i, n) repx(i, 0, n) #define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--) #define pb push_back // https://ja.wikipedia.org/wiki/幅優先探索 // ※bfsの動作確認用. // @param G: グラフ. // @param s: グラフの探索開始頂点. // @param c: 訪問済みフラグの保存領域. // @return: 特に無し. void bfs(vvi &G, int s, int* c){ // 1. 空のキュー. queue<int> q; // 2. 訪問済みフラグを設定. c[s] = 1; // 3. 探索地点 s をキュー q に追加. q.push(s); while(!q.empty()){ // 4. キューから取り出す. int u = q.front(); q.pop(); // 5. 取り出した要素を処理. for(auto &e : G[u]){ // 6. 訪問済であれば, 処理をスキップ. if(c[e]) continue; if(!c[e] && e != s) c[e] = 1, q.push(e); } } return; } int main(){ // 1. 入力情報. int T; scanf("%d", &T); // 2. 各テストケースに回答. rep(i, T){ // 2-1. グラフ作成. int N, M; scanf("%d %d", &N, &M); vvi G(N); rep(j, M){ int a, b; scanf("%d %d", &a, &b); a--, b--; G[a].pb(b); G[b].pb(a); } // 2-2. 判定. if(N & 1){ // N * (N - 1) / 2 - M が 奇数 … 先手勝ち, 偶数 … 後手勝ち. LL f = (LL)N * (LL)(N - 1) / 2LL - (LL)M; printf("%s\n", (f & 1) ? "First" : "Second"); }else{ // 頂点 1 を 含む連結成分サイズを計算. int c[N], x = 0, y = 0; memset(c, 0, sizeof(c)); bfs(G, 0, c); rep(i, N) if(c[i]) x++; // 頂点 N を 含む連結成分サイズを計算. memset(c, 0, sizeof(c)); bfs(G, N - 1, c); rep(i, N) if(c[i]) y++; // x, y の 偶奇 で 分岐. if((x + y) & 1){ puts("First"); }else{ // N * (N - 1) / 2 - x * y - M が 奇数 … 先手勝ち, 偶数 … 後手勝ち. LL f = (LL)N * (LL)(N - 1) / 2LL - (LL)x * (LL)y - (LL)M; printf("%s\n", (f & 1) ? "First" : "Second"); } } } return 0; } |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 |
[入力例] 3 3 0 6 2 1 2 2 3 15 10 12 14 8 3 10 1 14 6 12 6 1 9 13 1 2 5 3 9 7 2 [出力例] First Second First ※AtCoderのテストケースより [入力例] 5 3 1 1 2 5 3 1 2 2 3 4 5 6 4 1 2 1 3 3 4 5 6 9 8 1 2 1 3 2 3 2 4 4 5 6 7 7 8 7 9 11 10 1 2 1 3 1 4 2 3 4 5 5 6 7 8 7 9 8 10 10 11 [出力例] Second First First Second First |
■参照サイト
AtCoder Regular Contest 105