個人用メモ帳

2021年4月11日

概要

Qiskit について, サンプルプログラムを動かしてみた.
動作環境は, Google Colaboratory で行った
実行プログラム, 解説は, 下記の参照サイトをご覧ください

感想

本家のサイトが詳しいので, 今後も, どのような機能が利用できるかを, 時間を見つけて, 進めていこうと思う.

Algebraic operations and predicates

to_matrix_op etc

[編集内容(to_matrix_op etc)]
from qiskit.aqua.operators import (StateFn, Zero, One, Plus, Minus, X, H,
                                   DictStateFn, VectorStateFn, CircuitStateFn, OperatorStateFn)

# to_matrix_op
print((Plus ^ 2).to_matrix_op())
print((Minus ^ 2).to_matrix_op())
print((Plus ^ Plus).to_matrix_op())   # equal to Plus ^ 2
print((Plus ^ Minus).to_matrix_op())
print((Minus ^ Plus).to_matrix_op())
print((Minus ^ Minus).to_matrix_op()) # equal to Minus ^ 2

# to_circuit_op
print((Plus ^ 2).to_circuit_op())
print((Minus ^ 2).to_circuit_op())
print((Plus ^ Plus).to_circuit_op())   # equal to Plus ^ 2
print((Plus ^ Minus).to_circuit_op())
print((Minus ^ Plus).to_circuit_op())
print((Minus ^ Minus).to_circuit_op()) # equal to Minus ^ 2

# sample
print((Plus ^ 2).to_matrix_op().sample())
print((Minus ^ 2).to_matrix_op().sample())
print((Plus ^ Plus).to_matrix_op().sample())
print((Plus ^ Minus).to_matrix_op().sample())
print((Minus ^ Plus).to_matrix_op().sample())
print((Minus ^ Minus).to_matrix_op().sample())

[編集内容(to_matrix_op etc)]

from qiskit.aqua.operators import (StateFn, Zero, One, Plus, Minus, X, H,

DictStateFn, VectorStateFn, CircuitStateFn, OperatorStateFn)

# to_matrix_op

print((Plus ^ 2).to_matrix_op())

print((Minus ^ 2).to_matrix_op())

print((Plus ^ Plus).to_matrix_op()) # equal to Plus ^ 2

print((Plus ^ Minus).to_matrix_op())

print((Minus ^ Plus).to_matrix_op())

print((Minus ^ Minus).to_matrix_op()) # equal to Minus ^ 2

# to_circuit_op

print((Plus ^ 2).to_circuit_op())

print((Minus ^ 2).to_circuit_op())

print((Plus ^ Plus).to_circuit_op()) # equal to Plus ^ 2

print((Plus ^ Minus).to_circuit_op())

print((Minus ^ Plus).to_circuit_op())

print((Minus ^ Minus).to_circuit_op()) # equal to Minus ^ 2

# sample

print((Plus ^ 2).to_matrix_op().sample())

print((Minus ^ 2).to_matrix_op().sample())

print((Plus ^ Plus).to_matrix_op().sample())

print((Plus ^ Minus).to_matrix_op().sample())

print((Minus ^ Plus).to_matrix_op().sample())

print((Minus ^ Minus).to_matrix_op().sample())

[出力結果]
VectorStateFn(Statevector([0.5+0.j, 0.5+0.j, 0.5+0.j, 0.5+0.j],
            dims=(2, 2)))
VectorStateFn(Statevector([ 0.5-1.22e-16j, -0.5+1.22e-16j, -0.5+1.22e-16j,
              0.5-1.22e-16j],
            dims=(2, 2)))
VectorStateFn(Statevector([0.5+0.j, 0.5+0.j, 0.5+0.j, 0.5+0.j],
            dims=(2, 2)))
VectorStateFn(Statevector([ 0.5-6.1e-17j, -0.5+6.1e-17j,  0.5-6.1e-17j, -0.5+6.1e-17j],
            dims=(2, 2)))
VectorStateFn(Statevector([ 0.5-6.1e-17j,  0.5-6.1e-17j, -0.5+6.1e-17j, -0.5+6.1e-17j],
            dims=(2, 2)))
VectorStateFn(Statevector([ 0.5-1.22e-16j, -0.5+1.22e-16j, -0.5+1.22e-16j,
              0.5-1.22e-16j],
            dims=(2, 2)))
CircuitStateFn(
     ┌───┐
q_0: ┤ H ├
     ├───┤
q_1: ┤ H ├
     └───┘
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐┌───┐
q_0: ┤ X ├┤ H ├
     ├───┤├───┤
q_1: ┤ X ├┤ H ├
     └───┘└───┘
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐
q_0: ┤ H ├
     ├───┤
q_1: ┤ H ├
     └───┘
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐┌───┐
q_0: ┤ X ├┤ H ├
     ├───┤└───┘
q_1: ┤ H ├─────
     └───┘     
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐     
q_0: ┤ H ├─────
     ├───┤┌───┐
q_1: ┤ X ├┤ H ├
     └───┘└───┘
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐┌───┐
q_0: ┤ X ├┤ H ├
     ├───┤├───┤
q_1: ┤ X ├┤ H ├
     └───┘└───┘
)
{'00': 0.263671875, '01': 0.259765625, '11': 0.248046875, '10': 0.228515625}
{'10': 0.2734375, '00': 0.26953125, '01': 0.236328125, '11': 0.220703125}
{'11': 0.259765625, '01': 0.2568359375, '10': 0.2451171875, '00': 0.23828125}
{'00': 0.259765625, '11': 0.2587890625, '10': 0.248046875, '01': 0.2333984375}
{'11': 0.259765625, '10': 0.2509765625, '01': 0.2470703125, '00': 0.2421875}
{'01': 0.2822265625, '11': 0.24609375, '00': 0.2373046875, '10': 0.234375}

[出力結果]

VectorStateFn(Statevector([0.5+0.j, 0.5+0.j, 0.5+0.j, 0.5+0.j],

dims=(2, 2)))

VectorStateFn(Statevector([ 0.5-1.22e-16j, -0.5+1.22e-16j, -0.5+1.22e-16j,

0.5-1.22e-16j],

dims=(2, 2)))

VectorStateFn(Statevector([0.5+0.j, 0.5+0.j, 0.5+0.j, 0.5+0.j],

dims=(2, 2)))

VectorStateFn(Statevector([ 0.5-6.1e-17j, -0.5+6.1e-17j, 0.5-6.1e-17j, -0.5+6.1e-17j],

dims=(2, 2)))

VectorStateFn(Statevector([ 0.5-6.1e-17j, 0.5-6.1e-17j, -0.5+6.1e-17j, -0.5+6.1e-17j],

dims=(2, 2)))

VectorStateFn(Statevector([ 0.5-1.22e-16j, -0.5+1.22e-16j, -0.5+1.22e-16j,

0.5-1.22e-16j],

dims=(2, 2)))

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ H ├

├───┤

q_1: ┤ H ├

└───┘

)

CircuitStateFn(

┌───┐┌───┐

q_0: ┤ X ├┤ H ├

├───┤├───┤

q_1: ┤ X ├┤ H ├

└───┘└───┘

)

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ H ├

├───┤

q_1: ┤ H ├

└───┘

)

CircuitStateFn(

┌───┐┌───┐

q_0: ┤ X ├┤ H ├

├───┤└───┘

q_1: ┤ H ├─────

└───┘

)

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ H ├─────

├───┤┌───┐

q_1: ┤ X ├┤ H ├

└───┘└───┘

)

CircuitStateFn(

┌───┐┌───┐

q_0: ┤ X ├┤ H ├

├───┤├───┤

q_1: ┤ X ├┤ H ├

└───┘└───┘

)

{'00': 0.263671875, '01': 0.259765625, '11': 0.248046875, '10': 0.228515625}

{'10': 0.2734375, '00': 0.26953125, '01': 0.236328125, '11': 0.220703125}

{'11': 0.259765625, '01': 0.2568359375, '10': 0.2451171875, '00': 0.23828125}

{'00': 0.259765625, '11': 0.2587890625, '10': 0.248046875, '01': 0.2333984375}

{'11': 0.259765625, '10': 0.2509765625, '01': 0.2470703125, '00': 0.2421875}

{'01': 0.2822265625, '11': 0.24609375, '00': 0.2373046875, '10': 0.234375}

StateFn etc

[編集内容(StateFn etc)]
from qiskit.aqua.operators import (StateFn, Zero, One, Plus, Minus, X, H,
                                   DictStateFn, VectorStateFn, CircuitStateFn, OperatorStateFn)
from qiskit.circuit.library import RealAmplitudes

# StateFn
print(StateFn({'0' : 1}))
print(StateFn({'1' : 1}))
print(StateFn({'0' : 1}) == Zero)
print(StateFn({'0' : 0}) == Zero)
print(StateFn({'1' : 1}) == Zero)
print(StateFn({'1' : 0}) == Zero)
print(StateFn({'0' : 0}) == One)
print(StateFn({'0' : 1}) == One)
print(StateFn({'1' : 0}) == One)
print(StateFn({'1' : 1}) == One)
print(StateFn([0, 1, 1, 0]))
print(StateFn([1, 0, 0, 1]))

# RealAmplitudes
print(StateFn(RealAmplitudes(1)))
print(StateFn(RealAmplitudes(2)))
print(StateFn(RealAmplitudes(3)))

[編集内容(StateFn etc)]

from qiskit.aqua.operators import (StateFn, Zero, One, Plus, Minus, X, H,

DictStateFn, VectorStateFn, CircuitStateFn, OperatorStateFn)

from qiskit.circuit.library import RealAmplitudes

# StateFn

print(StateFn({'0' : 1}))

print(StateFn({'1' : 1}))

print(StateFn({'0' : 1}) == Zero)

print(StateFn({'0' : 0}) == Zero)

print(StateFn({'1' : 1}) == Zero)

print(StateFn({'1' : 0}) == Zero)

print(StateFn({'0' : 0}) == One)

print(StateFn({'0' : 1}) == One)

print(StateFn({'1' : 0}) == One)

print(StateFn({'1' : 1}) == One)

print(StateFn([0, 1, 1, 0]))

print(StateFn([1, 0, 0, 1]))

# RealAmplitudes

print(StateFn(RealAmplitudes(1)))

print(StateFn(RealAmplitudes(2)))

print(StateFn(RealAmplitudes(3)))

[出力結果]
DictStateFn({'0': 1})
DictStateFn({'1': 1})
True
False
False
False
False
False
False
True
VectorStateFn(Statevector([0.+0.j, 1.+0.j, 1.+0.j, 0.+0.j],
            dims=(2, 2)))
VectorStateFn(Statevector([1.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j],
            dims=(2, 2)))
CircuitStateFn(
     ┌──────────┐┌──────────┐┌──────────┐┌──────────┐
q_0: ┤ RY(θ[0]) ├┤ RY(θ[1]) ├┤ RY(θ[2]) ├┤ RY(θ[3]) ├
     └──────────┘└──────────┘└──────────┘└──────────┘
)
CircuitStateFn(
     ┌──────────┐     ┌──────────┐     ┌──────────┐     ┌──────────┐
q_0: ┤ RY(θ[0]) ├──■──┤ RY(θ[2]) ├──■──┤ RY(θ[4]) ├──■──┤ RY(θ[6]) ├
     ├──────────┤┌─┴─┐├──────────┤┌─┴─┐├──────────┤┌─┴─┐├──────────┤
q_1: ┤ RY(θ[1]) ├┤ X ├┤ RY(θ[3]) ├┤ X ├┤ RY(θ[5]) ├┤ X ├┤ RY(θ[7]) ├
     └──────────┘└───┘└──────────┘└───┘└──────────┘└───┘└──────────┘
)
CircuitStateFn(
     ┌──────────┐          ┌──────────┐                      ┌──────────┐»
q_0: ┤ RY(θ[0]) ├──■────■──┤ RY(θ[3]) ├──────────────■────■──┤ RY(θ[6]) ├»
     ├──────────┤┌─┴─┐  │  └──────────┘┌──────────┐┌─┴─┐  │  └──────────┘»
q_1: ┤ RY(θ[1]) ├┤ X ├──┼───────■──────┤ RY(θ[4]) ├┤ X ├──┼───────■──────»
     ├──────────┤└───┘┌─┴─┐   ┌─┴─┐    ├──────────┤└───┘┌─┴─┐   ┌─┴─┐    »
q_2: ┤ RY(θ[2]) ├─────┤ X ├───┤ X ├────┤ RY(θ[5]) ├─────┤ X ├───┤ X ├────»
     └──────────┘     └───┘   └───┘    └──────────┘     └───┘   └───┘    »
«                           ┌──────────┐             
«q_0: ──────────────■────■──┤ RY(θ[9]) ├─────────────
«     ┌──────────┐┌─┴─┐  │  └──────────┘┌───────────┐
«q_1: ┤ RY(θ[7]) ├┤ X ├──┼───────■──────┤ RY(θ[10]) ├
«     ├──────────┤└───┘┌─┴─┐   ┌─┴─┐    ├───────────┤
«q_2: ┤ RY(θ[8]) ├─────┤ X ├───┤ X ├────┤ RY(θ[11]) ├
«     └──────────┘     └───┘   └───┘    └───────────┘
)

[出力結果]

DictStateFn({'0': 1})

DictStateFn({'1': 1})

True

False

True

VectorStateFn(Statevector([0.+0.j, 1.+0.j, 1.+0.j, 0.+0.j],

dims=(2, 2)))

VectorStateFn(Statevector([1.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j],

dims=(2, 2)))

CircuitStateFn(

┌──────────┐┌──────────┐┌──────────┐┌──────────┐

q_0: ┤ RY(θ[0]) ├┤ RY(θ[1]) ├┤ RY(θ[2]) ├┤ RY(θ[3]) ├

└──────────┘└──────────┘└──────────┘└──────────┘

)

CircuitStateFn(

┌──────────┐ ┌──────────┐ ┌──────────┐ ┌──────────┐

q_0: ┤ RY(θ[0]) ├──■──┤ RY(θ[2]) ├──■──┤ RY(θ[4]) ├──■──┤ RY(θ[6]) ├

├──────────┤┌─┴─┐├──────────┤┌─┴─┐├──────────┤┌─┴─┐├──────────┤

q_1: ┤ RY(θ[1]) ├┤ X ├┤ RY(θ[3]) ├┤ X ├┤ RY(θ[5]) ├┤ X ├┤ RY(θ[7]) ├

└──────────┘└───┘└──────────┘└───┘└──────────┘└───┘└──────────┘

)

CircuitStateFn(

┌──────────┐ ┌──────────┐ ┌──────────┐»

q_0: ┤ RY(θ[0]) ├──■────■──┤ RY(θ[3]) ├──────────────■────■──┤ RY(θ[6]) ├»

├──────────┤┌─┴─┐ │ └──────────┘┌──────────┐┌─┴─┐ │ └──────────┘»

q_1: ┤ RY(θ[1]) ├┤ X ├──┼───────■──────┤ RY(θ[4]) ├┤ X ├──┼───────■──────»

├──────────┤└───┘┌─┴─┐ ┌─┴─┐ ├──────────┤└───┘┌─┴─┐ ┌─┴─┐ »

q_2: ┤ RY(θ[2]) ├─────┤ X ├───┤ X ├────┤ RY(θ[5]) ├─────┤ X ├───┤ X ├────»

└──────────┘ └───┘ └───┘ └──────────┘ └───┘ └───┘ »

« ┌──────────┐

«q_0: ──────────────■────■──┤ RY(θ[9]) ├─────────────

« ┌──────────┐┌─┴─┐ │ └──────────┘┌───────────┐

«q_1: ┤ RY(θ[7]) ├┤ X ├──┼───────■──────┤ RY(θ[10]) ├

« ├──────────┤└───┘┌─┴─┐ ┌─┴─┐ ├───────────┤

«q_2: ┤ RY(θ[8]) ├─────┤ X ├───┤ X ├────┤ RY(θ[11]) ├

« └──────────┘ └───┘ └───┘ └───────────┘

)

PrimitiveOps

Pauli Gates

[編集内容(Pauli Gates)]
from qiskit.aqua.operators import X, Y, Z, I, CX, T, H, S, PrimitiveOp

# Pauli I.
I
print(I.eval('0'), I.eval('1'))
print(I.eval('0').eval('0')) # (1, 1)成分.
print(I.eval('0').eval('1')) # (1, 2)成分.
print(I.eval('1').eval('0')) # (2, 1)成分.
print(I.eval('1').eval('1')) # (2, 2)成分.

# Pauli X.
X
print(X.eval('0'), X.eval('1'))
print(X.eval('0').eval('0')) # (1, 1)成分.
print(X.eval('0').eval('1')) # (1, 2)成分.
print(X.eval('1').eval('0')) # (2, 1)成分.
print(X.eval('1').eval('1')) # (2, 2)成分.

# Pauli Y.
Y
print(Y.eval('0'), Y.eval('1'))
print(Y.eval('0').eval('0')) # (1, 1)成分.
print(Y.eval('0').eval('1')) # (1, 2)成分.
print(Y.eval('1').eval('0')) # (2, 1)成分.
print(Y.eval('1').eval('1')) # (2, 2)成分.

# Pauli Z.
Z
print(Z.eval('0'), Z.eval('1'))
print(Z.eval('0').eval('0')) # (1, 1)成分.
print(Z.eval('0').eval('1')) # (1, 2)成分.
print(Z.eval('1').eval('0')) # (2, 1)成分.
print(Z.eval('1').eval('1')) # (2, 2)成分.

[編集内容(Pauli Gates)]

from qiskit.aqua.operators import X, Y, Z, I, CX, T, H, S, PrimitiveOp

# Pauli I.

print(I.eval('0'), I.eval('1'))

print(I.eval('0').eval('0')) # (1, 1)成分.

print(I.eval('0').eval('1')) # (1, 2)成分.

print(I.eval('1').eval('0')) # (2, 1)成分.

print(I.eval('1').eval('1')) # (2, 2)成分.

# Pauli X.

print(X.eval('0'), X.eval('1'))

print(X.eval('0').eval('0')) # (1, 1)成分.

print(X.eval('0').eval('1')) # (1, 2)成分.

print(X.eval('1').eval('0')) # (2, 1)成分.

print(X.eval('1').eval('1')) # (2, 2)成分.

# Pauli Y.

print(Y.eval('0'), Y.eval('1'))

print(Y.eval('0').eval('0')) # (1, 1)成分.

print(Y.eval('0').eval('1')) # (1, 2)成分.

print(Y.eval('1').eval('0')) # (2, 1)成分.

print(Y.eval('1').eval('1')) # (2, 2)成分.

# Pauli Z.

print(Z.eval('0'), Z.eval('1'))

print(Z.eval('0').eval('0')) # (1, 1)成分.

print(Z.eval('0').eval('1')) # (1, 2)成分.

print(Z.eval('1').eval('0')) # (2, 1)成分.

print(Z.eval('1').eval('1')) # (2, 2)成分.

[出力結果]
PauliOp(Pauli('I'), coeff=1.0)
DictStateFn({'0': (1+0j)}) DictStateFn({'1': (1+0j)})
(1+0j)
0j
0j
(1+0j)
PauliOp(Pauli('X'), coeff=1.0)
DictStateFn({'1': (1+0j)}) DictStateFn({'0': (1+0j)})
0j
(1+0j)
(1+0j)
0j
PauliOp(Pauli('Y'), coeff=1.0)
DictStateFn({'1': 1j}) DictStateFn({'0': -1j})
0j
1j
-1j
0j
PauliOp(Pauli('Z'), coeff=1.0)
DictStateFn({'0': (1+0j)}) DictStateFn({'1': (-1+0j)})
(1+0j)
0j
0j
(-1+0j)

[出力結果]

PauliOp(Pauli('I'), coeff=1.0)

DictStateFn({'0': (1+0j)}) DictStateFn({'1': (1+0j)})

(1+0j)

PauliOp(Pauli('X'), coeff=1.0)

DictStateFn({'1': (1+0j)}) DictStateFn({'0': (1+0j)})

(1+0j)

PauliOp(Pauli('Y'), coeff=1.0)

DictStateFn({'1': 1j}) DictStateFn({'0': -1j})

-1j

PauliOp(Pauli('Z'), coeff=1.0)

DictStateFn({'0': (1+0j)}) DictStateFn({'1': (-1+0j)})

(1+0j)

(-1+0j)

CX Gates etc

[編集内容(Pauli Gates)]
[編集内容(CX Gates etc)]
from qiskit.aqua.operators import X, Y, Z, I, CX, CZ, T, H, S, PrimitiveOp

# CX.
CX
print(CX.eval('00'), CX.eval('01'), CX.eval('10'), CX.eval('11'))
print(CX.eval('00').eval('00'), CX.eval('00').eval('01'), CX.eval('00').eval('10'), CX.eval('00').eval('11')) # (1, 1) - (4, 1)成分.
print(CX.eval('01').eval('00'), CX.eval('01').eval('01'), CX.eval('01').eval('10'), CX.eval('01').eval('11')) # (1, 2) - (4, 2)成分.
print(CX.eval('10').eval('00'), CX.eval('10').eval('01'), CX.eval('10').eval('10'), CX.eval('10').eval('11')) # (1, 3) - (4, 3)成分.
print(CX.eval('11').eval('00'), CX.eval('11').eval('01'), CX.eval('11').eval('10'), CX.eval('11').eval('11')) # (1, 4) - (4, 4)成分.
print(CX)
print(CX.to_matrix().real)

# X ^ Z.
XZ = X ^ Z
XZ
print(XZ.eval('00'), XZ.eval('01'), XZ.eval('10'), XZ.eval('11'))
print(XZ.eval('00').eval('00'), XZ.eval('00').eval('01'), XZ.eval('00').eval('10'), XZ.eval('00').eval('11')) # (1, 1) - (4, 1)成分.
print(XZ.eval('01').eval('00'), XZ.eval('01').eval('01'), XZ.eval('01').eval('10'), XZ.eval('01').eval('11')) # (1, 2) - (4, 2)成分.
print(XZ.eval('10').eval('00'), XZ.eval('10').eval('01'), XZ.eval('10').eval('10'), XZ.eval('10').eval('11')) # (1, 3) - (4, 3)成分.
print(XZ.eval('11').eval('00'), XZ.eval('11').eval('01'), XZ.eval('11').eval('10'), XZ.eval('11').eval('11')) # (1, 4) - (4, 4)成分.
print(XZ)
print(XZ.to_matrix().real)

[編集内容(Pauli Gates)]

[編集内容(CX Gates etc)]

from qiskit.aqua.operators import X, Y, Z, I, CX, CZ, T, H, S, PrimitiveOp

# CX.

print(CX.eval('00'), CX.eval('01'), CX.eval('10'), CX.eval('11'))

print(CX.eval('00').eval('00'), CX.eval('00').eval('01'), CX.eval('00').eval('10'), CX.eval('00').eval('11')) # (1, 1) - (4, 1)成分.

print(CX.eval('01').eval('00'), CX.eval('01').eval('01'), CX.eval('01').eval('10'), CX.eval('01').eval('11')) # (1, 2) - (4, 2)成分.

print(CX.eval('10').eval('00'), CX.eval('10').eval('01'), CX.eval('10').eval('10'), CX.eval('10').eval('11')) # (1, 3) - (4, 3)成分.

print(CX.eval('11').eval('00'), CX.eval('11').eval('01'), CX.eval('11').eval('10'), CX.eval('11').eval('11')) # (1, 4) - (4, 4)成分.

print(CX)

print(CX.to_matrix().real)

# X ^ Z.

XZ = X ^ Z

print(XZ.eval('00'), XZ.eval('01'), XZ.eval('10'), XZ.eval('11'))

print(XZ.eval('00').eval('00'), XZ.eval('00').eval('01'), XZ.eval('00').eval('10'), XZ.eval('00').eval('11')) # (1, 1) - (4, 1)成分.

print(XZ.eval('01').eval('00'), XZ.eval('01').eval('01'), XZ.eval('01').eval('10'), XZ.eval('01').eval('11')) # (1, 2) - (4, 2)成分.

print(XZ.eval('10').eval('00'), XZ.eval('10').eval('01'), XZ.eval('10').eval('10'), XZ.eval('10').eval('11')) # (1, 3) - (4, 3)成分.

print(XZ.eval('11').eval('00'), XZ.eval('11').eval('01'), XZ.eval('11').eval('10'), XZ.eval('11').eval('11')) # (1, 4) - (4, 4)成分.

print(XZ)

print(XZ.to_matrix().real)

[出力結果]
CircuitOp(<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x7f7b4a4fd150>, coeff=1.0)
VectorStateFn(Statevector([1.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j],
            dims=(2, 2))) VectorStateFn(Statevector([0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j],
            dims=(2, 2))) VectorStateFn(Statevector([0.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j, 0.+0.j],
            dims=(2, 2))) VectorStateFn(Statevector([0.+0.j, 1.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j],
            dims=(2, 2)))
(1+0j) 0j 0j 0j
0j 0j 0j (1+0j)
0j 0j (1+0j) 0j
0j (1+0j) 0j 0j
          
q_0: ──■──
     ┌─┴─┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘
[[1. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 1.]
 [0. 0. 1. 0.]
 [0. 1. 0. 0.]]
PauliOp(Pauli('XZ'), coeff=1.0)
DictStateFn({'10': (1+0j)}) DictStateFn({'11': (-1+0j)}) DictStateFn({'00': (1+0j)}) DictStateFn({'01': (-1+0j)})
0j 0j (1+0j) 0j
0j 0j 0j (-1+0j)
(1+0j) 0j 0j 0j
0j (-1+0j) 0j 0j
XZ
[[ 0.  0.  1.  0.]
 [ 0.  0.  0. -1.]
 [ 1.  0.  0.  0.]
 [ 0. -1.  0.  0.]]

[出力結果]

CircuitOp(<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x7f7b4a4fd150>, coeff=1.0)

VectorStateFn(Statevector([1.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j],

dims=(2, 2))) VectorStateFn(Statevector([0.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j],

dims=(2, 2))) VectorStateFn(Statevector([0.+0.j, 0.+0.j, 1.+0.j, 0.+0.j],

dims=(2, 2))) VectorStateFn(Statevector([0.+0.j, 1.+0.j, 0.+0.j, 0.+0.j],

dims=(2, 2)))

(1+0j) 0j 0j 0j

0j 0j 0j (1+0j)

0j 0j (1+0j) 0j

0j (1+0j) 0j 0j

q_0: ──■──

┌─┴─┐

q_1: ┤ X ├

└───┘

[[1. 0. 0. 0.]

[0. 0. 0. 1.]

[0. 0. 1. 0.]

[0. 1. 0. 0.]]

PauliOp(Pauli('XZ'), coeff=1.0)

DictStateFn({'10': (1+0j)}) DictStateFn({'11': (-1+0j)}) DictStateFn({'00': (1+0j)}) DictStateFn({'01': (-1+0j)})

0j 0j (1+0j) 0j

0j 0j 0j (-1+0j)

(1+0j) 0j 0j 0j

0j (-1+0j) 0j 0j

[[ 0. 0. 1. 0.]

[ 0. 0. 0. -1.]

[ 1. 0. 0. 0.]

[ 0. -1. 0. 0.]]

参照サイト

qiskit-tutorials/tutorials/operators/01_operator_flow.ipynb

2021年4月11日2021年4月11日

C++ の動作確認をしてみた（４４１）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 021 の問題A (Digit Sum 2) ～問題B (Holes) を解いてみた.

■感想.
1. 問題A, Bは, 解答方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, ようやく, AC版に到達できた.
2. 問題B は, 凸包作成の実装に, 非常に苦労したものの, 個人的には, 面白い問題に感じた.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Grand Contest 021 解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題A／AC版).

// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/agc021/editorial.pdf
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    char c[111];
    scanf("%s", c);
    string N(c);
    int n = N.size();
    
    // 2. 各桁の和の最大値を計算.
    // 2-1. c999...999 の パターンであるか判定.
    bool ok = true;
    repr(i, n - 1, 1){
        if(N[i] != '9'){
            ok = false;
            break;
        }
    }
    
    // 2-2. 各桁の和を計算.
    int ans = 9 * (n - 1) + (N[0] - '0');
    if(!ok) ans--;
    
    // 3. 出力.
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
    
}

// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/agc021/editorial.pdf

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

int main(){

// 1. 入力情報.

char c[111];

scanf("%s", c);

string N(c);

int n = N.size();

// 2. 各桁の和の最大値を計算.

// 2-1. c999...999 のパターンであるか判定.

bool ok = true;

repr(i, n - 1, 1){

if(N[i] != '9'){

ok = false;

break;

}

// 2-2. 各桁の和を計算.

int ans = 9 * (n - 1) + (N[0] - '0');

if(!ok) ans--;

// 3. 出力.

printf("%d\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
100

[出力例]
18
※AtCoderテストケースより

[入力例]
9995

[出力例]
35
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3141592653589793

[出力例]
137
※AtCoderテストケースより

[入力例]
2021

[出力例]
28

[入力例]
20210410

[出力例]
64

[入力例]
9999999999999999

[出力例]
144

[入力例]
11939623286980429648566048291655261423757411936705

[出力例]
441
※1e16よりも大きいケース(問題文の制約条件から外れるケース).

[入力例]

100

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

9995

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

3141592653589793

[出力例]

137

※AtCoderテストケースより

[入力例]

2021

[出力例]

[入力例]

20210410

[出力例]

[入力例]

9999999999999999

[出力例]

144

[入力例]

11939623286980429648566048291655261423757411936705

[出力例]

441

※1e16よりも大きいケース(問題文の制約条件から外れるケース).

■C++版プログラム(問題B／AC版).

// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/agc021/editorial.pdf
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define pb push_back
const double PI = acos(-1);
LL x[111], y[111];
int memo[111];
double ans[111];

struct hole{
    LL x, y; // 座標.
    int i;   // 入力番号.
    bool operator < (const hole& rhs) const{
        return (x < rhs.x) || ((x == rhs.x) && (y < rhs.y));
    }
};

struct edge{
    double t; // 基準座標からの回転角.
    LL d;     // 座標間の距離(2乗).
    LL x, y;  // 座標.
    int i;    // 基準座標から見た凸包候補の入力番号.
    bool operator < (const edge& rhs) const{
        return (t < rhs.t) || ((t == rhs.t) && (d > rhs.d));
    }
};

struct point{
    LL x, y; // 座標.
};

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    vector<hole> v;
    rep(i, N){
        hole h;
        scanf("%lld %lld", &x[i], &y[i]);
        h.x = x[i];
        h.y = y[i];
        h.i = i;
        v.pb(h);
    }
    
    // 2. sort.
    sort(all(v));
    // for(auto &p : v) printf("%lld %lld %d\n", p.x, p.y, p.i);
    
    // 3. 凸包の作成.
    vector<hole> convex;
    hole o = v[0]; // 開始地点.
    int idx = o.i;
    convex.pb(o);
    point b; // 前回分ベクトル.
    b.x = o.x, b.y = o.y + 2e6 + 1;
    while(!memo[idx]){
        // 3-1. 訪問済みフラグ設定.
        memo[idx]++;
        
        // 3-2. 起点を取得.
        hole s = convex.back();
        
        // 3-3. 起点から線分を引いた場合の回転角, 距離 を 保存.
        vector<edge> candidate;
        rep(i, N){
            hole e = v[i];
            if(!memo[e.i]){
                edge p;
                
                // ベクトル v1, v2 の 内積から, 回転角を算出.
                double v1x = (double)(s.x - b.x), v1y = (double)(s.y - b.y);
                double v2x = (double)(e.x - s.x), v2y = (double)(e.y - s.y);
                double iProduct = v1x * v2x + v1y * v2y;
                double normBsSe = hypot(v1x, v1y) * hypot(v2x, v2y);
                double theta = acos(iProduct / normBsSe);
                p.t = theta;
                
                // 距離.
                p.d = (e.x - s.x) * (e.x - s.x) + (e.y - s.y) * (e.y - s.y);
                
                // 座標.
                p.x = e.x;
                p.y = e.y;
                
                // 入力番号.
                p.i = e.i;
                
                // 追加.
                candidate.pb(p);
            }
        }
        
        // 3-4. 凸包候補 が見つからなかった場合は, 終了.
        if(!candidate.size()) break;
        
        // 3-5. sort.
        sort(all(candidate));
        
        // 3-6. 凸包に保存してよいかチェック.
        bool ok = convex.size() > 2;
        if(ok){
            double theta1 = candidate[0].t;
            
            // ベクトル v1, v2 の 内積から, 回転角を算出.
            double v1x = (double)(s.x - b.x), v1y = (double)(s.y - b.y);
            double v2x = (double)(o.x - s.x), v2y = (double)(o.y - s.y);
            double iProduct = v1x * v2x + v1y * v2y;
            double normBsSo = hypot(v1x, v1y) * hypot(v2x, v2y);
            double theta2 = acos(iProduct / normBsSo);
            
            // 凸包内部に移動する場合は, 終了.
            if(theta2 < theta1) break;
        }
        
        // 3-7. 凸包に保存.
        hole h;
        h.i = candidate[0].i;
        h.x = x[h.i];
        h.y = y[h.i];
        convex.pb(h);
        
        // 3-8. 前回分ベクトル更新.
        b.x = s.x;
        b.y = s.y;
        
        // 3-9. index更新.
        idx = h.i;
        
        // 3-10. 訪問済みフラグ設定.
        if(ok){
            for(auto &p : candidate){
                if(p.i == idx) continue;
                if(!memo[p.i]){
                    // ベクトル va, vb が定数倍の差分であるかチェック.
                    // ※ 凸包の辺上にあるかのチェック.
                    LL vax = h.x - s.x, vay = h.y - s.y;
                    LL vbx = p.x - s.x, vby = p.y - s.y;
                    
                    // (vax = 0 and vbx = 0) or (vay = 0 and vby = 0) の 場合.
                    if((vax == 0 && vbx == 0) || (vay == 0 && vby == 0)) memo[p.i]++;
                    
                    // それ以外 の 場合.
                    if(vbx != 0 && vby != 0 && (vax % vbx == 0) && (vay % vby == 0)){
                        LL kx = vax / vbx, ky = vay / vby;
                        if(kx == ky) memo[p.i]++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    // 4. 垂直二等分線(pq/qr) の 角度(差分) を 計算・保存.
    hole s = convex.front();
    hole e = convex.back();
    convex.pb(s);
    convex.insert(convex.begin(), e);
    repx(i, 1, convex.size() - 1){
        // 4-1. 穴 p, q, r.
        hole p = convex[i - 1];
        hole q = convex[i];
        hole r = convex[i + 1];
        
        // 4-2. ベクトル qr, qp の 内積から, 角度を算出.
        double qrx = (double)(r.x - q.x), qry = (double)(r.y - q.y);
        double qpx = (double)(p.x - q.x), qpy = (double)(p.y - q.y);
        double iProduct = qrx * qpx + qry * qpy;
        double normQrQp = hypot(qrx, qry) * hypot(qpx, qpy);
        double theta = acos(iProduct / normQrQp);
        
        // 4-3. 垂直二等分線 の 角度(差分).
        ans[q.i] = PI - theta;
        
        // 4-4. 360度で割る.
        ans[q.i] /= (2.0 * PI);
    }
    
    // 5. 出力.
    rep(i, N) printf("%.12lf\n", ans[i]);
    return 0;
    
}

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// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/agc021/editorial.pdf

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define all(x) x.begin(), x.end()

#define pb push_back

const double PI = acos(-1);

LL x[111], y[111];

int memo[111];

double ans[111];

struct hole{

LL x, y; // 座標.

int i; // 入力番号.

bool operator < (const hole& rhs) const{

return (x < rhs.x) || ((x == rhs.x) && (y < rhs.y));

}

};

struct edge{

double t; // 基準座標からの回転角.

LL d; // 座標間の距離(2乗).

LL x, y; // 座標.

int i; // 基準座標から見た凸包候補の入力番号.

bool operator < (const edge& rhs) const{

return (t < rhs.t) || ((t == rhs.t) && (d > rhs.d));

}

};

struct point{

LL x, y; // 座標.

};

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

vector<hole> v;

rep(i, N){

hole h;

scanf("%lld %lld", &x[i], &y[i]);

h.x = x[i];

h.y = y[i];

h.i = i;

v.pb(h);

}

// 2. sort.

sort(all(v));

// for(auto &p : v) printf("%lld %lld %d\n", p.x, p.y, p.i);

// 3. 凸包の作成.

vector<hole> convex;

hole o = v[0]; // 開始地点.

int idx = o.i;

convex.pb(o);

point b; // 前回分ベクトル.

b.x = o.x, b.y = o.y + 2e6 + 1;

while(!memo[idx]){

// 3-1. 訪問済みフラグ設定.

memo[idx]++;

// 3-2. 起点を取得.

hole s = convex.back();

// 3-3. 起点から線分を引いた場合の回転角, 距離を保存.

vector<edge> candidate;

rep(i, N){

hole e = v[i];

if(!memo[e.i]){

edge p;

// ベクトル v1, v2 の内積から, 回転角を算出.

double v1x = (double)(s.x - b.x), v1y = (double)(s.y - b.y);

double v2x = (double)(e.x - s.x), v2y = (double)(e.y - s.y);

double iProduct = v1x * v2x + v1y * v2y;

double normBsSe = hypot(v1x, v1y) * hypot(v2x, v2y);

double theta = acos(iProduct / normBsSe);

p.t = theta;

// 距離.

p.d = (e.x - s.x) * (e.x - s.x) + (e.y - s.y) * (e.y - s.y);

// 座標.

p.x = e.x;

p.y = e.y;

// 入力番号.

p.i = e.i;

// 追加.

candidate.pb(p);

}

// 3-4. 凸包候補が見つからなかった場合は, 終了.

if(!candidate.size()) break;

// 3-5. sort.

sort(all(candidate));

// 3-6. 凸包に保存してよいかチェック.

bool ok = convex.size() > 2;

if(ok){

double theta1 = candidate[0].t;

// ベクトル v1, v2 の内積から, 回転角を算出.

double v1x = (double)(s.x - b.x), v1y = (double)(s.y - b.y);

double v2x = (double)(o.x - s.x), v2y = (double)(o.y - s.y);

double iProduct = v1x * v2x + v1y * v2y;

double normBsSo = hypot(v1x, v1y) * hypot(v2x, v2y);

double theta2 = acos(iProduct / normBsSo);

// 凸包内部に移動する場合は, 終了.

if(theta2 < theta1) break;

}

// 3-7. 凸包に保存.

hole h;

h.i = candidate[0].i;

h.x = x[h.i];

h.y = y[h.i];

convex.pb(h);

// 3-8. 前回分ベクトル更新.

b.x = s.x;

b.y = s.y;

// 3-9. index更新.

idx = h.i;

// 3-10. 訪問済みフラグ設定.

if(ok){

for(auto &p : candidate){

if(p.i == idx) continue;

if(!memo[p.i]){

// ベクトル va, vb が定数倍の差分であるかチェック.

// ※ 凸包の辺上にあるかのチェック.

LL vax = h.x - s.x, vay = h.y - s.y;

LL vbx = p.x - s.x, vby = p.y - s.y;

// (vax = 0 and vbx = 0) or (vay = 0 and vby = 0) の場合.

if((vax == 0 && vbx == 0) || (vay == 0 && vby == 0)) memo[p.i]++;

// それ以外の場合.

if(vbx != 0 && vby != 0 && (vax % vbx == 0) && (vay % vby == 0)){

LL kx = vax / vbx, ky = vay / vby;

if(kx == ky) memo[p.i]++;

}

// 4. 垂直二等分線(pq/qr) の角度(差分) を計算・保存.

hole s = convex.front();

hole e = convex.back();

convex.pb(s);

convex.insert(convex.begin(), e);

repx(i, 1, convex.size() - 1){

// 4-1. 穴 p, q, r.

hole p = convex[i - 1];

hole q = convex[i];

hole r = convex[i + 1];

// 4-2. ベクトル qr, qp の内積から, 角度を算出.

double qrx = (double)(r.x - q.x), qry = (double)(r.y - q.y);

double qpx = (double)(p.x - q.x), qpy = (double)(p.y - q.y);

double iProduct = qrx * qpx + qry * qpy;

double normQrQp = hypot(qrx, qry) * hypot(qpx, qpy);

double theta = acos(iProduct / normQrQp);

// 4-3. 垂直二等分線の角度(差分).

ans[q.i] = PI - theta;

// 4-4. 360度で割る.

ans[q.i] /= (2.0 * PI);

}

// 5. 出力.

rep(i, N) printf("%.12lf\n", ans[i]);

return 0;

}

[入力例]
2
0 0
1 1

[出力例]
0.5
0.5
※AtCoderテストケースより

※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される.
0.499999996646
0.499999996646

[入力例]
5
0 0
2 8
4 5
2 6
3 10

[出力例]
0.43160120892732328768
0.03480224363653196956
0.13880483535586193855
0.00000000000000000000
0.39479171208028279727
※AtCoderテストケースより

※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される.
0.431601208927
0.034802243637
0.138804835356
0.000000000000
0.394791712080

[入力例]
10
-23 78
-101 121
6 -9
-95 -64
-103 67
93 -35
97 99
31 29
47 -52
111 -8

[出力例]
0.000000000000
0.261719709303
0.000000000000
0.253710502864
0.015599264789
0.100076037181
0.211681970670
0.000000000000
0.042922608696
0.114289906496

[入力例]
25
-517 7628
8075 -2012
154 -40
-8256 11959
-9146 -6877
7850 3547
-948 -11197
-941 8748
-9147 -7807
10584 9401
-6647 12172
-8579 2928
6496 -93
11613 5783
10229 6921
4040 6678
5758 9469
9099 6744
-1513 10487
-5487 -2871
-1409 -9841
3928 -10419
9571 4500
-7524 -9713
4449 2480

[出力例]
0.000000000000
0.005121649771
0.000000000000
0.221538334289
0.007343339491
0.000000000000
0.060506653058
0.000000000000
0.112435325509
0.180521831195
0.046324389216
0.000000000000
0.000000000000
0.111913140296
0.000000000000
0.000000000000
0.000000000000
0.000000000000
0.000000000000
0.000000000000
0.000000000000
0.151884160566
0.000000000000
0.102411176608
0.000000000000

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

[入力例]

0 0

1 1

[出力例]

0.5

※AtCoderテストケースより

※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される.

0.499999996646

[入力例]

0 0

2 8

4 5

2 6

3 10

[出力例]

0.43160120892732328768

0.03480224363653196956

0.13880483535586193855

0.00000000000000000000

0.39479171208028279727

※AtCoderテストケースより

※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される.

0.431601208927

0.034802243637

0.138804835356

0.000000000000

0.394791712080

[入力例]

-23 78

-101 121

6 -9

-95 -64

-103 67

93 -35

97 99

31 29

47 -52

111 -8

[出力例]

0.000000000000

0.261719709303

0.000000000000

0.253710502864

0.015599264789

0.100076037181

0.211681970670

0.000000000000

0.042922608696

0.114289906496

[入力例]

-517 7628

8075 -2012

154 -40

-8256 11959

-9146 -6877

7850 3547

-948 -11197

-941 8748

-9147 -7807

10584 9401

-6647 12172

-8579 2928

6496 -93

11613 5783

10229 6921

4040 6678

5758 9469

9099 6744

-1513 10487

-5487 -2871

-1409 -9841

3928 -10419

9571 4500

-7524 -9713

4449 2480

[出力例]

0.000000000000

0.005121649771

0.000000000000

0.221538334289

0.007343339491

0.000000000000

0.060506653058

0.000000000000

0.112435325509

0.180521831195

0.046324389216

0.000000000000

0.111913140296

0.000000000000

0.151884160566

0.000000000000

0.102411176608

0.000000000000

■参照サイト
AtCoder Grand Contest 021

2021年4月9日

C++ の動作確認をしてみた（４４０）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 022 の問題C (Remainder Game) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Cは, 解答方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, ようやく, AC版に到達できた.
2. 個人的には, 操作で使う数を, 有向グラフを使って調べる部分が, 非常に面白い問題に感じた.
3. Warshall–Floyd法の復習が出来たので, 非常に良かったと思う.
4. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Grand Contest 022 解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題C／AC版).

// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/agc022/editorial.pdf
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
using vl = vector<LL>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
const int MAX = 51;
int a[MAX], b[MAX];

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    rep(i, N) scanf("%d", &a[i]);
    rep(i, N) scanf("%d", &b[i]);
    
    // 2. 2 の 冪乗 を 保存.
    vl cPow2;
    int count = 0;
    cPow2.pb(1);
    while(count < MAX - 1){
        // 2-1. 最大値を2倍.
        LL p = 2 * cPow2.back();
        
        // 2-2. 保存.
        cPow2.pb(p);
        
        // 2-3. インクリメント.
        count++;
    }
    // for(auto &p : cPow2) printf("%lld\n", p);
    
    // 3. S を 初期化.
    set<int> S;
    rep(i, MAX - 1) S.insert(i + 1);
    
    // 4. S を 固定しながら探索.
    LL ans = 202020202020202020;
    repr(i, MAX, 1){
        // 4-1. i を S から 除去.
        if(S.count(i)) S.erase(i);
        
        // 4-2. グラフ構築.
        int g[MAX][MAX];
        rep(u, MAX) rep(v, MAX) g[u][v] = (u != v) ? 1010101010 : 0;
        rep(u, MAX){
            // 有向辺 u -> v を 追加.
            for(auto &t : S){
                int v = u % t;
                g[u][v] = min(g[u][v], t);
            }
        }
        
        // 4-3. Warshall–Floyd法.
        // https://atcoder.jp/contests/abc022/tasks/abc022_c
        rep(k, MAX) rep(i, MAX) rep(j, MAX) g[i][j] = min(g[i][j], g[i][k] + g[k][j]);
        
        // 4-4. 各 a[k] から b[k] に到達できるか？
        // ※ 解説上は, b[k] -> a[k] で, 到達可能できるか, と記載されていたがロジック変更.
        bool ok = true;
        rep(k, N){
            // 到達可能か？
            int d = g[a[k]][b[k]];
            if(d == 1010101010){
                ok = false;
                break;
            }
        }
        
        // 4-5. 到達可能な場合, 最小コスト更新.
        if(ok){
            // コスト集計.
            LL tAns = 0;
            for(auto &p : S) tAns += cPow2[p];
            
            // 最小コスト更新.
            ans = min(ans, tAns);
        }
        
        // 4-6. 到達不可能な場合は, S から 除去した要素を, (恒久的に)追加.
        if(!ok) S.insert(i);
    }
    
    // 5. 出力.
    printf("%lld\n", (ans == 202020202020202020) ? -1 : ans);
    return 0;
    
}

// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/agc022/editorial.pdf

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

using vl = vector<LL>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

const int MAX = 51;

int a[MAX], b[MAX];

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

rep(i, N) scanf("%d", &a[i]);

rep(i, N) scanf("%d", &b[i]);

// 2. 2 の冪乗を保存.

vl cPow2;

int count = 0;

cPow2.pb(1);

while(count < MAX - 1){

// 2-1. 最大値を2倍.

LL p = 2 * cPow2.back();

// 2-2. 保存.

cPow2.pb(p);

// 2-3. インクリメント.

count++;

}

// for(auto &p : cPow2) printf("%lld\n", p);

// 3. S を初期化.

set<int> S;

rep(i, MAX - 1) S.insert(i + 1);

// 4. S を固定しながら探索.

LL ans = 202020202020202020;

repr(i, MAX, 1){

// 4-1. i を S から除去.

if(S.count(i)) S.erase(i);

// 4-2. グラフ構築.

int g[MAX][MAX];

rep(u, MAX) rep(v, MAX) g[u][v] = (u != v) ? 1010101010 : 0;

rep(u, MAX){

// 有向辺 u -> v を追加.

for(auto &t : S){

int v = u % t;

g[u][v] = min(g[u][v], t);

}

// 4-3. Warshall–Floyd法.

// https://atcoder.jp/contests/abc022/tasks/abc022_c

rep(k, MAX) rep(i, MAX) rep(j, MAX) g[i][j] = min(g[i][j], g[i][k] + g[k][j]);

// 4-4. 各 a[k] から b[k] に到達できるか？

// ※ 解説上は, b[k] -> a[k] で, 到達可能できるか, と記載されていたがロジック変更.

bool ok = true;

rep(k, N){

// 到達可能か？

int d = g[a[k]][b[k]];

if(d == 1010101010){

ok = false;

break;

}

// 4-5. 到達可能な場合, 最小コスト更新.

if(ok){

// コスト集計.

LL tAns = 0;

for(auto &p : S) tAns += cPow2[p];

// 最小コスト更新.

ans = min(ans, tAns);

}

// 4-6. 到達不可能な場合は, S から除去した要素を, (恒久的に)追加.

if(!ok) S.insert(i);

}

// 5. 出力.

printf("%lld\n", (ans == 202020202020202020) ? -1 : ans);

return 0;

}

[入力例]
3
19 10 14
0 3 4

[出力例]
160
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3
19 15 14
0 0 0

[出力例]
2
※AtCoderテストケースより

[入力例]
2
8 13
5 13

[出力例]
-1
※AtCoderテストケースより

[入力例]
4
2 0 1 8
2 0 1 8

[出力例]
0
※AtCoderテストケースより

[入力例]
1
50
13

[出力例]
137438953472
※AtCoderテストケースより

[入力例]
6
7 1 0 9 11 5
6 2 8 10 3 4

[出力例]
-1

[入力例]
23
19 20 1 34 23 6 47 21 29 38 47 30 9 16 15 10 50 3 26 10 0 9 33
7 3 1 2 7 0 1 1 2 2 2 0 4 1 15 10 16 3 2 10 0 1 1

[出力例]
135458

[入力例]
33
47 5 1 45 35 5 17 23 50 14 37 43 48 10 37 50 5 2 38 33 9 33 12 40 33 10 23 33 32 25 16 9 47
6 5 1 3 2 5 6 2 9 14 6 12 6 3 2 19 5 2 17 12 9 33 12 40 0 10 1 5 4 4 16 9 16

[出力例]
2149584000

[入力例]

19 10 14

0 3 4

[出力例]

160

※AtCoderテストケースより

[入力例]

19 15 14

0 0 0

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

8 13

5 13

[出力例]

-1

※AtCoderテストケースより

[入力例]

2 0 1 8

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

[出力例]

137438953472

※AtCoderテストケースより

[入力例]

7 1 0 9 11 5

6 2 8 10 3 4

[出力例]

-1

[入力例]

19 20 1 34 23 6 47 21 29 38 47 30 9 16 15 10 50 3 26 10 0 9 33

7 3 1 2 7 0 1 1 2 2 2 0 4 1 15 10 16 3 2 10 0 1 1

[出力例]

135458

[入力例]

47 5 1 45 35 5 17 23 50 14 37 43 48 10 37 50 5 2 38 33 9 33 12 40 33 10 23 33 32 25 16 9 47

6 5 1 3 2 5 6 2 9 14 6 12 6 3 2 19 5 2 17 12 9 33 12 40 0 10 1 5 4 4 16 9 16

[出力例]

2149584000

■参照サイト
AtCoder Grand Contest 022

2021年4月8日

C++ の動作確認をしてみた（４３９）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 022 の問題A (Diverse Word) ～問題B (GCD Sequence) を解いてみた.

■感想.
1. 問題A, Bは, 解答方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, ようやく, AC版に到達できた.
2. 個人的には, 問題A, B ともに, 非常に面白い問題に感じた.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Grand Contest 022 解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題A／AC版).

// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/agc022/editorial.pdf
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
int memo[26];

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    char c[33];
    scanf("%s", c);
    string S(c);
    int N = S.size();
    string ans = "";
    
    // 2. 多彩な単語を構成.
    // 2-1. 26文字未満.
    if(N < 26){
        // 出現した文字情報を保存.
        ans = S;
        rep(i, N) memo[S[i] - 'a']++;
        
        // 出現していない文字を探索.
        rep(i, 26){
            if(!memo[i]){
                ans.pb((char)('a' + i));
                break;
            }
        }
    }
    
    // 2-2. 26文字.
    if(N == 26){
        // 接尾辞(index)を抽出.
        int idx = 0;
        repr(i, N - 2, 0){
            if(S[i] < S[i + 1]){
                idx = i + 1;
                break;
            }
        }
        
        // idx = 0 の 場合.
        if(!idx) ans = "-1";
        
        // idx != 0 の 場合.
        if(idx){
            char q = 'z';
            repx(i, idx, N) if(S[idx - 1] < S[i]) q = min(q, S[i]);
            ans = S.substr(0, idx);
            ans.pop_back();
            ans.pb(q);
        }
    }
    
    // 3. 出力.
    printf("%s\n", ans.c_str());
    return 0;
    
}

// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/agc022/editorial.pdf

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

int memo[26];

int main(){

// 1. 入力情報.

char c[33];

scanf("%s", c);

string S(c);

int N = S.size();

string ans = "";

// 2. 多彩な単語を構成.

// 2-1. 26文字未満.

if(N < 26){

// 出現した文字情報を保存.

ans = S;

rep(i, N) memo[S[i] - 'a']++;

// 出現していない文字を探索.

rep(i, 26){

if(!memo[i]){

ans.pb((char)('a' + i));

break;

}

// 2-2. 26文字.

if(N == 26){

// 接尾辞(index)を抽出.

int idx = 0;

repr(i, N - 2, 0){

if(S[i] < S[i + 1]){

idx = i + 1;

break;

}

// idx = 0 の場合.

if(!idx) ans = "-1";

// idx != 0 の場合.

if(idx){

char q = 'z';

repx(i, idx, N) if(S[idx - 1] < S[i]) q = min(q, S[i]);

ans = S.substr(0, idx);

ans.pop_back();

ans.pb(q);

}

// 3. 出力.

printf("%s\n", ans.c_str());

return 0;

}

[入力例]
atcoder

[出力例]
atcoderb
※AtCoderテストケースより

[入力例]
abc

[出力例]
abcd
※AtCoderテストケースより

[入力例]
zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba

[出力例]
-1
※AtCoderテストケースより

[入力例]
abcdefghijklmnopqrstuvwzyx

[出力例]
abcdefghijklmnopqrstuvx
※AtCoderテストケースより

[入力例]
btcjhnlfyiadxmrezovqkusgpw

[出力例]
btcjhnlfyiadxmrezovqkusgw

[入力例]
mwrpxhaeznjsdkcvfiyqutolgb

[出力例]
mwrpxhaeznjsdkcvfiyt

[入力例]
odzvwbhirtxqgmpyusnlkjfeca

[出力例]
odzvwbhirtxqgms

[入力例]

atcoder

[出力例]

atcoderb

※AtCoderテストケースより

[入力例]

abc

[出力例]

abcd

※AtCoderテストケースより

[入力例]

zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba

[出力例]

-1

※AtCoderテストケースより

[入力例]

abcdefghijklmnopqrstuvwzyx

[出力例]

abcdefghijklmnopqrstuvx

※AtCoderテストケースより

[入力例]

btcjhnlfyiadxmrezovqkusgpw

[出力例]

btcjhnlfyiadxmrezovqkusgw

[入力例]

mwrpxhaeznjsdkcvfiyqutolgb

[出力例]

mwrpxhaeznjsdkcvfiyt

[入力例]

odzvwbhirtxqgmpyusnlkjfeca

[出力例]

odzvwbhirtxqgms

■C++版プログラム(問題B／AC版).

// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/agc022/editorial.pdf
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using vi = vector<int>;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define pb push_back
const int EVEN[] = {2, 10, 3, 9, 4, 8, 6, 12};
const int ODD[] = {6, 2, 10, 3, 9, 4, 8, 12};

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    
    // 2. Sを構成.
    // 2-1. N = 3.
    vi ans;
    if(N == 3) ans.pb(2), ans.pb(5), ans.pb(63);
    
    // 2-2. それ以外.
    bool odd = (N & 1);
    if(N > 3){
        // 奇数.
        if(odd) rep(i, N) ans.pb(12 * (i / 8) + ODD[i % 8]);
        
        // 偶数.
        if(!odd) rep(i, N) ans.pb(12 * (i / 8) + EVEN[i % 8]);
    }
    
    // 3. 出力.
    rep(i, N){
        printf("%d", ans[i]);
        printf("%s", (i < N - 1) ? " " : "\n");
    }
    return 0;
    
}

// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/agc022/editorial.pdf

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using vi = vector<int>;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define pb push_back

const int EVEN[] = {2, 10, 3, 9, 4, 8, 6, 12};

const int ODD[] = {6, 2, 10, 3, 9, 4, 8, 12};

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

// 2. Sを構成.

// 2-1. N = 3.

vi ans;

if(N == 3) ans.pb(2), ans.pb(5), ans.pb(63);

// 2-2. それ以外.

bool odd = (N & 1);

if(N > 3){

// 奇数.

if(odd) rep(i, N) ans.pb(12 * (i / 8) + ODD[i % 8]);

// 偶数.

if(!odd) rep(i, N) ans.pb(12 * (i / 8) + EVEN[i % 8]);

}

// 3. 出力.

rep(i, N){

printf("%d", ans[i]);

printf("%s", (i < N - 1) ? " " : "\n");

}

return 0;

}

[入力例]
3

[出力例]
2 5 63
※AtCoderテストケースより

[入力例]
4

[出力例]
2 5 20 63
※AtCoderテストケースより

※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される.
2 10 3 9

[入力例]
25

[出力例]
6 2 10 3 9 4 8 12 18 14 22 15 21 16 20 24 30 26 34 27 33 28 32 36 42

[入力例]
111

[出力例]
6 2 10 3 9 4 8 12 18 14 22 15 21 16 20 24 30 26 34 27 33 28 32 36 42 38 46 39 45 40 44 48 54 50 58 51 57 52 56 60 66 62 70 63 69 64 68 72 78 74 82 75 81 76 80 84 90 86 94 87 93 88 92 96 102 98 106 99 105 100 104 108 114 110 118 111 117 112 116 120 126 122 130 123 129 124 128 132 138 134 142 135 141 136 140 144 150 146 154 147 153 148 152 156 162 158 166 159 165 160 164

[入力例]

[出力例]

2 5 63

※AtCoderテストケースより

[入力例]

[出力例]

2 5 20 63

※AtCoderテストケースより

※但し, 上記のプログラムでは, 以下の内容が出力される.

2 10 3 9

[入力例]

[出力例]

6 2 10 3 9 4 8 12 18 14 22 15 21 16 20 24 30 26 34 27 33 28 32 36 42

[入力例]

111

[出力例]

6 2 10 3 9 4 8 12 18 14 22 15 21 16 20 24 30 26 34 27 33 28 32 36 42 38 46 39 45 40 44 48 54 50 58 51 57 52 56 60 66 62 70 63 69 64 68 72 78 74 82 75 81 76 80 84 90 86 94 87 93 88 92 96 102 98 106 99 105 100 104 108 114 110 118 111 117 112 116 120 126 122 130 123 129 124 128 132 138 134 142 135 141 136 140 144 150 146 154 147 153 148 152 156 162 158 166 159 165 160 164

■参照サイト
AtCoder Grand Contest 022

2021年4月7日

Python（Qiskit）について（６）

概要

Qiskit について, サンプルプログラムを動かしてみた.
動作環境は, Google Colaboratory で行った
実行プログラム, 解説は, 下記の参照サイトをご覧ください

感想

本家のサイトにあるように, 量子ゲートの解説が, 非常に豊富だと驚いた.
時間を見つけて, 今後も, ドキュメントの残りの部分を進めていこうと思う.

Algebraic operations and predicates

StateFns

[編集内容(StateFns)]
from qiskit.aqua.operators import (StateFn, Zero, One, Plus, Minus, X, H,
                                   DictStateFn, VectorStateFn, CircuitStateFn, OperatorStateFn)
import math

# Check the output by changing the comment out for each.
# (1.2 + 3.4i)|0>
# (1.2 + 3.4i) * Zero # SyntaxError: invalid syntax
(1.2 + 3.4j) * Zero

# (4.3 + 2.1i)|1>
(4.3 + 2.1j) * One

# (1.2 + 3.4i)|0> + (5.6 + 7.8i)|1>
(1.2 + 3.4j) * Zero + (5.6 + 7.8j) * One

# (|0> + |1>) / (1/√2)
cPlus = (Zero + One) / math.sqrt(2)
print(cPlus)

# (|0> - |1>) / (1/√2)
cMinus = (Zero - One) / math.sqrt(2)
print(cMinus)

# |+> + |->
print(Plus + Minus)

# cPlus + cMinus
print(cPlus + cMinus) # display contents are different from (|+> + |->).

# |+> - |->
print(Plus - Minus)

# cPlus - cMinus
print(cPlus - cMinus) # display contents are different from (|+> - |->).

# <0|0>
print(~Zero @ Zero)

# <1|1>
print(~One @ One)

[編集内容(StateFns)]

from qiskit.aqua.operators import (StateFn, Zero, One, Plus, Minus, X, H,

DictStateFn, VectorStateFn, CircuitStateFn, OperatorStateFn)

import math

# Check the output by changing the comment out for each.

# (1.2 + 3.4i)|0>

# (1.2 + 3.4i) * Zero # SyntaxError: invalid syntax

(1.2 + 3.4j) * Zero

# (4.3 + 2.1i)|1>

(4.3 + 2.1j) * One

# (1.2 + 3.4i)|0> + (5.6 + 7.8i)|1>

(1.2 + 3.4j) * Zero + (5.6 + 7.8j) * One

# (|0> + |1>) / (1/√2)

cPlus = (Zero + One) / math.sqrt(2)

print(cPlus)

# (|0> - |1>) / (1/√2)

cMinus = (Zero - One) / math.sqrt(2)

print(cMinus)

# |+> + |->

print(Plus + Minus)

# cPlus + cMinus

print(cPlus + cMinus) # display contents are different from (|+> + |->).

# |+> - |->

print(Plus - Minus)

# cPlus - cMinus

print(cPlus - cMinus) # display contents are different from (|+> - |->).

# <0|0>

print(~Zero @ Zero)

# <1|1>

print(~One @ One)

[出力結果]
DictStateFn({'0': 1}, coeff=(1.2+3.4j), is_measurement=False)
DictStateFn({'1': 1}, coeff=(4.3+2.1j), is_measurement=False)
DictStateFn({'0': (1.2+3.4j), '1': (5.6+7.8j)}, coeff=1.0, is_measurement=False)
DictStateFn({'0': 1.0, '1': 1.0}) * 0.7071067811865475
DictStateFn({'0': 1.0, '1': -1.0}) * 0.7071067811865475
SummedOp([
  CircuitStateFn(
       ┌───┐
  q_0: ┤ H ├
       └───┘
  ),
  CircuitStateFn(
       ┌───┐┌───┐
  q_0: ┤ X ├┤ H ├
       └───┘└───┘
  )
])
DictStateFn({'0': 1.414213562373095, '1': 0.0})
SummedOp([
  CircuitStateFn(
       ┌───┐
  q_0: ┤ H ├
       └───┘
  ),
  CircuitStateFn(
       ┌───┐┌───┐
  q_0: ┤ X ├┤ H ├
       └───┘└───┘
  ) * -1.0
])
DictStateFn({'0': 0.0, '1': 1.414213562373095})
ComposedOp([
  DictMeasurement({'0': 1}),
  DictStateFn({'0': 1})
])
ComposedOp([
  DictMeasurement({'1': 1}),
  DictStateFn({'1': 1})
])

[出力結果]

DictStateFn({'0': 1}, coeff=(1.2+3.4j), is_measurement=False)

DictStateFn({'1': 1}, coeff=(4.3+2.1j), is_measurement=False)

DictStateFn({'0': (1.2+3.4j), '1': (5.6+7.8j)}, coeff=1.0, is_measurement=False)

DictStateFn({'0': 1.0, '1': 1.0}) * 0.7071067811865475

DictStateFn({'0': 1.0, '1': -1.0}) * 0.7071067811865475

SummedOp([

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ H ├

└───┘

CircuitStateFn(

┌───┐┌───┐

q_0: ┤ X ├┤ H ├

└───┘└───┘

)

])

DictStateFn({'0': 1.414213562373095, '1': 0.0})

SummedOp([

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ H ├

└───┘

CircuitStateFn(

┌───┐┌───┐

q_0: ┤ X ├┤ H ├

└───┘└───┘

) * -1.0

])

DictStateFn({'0': 0.0, '1': 1.414213562373095})

ComposedOp([

DictMeasurement({'0': 1}),

DictStateFn({'0': 1})

])

ComposedOp([

DictMeasurement({'1': 1}),

DictStateFn({'1': 1})

])

eval etc

[編集内容(eval etc)]
from qiskit.aqua.operators import (StateFn, Zero, One, Plus, Minus, X, H,
                                   DictStateFn, VectorStateFn, CircuitStateFn, OperatorStateFn)
import math

# (|0> + |1>) / (1/√2)
cPlus = (Zero + One) / math.sqrt(2)
print((~cPlus @ cPlus).eval())

# (|0> - |1>) / (1/√2)
cMinus = (Zero - One) / math.sqrt(2)
print((~cMinus @ cMinus).eval())

# <0|0>
print((~Zero @ Zero).eval())

# <1|1>
print((~One @ One).eval())

# @ is equivalent to compose.
print(~One @ One)
print((~One).compose(One))

# |0> tensor |+>
print(Zero ^ Plus)

# |0> tensor |->
print(Zero ^ Minus)

# |1> tensor |+>
print(One ^ Plus)

# |1> tensor |->
print(One ^ Minus)

[編集内容(eval etc)]

from qiskit.aqua.operators import (StateFn, Zero, One, Plus, Minus, X, H,

DictStateFn, VectorStateFn, CircuitStateFn, OperatorStateFn)

import math

# (|0> + |1>) / (1/√2)

cPlus = (Zero + One) / math.sqrt(2)

print((~cPlus @ cPlus).eval())

# (|0> - |1>) / (1/√2)

cMinus = (Zero - One) / math.sqrt(2)

print((~cMinus @ cMinus).eval())

# <0|0>

print((~Zero @ Zero).eval())

# <1|1>

print((~One @ One).eval())

# @ is equivalent to compose.

print(~One @ One)

print((~One).compose(One))

# |0> tensor |+>

print(Zero ^ Plus)

# |0> tensor |->

print(Zero ^ Minus)

# |1> tensor |+>

print(One ^ Plus)

# |1> tensor |->

print(One ^ Minus)

[出力結果]
0.9999999999999998
0.9999999999999998
1.0
1.0
ComposedOp([
  DictMeasurement({'1': 1}),
  DictStateFn({'1': 1})
])
ComposedOp([
  DictMeasurement({'1': 1}),
  DictStateFn({'1': 1})
])
TensoredOp([
  DictStateFn({'0': 1}),
  CircuitStateFn(
       ┌───┐
  q_0: ┤ H ├
       └───┘
  )
])
TensoredOp([
  DictStateFn({'0': 1}),
  CircuitStateFn(
       ┌───┐┌───┐
  q_0: ┤ X ├┤ H ├
       └───┘└───┘
  )
])
TensoredOp([
  DictStateFn({'1': 1}),
  CircuitStateFn(
       ┌───┐
  q_0: ┤ H ├
       └───┘
  )
])
TensoredOp([
  DictStateFn({'1': 1}),
  CircuitStateFn(
       ┌───┐┌───┐
  q_0: ┤ X ├┤ H ├
       └───┘└───┘
  )
])

[出力結果]

0.9999999999999998

1.0

ComposedOp([

DictMeasurement({'1': 1}),

DictStateFn({'1': 1})

])

ComposedOp([

DictMeasurement({'1': 1}),

DictStateFn({'1': 1})

])

TensoredOp([

DictStateFn({'0': 1}),

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ H ├

└───┘

)

])

TensoredOp([

DictStateFn({'0': 1}),

CircuitStateFn(

┌───┐┌───┐

q_0: ┤ X ├┤ H ├

└───┘└───┘

)

])

TensoredOp([

DictStateFn({'1': 1}),

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ H ├

└───┘

)

])

TensoredOp([

DictStateFn({'1': 1}),

CircuitStateFn(

┌───┐┌───┐

q_0: ┤ X ├┤ H ├

└───┘└───┘

)

])

to_circuit_op etc

[編集内容(to_circuit_op etc)]
from qiskit.aqua.operators import (StateFn, Zero, One, Plus, Minus, X, H,
                                   DictStateFn, VectorStateFn, CircuitStateFn, OperatorStateFn)
import math

# to_circuit_op
print((Zero ^ Zero).to_circuit_op())
print((One ^ One).to_circuit_op())
print((Plus ^ Plus).to_circuit_op())
print((Minus ^ Minus).to_circuit_op())

# to_circuit_op
print((Zero ^ One).to_circuit_op())
print((Zero ^ Plus).to_circuit_op())
print((Zero ^ Minus).to_circuit_op())

# tensor powers
# ValueError: Sum over statefns with different numbers of qubits, 2 and 3, is not well defined
# print(1.2 * ((One ^ 2) + (Zero ^ 3))) # error.
print((One ^ 3) + (Zero ^ 3))
print((Zero ^ Zero ^ One) + (Zero ^ One ^ Zero) + (One ^ Zero ^ Zero))
print(2 * ((Plus ^ 3) + (Minus ^ 3)))
print((One ^ Zero) ^ 5)

[編集内容(to_circuit_op etc)]

from qiskit.aqua.operators import (StateFn, Zero, One, Plus, Minus, X, H,

DictStateFn, VectorStateFn, CircuitStateFn, OperatorStateFn)

import math

# to_circuit_op

print((Zero ^ Zero).to_circuit_op())

print((One ^ One).to_circuit_op())

print((Plus ^ Plus).to_circuit_op())

print((Minus ^ Minus).to_circuit_op())

# to_circuit_op

print((Zero ^ One).to_circuit_op())

print((Zero ^ Plus).to_circuit_op())

print((Zero ^ Minus).to_circuit_op())

# tensor powers

# ValueError: Sum over statefns with different numbers of qubits, 2 and 3, is not well defined

# print(1.2 * ((One ^ 2) + (Zero ^ 3))) # error.

print((One ^ 3) + (Zero ^ 3))

print((Zero ^ Zero ^ One) + (Zero ^ One ^ Zero) + (One ^ Zero ^ Zero))

print(2 * ((Plus ^ 3) + (Minus ^ 3)))

print((One ^ Zero) ^ 5)

[出力結果]
CircuitStateFn(
     
q_0: 
     
q_1: 
     
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐
q_0: ┤ X ├
     ├───┤
q_1: ┤ X ├
     └───┘
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐
q_0: ┤ H ├
     ├───┤
q_1: ┤ H ├
     └───┘
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐┌───┐
q_0: ┤ X ├┤ H ├
     ├───┤├───┤
q_1: ┤ X ├┤ H ├
     └───┘└───┘
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐
q_0: ┤ X ├
     └───┘
q_1: ─────
          
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐
q_0: ┤ H ├
     └───┘
q_1: ─────
          
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐┌───┐
q_0: ┤ X ├┤ H ├
     └───┘└───┘
q_1: ──────────
               
)
DictStateFn({'111': 1.0, '000': 1.0})
DictStateFn({'001': 1.0, '010': 1.0, '100': 1.0})
2.0 * SummedOp([
  CircuitStateFn(
       ┌───┐
  q_0: ┤ H ├
       ├───┤
  q_1: ┤ H ├
       ├───┤
  q_2: ┤ H ├
       └───┘
  ),
  CircuitStateFn(
       ┌───┐┌───┐
  q_0: ┤ X ├┤ H ├
       ├───┤├───┤
  q_1: ┤ X ├┤ H ├
       ├───┤├───┤
  q_2: ┤ X ├┤ H ├
       └───┘└───┘
  )
])
DictStateFn({'1010101010': 1})

[出力結果]

CircuitStateFn(

q_0:

q_1:

)

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ X ├

├───┤

q_1: ┤ X ├

└───┘

)

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ H ├

├───┤

q_1: ┤ H ├

└───┘

)

CircuitStateFn(

┌───┐┌───┐

q_0: ┤ X ├┤ H ├

├───┤├───┤

q_1: ┤ X ├┤ H ├

└───┘└───┘

)

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ X ├

└───┘

q_1: ─────

)

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ H ├

└───┘

q_1: ─────

)

CircuitStateFn(

┌───┐┌───┐

q_0: ┤ X ├┤ H ├

└───┘└───┘

q_1: ──────────

)

DictStateFn({'111': 1.0, '000': 1.0})

DictStateFn({'001': 1.0, '010': 1.0, '100': 1.0})

2.0 * SummedOp([

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ H ├

├───┤

q_1: ┤ H ├

├───┤

q_2: ┤ H ├

└───┘

CircuitStateFn(

┌───┐┌───┐

q_0: ┤ X ├┤ H ├

├───┤├───┤

q_1: ┤ X ├┤ H ├

├───┤├───┤

q_2: ┤ X ├┤ H ├

└───┘└───┘

)

])

DictStateFn({'1010101010': 1})

参照サイト

qiskit-tutorials/tutorials/operators/01_operator_flow.ipynb

2021年4月5日

Python（Qiskit）について（５）

概要

Qiskit について, サンプルプログラムを動かしてみた.
動作環境は, Google Colaboratory で行った
実行プログラム, 解説は, 下記の参照サイトをご覧ください

感想

本家のサイトにあるように, 量子ゲートの解説が, 非常に豊富だと驚いた.
時間を見つけて, 今後も, ドキュメントの残りの部分を進めていこうと思う.

Operators

operators

[編集内容(operators)]
from qiskit.aqua.operators import I, X, Y, Z
from qiskit.aqua.operators import CX, S, H, T, Swap, CZ
from qiskit.aqua.operators import Zero, One, Plus, Minus

# One qubit Pauli operators.
print(I, X, Y, Z)

# Clifford + T etc.
print(CX)
print(S)
print(H)
print(T)
print(Swap)
print(CZ)

# One qubit states.
print(Zero)
print(One)
print(Plus)
print(Minus)

[編集内容(operators)]

from qiskit.aqua.operators import I, X, Y, Z

from qiskit.aqua.operators import CX, S, H, T, Swap, CZ

from qiskit.aqua.operators import Zero, One, Plus, Minus

# One qubit Pauli operators.

print(I, X, Y, Z)

# Clifford + T etc.

print(CX)

print(S)

print(H)

print(T)

print(Swap)

print(CZ)

# One qubit states.

print(Zero)

print(One)

print(Plus)

print(Minus)

[出力結果]
I X Y Z
          
q_0: ──■──
     ┌─┴─┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘
     ┌───┐
q_0: ┤ S ├
     └───┘
     ┌───┐
q_0: ┤ H ├
     └───┘
     ┌───┐
q_0: ┤ T ├
     └───┘
        
q_0: ─X─
      │ 
q_1: ─X─
        
        
q_0: ─■─
      │ 
q_1: ─■─
        
DictStateFn({'0': 1})
DictStateFn({'1': 1})
CircuitStateFn(
     ┌───┐
q_0: ┤ H ├
     └───┘
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐┌───┐
q_0: ┤ X ├┤ H ├
     └───┘└───┘
)

[出力結果]

I X Y Z

q_0: ──■──

┌─┴─┐

q_1: ┤ X ├

└───┘

┌───┐

q_0: ┤ S ├

└───┘

┌───┐

q_0: ┤ H ├

└───┘

┌───┐

q_0: ┤ T ├

└───┘

q_0: ─X─

│

q_1: ─X─

q_0: ─■─

│

q_1: ─■─

DictStateFn({'0': 1})

DictStateFn({'1': 1})

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ H ├

└───┘

)

CircuitStateFn(

┌───┐┌───┐

q_0: ┤ X ├┤ H ├

└───┘└───┘

)

operators addition and subtraction etc

[編集内容(operators addition and subtraction etc)]
from qiskit.aqua.operators import I, X, Y, Z

# addition.
print(X + Y)

# subtraction.
print(X - Y)

# multiply.
# ValueError: Operators can only be scalar multiplied by float or complex, 
# not Y of type <class 'qiskit.aqua.operators.primitive_ops.pauli_op.PauliOp'>.
# print(X * Y)

# division.
# TypeError: unsupported operand type(s) for /: 'int' and 'PauliOp'
# print(X / Y)

# tensor products
print(X ^ Y)

# composition
print(X @ Y)

# other
print(2 * (3 * X) @ (4 * Y) ^ (5 * Z))
print(I @ I @ I)
print(I ^ I ^ I)
print((X + Y - Z) @ (Y + Z - X) ^ (Z + X - Y))

[編集内容(operators addition and subtraction etc)]

from qiskit.aqua.operators import I, X, Y, Z

# addition.

print(X + Y)

# subtraction.

print(X - Y)

# multiply.

# ValueError: Operators can only be scalar multiplied by float or complex,

# not Y of type <class 'qiskit.aqua.operators.primitive_ops.pauli_op.PauliOp'>.

# print(X * Y)

# division.

# TypeError: unsupported operand type(s) for /: 'int' and 'PauliOp'

# print(X / Y)

# tensor products

print(X ^ Y)

# composition

print(X @ Y)

# other

print(2 * (3 * X) @ (4 * Y) ^ (5 * Z))

print(I @ I @ I)

print(I ^ I ^ I)

print((X + Y - Z) @ (Y + Z - X) ^ (Z + X - Y))

[出力結果]
SummedOp([
  X,
  Y
])
SummedOp([
  X,
  -1.0 * Y
])
XY
1j * Z
120j * ZZ
I
III
TensoredOp([
  ComposedOp([
    SummedOp([
      X,
      Y,
      -1.0 * Z
    ]),
    SummedOp([
      Y,
      Z,
      -1.0 * X
    ])
  ]),
  SummedOp([
    Z,
    X,
    -1.0 * Y
  ])
])

[出力結果]

SummedOp([

])

SummedOp([

-1.0 * Y

])

1j * Z

120j * ZZ

III

TensoredOp([

ComposedOp([

SummedOp([

-1.0 * Z

]),

SummedOp([

-1.0 * X

])

]),

SummedOp([

-1.0 * Y

])

closer look

[編集内容(closer look)]
from qiskit.aqua.operators import I, X, Y, Z

# コメントアウトの箇所を変えながら確認.
# (1 * I, 2 * X, 3 * Y, 4 * Z)
# (X + Y, Y @ Z, Z ^ X)
# (2 * I + 3 * X - 4 * Y - 5 * Z, X ^ Y @ Z)

[編集内容(closer look)]

from qiskit.aqua.operators import I, X, Y, Z

# コメントアウトの箇所を変えながら確認.

# (1 * I, 2 * X, 3 * Y, 4 * Z)

# (X + Y, Y @ Z, Z ^ X)

# (2 * I + 3 * X - 4 * Y - 5 * Z, X ^ Y @ Z)

[出力結果]
(PauliOp(Pauli('I'), coeff=1.0),
 PauliOp(Pauli('X'), coeff=2.0),
 PauliOp(Pauli('Y'), coeff=3.0),
 PauliOp(Pauli('Z'), coeff=4.0))
(SummedOp([PauliOp(Pauli('X'), coeff=1.0), PauliOp(Pauli('Y'), coeff=1.0)], coeff=1.0, abelian=False),
 PauliOp(Pauli('X'), coeff=1j),
 PauliOp(Pauli('ZX'), coeff=1.0))
(SummedOp([PauliOp(Pauli('I'), coeff=2.0), PauliOp(Pauli('X'), coeff=3.0), PauliOp(Pauli('Y'), coeff=-4.0), PauliOp(Pauli('Z'), coeff=-5.0)], coeff=1.0, abelian=False),
 PauliOp(Pauli('XX'), coeff=1j))

[出力結果]

(PauliOp(Pauli('I'), coeff=1.0),

PauliOp(Pauli('X'), coeff=2.0),

PauliOp(Pauli('Y'), coeff=3.0),

PauliOp(Pauli('Z'), coeff=4.0))

(SummedOp([PauliOp(Pauli('X'), coeff=1.0), PauliOp(Pauli('Y'), coeff=1.0)], coeff=1.0, abelian=False),

PauliOp(Pauli('X'), coeff=1j),

PauliOp(Pauli('ZX'), coeff=1.0))

(SummedOp([PauliOp(Pauli('I'), coeff=2.0), PauliOp(Pauli('X'), coeff=3.0), PauliOp(Pauli('Y'), coeff=-4.0), PauliOp(Pauli('Z'), coeff=-5.0)], coeff=1.0, abelian=False),

PauliOp(Pauli('XX'), coeff=1j))

State Functions and Measurements

StateFn etc

[編集内容(StateFn etc)]
from qiskit.aqua.operators import (StateFn, Zero, One, Plus, Minus, H,
                                   DictStateFn, VectorStateFn, CircuitStateFn, OperatorStateFn)

# One qubit states.
print(Zero)
print(One)
print(Plus)
print(Minus)

# eval.
print(Zero.eval('0'))
print(Zero.eval('1'))
print(Zero.eval('2'))
print(One.eval('0'))
print(One.eval('1'))
print(One.eval('2'))
print(Plus.eval('0'))
print(Plus.eval('1'))
# print(Plus.eval('2')) # ValueError: invalid literal for int() with base 2: '2'
print(Minus.eval('0'))
print(Minus.eval('1'))
# print(Minus.eval('2')) # ValueError: invalid literal for int() with base 2: '2'

# adjoint.
# コメントアウトの箇所を変えながら確認.
# Zero.adjoint()  # equal to ~Zero
# One.adjoint()   # equal to ~One
# Plus.adjoint()
# Minus.adjoint()

[編集内容(StateFn etc)]

from qiskit.aqua.operators import (StateFn, Zero, One, Plus, Minus, H,

DictStateFn, VectorStateFn, CircuitStateFn, OperatorStateFn)

# One qubit states.

print(Zero)

print(One)

print(Plus)

print(Minus)

# eval.

print(Zero.eval('0'))

print(Zero.eval('1'))

print(Zero.eval('2'))

print(One.eval('0'))

print(One.eval('1'))

print(One.eval('2'))

print(Plus.eval('0'))

print(Plus.eval('1'))

# print(Plus.eval('2')) # ValueError: invalid literal for int() with base 2: '2'

print(Minus.eval('0'))

print(Minus.eval('1'))

# print(Minus.eval('2')) # ValueError: invalid literal for int() with base 2: '2'

# adjoint.

# コメントアウトの箇所を変えながら確認.

# Zero.adjoint() # equal to ~Zero

# One.adjoint() # equal to ~One

# Plus.adjoint()

# Minus.adjoint()

[出力結果]
DictStateFn({'0': 1})
DictStateFn({'1': 1})
CircuitStateFn(
     ┌───┐
q_0: ┤ H ├
     └───┘
)
CircuitStateFn(
     ┌───┐┌───┐
q_0: ┤ X ├┤ H ├
     └───┘└───┘
)
1.0
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
(0.7071067811865475+0j)
(0.7071067811865475+0j)
(0.7071067811865475-8.7e-17j)
(-0.7071067811865475+8.7e-17j)
DictStateFn({'0': 1}, coeff=1.0, is_measurement=True)
DictStateFn({'1': 1}, coeff=1.0, is_measurement=True)
CircuitStateFn(<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x7fc0b997f8d0>, coeff=1.0, is_measurement=True)
CircuitStateFn(<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x7fc0b9990690>, coeff=1.0, is_measurement=True)

[出力結果]

DictStateFn({'0': 1})

DictStateFn({'1': 1})

CircuitStateFn(

┌───┐

q_0: ┤ H ├

└───┘

)

CircuitStateFn(

┌───┐┌───┐

q_0: ┤ X ├┤ H ├

└───┘└───┘

)

1.0

0.0

1.0

0.0

(0.7071067811865475+0j)

(0.7071067811865475-8.7e-17j)

(-0.7071067811865475+8.7e-17j)

DictStateFn({'0': 1}, coeff=1.0, is_measurement=True)

DictStateFn({'1': 1}, coeff=1.0, is_measurement=True)

CircuitStateFn(<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x7fc0b997f8d0>, coeff=1.0, is_measurement=True)

CircuitStateFn(<qiskit.circuit.quantumcircuit.QuantumCircuit object at 0x7fc0b9990690>, coeff=1.0, is_measurement=True)

参照サイト

2021年4月4日

C++ の動作確認をしてみた（４３８）

C++の練習を兼ねて, キーエンスプログラミングコンテスト 2021 の問題C (Robot on Grid) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Cは, 解答方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, ようやく, AC版に到達できた.
2. 苦手なdpの訓練を積めたので, 非常に良かったと思う.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.

本家のサイトキーエンスプログラミングコンテスト 2021 解説の各リンクをご覧下さい.

■C++版プログラム(問題C／AC版).

// 解き直し.
// https://atcoder.jp/contests/keyence2021/editorial/564
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
const LL MOD = 998244353;
const LL DIV3 = 332748118;
const int MAX = 5050;
char board[MAX][MAX];
LL dp[MAX][MAX];

// Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う.
// @param a: べき乗したい正整数.
// @param b: 指数.
// @return:  べき乗した計算結果(mod版).
LL mPow(LL a, LL b){
    LL t = 1;
    while(b){
        if(b & 1) t = (t * a) % MOD;
        a = a * a % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return t % MOD;
}

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int H, W, K;
    scanf("%d %d %d", &H, &W, &K);
    rep(h, MAX) rep(w, MAX) board[h][w] = '.';
    rep(i, K){
        int h, w;
        char c[11];
        scanf("%d %d %s", &h, &w, c);
        h--, w--;
        board[h][w] = c[0];
    }
    
    // 2. dp更新.
    dp[0][0] = 1;
    rep(h, H){
        rep(w, W){
            // 2-1. 開始地点は, Skip.
            if(h ==0 && w == 0) continue;
            
            // 2-2. 行方向更新.
            if(h){
                // マス目(h - 1, w) の 値.
                char op = board[h - 1][w];
                LL cur = dp[h - 1][w];
                
                // マス目(h - 1, w) が, 空欄 の 場合.
                if(op == '.'){
                    cur *= 2LL;
                    cur %= MOD;
                    cur *= DIV3;
                    cur %= MOD;
                }
                
                // マス目(h - 1, w) が, 'X', 'D' の 場合(何もしない).
                // if(op == 'X' || op == 'D'){}
                
                // マス目(h - 1, w) が, 'R' の 場合.
                if(op == 'R') cur = 0;
                
                // マス目(h, w) を 更新.
                dp[h][w] += cur;
                dp[h][w] %= MOD;
            }
            
            // 2-3. 列方向更新.
            if(w){
                // マス目(h, w - 1) の 値.
                char op = board[h][w - 1];
                LL cur = dp[h][w - 1];
                
                // マス目(h, w - 1) が, 空欄 の 場合.
                if(op == '.'){
                    cur *= 2LL;
                    cur %= MOD;
                    cur *= DIV3;
                    cur %= MOD;
                }
                
                // マス目(h, w - 1) が, 'X', 'R' の 場合(何もしない).
                // if(op == 'X' || op == 'R'){}
                
                // マス目(h, w - 1) が, 'D' の 場合.
                if(op == 'D') cur = 0;
                
                // マス目(h, w) を 更新.
                dp[h][w] += cur;
                dp[h][w] %= MOD;
            }
        }
    }
    
    // 3. 3 の (H * W - K)乗.
    LL ans = dp[H - 1][W - 1];
    ans *= mPow(3LL, (LL)(H * W - K));
    ans %= MOD;
    
    // 4. 出力.
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
    
}

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

// 解き直し.

// https://atcoder.jp/contests/keyence2021/editorial/564

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

const LL MOD = 998244353;

const LL DIV3 = 332748118;

const int MAX = 5050;

char board[MAX][MAX];

LL dp[MAX][MAX];

// Fermat's little theorem から, 大きな冪乗の計算を行う.

// @param a: べき乗したい正整数.

// @param b: 指数.

// @return: べき乗した計算結果(mod版).

LL mPow(LL a, LL b){

LL t = 1;

while(b){

if(b & 1) t = (t * a) % MOD;

a = a * a % MOD;

b >>= 1;

}

return t % MOD;

}

int main(){

// 1. 入力情報.

int H, W, K;

scanf("%d %d %d", &H, &W, &K);

rep(h, MAX) rep(w, MAX) board[h][w] = '.';

rep(i, K){

int h, w;

char c[11];

scanf("%d %d %s", &h, &w, c);

h--, w--;

board[h][w] = c[0];

}

// 2. dp更新.

dp[0][0] = 1;

rep(h, H){

rep(w, W){

// 2-1. 開始地点は, Skip.

if(h ==0 && w == 0) continue;

// 2-2. 行方向更新.

if(h){

// マス目(h - 1, w) の値.

char op = board[h - 1][w];

LL cur = dp[h - 1][w];

// マス目(h - 1, w) が, 空欄の場合.

if(op == '.'){

cur *= 2LL;

cur %= MOD;

cur *= DIV3;

cur %= MOD;

}

// マス目(h - 1, w) が, 'X', 'D' の場合(何もしない).

// if(op == 'X' || op == 'D'){}

// マス目(h - 1, w) が, 'R' の場合.

if(op == 'R') cur = 0;

// マス目(h, w) を更新.

dp[h][w] += cur;

dp[h][w] %= MOD;

}

// 2-3. 列方向更新.

if(w){

// マス目(h, w - 1) の値.

char op = board[h][w - 1];

LL cur = dp[h][w - 1];

// マス目(h, w - 1) が, 空欄の場合.

if(op == '.'){

cur *= 2LL;

cur %= MOD;

cur *= DIV3;

cur %= MOD;

}

// マス目(h, w - 1) が, 'X', 'R' の場合(何もしない).

// if(op == 'X' || op == 'R'){}

// マス目(h, w - 1) が, 'D' の場合.

if(op == 'D') cur = 0;

// マス目(h, w) を更新.

dp[h][w] += cur;

dp[h][w] %= MOD;

}

// 3. 3 の (H * W - K)乗.

LL ans = dp[H - 1][W - 1];

ans *= mPow(3LL, (LL)(H * W - K));

ans %= MOD;

// 4. 出力.

printf("%lld\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
2 2 3
1 1 X
2 1 R
2 2 R

[出力例]
5
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3 3 5
2 3 D
1 3 D
2 1 D
1 2 X
3 1 R

[出力例]
150
※AtCoderテストケースより

[入力例]
5000 5000 10
585 1323 R
2633 3788 X
1222 4989 D
1456 4841 X
2115 3191 R
2120 4450 X
4325 2864 X
222 3205 D
2134 2388 X
2262 3565 R

[出力例]
139923295
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3 4 5
1 1 D
1 3 R
2 3 X
3 1 R
3 2 D

[出力例]
1296

[入力例]
5 7 8
1 1 R
1 6 D
2 3 D
2 4 R
3 5 X
3 7 D
4 3 R
5 2 D

[出力例]
865608789

[入力例]

2 2 3

1 1 X

2 1 R

2 2 R

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

3 3 5

2 3 D

1 3 D

2 1 D

1 2 X

3 1 R

[出力例]

150

※AtCoderテストケースより

[入力例]

5000 5000 10

585 1323 R

2633 3788 X

1222 4989 D

1456 4841 X

2115 3191 R

2120 4450 X

4325 2864 X

222 3205 D

2134 2388 X

2262 3565 R

[出力例]

139923295

※AtCoderテストケースより

[入力例]

3 4 5

1 1 D

1 3 R

2 3 X

3 1 R

3 2 D

[出力例]

1296

[入力例]

5 7 8

1 1 R

1 6 D

2 3 D

2 4 R

3 5 X

3 7 D

4 3 R

5 2 D

[出力例]

865608789

■参照サイト
キーエンスプログラミングコンテスト 2021

2021年4月4日

C++ の動作確認をしてみた（４３７）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 024 の問題C (Sequence Growing Easy) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Cは, 解答方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, ようやく, AC版に到達できた.
2. 数列に対する操作について, 不思議な性質があることを知って, 個人的には, 非常に面白い問題に感じた.
3. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Grand Contest 024 解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題C／AC版).

// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/agc024/editorial.pdf
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
int a[202020], x[202020];

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    rep(i, N) scanf("%d", &a[i]);
    
    // 2. 解説通り.
    // 2-1. 先頭要素が, 正整数の場合.
    if(a[0]){
        puts("-1");
        return 0;
    }
    
    // 2-2. 隣接する要素が, 条件を満たさない場合.
    rep(i, N - 1){
        if(a[i] + 1 < a[i + 1]){
            puts("-1");
            return 0;
        }
    }
    
    // 3. 最小回数を算出.
    LL ans = 0;
    repr(i, N - 1, 0){
        if(x[i + 1]) x[i] = x[i + 1] - 1;
        if(x[i] != a[i]){
            ans += (LL)a[i];
            x[i] = a[i];
        }
    }
    
    // 4. 出力.
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
    
}

// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/agc024/editorial.pdf

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

int a[202020], x[202020];

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

rep(i, N) scanf("%d", &a[i]);

// 2. 解説通り.

// 2-1. 先頭要素が, 正整数の場合.

if(a[0]){

puts("-1");

return 0;

}

// 2-2. 隣接する要素が, 条件を満たさない場合.

rep(i, N - 1){

if(a[i] + 1 < a[i + 1]){

puts("-1");

return 0;

}

// 3. 最小回数を算出.

LL ans = 0;

repr(i, N - 1, 0){

if(x[i + 1]) x[i] = x[i + 1] - 1;

if(x[i] != a[i]){

ans += (LL)a[i];

x[i] = a[i];

}

// 4. 出力.

printf("%lld\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
4
0
1
1
2

[出力例]
3
※AtCoderテストケースより

[入力例]
3
1
2
1

[出力例]
-1
※AtCoderテストケースより

[入力例]
9
0
1
1
0
1
2
2
1
2

[出力例]
8
※AtCoderテストケースより

[入力例]
13
0
1
2
2
3
4
5
6
7
4
5
2
3

[出力例]
17

[入力例]

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

[出力例]

-1

※AtCoderテストケースより

[入力例]

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

[出力例]

■参照サイト
AtCoder Grand Contest 024

2021年4月3日

Python（Qiskit）について（４）

概要

Qiskit について, サンプルプログラムを動かしてみた.
動作環境は, Google Colaboratory で行った
実行プログラム, 解説は, 下記の参照サイトをご覧ください

感想

本家のサイトにあるように, 量子ゲートの解説が, 非常に豊富だと驚いた.
時間を見つけて, 今後も, ドキュメントの残りの部分を進めていこうと思う.

Summary of Quantum Operations

Controlled rotation Gates

[編集内容(Controlled rotation Gates)]
q = QuantumRegister(2)
qc = QuantumCircuit(q)
qc.crz(pi / 2, q[0], q[1])
qc.cu1(pi / 2, q[0], q[1])
qc.cu3(pi / 2, pi / 2, pi / 2, q[0], q[1])
qc.swap(q[0], q[1])
qc.draw()

[編集内容(Controlled rotation Gates)]

q = QuantumRegister(2)

qc = QuantumCircuit(q)

qc.crz(pi / 2, q[0], q[1])

qc.cu1(pi / 2, q[0], q[1])

qc.cu3(pi / 2, pi / 2, pi / 2, q[0], q[1])

qc.swap(q[0], q[1])

qc.draw()

[出力結果]
/usr/local/lib/python3.7/dist-packages/ipykernel_launcher.py:17: DeprecationWarning: The QuantumCircuit.cu1 method is deprecated as of 0.16.0. It will be removed no earlier than 3 months after the release date. You should use the QuantumCircuit.cp method instead, which acts identically.
/usr/local/lib/python3.7/dist-packages/ipykernel_launcher.py:18: DeprecationWarning: The QuantumCircuit.cu3 method is deprecated as of 0.16.0. It will be removed no earlier than 3 months after the release date. You should use the QuantumCircuit.cu method instead, where cu3(ϴ,φ,λ) = cu(ϴ,φ,λ,0).

                                                 
q0_0: ─────■──────■─────────────────■──────────X─
      ┌────┴────┐ │U1(π/2) ┌────────┴────────┐ │ 
q0_1: ┤ RZ(π/2) ├─■────────┤ U3(π/2,π/2,π/2) ├─X─
      └─────────┘          └─────────────────┘

[出力結果]

/usr/local/lib/python3.7/dist-packages/ipykernel_launcher.py:17: DeprecationWarning: The QuantumCircuit.cu1 method is deprecated as of 0.16.0. It will be removed no earlier than 3 months after the release date. You should use the QuantumCircuit.cp method instead, which acts identically.

/usr/local/lib/python3.7/dist-packages/ipykernel_launcher.py:18: DeprecationWarning: The QuantumCircuit.cu3 method is deprecated as of 0.16.0. It will be removed no earlier than 3 months after the release date. You should use the QuantumCircuit.cu method instead, where cu3(ϴ,φ,λ) = cu(ϴ,φ,λ,0).

q0_0: ─────■──────■─────────────────■──────────X─

┌────┴────┐ │U1(π/2) ┌────────┴────────┐ │

q0_1: ┤ RZ(π/2) ├─■────────┤ U3(π/2,π/2,π/2) ├─X─

└─────────┘ └─────────────────┘

Three-qubit gates

[編集内容(Three-qubit gates)]
q = QuantumRegister(3)
qc = QuantumCircuit(q)
qc.ccx(q[0], q[1], q[2])
qc.cswap(q[0], q[1], q[2])
qc.draw()

[編集内容(Three-qubit gates)]

q = QuantumRegister(3)

qc = QuantumCircuit(q)

qc.ccx(q[0], q[1], q[2])

qc.cswap(q[0], q[1], q[2])

qc.draw()

[出力結果]
q1_0: ──■───■─
        │   │ 
q1_1: ──■───X─
      ┌─┴─┐ │ 
q1_2: ┤ X ├─X─
      └───┘

[出力結果]

q1_0: ──■───■─

│ │

q1_1: ──■───X─

┌─┴─┐ │

q1_2: ┤ X ├─X─

└───┘

Non-unitary operations

Measurements

[編集内容(Measurements)]
q, c = QuantumRegister(1), ClassicalRegister(1)
qc = QuantumCircuit(q, c)
qc.x(q)
qc.y(q)
qc.z(q)
qc.h(q)
qc.measure(q, c)
qc.draw()

backend = BasicAer.get_backend('qasm_simulator')
job = execute(qc, backend, shots=1024)
job.result().get_counts(qc)

[編集内容(Measurements)]

q, c = QuantumRegister(1), ClassicalRegister(1)

qc = QuantumCircuit(q, c)

qc.x(q)

qc.y(q)

qc.z(q)

qc.h(q)

qc.measure(q, c)

qc.draw()

backend = BasicAer.get_backend('qasm_simulator')

job = execute(qc, backend, shots=1024)

job.result().get_counts(qc)

[出力結果]
※qc.draw() で 表示される出力.
      ┌───┐┌───┐┌───┐┌───┐┌─┐
q7_0: ┤ X ├┤ Y ├┤ Z ├┤ H ├┤M├
      └───┘└───┘└───┘└───┘└╥┘
c6: 1/═════════════════════╩═
                           0 

※job.result().get_counts(qc) で 表示される出力(実行するごとに変化する).
{'0': 520, '1': 504}

[出力結果]

※qc.draw() で表示される出力.

┌───┐┌───┐┌───┐┌───┐┌─┐

q7_0: ┤ X ├┤ Y ├┤ Z ├┤ H ├┤M├

└───┘└───┘└───┘└───┘└╥┘

c6: 1/═════════════════════╩═

※job.result().get_counts(qc) で表示される出力(実行するごとに変化する).

{'0': 520, '1': 504}

Reset

[編集内容(Reset)]
q, c = QuantumRegister(1), ClassicalRegister(1)
qc = QuantumCircuit(q, c)
qc.x(q)
qc.y(q)
qc.z(q)
qc.h(q)
qc.reset(q[0])
qc.measure(q, c)
qc.draw()

backend = BasicAer.get_backend('qasm_simulator')
job = execute(qc, backend, shots=1024)
job.result().get_counts(qc)

[編集内容(Reset)]

q, c = QuantumRegister(1), ClassicalRegister(1)

qc = QuantumCircuit(q, c)

qc.x(q)

qc.y(q)

qc.z(q)

qc.h(q)

qc.reset(q[0])

qc.measure(q, c)

qc.draw()

backend = BasicAer.get_backend('qasm_simulator')

job = execute(qc, backend, shots=1024)

job.result().get_counts(qc)

[出力結果]
※qc.draw() で 表示される出力.
       ┌───┐┌───┐┌───┐┌───┐     ┌─┐
q33_0: ┤ X ├┤ Y ├┤ Z ├┤ H ├─|0>─┤M├
       └───┘└───┘└───┘└───┘     └╥┘
c10: 1/══════════════════════════╩═
                                 0 

※job.result().get_counts(qc) で 表示される出力.
{'0': 1024}

[出力結果]

※qc.draw() で表示される出力.

┌───┐┌───┐┌───┐┌───┐ ┌─┐

q33_0: ┤ X ├┤ Y ├┤ Z ├┤ H ├─|0>─┤M├

└───┘└───┘└───┘└───┘ └╥┘

c10: 1/══════════════════════════╩═

※job.result().get_counts(qc) で表示される出力.

{'0': 1024}

Conditional operations

[編集内容(Conditional operations)]
q, c = QuantumRegister(1), ClassicalRegister(1)
qc = QuantumCircuit(q, c)
# qc.x(q).c_if(c, 0)
qc.x(q).c_if(c, 1)
qc.y(q)
qc.z(q)
qc.s(q)
qc.t(q)
qc.measure(q, c)
qc.draw()

backend = BasicAer.get_backend('qasm_simulator')
job = execute(qc, backend, shots=1024)
job.result().get_counts(qc)

[編集内容(Conditional operations)]

q, c = QuantumRegister(1), ClassicalRegister(1)

qc = QuantumCircuit(q, c)

# qc.x(q).c_if(c, 0)

qc.x(q).c_if(c, 1)

qc.y(q)

qc.z(q)

qc.s(q)

qc.t(q)

qc.measure(q, c)

qc.draw()

backend = BasicAer.get_backend('qasm_simulator')

job = execute(qc, backend, shots=1024)

job.result().get_counts(qc)

[出力結果]
①qc.x(q).c_if(c, 0) の 場合.
※qc.draw() で 表示される出力.
        ┌───┐ ┌───┐┌───┐┌───┐┌───┐┌─┐
q72_0: ─┤ X ├─┤ Y ├┤ Z ├┤ S ├┤ T ├┤M├
        └─╥─┘ └───┘└───┘└───┘└───┘└╥┘
       ┌──╨──┐                     ║ 
c18: 1/╡ = 0 ╞═════════════════════╩═
       └─────┘                     0 

※job.result().get_counts(qc) で 表示される出力.
{'0': 1024}

②qc.x(q).c_if(c, 1) の 場合.
※qc.draw() で 表示される出力.
        ┌───┐ ┌───┐┌───┐┌───┐┌───┐┌─┐
q91_0: ─┤ X ├─┤ Y ├┤ Z ├┤ S ├┤ T ├┤M├
        └─╥─┘ └───┘└───┘└───┘└───┘└╥┘
       ┌──╨──┐                     ║ 
c21: 1/╡ = 1 ╞═════════════════════╩═
       └─────┘                     0 

※job.result().get_counts(qc) で 表示される出力.
{'1': 1024}

[出力結果]

①qc.x(q).c_if(c, 0) の場合.

※qc.draw() で表示される出力.

┌───┐ ┌───┐┌───┐┌───┐┌───┐┌─┐

q72_0: ─┤ X ├─┤ Y ├┤ Z ├┤ S ├┤ T ├┤M├

└─╥─┘ └───┘└───┘└───┘└───┘└╥┘

┌──╨──┐ ║

c18: 1/╡ = 0 ╞═════════════════════╩═

└─────┘ 0

※job.result().get_counts(qc) で表示される出力.

{'0': 1024}

②qc.x(q).c_if(c, 1) の場合.

※qc.draw() で表示される出力.

┌───┐ ┌───┐┌───┐┌───┐┌───┐┌─┐

q91_0: ─┤ X ├─┤ Y ├┤ Z ├┤ S ├┤ T ├┤M├

└─╥─┘ └───┘└───┘└───┘└───┘└╥┘

┌──╨──┐ ║

c21: 1/╡ = 1 ╞═════════════════════╩═

└─────┘ 0

※job.result().get_counts(qc) で表示される出力.

{'1': 1024}

Arbitrary initialization

Initialize

# Initializing a ont-qubit quantum state
import math
desired_vector = [
    1 / math.sqrt(2) * complex(1, 0),
    1 / math.sqrt(2) * complex(0, 1)]

q = QuantumRegister(1)
qc = QuantumCircuit(q)
qc.initialize(desired_vector, [q[0]])
qc.draw()

# qc_state
backend = BasicAer.get_backend('statevector_simulator')
job = execute(qc, backend)
qc_state = job.result().get_statevector(qc)
qc_state

# state_fidelity
state_fidelity(desired_vector, qc_state)

# Initializing a ont-qubit quantum state

import math

desired_vector = [

1 / math.sqrt(2) * complex(1, 0),

1 / math.sqrt(2) * complex(0, 1)]

q = QuantumRegister(1)

qc = QuantumCircuit(q)

qc.initialize(desired_vector, [q[0]])

qc.draw()

# qc_state

backend = BasicAer.get_backend('statevector_simulator')

job = execute(qc, backend)

qc_state = job.result().get_statevector(qc)

qc_state

# state_fidelity

state_fidelity(desired_vector, qc_state)

[出力結果]
※qc.draw() で 表示される出力.
       ┌──────────────────────────────┐
q93_0: ┤ initialize(0.70711,0.70711j) ├
       └──────────────────────────────┘

※qc_state で 表示される出力.
array([7.07106781e-01+0.j        , 4.32978028e-17+0.70710678j])

※state_fidelity で 表示される出力.
0.9999999999999996

[出力結果]

※qc.draw() で表示される出力.

┌──────────────────────────────┐

q93_0: ┤ initialize(0.70711,0.70711j) ├

└──────────────────────────────┘

※qc_state で表示される出力.

array([7.07106781e-01+0.j , 4.32978028e-17+0.70710678j])

※state_fidelity で表示される出力.

0.9999999999999996

Initialize

# Initializing a two-qubit quantum state
import math
desired_vector = [
    1 / math.sqrt(2) * complex(1, 0),
    1 / math.sqrt(3) * complex(0, 1),
    1 / math.sqrt(12) * complex(1, 0),
    1 / math.sqrt(12) * complex(0, 1)]

q = QuantumRegister(2)
qc = QuantumCircuit(q)
qc.initialize(desired_vector, [q[0], q[1]])
qc.draw()

# qc_state
backend = BasicAer.get_backend('statevector_simulator')
job = execute(qc, backend)
qc_state = job.result().get_statevector(qc)
qc_state

# state_fidelity
state_fidelity(desired_vector, qc_state)

# Initializing a two-qubit quantum state

import math

desired_vector = [

1 / math.sqrt(2) * complex(1, 0),

1 / math.sqrt(3) * complex(0, 1),

1 / math.sqrt(12) * complex(1, 0),

1 / math.sqrt(12) * complex(0, 1)]

q = QuantumRegister(2)

qc = QuantumCircuit(q)

qc.initialize(desired_vector, [q[0], q[1]])

qc.draw()

# qc_state

backend = BasicAer.get_backend('statevector_simulator')

job = execute(qc, backend)

qc_state = job.result().get_statevector(qc)

qc_state

# state_fidelity

state_fidelity(desired_vector, qc_state)

[出力結果]
※qc.draw() で 表示される出力.
       ┌────────────────────────────────────────────────┐
q95_0: ┤0                                               ├
       │  initialize(0.70711,0.57735j,0.28868,0.28868j) │
q95_1: ┤1                                               ├
       └────────────────────────────────────────────────┘

※qc_state で 表示される出力.
array([7.07106781e-01+3.77249733e-18j, 3.11797104e-17+5.77350269e-01j,
       2.88675135e-01+1.68711209e-18j, 1.58101222e-17+2.88675135e-01j])

※state_fidelity で 表示される出力.
1.0

[出力結果]

※qc.draw() で表示される出力.

┌────────────────────────────────────────────────┐

q95_0: ┤0 ├

│ initialize(0.70711,0.57735j,0.28868,0.28868j) │

q95_1: ┤1 ├

└────────────────────────────────────────────────┘

※qc_state で表示される出力.

array([7.07106781e-01+3.77249733e-18j, 3.11797104e-17+5.77350269e-01j,

2.88675135e-01+1.68711209e-18j, 1.58101222e-17+2.88675135e-01j])

※state_fidelity で表示される出力.

1.0

参照サイト

Summary of Quantum Operations

2021年4月2日

C++ の動作確認をしてみた（４３６）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 023 の問題A (Zero-Sum Ranges) ～問題B (Find Symmetries) を解いてみた.

■感想.
1. 問題Bは, 解答方針が見えなかったので, 解説を参考に実装して, ようやく, AC版に到達できた.
2. 時間を見つけて, 引き続き, 過去問を振り返っていきたいと思う.

本家のサイト AtCoder Grand Contest 023 解説をご覧下さい.

■C++版プログラム(問題A／AC版).

// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
#define a first
#define b second

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    map<LL, LL> m;
    LL cum = 0, a = 0, ans = 0;
    m[0]++;
    rep(i, N){
        scanf("%lld", &a);
        cum += a;
        m[cum]++;
    }
    
    // 2. 数え上げる.
    for(auto &p : m) ans += p.b * (p.b - 1LL);
    
    // 3. 出力.
    printf("%lld\n", ans / 2LL);
    return 0;
    
}

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using LL = long long;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

#define a first

#define b second

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

map<LL, LL> m;

LL cum = 0, a = 0, ans = 0;

m[0]++;

rep(i, N){

scanf("%lld", &a);

cum += a;

m[cum]++;

}

// 2. 数え上げる.

for(auto &p : m) ans += p.b * (p.b - 1LL);

// 3. 出力.

printf("%lld\n", ans / 2LL);

return 0;

}

[入力例]
6
1 3 -4 2 2 -2

[出力例]
3
※AtCoderテストケースより

[入力例]
7
1 -1 1 -1 1 -1 1

[出力例]
12
※AtCoderテストケースより

[入力例]
5
1 -2 3 -4 5

[出力例]
0
※AtCoderテストケースより

[入力例]
20
5 4 10 2 -11 -6 1 -7 6 -19 16 8 -5 13 12 -8 2 -10 5 7

[出力例]
6

[入力例]
100
77 0 -61 12 56 -57 17 54 73 -75 -27 95 98 43 -44 122 -99 75 101 -121 73 100 -3 -70 108 68 -29 -10 40 119 2 -99 -48 101 71 -100 -115 54 60 76 -87 15 0 -81 1 -80 93 51 -119 49 -49 0 33 18 -14 9 10 -110 71 100 56 -83 -93 53 22 68 -104 -40 64 92 -49 -80 77 52 -44 -76 -27 37 6 89 -55 8 82 122 -98 63 21 -46 54 -68 93 -19 8 117 -46 17 -19 62 -28 -44

[出力例]
16

[入力例]

1 3 -4 2 2 -2

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 -1 1 -1 1 -1 1

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

1 -2 3 -4 5

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

5 4 10 2 -11 -6 1 -7 6 -19 16 8 -5 13 12 -8 2 -10 5 7

[出力例]

[入力例]

100

77 0 -61 12 56 -57 17 54 73 -75 -27 95 98 43 -44 122 -99 75 101 -121 73 100 -3 -70 108 68 -29 -10 40 119 2 -99 -48 101 71 -100 -115 54 60 76 -87 15 0 -81 1 -80 93 51 -119 49 -49 0 33 18 -14 9 10 -110 71 100 56 -83 -93 53 22 68 -104 -40 64 92 -49 -80 77 52 -44 -76 -27 37 6 89 -55 8 82 122 -98 63 21 -46 54 -68 93 -19 8 117 -46 17 -19 62 -28 -44

[出力例]

■C++版プログラム(問題B／AC版).

// 解き直し.
// https://img.atcoder.jp/agc023/editorial.pdf
// C++(GCC 9.2.1)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)
#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)
#define rep(i, n) repx(i, 0, n)
#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)
char board[606][606];

int main(){
    
    // 1. 入力情報.
    int N;
    scanf("%d", &N);
    rep(i, N){
        char c[303];
        scanf("%s", c);
        rep(j, N){
            board[i + 0][j + 0] = c[j];
            board[i + 0][j + N] = c[j];
            board[i + N][j + 0] = c[j];
            board[i + N][j + N] = c[j];
        }
    }
    
    // 2. 数え上げる.
    // (0, 0), (0, 1), ... ,(0, N - 1) まで確認.
    int ans = 0;
    rep(b, N){
        // 2-1. よい盤面であるかチェック.
        bool ok = true;
        rep(i, N){
            repx(j, i + 1, N){
                if(board[i][j + b] != board[j][i + b]){
                    ok = false;
                    break;
                }
            }
            if(!ok) break;
        }
        
        // 2-2. よい盤面の場合は, カウント.
        if(ok) ans += N;
    }
    
    // 3. 出力.
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
    
}

// 解き直し.

// https://img.atcoder.jp/agc023/editorial.pdf

// C++(GCC 9.2.1)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define repex(i, a, b, c) for(int i = a; i < b; i += c)

#define repx(i, a, b) repex(i, a, b, 1)

#define rep(i, n) repx(i, 0, n)

#define repr(i, a, b) for(int i = a; i >= b; i--)

char board[606][606];

int main(){

// 1. 入力情報.

int N;

scanf("%d", &N);

rep(i, N){

char c[303];

scanf("%s", c);

rep(j, N){

board[i + 0][j + 0] = c[j];

board[i + 0][j + N] = c[j];

board[i + N][j + 0] = c[j];

board[i + N][j + N] = c[j];

}

// 2. 数え上げる.

// (0, 0), (0, 1), ... ,(0, N - 1) まで確認.

int ans = 0;

rep(b, N){

// 2-1. よい盤面であるかチェック.

bool ok = true;

rep(i, N){

repx(j, i + 1, N){

if(board[i][j + b] != board[j][i + b]){

ok = false;

break;

}

if(!ok) break;

}

// 2-2. よい盤面の場合は, カウント.

if(ok) ans += N;

}

// 3. 出力.

printf("%d\n", ans);

return 0;

}

[入力例]
2
ab
ca

[出力例]
2
※AtCoderテストケースより

[入力例]
4
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa

[出力例]
16
※AtCoderテストケースより

[入力例]
5
abcde
fghij
klmno
pqrst
uvwxy

[出力例]
0
※AtCoderテストケースより

[入力例]
7
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa
aaaaaaa

[出力例]
49

[入力例]
15
rlhiwkwildrtijb
lphgywtzxclyytw
hhossacybbkxfqm
igsnzwborecahgw
wyszpmulrbvgooh
kwawmydmkfgtsum
wtcbudcnfcyqjjx
izyolmnpwbbovxq
lxbrrkfwrmjdmzl
dcbebfcbmiphpnz
rlkcvgybjpsnwwc
tyxagtqodhnjccs
iyfhosjvmpwcjum
jtqgoujxznwcugo
bwmwhmxqlzcsmov

[出力例]
15

[入力例]
25
aaaabaaaabaaaaaaaaaaaaaaa
aaabaaaabaaaaaaaaaaaaaaaa
aabaaaabaaaaaaaaaaaaaaaaa
abaaaabaaaaaaaaaaaaaaaaaa
baaaabaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaabaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaabaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aabaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
abaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
baaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaba
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaaab
aaaaaaaaaaaaaaaaaabaaaaba
aaaaaaaaaaaaaaaaabaaaabaa
aaaaaaaaaaaaaaaabaaaabaaa
aaaaaaaaaaaaaaabaaaabaaaa

[出力例]
25

[入力例]

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

aaaa

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

abcde

fghij

klmno

pqrst

uvwxy

[出力例]

※AtCoderテストケースより

[入力例]

aaaaaaa

[出力例]

[入力例]

rlhiwkwildrtijb

lphgywtzxclyytw

hhossacybbkxfqm

igsnzwborecahgw

wyszpmulrbvgooh

kwawmydmkfgtsum

wtcbudcnfcyqjjx

izyolmnpwbbovxq

lxbrrkfwrmjdmzl

dcbebfcbmiphpnz

rlkcvgybjpsnwwc

tyxagtqodhnjccs

iyfhosjvmpwcjum

jtqgoujxznwcugo

bwmwhmxqlzcsmov

[出力例]

[入力例]

aaaabaaaabaaaaaaaaaaaaaaa

aaabaaaabaaaaaaaaaaaaaaaa

aabaaaabaaaaaaaaaaaaaaaaa

abaaaabaaaaaaaaaaaaaaaaaa

baaaabaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

aaaabaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

aaabaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

aabaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

abaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

baaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaba

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaabaaaab

aaaaaaaaaaaaaaaaaabaaaaba

aaaaaaaaaaaaaaaaabaaaabaa

aaaaaaaaaaaaaaaabaaaabaaa

aaaaaaaaaaaaaaabaaaabaaaa

[出力例]

■参照サイト
AtCoder Grand Contest 023

個人用メモ帳

投稿

Python（Qiskit）について（７）

概要

感想

Algebraic operations and predicates

PrimitiveOps

参照サイト

C++ の動作確認をしてみた（４４１）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 021 の問題A (Digit Sum 2) ～問題B (Holes) を解いてみた.

C++ の動作確認をしてみた（４４０）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 022 の問題C (Remainder Game) を解いてみた.

C++ の動作確認をしてみた（４３９）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 022 の問題A (Diverse Word) ～問題B (GCD Sequence) を解いてみた.

Python（Qiskit）について（６）

概要

感想

Algebraic operations and predicates

参照サイト

Python（Qiskit）について（５）

概要

感想

Operators

State Functions and Measurements

参照サイト

C++ の動作確認をしてみた（４３８）

C++の練習を兼ねて, キーエンスプログラミングコンテスト 2021 の問題C (Robot on Grid) を解いてみた.

C++ の動作確認をしてみた（４３７）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 024 の問題C (Sequence Growing Easy) を解いてみた.

Python（Qiskit）について（４）

概要

感想

Summary of Quantum Operations

Non-unitary operations

Arbitrary initialization

参照サイト

C++ の動作確認をしてみた（４３６）

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 023 の問題A (Zero-Sum Ranges) ～問題B (Find Symmetries) を解いてみた.

概要

感想

Algebraic operations and predicates

PrimitiveOps

参照サイト

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 021 の 問題A (Digit Sum 2) ～ 問題B (Holes) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 022 の 問題C (Remainder Game) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 022 の 問題A (Diverse Word) ～ 問題B (GCD Sequence) を解いてみた.

概要

感想

Algebraic operations and predicates

参照サイト

概要

感想

Operators

State Functions and Measurements

参照サイト

C++の練習を兼ねて, キーエンス プログラミング コンテスト 2021 の 問題C (Robot on Grid) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 024 の 問題C (Sequence Growing Easy) を解いてみた.

概要

感想

Summary of Quantum Operations

Non-unitary operations

Arbitrary initialization

参照サイト

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 023 の 問題A (Zero-Sum Ranges) ～ 問題B (Find Symmetries) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 021 の問題A (Digit Sum 2) ～問題B (Holes) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 022 の問題C (Remainder Game) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 022 の問題A (Diverse Word) ～問題B (GCD Sequence) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, キーエンスプログラミングコンテスト 2021 の問題C (Robot on Grid) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 024 の問題C (Sequence Growing Easy) を解いてみた.

C++の練習を兼ねて, AtCoder Grand Contest 023 の問題A (Zero-Sum Ranges) ～問題B (Find Symmetries) を解いてみた.