カテゴリー: Python

概要

• Python の 練習を兼ねて, 量子コンピュータのフレームワーク（Google社）のチュートリアルを確認してみた
• 動作環境は, Google Colaboratory で行った

感想

1. チュートリアル(Cirq basics)が, とりあえず完了したので, 引き続きステップアップしていきたいと思う.
2. 時間を見つけて, 今後も, チュートリアルの残りの部分を進めていこうと思う.

Decompositions

量子回路を, 分解することが出来るとのこと

1. Decompositions の サンプル
decompositions

Python

[編集内容(Decompositions)] import cirq print(cirq.decompose(cirq.X(cirq.LineQubit(0)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.Y(cirq.LineQubit(0)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.Z(cirq.LineQubit(0)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.H(cirq.LineQubit(0)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.S(cirq.LineQubit(0)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.T(cirq.LineQubit(0)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.CNOT(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.SWAP(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.Circuit(cirq.ISWAP(q, q + 1) for q in cirq.LineQubit.range(3)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1))))

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

[編集内容(Decompositions)] import cirq   print(cirq.decompose(cirq.X(cirq.LineQubit(0)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.Y(cirq.LineQubit(0)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.Z(cirq.LineQubit(0)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.H(cirq.LineQubit(0)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.S(cirq.LineQubit(0)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.T(cirq.LineQubit(0)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.CNOT(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.SWAP(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.Circuit(cirq.ISWAP(q, q + 1) for q in cirq.LineQubit.range(3)))) print("") print(cirq.decompose(cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1))))

sample

Python

[出力結果] [cirq.X(cirq.LineQubit(0))] [cirq.Y(cirq.LineQubit(0))] [cirq.Z(cirq.LineQubit(0))] [(cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(0))] [cirq.S(cirq.LineQubit(0))] [cirq.T(cirq.LineQubit(0))] [(cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1))] [(cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 0)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 1), cirq.GridQubit(0, 0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1))] [(cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(0), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.S(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.S**-1).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(0), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.S(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.S**-1).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(3)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(3)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(3)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(3), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.S(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(3), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.S**-1).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(3)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(3)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(3))] [cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1))]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

[出力結果] [cirq.X(cirq.LineQubit(0))]   [cirq.Y(cirq.LineQubit(0))]   [cirq.Z(cirq.LineQubit(0))]   [(cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(0))]   [cirq.S(cirq.LineQubit(0))]   [cirq.T(cirq.LineQubit(0))]   [(cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1))]   [(cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 0)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 1), cirq.GridQubit(0, 0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1)), cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.GridQubit(0, 1))]   [(cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(0), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.S(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.S**-1).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(0)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(0)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(0), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.S(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.S**-1).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(1)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(1)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(1), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(3)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(3)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(3)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(3), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.S(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(3), cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.S**-1).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(2)), cirq.XPowGate(exponent=1.0, global_shift=-0.25).on(cirq.LineQubit(2)), (cirq.Y**-0.5).on(cirq.LineQubit(3)), cirq.CZ(cirq.LineQubit(2), cirq.LineQubit(3)), (cirq.Y**0.5).on(cirq.LineQubit(3))]   [cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1))]

---

2. Decompositions の サンプル
decompositions

Python

[編集内容(Decompositions)] import cirq q0 = cirq.GridQubit(0, 0) print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.X(q0)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.Y(q0)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.Z(q0)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.H(q0)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.T(q0)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.S(q0))))

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

[編集内容(Decompositions)] import cirq   q0 = cirq.GridQubit(0, 0) print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.X(q0)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.Y(q0)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.Z(q0)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.H(q0)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.T(q0)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.S(q0))))

sample

Python

[出力結果] (0, 0): ───X─── (0, 0): ───Y─── (0, 0): ───Z─── (0, 0): ───Y^0.5───X─── (0, 0): ───T─── (0, 0): ───S───

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

[出力結果] (0, 0): ───X───   (0, 0): ───Y───   (0, 0): ───Z───   (0, 0): ───Y^0.5───X───   (0, 0): ───T───   (0, 0): ───S───

---

3. Decompositions の サンプル
decompositions

Python

[編集内容(Decompositions)] import cirq q0, q1, q2 = cirq.LineQubit.range(3) print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.CX(q0, q1)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.CZ(q0, q1)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.CNOT(q0, q1)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.SWAP(q0, q1)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.ISWAP(q0, q1)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.TOFFOLI(q0, q1, q2))))

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

[編集内容(Decompositions)] import cirq   q0, q1, q2 = cirq.LineQubit.range(3) print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.CX(q0, q1)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.CZ(q0, q1)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.CNOT(q0, q1)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.SWAP(q0, q1)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.ISWAP(q0, q1)))) print("") print(cirq.Circuit(cirq.decompose(cirq.TOFFOLI(q0, q1, q2))))

sample

Python

[出力結果] 0: ────────────@─────────── │ 1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5─── 0: ───@─── │ 1: ───@─── 0: ────────────@─────────── │ 1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5─── 0: ────────────@───Y^-0.5───@───Y^0.5────@─────────── │ │ │ 1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5────@───Y^-0.5───@───Y^0.5─── 0: ────────────@───Y^0.5───X───Y^-0.5───@───Y^0.5───S───Y^-0.5───@───Y^0.5────S^-1───Y^0.5───X───@─────────── │ │ │ │ 1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5────────────────@────────────────────────@───Y^-0.5──────────────────────@───Y^0.5─── 0: ───T────────────────@─────────────────────────────────@─────────────────────────────@────────────────────────────@─────────────────────────────────────── │ │ │ │ 1: ───T───────Y^-0.5───@───Y^0.5────@───T^-1────Y^-0.5───@────────Y^0.5───@───Y^-0.5───@──────Y^0.5────@───Y^-0.5───@──────Y^0.5────@─────────────────────── │ │ │ │ 2: ───Y^0.5───X────────T───Y^-0.5───@───Y^0.5───T────────Y^-0.5───────────@───Y^0.5────T^-1───Y^-0.5───@───Y^0.5────T^-1───Y^-0.5───@───Y^0.5───Y^0.5───X───

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

[出力結果] 0: ────────────@───────────                │ 1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5───   0: ───@───       │ 1: ───@───   0: ────────────@───────────                │ 1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5───   0: ────────────@───Y^-0.5───@───Y^0.5────@───────────                │            │            │ 1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5────@───Y^-0.5───@───Y^0.5───   0: ────────────@───Y^0.5───X───Y^-0.5───@───Y^0.5───S───Y^-0.5───@───Y^0.5────S^-1───Y^0.5───X───@───────────                │                        │                        │                               │ 1: ───Y^-0.5───@───Y^0.5────────────────@────────────────────────@───Y^-0.5──────────────────────@───Y^0.5───   0: ───T────────────────@─────────────────────────────────@─────────────────────────────@────────────────────────────@───────────────────────────────────────                        │                                 │                             │                            │ 1: ───T───────Y^-0.5───@───Y^0.5────@───T^-1────Y^-0.5───@────────Y^0.5───@───Y^-0.5───@──────Y^0.5────@───Y^-0.5───@──────Y^0.5────@───────────────────────                                     │                                     │                            │                            │ 2: ───Y^0.5───X────────T───Y^-0.5───@───Y^0.5───T────────Y^-0.5───────────@───Y^0.5────T^-1───Y^-0.5───@───Y^0.5────T^-1───Y^-0.5───@───Y^0.5───Y^0.5───X───

---

Optimizers

MergeSingleQubitGatesオプティマイザは, 連続する単一量子ビット操作を実行し, それらを単一の PhasedXZ操作に, マージするとのこと

1. Optimizers の サンプル
optimizers

Python

[編集内容(Optimizers)] import cirq q=cirq.GridQubit(1, 1) optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates() c=cirq.Circuit(cirq.X(q) ** 0.25, cirq.Y(q) ** 0.25, cirq.Z(q) ** 0.25) print(c) optimizer.optimize_circuit(c) print(c)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

[編集内容(Optimizers)] import cirq   q=cirq.GridQubit(1, 1) optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates() c=cirq.Circuit(cirq.X(q) ** 0.25, cirq.Y(q) ** 0.25, cirq.Z(q) ** 0.25) print(c) optimizer.optimize_circuit(c) print(c)

sample

Python

[出力結果] (1, 1): ───X^0.25───Y^0.25───T─── ┌ ┐ (1, 1): ───│ 0.5 +0.707j -0. -0.5j │─────────── │ 0.354+0.354j 0.146+0.854j│ └ ┘

1 2 3 4 5 6

[出力結果] (1, 1): ───X^0.25───Y^0.25───T───            ┌                           ┐ (1, 1): ───│ 0.5  +0.707j -0.   -0.5j  │───────────            │ 0.354+0.354j  0.146+0.854j│            └                           ┘

---

2. Optimizers の サンプル
optimizers

Python

[編集内容(Optimizers)] import cirq q = cirq.LineQubit(0) optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates() c=cirq.Circuit(cirq.X(q), cirq.Y(q), cirq.Z(q)) print(c) optimizer.optimize_circuit(c) print(c)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

[編集内容(Optimizers)] import cirq   q = cirq.LineQubit(0) optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates() c=cirq.Circuit(cirq.X(q), cirq.Y(q), cirq.Z(q)) print(c) optimizer.optimize_circuit(c) print(c)

sample

Python

[出力結果] 0: ───X───Y───Z─── ┌ ┐ 0: ───│0.-1.j 0.+0.j│─────────── │0.+0.j 0.-1.j│ └ ┘

1 2 3 4 5 6

[出力結果] 0: ───X───Y───Z───       ┌             ┐ 0: ───│0.-1.j 0.+0.j│───────────       │0.+0.j 0.-1.j│       └             ┘

---

3. Optimizers の サンプル
optimizers

Python

[編集内容(Optimizers)] import cirq q = cirq.LineQubit(0) optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates() c0 = cirq.Circuit(cirq.X(q), cirq.X(q)) print(c0) optimizer.optimize_circuit(c0) print(c0) c1 = cirq.Circuit(cirq.Y(q), cirq.Y(q)) print(c1) optimizer.optimize_circuit(c1) print(c1) c2 = cirq.Circuit(cirq.Z(q), cirq.Z(q)) print(c2) optimizer.optimize_circuit(c2) print(c2)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

[編集内容(Optimizers)] import cirq   q = cirq.LineQubit(0) optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates() c0 = cirq.Circuit(cirq.X(q), cirq.X(q)) print(c0) optimizer.optimize_circuit(c0) print(c0) c1 = cirq.Circuit(cirq.Y(q), cirq.Y(q)) print(c1) optimizer.optimize_circuit(c1) print(c1) c2 = cirq.Circuit(cirq.Z(q), cirq.Z(q)) print(c2) optimizer.optimize_circuit(c2) print(c2)

sample

Python

[出力結果] 0: ───X───X─── ┌ ┐ 0: ───│1.+0.j 0.+0.j│─────── │0.+0.j 1.+0.j│ └ ┘ 0: ───Y───Y─── ┌ ┐ 0: ───│1.+0.j 0.+0.j│─────── │0.+0.j 1.+0.j│ └ ┘ 0: ───Z───Z─── ┌ ┐ 0: ───│1.+0.j 0.+0.j│─────── │0.+0.j 1.+0.j│ └ ┘

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

[出力結果] 0: ───X───X───       ┌             ┐ 0: ───│1.+0.j 0.+0.j│───────       │0.+0.j 1.+0.j│       └             ┘ 0: ───Y───Y───       ┌             ┐ 0: ───│1.+0.j 0.+0.j│───────       │0.+0.j 1.+0.j│       └             ┘ 0: ───Z───Z───       ┌             ┐ 0: ───│1.+0.j 0.+0.j│───────       │0.+0.j 1.+0.j│       └             ┘

---

4. Optimizers の サンプル
optimizers

Python

[編集内容(Optimizers)] import cirq q = cirq.LineQubit(0) optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates() c=cirq.Circuit(cirq.X(q), cirq.Z(q), cirq.Y(q)) print(c) optimizer.optimize_circuit(c) print(c)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

[編集内容(Optimizers)] import cirq   q = cirq.LineQubit(0) optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates() c=cirq.Circuit(cirq.X(q), cirq.Z(q), cirq.Y(q)) print(c) optimizer.optimize_circuit(c) print(c)

sample

Python

[出力結果] 0: ───X───Z───Y─── ┌ ┐ 0: ───│0.+1.j 0.+0.j│─────────── │0.+0.j 0.+1.j│

1 2 3 4 5

[出力結果] 0: ───X───Z───Y───       ┌             ┐ 0: ───│0.+1.j 0.+0.j│───────────       │0.+0.j 0.+1.j│

---

5. Optimizers の サンプル
optimizers

Python

[編集内容(Optimizers)] [編集内容(Optimizers)] import cirq q = cirq.LineQubit(0) optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates() c=cirq.Circuit(cirq.H(q), cirq.H(q)) print(c) optimizer.optimize_circuit(c) print(c)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

[編集内容(Optimizers)] [編集内容(Optimizers)] import cirq   q = cirq.LineQubit(0) optimizer=cirq.MergeSingleQubitGates() c=cirq.Circuit(cirq.H(q), cirq.H(q)) print(c) optimizer.optimize_circuit(c) print(c)

sample

Python

[出力結果] 0: ───H───H─── ┌ ┐ 0: ───│ 1.+0.j -0.+0.j│─────── │-0.+0.j 1.+0.j│ └ ┘

1 2 3 4 5 6

[出力結果] 0: ───H───H───       ┌               ┐ 0: ───│ 1.+0.j -0.+0.j│───────       │-0.+0.j  1.+0.j│       └               ┘

参照サイト

• Cirq basics

概要

• Python の 練習を兼ねて, 量子コンピュータのフレームワーク（Google社）のチュートリアルを確認してみた
• 動作環境は, Google Colaboratory で行った

感想

1. 難しい用語が多いので, 消化不良にならないように, 地道に見ていこうと思う.
2. 時間を見つけて, 今後も, チュートリアルの残りの部分を進めていこうと思う.

Using parameter sweeps

• Cirq, SymPy, matplotlib の install.
install

Python

[編集内容] try: import cirq import sympy import matplotlib except ImportError: print("installing ...") !pip install --quiet cirq !pip install --quiet sympy !pip install --quiet matplotlib print("installed.")

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

[編集内容] try:     import cirq     import sympy     import matplotlib except ImportError:     print("installing ...")     !pip install --quiet cirq     !pip install --quiet sympy     !pip install --quiet matplotlib     print("installed.")

sample

Python

[出力結果] installing ... |████████████████████████████████| 1.6MB 13.9MB/s installed.

1 2 3 4

[出力結果] installing ...      |████████████████████████████████| 1.6MB 13.9MB/s installed.

---

• Sweeping の サンプル①
using parameter sweeps

Python

[編集内容(Using parameter sweeps)] import cirq import matplotlib.pyplot as plt import sympy # Perform an X gate with variable exponent q = cirq.GridQubit(1, 1) circuit = cirq.Circuit(cirq.X(q) ** sympy.Symbol('t'), cirq.measure(q, key='m')) # Sweep exponent from zero (off) to one (on) and back to two (off) param_sweep = cirq.Linspace('t', start=0, stop=2, length=200) # Simulate the sweep s = cirq.Simulator() trials = s.run_sweep(circuit, param_sweep, repetitions=1000) # Plot all the results x_data = [trial.params['t'] for trial in trials] y_data = [trial.histogram(key='m')[1] / 1000.0 for trial in trials] plt.scatter('t','p', data={'t': x_data, 'p': y_data})

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

[編集内容(Using parameter sweeps)] import cirq import matplotlib.pyplot as plt import sympy   # Perform an X gate with variable exponent q = cirq.GridQubit(1, 1) circuit = cirq.Circuit(cirq.X(q) ** sympy.Symbol('t'), cirq.measure(q, key='m'))   # Sweep exponent from zero (off) to one (on) and back to two (off) param_sweep = cirq.Linspace('t', start=0, stop=2, length=200)   # Simulate the sweep s = cirq.Simulator() trials = s.run_sweep(circuit, param_sweep, repetitions=1000)   # Plot all the results x_data = [trial.params['t'] for trial in trials] y_data = [trial.histogram(key='m')[1] / 1000.0 for trial in trials] plt.scatter('t','p', data={'t': x_data, 'p': y_data})

sample

Python

[出力結果] <matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f59204c05d0> ※ 正規分布っぽいグラフが表示された.

1 2 3

[出力結果] <matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f59204c05d0> ※ 正規分布っぽいグラフが表示された.



• Sweeping の サンプル②
using parameter sweeps

Python

[編集内容(Using parameter sweeps)] import cirq import matplotlib.pyplot as plt import sympy # Perform an Y gate with variable exponent q = cirq.GridQubit(1, 1) circuit = cirq.Circuit(cirq.Y(q) ** sympy.Symbol('t'), cirq.measure(q, key='m')) # Sweep exponent from zero (off) to one (on) and back to two (off) param_sweep = cirq.Linspace('t', start=0, stop=2, length=200) # Simulate the sweep s = cirq.Simulator() trials = s.run_sweep(circuit, param_sweep, repetitions=1000) # Plot all the results x_data = [trial.params['t'] for trial in trials] y_data = [trial.histogram(key='m')[1] / 1000.0 for trial in trials] plt.scatter('t','p', data={'t': x_data, 'p': y_data})

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

[編集内容(Using parameter sweeps)] import cirq import matplotlib.pyplot as plt import sympy   # Perform an Y gate with variable exponent q = cirq.GridQubit(1, 1) circuit = cirq.Circuit(cirq.Y(q) ** sympy.Symbol('t'), cirq.measure(q, key='m'))   # Sweep exponent from zero (off) to one (on) and back to two (off) param_sweep = cirq.Linspace('t', start=0, stop=2, length=200)   # Simulate the sweep s = cirq.Simulator() trials = s.run_sweep(circuit, param_sweep, repetitions=1000)   # Plot all the results x_data = [trial.params['t'] for trial in trials] y_data = [trial.histogram(key='m')[1] / 1000.0 for trial in trials] plt.scatter('t','p', data={'t': x_data, 'p': y_data})

sample

Python

[出力結果] <matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f592050ec90> ※ 正規分布っぽいグラフが表示された.

1 2 3

[出力結果] <matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f592050ec90> ※ 正規分布っぽいグラフが表示された.



---

• Sweeping の サンプル③
using parameter sweeps

Python

[編集内容(Using parameter sweeps)] import cirq import matplotlib.pyplot as plt import sympy # Perform an Z gate with variable exponent q = cirq.GridQubit(1, 1) circuit = cirq.Circuit(cirq.Z(q) ** sympy.Symbol('t'), cirq.measure(q, key='m')) # Sweep exponent from zero (off) to one (on) and back to two (off) param_sweep = cirq.Linspace('t', start=0, stop=2, length=200) # Simulate the sweep s = cirq.Simulator() trials = s.run_sweep(circuit, param_sweep, repetitions=1000) # Plot all the results x_data = [trial.params['t'] for trial in trials] y_data = [trial.histogram(key='m')[1] / 1000.0 for trial in trials] plt.scatter('t','p', data={'t': x_data, 'p': y_data})

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

[編集内容(Using parameter sweeps)] import cirq import matplotlib.pyplot as plt import sympy   # Perform an Z gate with variable exponent q = cirq.GridQubit(1, 1) circuit = cirq.Circuit(cirq.Z(q) ** sympy.Symbol('t'), cirq.measure(q, key='m'))   # Sweep exponent from zero (off) to one (on) and back to two (off) param_sweep = cirq.Linspace('t', start=0, stop=2, length=200)   # Simulate the sweep s = cirq.Simulator() trials = s.run_sweep(circuit, param_sweep, repetitions=1000)   # Plot all the results x_data = [trial.params['t'] for trial in trials] y_data = [trial.histogram(key='m')[1] / 1000.0 for trial in trials] plt.scatter('t','p', data={'t': x_data, 'p': y_data})

sample

Python

[出力結果] <matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f5920306250> ※ X軸上に描画される形でグラフが表示された.

1 2 3

[出力結果] <matplotlib.collections.PathCollection at 0x7f5920306250> ※ X軸上に描画される形でグラフが表示された.



---

Unitary matrices and decompositions

• ユニタリ行列 の サンプル
unitary matrices and decompositions

Python

[編集内容(Unitary matrices and decompositions)] import cirq print('Unitary of the X gate') print(cirq.unitary(cirq.X)) print('Unitary of the Y gate') print(cirq.unitary(cirq.Y)) print('Unitary of the Z gate') print(cirq.unitary(cirq.Z)) print('Unitary of the H gate') print(cirq.unitary(cirq.H)) print('Unitary of the S gate') print(cirq.unitary(cirq.S)) print('Unitary of the T gate') print(cirq.unitary(cirq.T)) print('Unitary of SWAP operator on two qubits.') q0, q1 = cirq.LineQubit.range(2) print(cirq.unitary(cirq.SWAP(q0, q1))) print('Unitary of CNOT operator on two qubits.') q2, q3 = cirq.LineQubit.range(2) print(cirq.unitary(cirq.CNOT(q2, q3))) print('Unitary of CCNOT operator on three qubits.') q4, q5, q6 = cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1), cirq.GridQubit(0, 2) print(cirq.unitary(cirq.CCNOT(q4, q5, q6))) print('Unitary of a sample circuit 1.') print(cirq.unitary(cirq.Circuit(cirq.X(q0), cirq.SWAP(q0, q1)))) print('Unitary of a sample circuit 2.') print(cirq.unitary(cirq.Circuit(cirq.ISWAP(q, q + 1) for q in cirq.LineQubit.range(3))))

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

[編集内容(Unitary matrices and decompositions)] import cirq   print('Unitary of the X gate') print(cirq.unitary(cirq.X)) print('Unitary of the Y gate') print(cirq.unitary(cirq.Y)) print('Unitary of the Z gate') print(cirq.unitary(cirq.Z)) print('Unitary of the H gate') print(cirq.unitary(cirq.H)) print('Unitary of the S gate') print(cirq.unitary(cirq.S)) print('Unitary of the T gate') print(cirq.unitary(cirq.T))   print('Unitary of SWAP operator on two qubits.') q0, q1 = cirq.LineQubit.range(2) print(cirq.unitary(cirq.SWAP(q0, q1)))   print('Unitary of CNOT operator on two qubits.') q2, q3 = cirq.LineQubit.range(2) print(cirq.unitary(cirq.CNOT(q2, q3)))   print('Unitary of CCNOT operator on three qubits.') q4, q5, q6 = cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1), cirq.GridQubit(0, 2) print(cirq.unitary(cirq.CCNOT(q4, q5, q6)))   print('Unitary of a sample circuit 1.') print(cirq.unitary(cirq.Circuit(cirq.X(q0), cirq.SWAP(q0, q1))))   print('Unitary of a sample circuit 2.') print(cirq.unitary(cirq.Circuit(cirq.ISWAP(q, q + 1) for q in cirq.LineQubit.range(3))))

sample

Python

[出力結果] Unitary of the X gate [[0.+0.j 1.+0.j] [1.+0.j 0.+0.j]] Unitary of the Y gate [[0.+0.j 0.-1.j] [0.+1.j 0.+0.j]] Unitary of the Z gate [[ 1.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j -1.+0.j]] Unitary of the H gate [[ 0.70710678+0.j 0.70710678+0.j] [ 0.70710678+0.j -0.70710678+0.j]] Unitary of the S gate [[1.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+1.j]] Unitary of the T gate [[1. +0.j 0. +0.j ] [0. +0.j 0.70710678+0.70710678j]] Unitary of SWAP operator on two qubits. [[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]] Unitary of CNOT operator on two qubits. [[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]] Unitary of CCNOT operator on three qubits. [[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]] Unitary of a sample circuit 1. [[0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j] [1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j] [0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]] Unitary of a sample circuit 2. [[ 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j -0.-1.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+1.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j -1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+1.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j -1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j -1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+1.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+1.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j -1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j -1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+1.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j -1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+1.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j -0.-1.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [ 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76

[出力結果] Unitary of the X gate [[0.+0.j 1.+0.j] [1.+0.j 0.+0.j]] Unitary of the Y gate [[0.+0.j 0.-1.j] [0.+1.j 0.+0.j]] Unitary of the Z gate [[ 1.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j -1.+0.j]] Unitary of the H gate [[ 0.70710678+0.j  0.70710678+0.j] [ 0.70710678+0.j -0.70710678+0.j]] Unitary of the S gate [[1.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+1.j]] Unitary of the T gate [[1.        +0.j         0.        +0.j        ] [0.        +0.j         0.70710678+0.70710678j]] Unitary of SWAP operator on two qubits. [[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j]] Unitary of CNOT operator on two qubits. [[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]] Unitary of CCNOT operator on three qubits. [[1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j]] Unitary of a sample circuit 1. [[0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j] [1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j] [0.+0.j 0.+0.j 0.+0.j 1.+0.j] [0.+0.j 1.+0.j 0.+0.j 0.+0.j]] Unitary of a sample circuit 2. [[ 1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -0.-1.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+1.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j   -1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+1.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j -1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+1.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+1.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+1.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -1.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+1.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j -0.-1.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j] [ 0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j    0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  0.+0.j  1.+0.j]]

---

参照サイト

• Cirq basics

概要

• Python の 練習を兼ねて, 量子コンピュータのフレームワーク（Google社）のチュートリアルを確認してみた
• 動作環境は, Google Colaboratory で行った

感想

1. チュートリアル時点で, すでに難しい概念が多く, だいぶ混乱したように思う.
2. 難しい用語が多いので, 消化不良にならないように, 地道に見ていこうと思う.
3. 時間を見つけて, 今後も, チュートリアルの残りの部分を進めていこうと思う.

Circuits and Devices

• Foxtail
foxtail

Python

[編集内容(Foxtail)] import cirq # 量子ビット(Qubit)が隣接しているもの, 隣接していないオペレーション(Qubitたちを集めて作成した量子ゲート)を作成. q0, q1, q2 = cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1), cirq.GridQubit(0, 2) adjacent_op = cirq.CZ(q0, q1) nonadjacent_op = cirq.CZ(q0, q2) # デバイスの制約がない回路を設定. free_circuit = cirq.Circuit() # 両方のオペレーションとも問題なく出力(print(free_circuit))される. free_circuit.append(adjacent_op) free_circuit.append(nonadjacent_op) print('Unconstrained device:') print(free_circuit) print() # デバイス(Foxtail)の制約を追加. # デバイス(Foxtail)に含まれるオペレーションであれば, 出力される. print('Foxtail device:') foxtail_circuit = cirq.Circuit(device=cirq.google.Foxtail) foxtail_circuit.append(adjacent_op) print('Allowed.') print(foxtail_circuit) # デバイス(Foxtail)に含まれないオペレーションであれば, エラーとする. try: # デバイス(Foxtail)に含まれないオペレーションを追加. foxtail_circuit.append(nonadjacent_op) except ValueError as e: print('Not allowed. %s' % e)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

[編集内容(Foxtail)] import cirq # 量子ビット(Qubit)が隣接しているもの, 隣接していないオペレーション(Qubitたちを集めて作成した量子ゲート)を作成. q0, q1, q2 = cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 1), cirq.GridQubit(0, 2) adjacent_op = cirq.CZ(q0, q1) nonadjacent_op = cirq.CZ(q0, q2)   # デバイスの制約がない回路を設定. free_circuit = cirq.Circuit()   # 両方のオペレーションとも問題なく出力(print(free_circuit))される. free_circuit.append(adjacent_op) free_circuit.append(nonadjacent_op) print('Unconstrained device:') print(free_circuit) print()   # デバイス(Foxtail)の制約を追加. # デバイス(Foxtail)に含まれるオペレーションであれば, 出力される. print('Foxtail device:') foxtail_circuit = cirq.Circuit(device=cirq.google.Foxtail) foxtail_circuit.append(adjacent_op) print('Allowed.') print(foxtail_circuit)   # デバイス(Foxtail)に含まれないオペレーションであれば, エラーとする. try:   # デバイス(Foxtail)に含まれないオペレーションを追加.   foxtail_circuit.append(nonadjacent_op) except ValueError as e:   print('Not allowed. %s' % e)

sample

Python

[出力結果] Unconstrained device: (0, 0): ───@───@─── │ │ (0, 1): ───@───┼─── │ (0, 2): ───────@─── Foxtail device: Allowed. (0, 0): ───@─── │ (0, 1): ───@─── Not allowed. Non-local interaction: cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 2)).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

[出力結果] Unconstrained device: (0, 0): ───@───@───            │   │ (0, 1): ───@───┼───                │ (0, 2): ───────@───   Foxtail device: Allowed. (0, 0): ───@───            │ (0, 1): ───@─── Not allowed. Non-local interaction: cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 0), cirq.GridQubit(0, 2)).

---

• Bristlecone
bristlecone

Python

import cirq # 量子ビット(Qubit)が隣接しているもの, 隣接していないオペレーション(Qubitたちを集めて作成した量子ゲート)を作成. q0, q1, q2 = cirq.GridQubit(0, 5), cirq.GridQubit(0, 6), cirq.GridQubit(1, 5) adjacent_op = cirq.CZ(q0, q1) nonadjacent_op = cirq.CZ(q1, q2) # デバイスの制約がない回路を設定. free_circuit = cirq.Circuit() # 両方のオペレーションとも問題なく出力(print(free_circuit))される. free_circuit.append(adjacent_op) free_circuit.append(nonadjacent_op) print('Unconstrained device:') print(free_circuit) print() # デバイス(Bristlecone)の制約を追加. # デバイス(Bristlecone)に含まれるオペレーションであれば, 出力される. print('Bristlecone device:') bristlecone_circuit = cirq.Circuit(device=cirq.google.Bristlecone) bristlecone_circuit.append(adjacent_op) print('Allowed.') print(bristlecone_circuit) # デバイス(Bristlecone)に含まれないオペレーションであれば, エラーとする. try: # デバイス(Bristlecone)に含まれないオペレーションを追加. bristlecone_circuit.append(nonadjacent_op) except ValueError as e: print('Not allowed. %s' % e)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

import cirq # 量子ビット(Qubit)が隣接しているもの, 隣接していないオペレーション(Qubitたちを集めて作成した量子ゲート)を作成. q0, q1, q2 = cirq.GridQubit(0, 5), cirq.GridQubit(0, 6), cirq.GridQubit(1, 5) adjacent_op = cirq.CZ(q0, q1) nonadjacent_op = cirq.CZ(q1, q2)   # デバイスの制約がない回路を設定. free_circuit = cirq.Circuit()   # 両方のオペレーションとも問題なく出力(print(free_circuit))される. free_circuit.append(adjacent_op) free_circuit.append(nonadjacent_op) print('Unconstrained device:') print(free_circuit) print()   # デバイス(Bristlecone)の制約を追加. # デバイス(Bristlecone)に含まれるオペレーションであれば, 出力される. print('Bristlecone device:') bristlecone_circuit = cirq.Circuit(device=cirq.google.Bristlecone) bristlecone_circuit.append(adjacent_op) print('Allowed.') print(bristlecone_circuit)   # デバイス(Bristlecone)に含まれないオペレーションであれば, エラーとする. try:   # デバイス(Bristlecone)に含まれないオペレーションを追加.   bristlecone_circuit.append(nonadjacent_op) except ValueError as e:   print('Not allowed. %s' % e)

sample

Python

[出力結果] Unconstrained device: (0, 5): ───@─────── │ (0, 6): ───@───@─── │ (1, 5): ───────@─── Bristlecone device: Allowed. (0, 5): ───@─── │ (0, 6): ───@─── Not allowed. Non-local interaction: cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 6), cirq.GridQubit(1, 5)).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

[出力結果] Unconstrained device: (0, 5): ───@───────            │ (0, 6): ───@───@───                │ (1, 5): ───────@───   Bristlecone device: Allowed. (0, 5): ───@───            │ (0, 6): ───@─── Not allowed. Non-local interaction: cirq.CZ(cirq.GridQubit(0, 6), cirq.GridQubit(1, 5)).

• Sycamore

デバイス(Sycamore)については, 使い方が良く分かってないため, ここでは詳細は確認できなかった.
※FSimGateなどの使い方を含めて理解する必要がありそう.

Simulation

• 量子回路は, Simulation によって計算されるとのこと.
• Simulation に, 20量子ビットの上限制約あるとのこと.

• Bell State
bell State

Python

[編集内容(Bell State)] import cirq # ベル状態の量子回路作成. # ( |00> + |11> ) / sqrt(2) bell_circuit = cirq.Circuit() q0, q1 = cirq.LineQubit.range(2) bell_circuit.append(cirq.H(q0)) bell_circuit.append(cirq.CNOT(q0, q1)) print(bell_circuit) # Simulator初期化. s = cirq.Simulator() print('Simulate the circuit:') results = s.simulate(bell_circuit) print(results) print() # サンプリングの場合, 最後に測定値を追加する必要があるとのこと. bell_circuit.append(cirq.measure(q0, q1, key='result')) print('Sample the circuit:') samples = s.run(bell_circuit, repetitions=1000) # ヒストグラム表示. print(samples.histogram(key='result'))

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

[編集内容(Bell State)] import cirq # ベル状態の量子回路作成. # ( |00> + |11> ) / sqrt(2) bell_circuit = cirq.Circuit() q0, q1 = cirq.LineQubit.range(2) bell_circuit.append(cirq.H(q0)) bell_circuit.append(cirq.CNOT(q0, q1)) print(bell_circuit)   # Simulator初期化. s = cirq.Simulator()   print('Simulate the circuit:') results = s.simulate(bell_circuit) print(results) print()   # サンプリングの場合, 最後に測定値を追加する必要があるとのこと. bell_circuit.append(cirq.measure(q0, q1, key='result'))   print('Sample the circuit:') samples = s.run(bell_circuit, repetitions=1000) # ヒストグラム表示. print(samples.histogram(key='result'))

sample

Python

[出力結果] ---[1回目]-------------------- 0: ───H───@─── │ 1: ───────X─── Simulate the circuit: measurements: (no measurements) output vector: 0.707|00⟩ + 0.707|11⟩ Sample the circuit: Counter({3: 532, 0: 468}) ------------------------------ ---[2回目]-------------------- 0: ───H───@─── │ 1: ───────X─── Simulate the circuit: measurements: (no measurements) output vector: 0.707|00⟩ + 0.707|11⟩ Sample the circuit: Counter({0: 501, 3: 499}) ------------------------------ -> Counter は, プログラム実行ごとに違った値が出力される.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

[出力結果] ---[1回目]-------------------- 0: ───H───@───           │ 1: ───────X─── Simulate the circuit: measurements: (no measurements) output vector: 0.707|00⟩ + 0.707|11⟩   Sample the circuit: Counter({3: 532, 0: 468}) ------------------------------   ---[2回目]-------------------- 0: ───H───@───           │ 1: ───────X─── Simulate the circuit: measurements: (no measurements) output vector: 0.707|00⟩ + 0.707|11⟩   Sample the circuit: Counter({0: 501, 3: 499}) ------------------------------ -> Counter は, プログラム実行ごとに違った値が出力される.

---

• Greenberger–Horne–Zeilinger state
ghz state

Python

[編集内容(Greenberger–Horne–Zeilinger state)] import cirq # GHZ状態の量子回路作成. # https://qiskit.org/documentation/locale/ja_JP/tutorials/circuits/1_getting_started_with_qiskit.html # -> GHZ状態について, Hadamardゲート, 制御NOT演算子(0, 1), 制御NOT演算子(0, 2) を 適用して作成することが紹介されている. # ( |000> + |111> ) / sqrt(2) ghz_circuit = cirq.Circuit() q0, q1, q2 = cirq.LineQubit.range(3) ghz_circuit.append(cirq.H(q0)) ghz_circuit.append(cirq.CNOT(q0, q1)) # ghz_circuit.append(cirq.CNOT(q1, q2)) # q1, q2 でも, output vector: 0.707|000⟩ + 0.707|111⟩ は 同じになることを確認. ghz_circuit.append(cirq.CNOT(q0, q2)) print(ghz_circuit) # Simulator初期化. s = cirq.Simulator() print('Simulate the circuit:') results = s.simulate(ghz_circuit) print(results) print() # サンプリングの場合, 最後に測定値を追加する必要があるとのこと. ghz_circuit.append(cirq.measure(q0, q1, q2, key='result')) print('Sample the circuit:') samples = s.run(ghz_circuit, repetitions=1000) # ヒストグラム表示. print(samples.histogram(key='result'))

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

[編集内容(Greenberger–Horne–Zeilinger state)] import cirq # GHZ状態の量子回路作成. # https://qiskit.org/documentation/locale/ja_JP/tutorials/circuits/1_getting_started_with_qiskit.html # -> GHZ状態について, Hadamardゲート, 制御NOT演算子(0, 1), 制御NOT演算子(0, 2) を 適用して作成することが紹介されている. # ( |000> + |111> ) / sqrt(2) ghz_circuit = cirq.Circuit() q0, q1, q2 = cirq.LineQubit.range(3) ghz_circuit.append(cirq.H(q0)) ghz_circuit.append(cirq.CNOT(q0, q1)) # ghz_circuit.append(cirq.CNOT(q1, q2)) # q1, q2 でも, output vector: 0.707|000⟩ + 0.707|111⟩ は 同じになることを確認. ghz_circuit.append(cirq.CNOT(q0, q2)) print(ghz_circuit)   # Simulator初期化. s = cirq.Simulator()   print('Simulate the circuit:') results = s.simulate(ghz_circuit) print(results) print()   # サンプリングの場合, 最後に測定値を追加する必要があるとのこと. ghz_circuit.append(cirq.measure(q0, q1, q2, key='result'))   print('Sample the circuit:') samples = s.run(ghz_circuit, repetitions=1000) # ヒストグラム表示. print(samples.histogram(key='result'))

sample

Python

[出力結果] ---[1回目]-------------------- 0: ───H───@───@─── │ │ 1: ───────X───┼─── │ 2: ───────────X─── Simulate the circuit: measurements: (no measurements) output vector: 0.707|000⟩ + 0.707|111⟩ Sample the circuit: Counter({0: 510, 7: 490}) ------------------------------ ---[2回目]-------------------- 0: ───H───@───@─── │ │ 1: ───────X───┼─── │ 2: ───────────X─── Simulate the circuit: measurements: (no measurements) output vector: 0.707|000⟩ + 0.707|111⟩ Sample the circuit: Counter({7: 504, 0: 496}) ------------------------------ -> Counter は, プログラム実行ごとに違った値が出力される.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

[出力結果] ---[1回目]-------------------- 0: ───H───@───@───           │   │ 1: ───────X───┼───               │ 2: ───────────X─── Simulate the circuit: measurements: (no measurements) output vector: 0.707|000⟩ + 0.707|111⟩   Sample the circuit: Counter({0: 510, 7: 490}) ------------------------------   ---[2回目]-------------------- 0: ───H───@───@───           │   │ 1: ───────X───┼───               │ 2: ───────────X─── Simulate the circuit: measurements: (no measurements) output vector: 0.707|000⟩ + 0.707|111⟩   Sample the circuit: Counter({7: 504, 0: 496}) ------------------------------ -> Counter は, プログラム実行ごとに違った値が出力される.

---

参照サイト

• Cirq basics
• Qiskit 入門
• Quantum entanglement
• Greenberger–Horne–Zeilinger state